LA MODÉLISATION PAR LES OUTILS INFORMATIQUES:
UN APPRENTISSAGE À
LA DÉMARCHE SCIENTIFIQUE?
Marcel LEBRUN
Université Catholique de Louvain
MOTS-CLÉS: INFORMATIQUE - EAO - DIDACTIQUE- APPRENTISSAGE DES SCIENCES
RÉSUMÉ: Dans un premier temps, nous montrerons commentdes outils infonnatiques peuvent contribueràintégrer des composantes épistémologiques et pédagogiques
récentes de la construction des sciences expérimentales dans l'apprentissage et l'enseignement de celles-ci. Ensuite nous décrirons quelques développements logiciels de déconvolution,de visualisation et d'élaboration de concepts réalisés afm d'aider les étudiants àparticiper le plus possible,le mieux possible à leur propre apprentissage
SUMMARY : Our pUl'pOse is ID describe how sorne informaticlOols are useful in order to introduce sorne Tecent epistemological and pedagogical componentsin the learning and the teaching of experimental sciences. We illustrate this point with Sorne dedicated softwares used for the deconvolution. the visualization and alse the structurationof theoretical concepts in order to help the students to take reallypartin their own leaming.
Le texte ci-dessous est bâti sur une double ambition: il s'agira dans un premier temps de présenter nos motivations dans le cadre de réflexions concernant la construction des sciences comme nous la vivons dans nos laboratoires et l'enseignement des sciences tel que nous essayons de le réaliser et tel que nous le percevons au travers des livres, syllabi, programmes d'études. Dans un deuxième temps, nous présenterons certaines de nos recherches et quelques développements afin de partager les expérimentations décrites avec d'autres enseignants.
1. MOTIVATIONS
L'enseignement des sciences ressemble trop souvent à une tentative de donner rapidement un ensemble con.érent et 'mécaniste' de règles censées représenter le fonctionnement d'une nature enfin ou provisoirement dominée. Pour en arriver là, il est hélas nécessaire de bien souvent faire fi des 'pré-conçus' et des 'pré-expérimentés' de l'élève (Viennot, 1979 (1», des hésitations et des fausses routes des chercheurs, de substituerà l'expérience de l'apprenant d'autres expériences plus adéquates, plus cmciales, de remplacer le cheminement de la démarche scientifique par une voie royale sans contournement possible, de finalement déplacer l'objet des sciences en dehors d'un réel vécu (Chevallard, 1985 (2)). Cependant, notre expérience d'enseignant nous montre que:
Présenter les éléments de savoir de manière structurée et cohérente ne semble pas suffisant pour conduire DOS élèves à organiser et à faire évoluer leurs propres connaissances ; serait-ce une confusion de la fin et des moyens ?
La résolution des exercices proposés aux élèves manifeste encore plus clairement ce point de vue. Il s'agit bien souvent encore de mettre l'apprenant dans une situation-problème suffisamment balisée et 'aseptisée' pour que la théorie, décrite auparavant et convenablement appliquée, fournisse la réponse attendue. Les travaux pratiques constituent souvent eux-aussi une simple vérification ou conflI1llation des modèles établis lors du cours magistral. Un résultat pervers en est bien souvent l'édatemerlt de la théorie générale en une multitude de cas particuliers et de recettes dont l'unité n'en sera que très difficilement reconstruite, redécontextualisée par l'apprenant (Brousse.u, 1986(3»).
Une démarche plus inductive et plus participative serait. sans doute, d'un précieux secours dans cette problématique: apprendre à se poser un problème, à trouver dans l'arsenal des méthodes, des modèles et des théories la ou les approches les plus pertinentes. à contrôler leurs limites et leurs degrés de validité, àvérifier ses résultats par des méthodes alternatives ....
Ces activités nécessitent des outils à réponse rapide permettant l'élaboration et l'analyse de tableaux de données, les tests d'hypothèses, la mise en forme de graphiques•.. etc.
L'ordinateur et les moyens audio-visuels peuvent alors prendre le relais en montrant l'extérieur et les limites du modèle enseigné. l'ordre degrandeur de son imprécision; ils permettent les tâtonnements et le questionnement à l'aide de ce que nous appellerons programmes de modélisation-simulation utilisés conjointement à l'expérience en vraie dimension.
Il s'agit aussi de rendre à l'expérience ou mieux à la démarche qui conduit de la formulation des hypothèses à la conception de l'expérience, son rôle contestataire face au modèle ou à la théorie (Giordan, 1978 (4)).
