ARTheque - STEF - ENS Cachan | B.E.P.C.1967 - Académie de Clermont-Ferrand Sciences physiques-Technologie

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SCIEN::::ES PhYSIquES TECHNOLOJIE

---Durée de l'épreuve: 1 H 30 minutes

Les candidats doivent traiter un des deux sujets au choix

-SUJeT N° 1

1ère Partie

Le dessin de la feuille C-2-3 représente un niveau à bulle (coupé suivant son plan de symétrie longitudinal) reposant sur un plan horizontal représenté sur la coupe par la droite HH'.

Llex trémité Â restant fixe sur le plan horizontal KHI, on soulève l'extrÉ-mité

B

jusqu'à ce que le niveau prenne la position représentée par le dessin sur 12 feuille C-3-3.

1°_ Quelle est la nature du mouvement effectué par le niveau? Quels sont les éléments qui peuvent le caractériser ? 2°_ Compléter le dessin de la feuille C-3-3.

a) Construire la nouvelle position du centre 0 et dessiner la fiole b) Rechercher la nouvelle position de la bulle; on appellera Tf son

l!centrefl _{(sur le dessin pr:hmitif le "centre}ll _{était le point}

T).

3°_ Est-il' nécessaire de faire une mesure pour connaître, sur le dessin C-3-3 l'angle du rayon OT aveo la vertioale ?

4°_ Mesurer approximativement, sur ce dessin complété par vos soins, la longueur de lIBre TT'. Faire ensuite le calcul permettant d'obtenir une valeur précise et comparer avec le résultat précédent.

-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-2ème Partie

On considère maintenant un niveau à bulle construit selon le même principe que le niveau précédent, mais de dimensions Quelconaues, les lettres conservant les

mê-mes significations. On appelle:

R la mesure du rayon OT, exprimée en millimètres;

0( la ~esure de 1tan91e Hl

AB,

exprimée en degrés; cet angle, qui était de 9° dans la première partie, a maintenant une valeur quelconque~

1°_ r,l1ontrer que 12 e:esure, en decrrés, de If arc TT' est égale à ~ '2°... !'ilontrer (iue la longueur; en millimètres; de la trajectoire TTi' du

centr de- la bulle est proportionnelle au produit Re< ; calculer le coeff cient de orocortionnalité sous la for~e d'un rnombre l

20

3°_ En admettant que le plus petit déplacement

TT!

_{que lIon puisse}

discer-ner ~esure _{lrrm, calculer le plus petit angle H1AB ~'~}

1 que le niveau

permette dfapprécier ; on calculera

ci,

_{l en fonction de R}

l

4°_ _{Quelle est le veleur dec\l qui corresDond au niveau étudié dans la} première partie? On exprimerac( l par un nombre décimal approché, 1: u....: nité étant le degré.

Que pensez-vous de la précision de ce niveau

?

Dites en quelques lignes comment on pourrait le modifier pour amélio-rer sa précision.

ATTENTION

Les dessins demandés doivent ~tre _{exécutés au crayon avec instruments.}

Le candidat ne doit écrire aucun nom et aucun numéro SUT la feui~le C-3-3

Cette feuille sera fixée avec àu scotch à ItintérieuT de la feuille de composition.

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23

SUJET N° 2

Une poulie de levage doit être Îixée sur une baTre de métal de section rectangulaire de 50 x 16. L!ensemble à monter est représenté en un dessin écl en haut à gauche de la feuille V-2-36 Les dessins de définition de Ifaxe et de la poulie sont en haut de la feuille V-3-3e

1ère partie ~ à traiter SUT la feuille V-3-3.

a) Au bas de la feuille complétez le des~n de l'ensemble monté, en coupe verticale suivant AA (nota - On rappelle qu'on ne coupe pas certaines pièces, en particulier les rondelles et les écrous normalisés)$

b) Indiquez sur chacun des dessins de l'axe (2) et de la poulie (3), l'or-dre de grandeur des écarts qu'il vous P?raît raisonnable de tolérer aux cotes 25 et

0

20.

c) Déterminez la valeur minimale de la cote X sur l'axe (2). Les cotes de l'4crou et de la rondelle sont 2 prendre directe~ent sur le dessin que vous avez complété,

d) Sur l'axe (2) une des cotes Y ou Z est inutile. Indiquez celle que vous conserverez avec les écarts que vous lui toléreze

2ème partie: à traiter sur la feuille normale d'examen~ a) Justifiez la nécessité des 2 plats sur la tête de l'axe (2) b) Quelle est le fonction de la rondelle éventail (4)

c) Quelles sont les raisons qui ont déterminé le rayon de 7,5 de la qorge de la poulie (3).

ct) Parmi les pièces précédentes on conserve uniquement la poulie que l'on veut monter dans l'étrier dont l'ébauche vous est donnée en haut et à droite de la feuille V-2-3~ Proposez sous forme de schéma1 une solution de montage::.

