Apprentissage de la modélisation au collège
quels modèles, quelles stratégies ?
M. Méheut, C. Larcher & A. Chomat
Les modèles particulaires constituent pour les sciences de la matière, un ensemble extrêmement riche, tant du point de vue des modes de figuration qui leur sont associés (maquettes, images) que de leurs fondements théoriques. En partant de l'atomisme des philosophes grecs des premiers siècles avant notre ère, le concept de particule s'est enrichi des théories newtonienne, puis électromagnétique, statistique, quantique. À cette étonnante flexibilité est associée une utilisation dans de nombreux domaines des sciences de la matière vivante ou inerte (biologie, géologie, chimie, physique…), domaines dans lesquels le caractère explicatif et prédictif de ces modèles est considérable.
Sur le plan pédagogique, une des motivations pour introduire des modèles repose sur leur potentialité de représentation « concrète », perceptible, de concepts abstraits. C'est ce caractère figuratif qui justifie, semble-t-il, que de tels modèles soient présentés aux élèves dès les premières années de l'enseignement secondaire dans de nombreux pays.
Quelles stratégies pédagogiques ?
Deux stratégies nous ont paru particulièrement intéressantes quant aux implicites épistémologiques très contrastés qui les soustendent.
Approche dogmatique, dans les collèges français
L'analyse d'ouvrages scolaires montre que les modèles particulaires sont introduits sans que les référents et les fonctions de ces modèles par rapport à ces référents n'apparaissent clairement.
Ainsi, par exemple, dans les manuels scolaires de la classe de quatrième, la notion d'atome est-elle présentée à propos de quelques propriétés des métaux (incompressibilité, conduction, réactions d'oxydo-réduction) ; le niveau de description de ces phénomènes reste très peu élaboré (le courant passe/ne passe pas ; du cuivre disparaît/réapparaît). Le lexique de base des modèles introduits est riche : atome, noyau, électron, ion, parfois molécule, proton, neutron ; plusieurs modèles de l'atome sont présentés simultanément : bille, modèle planétaire, modèle de Rutherford, de Sommerfeld, modèle probabiliste (parfois superposés sur une même image !). L'accent est mis sur les aspects figuratifs des modèles au détriment des aspects théoriques sous-jacents. La complexité de ces théories est, il est vrai, telle qu'il serait bien difficile de les faire fonctionner à ce niveau d'enseignement ; de fait, aucune activité d'utilisation d'un modèle n'est proposée aux élèves. Cette approche, qui occulte les aspects syntaxiques des modèles présentés (leurs règles de fonctionnement propres) et les aspects sémantiques (règles de correspondance) qui leur confèrent une signification, nous semble contradictoire avec une initiation aux démarches de modélisation ; elle nous rapproche davantage de l'idéologie et du dogmatisme (MOULOUD, 1985).
Il semble que cette présentation très lexicale et non fonctionnelle des modèles particulaires ne soit spécifique ni de l'enseignement français ni du niveau d'enseignement que nous avons considéré ici ; en effet, un constat analogue a pu être fait à l'issue de l'analyse d'ouvrages pour l'enseignement secondaire et universitaire en Espagne (SOLBES, 1987).
Approches inductives
D'après les travaux piagétiens sur l'atomisme enfantin (PIAGET &
INHELDER, 1968), l'émergence de schèmes atomistiques peut être
considérée comme un aspect de l'évolution des structures logiques de l'enfant. Cette étape est située comme ultérieure à la construction de la conservation des grandeurs physiques masse et volume.
Ces résultats ont servi de base, dans les années 1970, à l'élaboration de curricula dans différents pays. Les stratégies pédagogiques développées, fidèles en cela à une perspective piagétienne, reposent sur une vision de la construction du savoir comme activité individuelle du sujet, en interaction avec le monde
matériel ; elles laissent dans l'ombre le rôle des interactions sociales dans l'élaboration et la validation des connaissances scientifiques. Des activités « expérimentales » (manipulations, observations) servent de point de départ à une élaboration, par les élèves, de modèles particulaires.
