ARTheque - STEF - ENS Cachan | Étude d'une manipulation sur les paliers hydrodynamiques deuxième partie : étude de la pompe d'alimentation des paliers (suite)

(1)

ETUDE D'UNE MANIPULATION

SUR LES PALIERS HYDRODYNA IQUES

2 e

PARTIE:

ETUDE DE LA POMPE D'ALIMENTATION

DES PALIERS

Nous donnons ici la suite de l'article, paru dans le bulletin n°

7,

qui avait dû

être coupé par suite de problèmes de mise en page.

7) Étude de lallalsonLj,

(1)nous donne:

X l2 cos{3= - m2 eW2 (cos8 + Àcos28) + R + pS

X12maxi pour 8=265° =>(3 = 198,95°=>IX12 maxi=644N

1

La pression de contact admissible est, pour un acier

cémenté: qo = 1,4 Tre = 372 N/mm2.

Avec un contact cylindre-plan de longueurQ=22 mm, et

R = 31 mm, la pression linéique p' = 29,27 N/mm, la

Ip'R

largeur de l'aire de contact b = l,52V~-= 0,102 mm et

2 p' r--=-E--:----"

la pression maximale q = - - = 1182 N/mm2[,pression

1T b

façon à toujours avoir D

=

E

=

G

=

0

m= 0,518 kg d'où ml.e.w2=129,2 N.

Somme dynamique non négligeable face aux 644 N de

X_{l2max i.}

Si l'on perce deux_trous de ep12en C' et C", on enlève

m' = rn" = 1,94 10 :2 kg ; la somme dynamique deviendra:

mlew2 = 112 N.

En fait, avec la solution constructive retenue (mettre un

roulement à aiguilles d = 40, D = 62, B

=

22, NA

=

4908)

elle sera encore plus faible car la bague extérieur à cause

du frottement aura un mouvement de translation circu-laire).

de contact admissible.

L'équilibre dynamique sera réalisé si l'équilibre statique l'est

-r

iF

~ l\j

_A

_...

-tx,

Fig. Il

Déformation de l'arbre F F

Avec les notations de lafigure 11: mf =- x - E.I. y" =- x

2 2

_FQ2

E.I.y'(o)=

-16

d) Étude des liaisons

1) Etude de la liaison LlO

Nous avons pour 8= 2650, 1X211= 644 N.

Les roulements étant disposés d'une façon symétrique, nous avons comme équation de somme dans le cas le' plus défavorable 644 + 112 = 756 sachant que celle-ci ne sera jamais atteinte car on a fait la somme arithmétique et non vectorielle.

L'effort sur chaque roulement sera 378 N ; la durée de vie

L = 60.n.L n.l0-6 _{= 450 (en millions de tours).}

C

D'où- =

3.JL

= 7,66.

P

Soit C = 2 895 N.

Tous les roulements de la série 16000 conviennent, le seul critère sera celui du diamètre intérieur.

-+ -+ 1 r - +

u

(8),

u

(8+-),Z

2

8) Étude de l'équilibrage de

CD

Le solide

CD

tournant à vitesse constante, le moment

dynamique du volant est nul.

La matrice d'inertie en C, centre de la came, s'écrie:

l

A 0 0]

1

(C,came) = 0 A 0

o

0 C Par suite:

~

1(O,came)=

lA

g

A+me:2

o

00

l

o

C+me:2 1r LJ(B),LJ(8

+-),i

2

et par conséquent, comme 8" = 0,le moment dynamique

de la came en 0 sera nul. g

-D'où

rh

_{o [Al] =}

d

Calculons la somme dynamique:

-+ g -+

S [Avolant] =0

puisque son centre d'inertie appartientà

oi

-+ g

Iè

----4 -+ . -+ -+ 1r

s [ACame]=m OC=e u(8) 'V(c)=e8'u (8+ )

g 2

et puisque 8"

=

0

tI

ACame]

= -

me8'2

Lt

(8)

Il faut donc percer des trous de façon à améliorer

l'équili-brage sans détruire les symétries de la matrice d'inertie de

(2)

20!r/.ts ailporKe

Jo

On s'efforcera d'avoir un ensemble le moins encom-brant possible.

On prévoit l'entraînement de la pompe par un bloc

moteur PEUGEOT MT7-53 de 450 ',Vattsàvitesse réglable.

