Devoir Maison 04_2

DM04.2: Introduction à la notion de fonction dérivée /

Correction

Exercice n°64p89. 1)

• f '(0)= −2 car la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0 de la courbe est -2 .

• f −'( 1)=0 car la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse -1 de la courbe est nulle (tangente horizontale) .

• f '(2)=0 car la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse 2 de la courbe est nulle (tangente horizontale) .

2) En supposant que l'on a f '( )x =ax2+bx+c, il vient:

( )

( )

2 2 2 0 0 2 ₂ 1 1 0 2 2 2 0 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2( 2) 1 3 4 1 1 a b c _c a b c a b a b c a b c c c a b a b a b b b b  _{× + × + = −  = −}   × − + × − + = ⇔ − =    _{× + × + =}  _{+ =}    = −  = −  = −    ⇔ = + ⇔ = + ⇔ =    + + = _ + = _ = −  Donc f '( )x =x2− −x 2.