En outre une loi ph)'sique est la synthèse la plus condensée, la plus exhaustive possible d'un ensemble d'observations et d'hypothèses contrôlables.Lapuissance d'abstraction du modèle fait que l'étudiant peut difficilementyretrouver ses expériences particulières, son vécu.Lapossibilité offerte. parles logiciels de simulation, de variation des paramètres. à laquelle l'étudiant a facilement accès, ouvre la porte à une large couverture des multiples facettes du phénomène envisagé et permet ainsi à l'apprenant d'élargir sa connaissance en acrivant ses conceptions latentes et enlui révélant ses propres savoirs et savoir-faire et leurs limites. Nous nous sentons relativement proche du concept d'objectifs-obstacles (Martinand, 1986 (5)) qui utilise la caractérisation ou l'émergence de l'obstacle pour la sélection des objectifs en mettant l'accent sur le progrès intellecruel correspondant à son dépassement.
Nous insisterons donc sur des moyens permettant l'acquisition de techniques de questionnement précédant l'apprentissage de techniques d'élaboration de réponses.
Trois aspects de ('infonnatique-outil ont été analysés et expérimentés dans nos recherches: -l'apprentissage des langages de dialogue avec l'ordinateur, -l'utilisation des logiciels généraux de traitement de l'information. - l'utilisation de logiciels adaptés à une discipline et à une méthodologie particulière(BAO).
Les deux premiers points seront simplement cités ici pour mémoire; ils sont détaillés dans un document plus descriptif(i). Nous insisterons davanrage sur le troisième point qui illustrera les travaux que nous avons réalisés depuis plusieurs années dans le cadre de travaux pratiques en première candidature et de la formation continuée d'enseignants.
2. DÉVELOPPEMENTS ET MÉTHODOLOGIES 2.1. L'apprentissage des langages informatiques
Le propos est de décrire des modes d'utilisation. pendant et suite à l'apprentissage, de langages infonnatiques comme le BASIC structuré, le PASCAL. .. , ainsi que de logiciels d'exploitation (tableurs, systèmes d'acquisition ... ) qui facilitent de nombreux travaux répétitifs ou prospectifs au sein d'une discipline particulière. Il s'agira de fournir aux étudiants non seulement une approche raisonnée et une connaissance raisonnable de la communication fructueuse avec un ordinateur mais aussi des moyens d'expression, de découverte, de concrétisation d'un concept ou d'un modèle... et une occasion d'apprentissage de la structuration et de la rigueur. En effet, l'ordinateur, comme son nom l'indique, est un révélateur inébranlable de la faiblesse éventuelle de la séquence et de la hiérarchie des tâches qui luiSOntsoumises_A contrario, seule l'intelligence de son manipulateur peut détecter un débordement éventuel du modèle que le
(i)"Possibilités et méthodologies d'intégration d'outils informatiques dans ('apprentissage des sciences" - Université
'cerveau électronique' explore 'tête baissée'. L'élaboration de 'petits' programmes informatiques sur des thèmes scientifiques ressemblent sous certains aspects (tâtonnements, essais, raffinements successifs .. ) à l'élaboration des connaissances scientifiques.
2.2. Les logiciels généraux de traitement de l'information
Pour des tâches bien spécifiques et, somme toute. très classiques en sciences, de nombreux logiciels commercialisés (traitement de textes, tableurs, bases de données ... ) et très répandus peuvent s'avérer bien utiles dans la recherche et l'enseignement. La convivialité et l'interactivité de plus en plus grandes de ces logiciels fournissent aux étudiants, après un lemps d'apprentissage relativement court, de précieux outils d'élaboration et d'organisation des connaissances: la rédaction d'un rapport scientifique, la recherche et le tri d'informations, la représentation graphique de ces informations, l'analyse de tendance .. elc.
2.3. L'enseignement assisté par ordinateur
Il s'agil d'illustrer et de documenter les cours et travaux pratiques, de gérer un ensemble cohérent d'exercices couvrant les différentes facettes d'un phénomène, de simuler le comportement de divers syslèmes. Nul besoin de dire que le rôle de l'enseignantyest tout-à-faÜ grandi et renforcé en tant que guide pour la compréhension des notions évoquées (apprendre à se poser les bonnes questions), pour la synthèse des informations (la genèse de la 'loi' du syslème) et l'évaluation permanente et formative des démarches activées.
