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EXAMEN D’ETAT CONGO BRAZZAVILLE : BEPC BLANC 2019, Epreuve de Mathématiques PDF Gracieusement mis à disposition
AMID CONGO // Site internet : www.amidcongo.org // E-mail : info@amidcongo.org BEPC BLANC
Session du 23 Mai 2019 Epreuve de Mathématiques I. ACTIVITES NUMERIQUES
Exercice n°1
Répons par vrais ou faux :
1- Un nombre réel est un monôme.
2- 5𝜋
2 ∈ ℝ
3- L’écriture scientifique de 27,58 x 10-6 est 2,758 x 10-7 4- L’inverse de 2
√8 est √2
Exercice n°2
Résous par le calcule le système d’équations suivantes : { 3𝑥 − 5𝑦 = −1
−2𝑥 + 6𝑦 = −2
Exercice n°3
Détermine la médiane et la moyenne de série statique : 18 ; 2 ; 8 ; 16 ; 4 ; 10 ; 14 ; 4 ; 14 ; 12 ; 14
Problème A
On considère la fonction rationnelle F =(𝑥+6)2−𝑥−6
(𝑥+5)(1−𝑥)
1- Factorise le numérateur de F
2- Donne la condition d’existence des vecteurs numériques de F.
3- Simplifie F.
4- Résous l’inéquation 𝑥+6
1−𝑥≥ 0
II. ACTIVITES GEOMETRIQUES
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AMID CONGO // Site internet : www.amidcongo.org // E-mail : info@amidcongo.org Exercice n°4
Soit le tableau ci-dessous
Activités Réponse
N° On donne A (2 ; -4) et B (-2 ; 8) Réponse A
Réponse B
Réponse C 1 Le milieu du segment [AB] a pour coordonnées (-2 ; 6) (-4 ; -1) (0 ; 2)
2 La distance de A à B est 14 4√10 √−160
Choisi la bonne réponse
Exercice n°5
Dans un repère orthonormé (𝑜, 𝑖⃗, 𝑗⃗) on donne : 𝑦 =−4𝑥+3
3
1- Donne le coefficient directeur de (D) puis montre que A(3 ; -3) est un point de (D) 2- Calcule l’ordonnée de E de la droite (D) sachant que son abscisse est 0 puis représente (D) dans le repère.
Exercice n° 6
Trouve le nombre y pour que les vecteurs 𝑢⃗⃗(−3; 𝑦) et 𝑣⃗(2; 5) soient orthogonaux.
Problème B
1- Construis un triangle RAS tel que : RA = 8 cm, RS = 6,4 cm et AS = 4,8 cm.
2- Prouve que le triangle RAS est rectangle.
3- a) Place le point M du segment [RS] tel que RM = 4,8 cm et le oint N du segment [RA] rel que RN = 6cm
b) Prouve que les droites (MN) et (AS) sont parallèles.
c) Calcule MN.