L'évaluation de ces démarches pédagogiques très inductives a montré d'une part que « l'activité expérimentale de l'élève ne le conduit guère à élaborer des modèles particulaires de la matière » (MITCHELL & NOVICK, 1982), d'autre part qu'une proportion
significative d'élèves transfèrent aux particules les propriétés observables (NOVICK & NUSSBAUM, 1978 ; BR O O K, BRIGGS &
D R I V E R, 1984). Les résultats de ces évaluations, et
d'expérimentations didactiques (PFUNDT, 1981 ; MÉHEUT, 1982 ;
BARBOUX, CHOMAT, LARCHER & MÉHEUT, 1987) nous ont conduits à
revenir sur les conclusions des études réalisées par Piaget et ses collaborateurs. Il nous est alors apparu que si les enfants proposent des interprétations de différents changements d'état en termes de fractionnement de la matière en petites parties (grains, gouttelettes, particules), ils n'attribuent aucun caractère d'invariance à ces petites parties. Les propriétés qu'ils affectent à ces « particules » sont sujettes aux mêmes variations que celles des objets qu'ils peuvent observer. Il y a là une différence fondamen-tale entre les descriptions proposées par les élèves et une description atomiste de la matière.
Discussion
Ces deux approches apparaissent comme des caricatures de démarches scientifiques.
L'une privilégie les aspects lexicaux des modèles, elle ignore leurs aspects syntaxiques (règles de fonctionnement propre), et sémantiques (règles de correspondance assurant leur signification par rapport aux données empiriques). Elle ne propose aux élèves aucune activité de construction ou de validation de ces modèles.
L'autre prend mieux en compte les aspects pragmatiques et sémantiques des modèles mais surestime nettement le rôle de l'induction et sous estime l'importance des cadres théoriques a priori, des postulats, dans l'élaboration des modèles.
Propositions
La notion de modèle souligne les aspects instrumentaux du savoir scientifique ; les modèles apparaissent comme des complexes « théorético-figuratifs » permettant la confrontation des théories aux données empiriques. Cette approche de la connaissance scientifique fait clairement apparaître le caractère a priori, non nécessaire, de certaines propriétés des modèles par rapport aux phénomènes interprétés. Elle permet d'aborder les questions sur la vérité et l'objectivité du savoir scientifique en des termes moins absolus de validité, fécondité, simplicité, réfutabilité… (DELATTRE, 1979 ; THOM, 1979 ; WALLISER, 1977).
Cette approche de la connaissance scientifique nous a servi de cadre de référence pour développer des apprentissages scientifiques dans une perspective de construction et de validation progressives de modèles. Nous présentons ci-après deux expérimentations que nous avons réalisées dans cette perspective. Elles diffèrent par le mode de figuration utilisé, papier-crayon dans la première expérimentation, simulation informatique dans la seconde. Dans la première expérimentation, le modèle permet d'interpréter la conservation de la substance dans différentes transformations physiques : compression, dilatation, changements d'état, mélanges. Dans la deuxième expérimentation, les questions abordées sont celles des relations entre pression, volume et température d'un gaz. Dans ces deux expérimentations, nous avons cherché à placer les élèves en situation de développer des démarches de modélisation et d'affronter les difficultés conceptuelles mises en évidence par les évaluations citées ci-avant. Ceci nous a conduit en particulier à privilégier des aspects pré-quantitatifs de ces modèles. Les activités que nous avons proposées aux élèves concernent en particulier la séparation entre propriétés macroscopiques et propriétés des éléments structuraux, la cohérence propre du niveau structural, et les correspondances entre ces deux niveaux de description.
Première expérimentation :
espace et matière
Sans doute les stratégies pédagogiques développées dans les années 1970 à partir des travaux piagétiens sous-estimaient elles les fondements des modèles particulaires, à savoir, les postulats d'invariance sans lesquels ils n'ont pu se développer. Cette exigence de permanence est déjà présente dans l'atomisme de Leucippe et Démocrite. Dans les controverses qui ont accompagné le renouveau de l'atomisme au XVIIC siècle, l'invariance des particules et l'existence du vide apparaissent étroitement liées. Pour les adversaires du vide (Descartes, Lémery, par exemple), aux transformations de la matière correspondent des changements de la forme des particules ; pour les défenseurs de l'atomisme (Bacon, Sennert, Jungius, Gassendi, Newton…), les particules sont les concepts porteurs des invariants et l'interprétation du changement fait intervenir le mouvement, l'organisation spatiale et les interactions entre particules. Dans la séquence d'enseignement que nous présentons ci-après, nous avons cherché à étudier les activités que des élèves de collège (13-14 ans) sont susceptibles de développer en s'appuyant sur de tels postulats.
Conception de la séquence d'apprentissage
Nous avons donc proposé, comme éléments de base de modèles à construire, des objets (particules) que nous avons caractérisés, de façon axiomatique, par des invariants (forme, dimensions, masse). Une succession de situations expérimentales a été planifiée de façon à permettre un enrichissement progressif de cette conjecture. Nous avons fait l'hypothèse que l'invariance des propriétés fondamentales des particules pouvait conduire les élèves à introduire une variabilité des relations entre particules pour rendre compte des transformations observées.