On verra dans ce qui suit comment actualiser les connaissances transmises et dynamiser le travail des étudiants. Les subdivisions proposées ci-dessous sont relativement artificielles: nous verrons qu'un outil d'analyse numérique sera bien u(Île pour le traitement des données expérimentales el des infonnations relevées a panir d'un programme de simulation, que le travail individualisé ouvre la porte à un travail de synthèse. de modélisation, que la simulation pennel de générer les données nécessaires à l'élaboration d'un concept prédictif, d'une formule ...
2.3.1. Génération de travaux individualisés: Dans le cadre d'un cours traditionnel. il s'agit de générerun éventail de situations-problèmes couvrant divers aspects du sujet traité. Outre la définition du cadre conceptuel et la génération des questions proprement dites, l'ordinateur pnxiuira un solutionnaire détaillé reprenant les différentes phases du misonnement afin de faciliter la correction tout en penneuant de diagnostiquer finement d'éventueUes lacunes. Il est important de souligner que l'individualisation du travail permel de différencier les contenus des problèmes mais aussi d'opérer éventuellement une différentiation en fonction des niveaux ou des intérêts des élèves. Suite à cette 'couverture' du phénomène envisagé, les étudiants seront ensuite éventueUemem conviés àun véritable travail de s.vnthèse. La démarche est originale dans le sens ou généralement le cours théorique présente d'emblée un édifice intégralement structuré que les exercices dissèquent ensuite en menues parcelles qui trop souvent, pour l'étudiant, ressemblent à autant de théories.
2.3.2. Conception de travaux par l'étudiant : Ce sont les capacités d'imagination, d'inventivité de l'apprenant qui serOnl ici aiguisées. L'élèn conçoit une situation-problème et va tenter d'y apporter une solution, en exerçant ici le caractère prédictif ou descriptif des lois générales du
système ou du modèle présenté. TI devra donc se décrire un environnement cohérent, se fixer lui-même les données (non contradictoires, en nombre suffisant), les inconnues,se poser la (les) 'bonne(s)' question(s). Cette approche didactique demanderait bien sûrà l'enseignant un travail important d'évaluation, chaque élève apportant un problème différent portant sur des variables éventuellement différentes; un programme de simulation suffisamment large l'aidera comme il aidera l'étudiant à s'autoeorriger,
Outrela vérification de ses résultatsoude ses prédictions,à son niveau de connaissances, un logiciel de simulation bien préparé pourra, le cas échéant, conduire l'élèveà aller plus loin, à lui faire découvrir les limites du modèle qu'il a utilisé ou les possibilités de l'instrument. Dans le cas présenté ci·dessous, le logicielpourralui montrer comment on pourrait améliorer la linéarité de la calibration oula sensibilité de l'instrument, une balance chinoise; un tableau (créé par le logiciel ou par les élèves, en mode coopératif) reprenant l'évolution de la calibration pour différents choix initiaux du "zéro" de la balance (c'est-à-dire de la masse du contrepoids) lui pennettra d'optimaliser sa réalisation en fonctiondescontextes d'utilisation.Ceciestdéjà une:œmple de générations de données "expérimentales",unvoyage dans "l'espace de phase" du problème.
POSITION= 10.71 CH
'y1P0:1ition du couteau (charge nulle)
Données' MASSE(qr) ECART(mm)
120 gr
=
Gr lOl'lgueur de la 3'0 massed.lalatt.?40 masse dugod",t? 1a
30.00 60.00 90.00 120.00 24.56 44.81 62.44 77.06 o 100 o POSITION DU COUTEAU: ASSE DU CONTREPOIDS: "MASSE MAXIMALE':o
Echelle (gr)1
MASSE(gr) - ? 13.00cm1 250.00gr 20ao.OO 9'r FIGURE 1 mm 50 100 GRADUATION-X 10.00 mm GRADUATION-Y 100.00 9rIllustration du fonctionnement d'une balance 'Chinoise' : ce logiciel peut être utilisé comme aideà la conception de l'objet, pour vérifier un exercice réalisé par l'étudiant, pour optimaliser les performances au niveau de la sensibilité ou de la linéari[é.
2.3.3. Génération de données: Au delà de la collecte des informations, les étudiants devront aussi les analyser, les intégrer ou les confronter à divers modèles de comportement. Le &raitement des données qui conduiraàlasynthèse età l'améliorntion éventuelle du modèle est une caractéristique de la recherche, qu'elle se passe en psychologie, en sociologie ou dans les arcanes des particules élémentaires. Prolongement et démultiplication du travail pratique en laboratoire, le recueil ou, en raccourci.la générationde données cohérentes peutseprésentersousforme de tableaux numériques (cooune dans l'exemple de la balance) ou sous fonne de cartes graphiques (comme ci-dessous) .
