DE LA MODELISATION
Adolphe PACAULT
Université de Bordeaux 1
MOTS CLEF
RESUME:
modélisation, modèle, variable, contrainte, réponse
L'observateur, en fonction d'idéologies, de désirs, d'obligations institution-nelles .•. extrait de l'Univers un objet ou le crée. L'observateur, en fonction de ses objectifs, le transforme en objet d'étude par un choix supposé pertinent de concepts et de variables qualitatives etlou quantitatives qui assurent sa description. Il construit alors un modèle pour écrire des relations entre les variables descriptives, c'est-à-dire pour réduire leur indépendance. Il interroge alors parallèlement son ob-jet et sonmodèle. Il compare enfin leurs réponses pour juger de la pertinence du
mo-dèle. Les modèles sont à la fois réductionnistes et prévisionnels. En tout cas il est
clair qu'ils ne sont que le pâle reflet d'un Réel qui demallde à être défini.
SUMMARY :
The observer chaos es ill Nature or ill his imagination an object. Ta describe i l he defines pertinent variables and tries ta relate lhem lo test their perlinence alld to reduce their independance. So, then hui!ts a modd. He compares the responses of lhe object and that of the model for lht! same qut!slion in the identical surroundings. The validity of his modd is thus checked.
DE LA MODELISATION
MOdéliser c'est tester la pertinence des variables et l~duire leur indépendance.
Cette phrase lapiddire mérite quelques explications. On choisit un objet(*) - mot primitif qui échappe donc à toute définition - et on le décrit en définissant des concepts que nous appellerons variables lorsqu'ils sont quantitatifs. Ce faisant on réduit( •• ) l'ubjet à un objet d'étude. Le tableau (') résume les définitions néces-saires à la description de l'objet d'étude.
La description, fruit d'une symbolisation préalable, pennet de réunir des objets semblables et d'établir des classifications dont l'efficacité dépend des critères choisis pour classer. Beaucoup de sciences n'en sont qu'à ce stade et le dépasser est l'ambition de toutes. C'est alors qu'intervient la modélisation pour vérifier que les variables choisies par intuition décrivent bien l'objet et établir des relations en-tre variables, c'est-à-dire réduire leur indépendance.
Modéliser c'est construire un modèle. Or, modèle est polysémique et la science
recherchi: des termes, c'est-à-dire des mots monosémiques.
Modèle, en effet, vient de moJ" lus , terme d'architecture romain qu'on retrouve actuellement sous la forme du moJ"le adopté pour un bâtiment. Ce mot a donné au Moyen
Age moule (en anglais mould) et à la Renaissance par l'intermédiaire de l'italien
modello, ,nodèle en français et model en anglais.
Les d~ux sens subsistent, le prcmi~r lorsqu'on construit un modèle réduit, c1est-à-dire une repré~entationconcrète de l'objet, le second lorsque par abstraction on en tente une représentation plus ou moins schématisée. Ce dernier aspect correspond à
ce qulil est conv~nu d'app~lerdes mudèles scientifiques.
Ils SOllt forcément réductionnistes puisqu'ils ne tiennent compte que des nombres
de variables choisies pour décrire l'objet d'étude qui n'épuise pas l'objet. Le sens
idéalisé, qu'il a souvent dans le langage vernaculaire sous la forme: c'est un modè-le du genre. subiste parfois dallS les modèles scientifiques lorsqu'on privil~gie, par
abstraction, une propriété aux dépells des autres - le modèle du gaz parfait - idéal en anglais - en est un ex~mple.
La notion de mod~le remonte à la nuit des temps. Les modèles astronomiques
per-mettent df~voquerAristote, Aristarque de Samos, Ptolémée, Copernic, Kepler .. Les
mo-1èles mécanistiques font penser à Maxwell critiqué par Duhem qui lui opposait les
grandes ph~noménologies.Les exemples historiques sont nombreux.
Actuellement nous tivilerons les pol~lIIiques et nous dirons que tout est bon pour construire un modèle: l'imagination, l'appel aUK théories constituées, une équation
(0) "Rien n'est plus faible que le discours de ceux qui veulent définir des mots primitifs", Blaise PASCAL.
(**) P~rcevoirc'est transformer.
conlid:ire d.nl rUniveri L ob5trv.leur
en fonction d'objectifs ritiomels. ifrect.i&, idéolog~uei, éCDnomlque5, politiques ...
ou crée dans sun lmagiudlre un objet ou un phtnomine qu'il tr.nlrorme en objet d'étude ..
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L'essentiel est qu'il fonctionne bien, c'~st-à-direqu'il soit un outil de ~ vision et qu'il ouvre la voie à un approfondissement de la connaissance par une com-préhension plus synthétique des faits, en somme qu'il réduise l'hétérogène ou plutôt l'hétéroclite.
Il fonctionne bien si. posant la même question Qà l'objet ct au modèle. les ré-ponses R et
R
de chacun d'eux sont égales dans la marge d'erreur adoptée, Le plussouvent lursqu'un réduit cette marge le modèle ne fonctionne plus et il le faut raf-finer, c'est-à-dire compliquer les relations par addition de paramètres ajustables. Au-delà de 2 ou 3, il faut abandonner le modèle. D'une manière générale son raffine-ment conduit à son abdodon. Mais les recherches qu'il a suscitées, tant expérimenta-les que théoriques, peuvent conduire à un ensemble de relations mathématiques plus générales, c'est-à-dire finalement à une théorie. "Le modèle est source d'-inteUigi-bilité" (Bachelard).
La modélisation est l'approche habituelle de la théorisation.
On peut se poser la question de savoir s'il est utile de classer les modèles (1)
(2). Des tentatives ont été faites et le lecteur en jugera par lui-même.
Les objectifs assignés à la modélisation sont précisés (') dans cet ouvrage, et on peut facilement illustrer cet article condensé et un peu abstrait par de nombreux exemples pris dans toutes les disciplines (').
"La conclusion à tirer de tout cela n'est pas qu'il faut renoncer aux modèles. Il faut faire des modèles mais en sachant que, là comme dans la conduite des automobi-les, l'optimisme tue, Il ne faut pas conclure non plus que lorsqu'un modèle a, cOlllDe on a dit trop souvent, déjà bien fonctionné dans des cas analogues, il faut s'y fier eu égard au nombre des dangers qu'il a pu éviter. Le malheur vient toujours par l'au-tre routell
• (5)
(') A. Pacault, Synergdics vol. 3 "t'ar from equilibrium", A. Pacault et C. Vidal éditeurs, Springer-Verlag (1979) p, 128
(') L. Lliboutry, article de cet ouvrage
(3) Doucet, article de cet ouvrage
(') Actes dl! Collo4ue sur l'élaboration et la justification des modèles, tome;! et II présentés par Delattre et Thellier, Maloine (1979)
(5) Régnier, IILa cris~du langage scientifiqu~1l