3ème oartie à traiter sur la feuille V-2-3.

La poulie étant jugée trop lourde, OQ désire modifier sa forme afin de

l'alléger ..

et coupe CC)

ATTENTION

Indiquez votre solution en complétant l'ébauche de dessin (vue de face qui est fournie en bas de la feuille indiqu~e5

Les dessins demandés doivent être exécutés au crayon avec instruments~ Ls candidat ne doit aucun nom et aucun numéro sur les feuilles

V~2-3 et V-3-3œ Ces Îeuilles seront fixées avec du scotch 3 l'intérieur de la feuille

compositions-Echellrz.

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2.

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TECHNOLOJIE B .EoP.C CLERivlONT-FERRAND 1967

CORRIGE

SUJET l'fo ₁

1ère PARTIE

Question 1

La nature du mouvement effectué p2T le niveau est une ROTATION ..

En effet

Dans le plan de projection la figure reste invariable au cours du dépla-cement et le point A est fixe,

Dans l'espace le niveau a tourné (nous supposons sans glisser) autour ce l'ar~te A.

Eléments qui caractérisent cette rotation - L'axe géométrique de rotation: l'arête A - L'angle

Le sens Question ~

9°

qui élève le point B

a) Construction de O. Le triangle AOS reste invariable ~

- on trace deux arcs de cercles de centres A et B et de rayon

AG.

- ou bien on trace 10 perpendiculaires 3. AB et on porte 10 = 140 fThll

b) Construction du centre Tf de la bulle.

- point de contact d~ l'horizontale tangente à l'arc supérieur

- ou bien: point de rencontre de la verticale de 0 avec l'arc supé-rieur ..

Question 3

Le segment TO qui rait partie de la figure a tourné d'un angle égal 2 l'amplitude de rotation. Il fait donc maintemant avec la vertic~le un angle de 9°~

5;Lleostion 4

- Mesure de la longueur de TT' au réglet TT'

- Calcul. Nous utilisons la proportionnalité

22mm TT' 1/2 cercle TT' R

-'L

180 TT' = 140 x ~ x~ = 22 mm 7 180

Ques tian l

Questi on 2

27

2ème PA.RTIE

TOT' = C<est l'angle aU centre Il a lllême mesure que l'arc TTt

TT' _

c/,

" -R 180 TT!=TlRd=.TI RGl\. 180 180 Question 3 Qvestion 4

- TT

étant constant, TTf est proportionnel a R' ~

180

- Calcul èu coefficient de proportionnalité K =

1I-

= 0,0175

180

La

proportionnalité précédente permet d'écrire

,6,

TT' = 0,0175 R'"-'\1 = l mm

c\

l = -::-=,-:1:-==

0,0175R

,

Valeur de~l pour le niveau étudié. (Il faut exprimer R et~TT' avec la m~me uni té)

,~ l

=

1

=

0024 1/2 per mm , 0,0175 x LO

Cette précision est médfuocre~ (tg 0024'5~O,0071 ~ sensibilité 7mm/m) Pour augmenter la sensibilité c'est à dire diminuer,7(l il faut augmenter R rayon de courbure de la fiole ce Gui oblige à la changer.

C.Or'(1

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la où porrle- no\'î \0 'ton de\\e.

Pileré:e

r/exè:d~ r~ é-vehrai\ rnan9.u,e.Y'c'tr t'POU

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CCJ~~ Z. e~r inutile.

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rê're. de.. j/axe

®

perrnetre-nr le. :::terrage p\e...ce~ et 1 plu::. Fr'éci~é:rnen\- f le blocose de i/é.cro'-.-\.

Inrer"\.'ler·lneî:~ alors pour e\'Y1pêd'.er \0 rdatlon de

:,/0.;';;<:-pe.ndant- !e '::Jerrase de: \!écV'ou

~,o POUy bu~ d'e<rnpêcher le de5~ey-rage En ePPef;

\~ Jeu \nè.'\~pen~ab'\E c. Wh Ft\e'ro<:je pro'J'oque 1 par SUlre des 'I\0r-Qt-ion::,! le

VI-::':)0Se... de \féc..You La rOYlde!\Q sroce 0 '::Jon éloshc..d-e' :'>u~p("\Y)!ero CE

j<::_u. :_d' abor-d ?o.y- \!act-\on de

f::

F'orce crebshc..lhi exexcée ra\'"" \0. Y-onde(~e sur (~C(DU

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_ FUI') (=Or une pius 3'rDVlde.

surface.-((adherence ClcCîc;e pa,..- le::, 'jnlfe".:J

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