Le travail proposé aux élèves comporte un aspect d' enrichisse-ment de la conjecture initiale par induction de variables compatibles avec les invariants fondamentaux, pour rendre compte de phénomènes observés. L'explicitation des relations entre description phénoménologique et description mettant en jeu les particules constitue un autre aspect des activités proposées aux élèves.
Nous avons structuré cette séquence par des activités de production de représentations iconiques (petits dessins). Ce mode de représentation introduit des contraintes, liées à son caractère statique ; il laisse par contre une large part à l'initiative de l'élève qui dispose alors d'une grande liberté dans le choix des signifiants qu'il utilise. Ceci permet de faire apparaître la non-unicité des représentations possibles et de faire émerger les variables pertinentes du modèle, par une discussion du caractère signifiant, ou non des différents aspects des représentations produites par les élèves.
La succession des phénoménologies présentées aux élèves vise à favoriser l'enrichissement progressif de la conjecture initiale et l'établissement de la signification des paramètres et variables ainsi introduits.
Méthodologie
Nous avons réalisé cette expérimentation deux années successives, auprès d'environ 300 élèves de classe de 4e (13-14 ans),
soit 11 classes appartenant à 6 établissements de la région parisienne. Un protocole précis a été mis au point avec les enseignants pour permettre le cumul des données recueillies au cours des séances. Des traces écrites des activités des élèves ont été recueillies dans toutes les classes. Dans trois classes les interventions de l'enseignant et les discussions de plusieurs groupes d'élèves ont fait l'objet d'enregistrement au magnétophone. Après la séquence, nous avons évalué, par des questionnaires écrits également, différents aspects de l'appropriation du modèle élaboré au cours des séances d'enseignement.
Deuxième expérimentation :
d'un modèle statique à un modèle cinétique
Conception de la séquence d'apprentissage
La modélisation s'appuie sur l'utilisation d'un logiciel dont les règles de fonctionnement sont inspirées de la théorie cinétique des gaz. Le « champ théorique » des modèles susceptibles d'être construits est donc plus riche, leur caractère explicatif se précise ; ils deviennent prédictifs. De tels modèles permettent d'interpréter les variations de pression associées aux variations de température et de volume d'un système gazeux ; ils rendent possible la prévision de l'évolution d'un système constitué de deux sous-systèmes gazeux en interaction mécanique à partir d'une situation de déséquilibre et fournissent la position d'équilibre avec une bonne approximation par rapport à la loi des gaz parfaits.
L'image animée proposée ne permet de simuler que des transformations isothermes et n'interprète pas les aspects énergétiques ; par ailleurs, compte tenu du faible nombre de « particules » (une centaine), les fluctuations autour d'une position moyenne ne sont pas négligeables.
Pour élaborer, à partir de cette animation, un modèle susceptible d'expliquer, ou de prévoir les conséquences d'une action sur le système, l'élève doit donc :
• délimiter les systèmes en interaction et les caractériser par des grandeurs pertinentes (masse, volume, température), caractériser leurs interactions mécaniques ;
• interpréter cette description ; certaines caractéristiques de l'image animée (dimensions relatives des cases, nombre relatif et vitesses relatives des entités dans les cases, rencontres des entités avec les bords du cadre) prennent alors une signification, d'autres (forme des cases, nombre d'entités…) ne relèvent que du caractère autonome du logiciel ;
• établir des règles de déduction reliant les variations des grandeurs rendues signifiantes ;
• utiliser le modèle ainsi construit pour élaborer des explica-tions ou des prévisions sur le système manipulé.
Méthodologie
L'expérimentation a comporté à ce jour plusieurs étapes.
Une première étape, sous forme d'entretiens individuels, nous a conduits à préciser notre choix de référents compte tenu des descriptions que faisaient les élèves des phénomènes que nous leur avions proposés.
Une deuxième étape, également sous forme d'entretiens individuels, nous a permis de connaître la lecture qu'effectuent spontanément ces élèves des images générées par le logiciel et d'améliorer ce dernier eu égard à nos objectifs.
Nous avons alors élaboré un questionnement visant à guider l'apprentissage. Ce questionnement a été mis en œuvre lors d'entretiens avec des groupes de deux élèves, le but de ces entretiens étant d'explorer les possibilités de gestion par ces élèves des tâches de modélisation que nous leur proposions.
Les résultats ont été utilisés pour mettre au point des séquences pédagogiques. Ces séquences ont été mises en œuvre dans des classes de cinquième (12-13 ans). Des traces écrites des activités des élèves ont été recueillies dans toutes les classes. Elles seront évaluées en terme de réinvestissement des démarches de modélisation à l'interprétation de nouveaux phénomènes.