On donne figure 12 le croquis du bloc moteurà

main-tenir par J'intermédiaire du nez

,p

35,8.

da

d'où h = - , Pa+F =qm.Ca = 0,22 N

4 Cref = 1 mis, qv = SC = 2,75 10-4m3/s df = 18,7 mm

'*

dr da=~ = 20,9 mm On souhaite Cs= Ca

n

2 ndah =-da , 4 (qm = P .qv = 0,22 kg/s) e) Conduites et clapets Si l'on prend: Ca = 0,8 mis, T/v = 0,95 d'où qf = 0,05 q = 14,5 cm3/s Soitj3 = 1,33 10-11m3

'*1

j= 0,237 mm

Poids apparant de la soupape:

Pa=g (7,8-0,8) 103.V=3,7710-zN

D'où F= 18,2310-

z

N

2) Ëtude de la liaison L20

En intégrant, nous avons donc:

nD t.p j3

qf

-96 Q T/

Application numérique

Si d = 20 mm etQ= 70 mm, y'o = 1,474 10-4 rd. soit un

angle de 8 10-3degré, donc largement admissible pour un

roulementàbilles.

D'autre part: F

k=0,5- = 1,9510-2 _N/mm

n

Si l'on choisit:P fil= 0,3, D= 8, on peut calculer le

nom-bre de spires:

Gd4

n =- - 3 = 8,1 spires, on prendra n = 8

8kD

Nous pourrons prendre le même ressort à l'aspiration où une légère dépression aura tendance à venir appliquer la soupape de refoulement sur son siège..

figure 12

Moteur d'entraînement choisi: bloc moteur PEUGEOT MT 7 - 53

(cotes d'assemblage)

On trouvera page 27, le dessin d'ensemble réalisé par un élève, ainsi que, en exemple, le dessin de définition de

l'arbre-excentrique (voirfigure 13).

3. PROJET

(sujet remis aux élèves)

On souhaite réaliser un prototype de cette pompe en respectant les résultats obtenus lors de l'étude mécanique. On utilisera donc des solutions usinées, assemblées ou méca no-soudées.

Sur la came, de façon à réduire la vitesse de glissement

9

(2/1), on monte un roulement à aiguilles NA 4908,

d

=

40,D= 62, B

=

22.

Celui-ci respecte bien R = 31 et largeur de contact

piston-came égale à 22 mm, de plus sa capacité de charge dynamique (37,5 kN) comparée à celle "des roulements à billes déterminés pour LlO nous permet de l'adopter sans

calcul. .

Le volant d'inertie pourra être placé à l'Intérieur de la pompe ou servir de poulie d'entraînement; la première solution sera toutefois préférable car permettant dans notre cas un entraînement direct.

On précisera les jeux fonctionnels, ajustements, réfé-rences...

On donnera sur feuille A4 la nomenclature précisant,

bien sûr, la nature des matériaux mais également les

formes brutes dont on est parti.

Le prototype sera réalisé dans le cadre des séances de travaux pratiques de fabrication, on utilisera de préférence les éléments bruts. disponibles.

4. FABRICATION

Après étude, la réalisation a été effectuée par les étudiants lors des séances de Travaux Pratiques de Fabri-cation.

Pour des raisons matérielles évidentes, l'ensemble des documents réalisés par les élèves pour la mise en fabrica-tion de cette pompe n'a pu être publié.

Une pièce était généralement prise en responsabilité par une équipe de deux élèves.

A titre d'exemple, on trouve en page 28, l'analyse de fabrication relative à l'arbre-excentrique.

La photographie de lafigure 14 montre la réalisation

correspondant au dessin d'ensemble ci-dessus (le moteur d'entraînement n'est pas en place).

Une autre étude a été conduite par un autre groupe. Elle a donné lieu à une solution très différente avec volant extérieur et une architecture d'ensemble très

diffé-rente. La photographie de la figure 15donne un aperçu

de cette réal isation.

(3)

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Ressort de rappel du pision non Carter en construction soudée Echelle N

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Charioter COUDE pied

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Dressage Chariotage Cms= 067 tOS CmG=I,.4±o.s N"

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phu". ~--=":I-'Um~~

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AppUI 123 sur brut B1 , rieIltrl:iOJl~..s sur brutBl gr.r..a~eoppo~é il 45 -.Or,essaqe Chariotage .r.espect. .des côtes _C.HJ1=_ "G..UO±o,.1 iI!.1_;l0±1 . aqe.du..cytindre

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(5)

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