§
V N!.
....
·1111:.i:.
"'l..t---24cm---...
FIGURE 2Cette figure illustre les zones d'équipotentiel d'un ensemble de charges électriques : il s'agit de mieux situer les valeurs particulières calculées dans un ensemble plus général, de sÎtuer la perspectivelocaledansuneperspective plus générale .... une étape essentielle pour l'accèsà la notion de champ électrique.
L'étudiant dispose ainsi d'un véritable environnement, complémentaireà l'expérience ou à un exercice individuel. sur lequel il peut travailler et concreûser, par la mesure et le calcul, les lois synthétiques exposées au cours.Le point de départ de ce travail serait, par exemple. un exercice individualisé ou personnel où l'élève calculerait le potentiel en un seul point; c'est bien suffisant! Le logiciel lui permettra de vérifier son calcul et l'intégrera dans un ensemble plus vaste.
Elle peut aussi servir de point d'ancrageà un nouveau concept. en l'occurence. la notion de lignede champà la fois plus abstraite dans la fonnulation et plus visible dans les faits.
L'écran graphique ou le tableau numérique. complémentaireà l'expérience et à la théorie. fournit ainsi un grand nombre d'informations microscopiques ou locales tout en assurant une vision globale des tendances macroscopiques de l'environnement traIlsfonné, ici, par le champ électrique. 2.3.4. La modélisation-simulation: Qu'il s'agisse d'élaborer un modèle analytique et prédictif à partir de données expérimentales ou d'utiliser un modèle afin d'en extraire la conception d'un système opérationnel, d'un objet technique (une balance, un densimètre.... ), d'un protocole d'expérience, l'élève. comme cela a été énoncé ci-dessus, aura recours à des logiciels de modélisation ou de simulation. La rapidité accrue des ordinateurs actuels permet bien des travaux en ce domaine; la précision numériqlle et la qualité du modèle ainsi produit dépendent de la qualité de l'algorithme utilisé. Il nous semble qu'en ce domaine une bonne règle soit que le logiciel dépasse le niveau que l'on souhaite atteindreà l'issue de la leçon.
L'exemple ci-dessous simule la collision de deux mobiles dans le plan; de nouveau.ilpeut s'agir d'un travail individualisé généré par ordinateur (on demanderait à l'étudiant de vérifier les principes de conservation), ou d'un problème inventé par l'étudiant (dans ce cas il devra au préalable vérifier si les angles choisis autorisent une collision dans le plan indiqué) ou encore d'une illustration d'un cours ("ordinateur tableau noir") conjointement à une expérience réelle.
f - - - 2m --1
• 1
TEMPS aprè-s collision TEMPS = 20.0s
2m
TEMPS .avant collision TEMPS= 13.3 s
FIGURE 3
La figure illustre la collision d'une masse 1 sur une masse 2 au repos: il peut s'agir de l'énoncé d'un problème individualisé, de [a vérification d'un problème personnel .... On remarquera dans ce cas (classique) que l'angle d'émergence après le choc est droit (les deux masses som égales).
On pourrait aussi demanderàl'ordinateur de générer un grand nombre de collisions (avec des paramètres d'impact différents) afin de reconstruire par exemple les spectres d'énergie. On constate dansle cas indiqué (les deux masses sont égales) que l'angle d'émergence après la collision est droit; cela sera-t-il toujours le cas en relativité? (Lebrun. 1989(6)).
Les programmes présentés sur ces quelques pages et bien d'autres sont il la disposition des enseignants désireux de participer à ces recherches et expérimentations j un texte plus détaillé au niveau de la description des logiciels développés est à la disposition de ceux-ci.
BIBLIOGRAPHIE
(1) VIENNOT (L.),1979. -LeRaisonnement spontané en dynamique élémentaire,Paris :.Hennann. (2) CHEVALLARD(Y.),1985. - La Transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné,
Grenoble: La pensée sauvage.
(3) BROUSSEAU. 1986. - Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques, in Recherches en didactique des mathématiques,Vol.7,nO2, pp 32-115.
(4) GIORDAN (A),1978. -Une Pédagogie pour les sciences expérimentales,Paris: Le Cenrurion. (5) MARTINAND (J.-L.), 1986. - Connaîtreet transformer la matière,Berne: Peter Lang.
(6) LEBRUN(M.),1989. - An experimentaJ approach of relativity in physics teaching, in Higher
Education and new technologies.Oxford: Pergamon Press, pp 333-339.