Conclusion
Ces expérimentations se situent dans une perspective de construction et de validation progressive de modèles comme instruments d'intelligibilité du réel. Les données recueillies au cours de ces expérimentations permettent de discuter les choix de référents, de questionnement sur ces référents et d'activités de modélisation.
Choix des référents et des questionnements
Dans le cas de la compression, les élèves disposent d'explications suffisantes pour répondre aux questions sur le sens d'évolution du système choisi. Pour prévoir ce déplacement, ils raisonnent sur un seul système gazeux : celui qui a subi une com-pression. Le raisonnement majoritaire peut être schématisé de la manière suivante : l'air possède un état « normal », « non comprimé » ; le déplacement du piston écarte l'air de cet état, l'air
tend alors à y revenir. La demande d'explication du retour à un équilibre différent de l'équilibre initial favorise une modification de ces raisonnements et peut conduire à une prise en considération des actions des deux systèmes gazeux.
Dans le cas d'une élévation de température, plusieurs élèves ne sont pas en mesure de prévoir l'évolution du système ; les autres développent un raisonnement mettant en jeu un état intermédiaire dilaté : lorsqu'on chauffe l'air, il se dilate, son volume « normal » augmente. Si son volume ne peut pas varier, il se trouve écarté de son état « normal », il est comprimé et tend à reprendre son volume « normal ». La prévision de l'état d'équilibre favorise là aussi la prise en compte des deux systèmes gazeux.
Choix des activités de modélisation
Dans ces expérimentations, l'utilisation de représentations matérielles a joué un rôle important. La distance établie entre le système étudié et son modèle a permis de faire travailler les élèves sur la cohérence propre du modèle et sur ses relations au référent, par l'intermédiaire d'une description empirique.
L'étape de modélisation utilisant une représentation iconique a permis aux élèves d'effectuer une première épuration des objets ; les dessins effectués par les élèves traduisent schématiquement la disposition des objets constituant le dispositif.
Dans le cas de la compression, ils disent avoir traduit dans leur représentation l'état plus ou moins « comprimé » de l'air. Une relation est établie entre cette différence d'état et les distances entre particules. Une autre relation est établie entre quantité d'air et nombre de particules.
Dans le cas du chauffage, la production d'une telle représentation a été l'occasion pour les élèves d'analyser les contradictions auxquelles on aboutit si l'on s'en tient à un modèle statique. La condition d'invariance des particules apparaît bien comme une contrainte nécessaire, les élèves imaginant facilement que les particules puissent gonfler, se dilater.
L'utilisation d'une image animée permet aux élèves d'élaborer une simulation du phénomène ; elle rend possible la discussion d'aspects syntaxiques (cohérence interne) et sémantiques de tels modèles.
Les relations entre l'image animée proposant deux cases et le référent ont été construites par l'ensemble des élèves ; l'explication
qu'ils proposent à partir de cette représentation ne met en jeu dans un premier temps que des aspects de densité particulaire, sans que la relation entre cette densité et la poussée subie par la goutte soit toujours explicitée. Les rebonds des entités ont ensuite été lus en termes de chocs et reliés à la poussée subie par la goutte par la plupart des élèves. Deux groupes seulement ont comparé les chocs de part et d'autre de la paroi pour expliquer le déplacement puis l'arrêt de la goutte. Le recours à l'animation avec paroi mobile a été efficace pour un groupe mais insuffisant pour un autre pour induire l'idée de chocs.
La vitesse des entités a été considérée comme une variable mise en relation avec la température du gaz par la plupart des élèves. La plupart des élèves comparent alors les chocs de part et d'autre de la paroi. Cette comparaison ne porte dans un premier temps que sur la fréquence des chocs ou le nombre de chocs (sans référence à une durée) ; ceci leur suffit pour expliquer le déplacement de la goutte. Confrontés au problème d'une immobilisation approximative de la paroi pour des fréquences de chocs affichées différentes certains élèves font appel à la notion d'efficacité des chocs.
Si on compare les activités de modélisation proposées aux élèves au cours de ces entretiens et celle qui avaient été mises en jeu lors des séquences de classe dans le champ de référence des transformations physiques de la matière, les représentations matérielles ont joué, dans chacun des cas, un rôle différent dans la modélisation. Dans le premier cas les représentations statiques ont été produites par les élèves qui ont pu ainsi expliciter leurs propres conceptions et les discuter en termes de cohérence interne et de compatibilité avec l'expérience. Dans le second cas la représentation proposée a pris progressivement une signification par rapport à l'expérience, l'utilisation de simulations favorisant l'exploration et l'appropriation de la syntaxe du modèle.
Bibliographie
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