Pépite | Conception et caractérisation de fibres optiques à modes à moment angulaire orbital

Texte intégral

(1)Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. École Doctorale. Sciences de la Matière, du Rayonnement et de l’Environnement Laboratoire. Physique des Lasers, Atomes et Molécules. Conception et caractérisation de fibres optiques à modes à moment angulaire orbital Thèse préparée et soutenue publiquement par. Sourou Hugues Arsène TANDJÈ le 15/10/2019, pour obtenir le grade de Docteur en Physique de l’Université de Lille Mention : Optique et Lasers, Physico-Chimie, Atmosphère Docteur en Sciences de l’Ingénieur de l’Université d’Abomey-Calavi Mention : Génie Informatique et Télécommunications. Directeurs de thèse Laurent BIGOT, Directeur de Recherche au CNRS, Université de Lille Antoine VIANOU, Professeur Titulaire, Université d’Abomey-Calavi. J URY Président : Marc DOUAY Rapporteurs : Bernard DUSSARDIER Ahmed Dooguy KORA Examinateurs : Christophe FINOT Constance VALENTIN Directeurs : Laurent BIGOT Antoine VIANOU Invités : Esben ANDRESEN Michel DOSSOU. © 2019 Tous droits réservés.. - Université de Lille - CNRS - Université Côte d’Azur - Ecole Supérieure Multinationale des Télécommunications de Dakar - Université de Bourgogne - CNRS - Université de Bordeaux - CNRS - Université de Lille - Université d’Abomey-Calavi - Université de Lille - Université d’Abomey-Calavi. lilliad.univ-lille.fr.

(2) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(3) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. à tous ceux qui comptent pour moi ; à tous ceux pour qui je compte.. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(4) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Résumé Les fibres optiques (qu’elles soient à saut ou à gradient d’indice) sont largement utilisées pour les liaisons longues (intercontinentale, dorsale optique terrestre) et courtes portées (centre de données, réseau d’accès). Certaines fibres, appelées fibres optiques de spécialité, jouent également un rôle important dans d’autres domaines tels que la médecine (endoscopie par exemple), les capteurs, les applications au laser, etc. La multiplication constante des services Internet, combinée à la croissance du nombre d’utilisateurs, rend nécessaire l’augmentation de la capacité actuelle des réseaux à fibres optiques. Les fibres aujourd’hui installées et utilisées pour les transmissions à très haut débit utilisent uniquement le mode fondamental (noté LP0 1 , dans l’approximation de faible guidage) pour transmettre les informations : on parle de fibres optiques monomodes. Comme ils atteignent maintenant la limite non-linéaire de Shannon, une des idées pour augmenter la capacité des réseaux optiques consiste à mettre en œuvre le multiplexage spatial (SDM) et à utiliser simultanément différents modes dans une fibre dite légèrement multimode (supportant généralement quelques dizaines de modes) ou différents cœurs dans une fibre multicœurs. Depuis 2010, plusieurs études ont été développées dans ce sens, principalement sur les fibres supportant les modes LP (Linéairement Polarisés) et, plus récemment, les modes OAM (moment angulaire orbital), c’est-à-dire des modes à polarisation circulaire et à phase hélicoïdale. Dans ce dernier cas, les propriétés de phase et de polarisation sont supposées limiter le couplage entre les modes. Ce travail de thèse porte sur la conception et la réalisation de fibres OAM présentant un couplage faible entre modes, pour une application au transport de données mais également pour une étude en photonique non-linéaire. Certaines des fibres étudiées sont des fibres à cœur annulaire fabriquées selon les méthodes de fabrication conventionnelles, présentant des rayons interne / externe et des indices de réfraction d’anneau optimisés. Nous avons fabriqué de telles fibres à cœur annulaire toute solide dans le but de les appliquer pour une transmission MIMO simple en utilisant des modes OAM comme des canaux indépendants. Cependant, nous avons également conçu et fabriqué la première fibre à cristal photonique (PCF) avec un cœur annulaire quasi-circulaire, à faible perte par confinement et adaptée au guidage des modes OAM. Nous avons montré expérimentalement que les fibres fabriquées supportent les modes OAM et leurs matrices de transmission ont été mesurées. Nous avons également effectué des expérimentations préliminaires sur le décalage solitonique dans la fibre PCF supportant les modes OAM. Mots clés : Fibres optiques, Multiplexage spatial, Fibres légèrement multimodes, Fibres microstructurées, Couplage de modes, OAM.. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(5) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Abstract Optical fibers (step index and graded-index ones) are widely used for long-haul (intercontinental, terrestrial optical backbone) and short-reach (datacenter, access network) links. Some fibers called specialty optical fibers also play an important role in other applications like medicine (endoscopy for example), sensing, laser applications etc. The constant rise of Internet services combined to the growth of the number of Internet users makes it necessary to increase the current capacity of optical fiber networks. The fibers commercially used today for very high data rate transmissions use only the fundamental mode (denoted LP0 1 , in the weakly guiding approximation) to transmit the information : there are known as single-mode fibers. As they are now reaching the so-called nonlinear Shannon limit, one of the ideas for increasing the capacity of fiber networks is to implement space-division multiplexing (SDM) and then simultaneously use different modes in a so-called few-mode fiber (fiber supporting typically dozens of modes) or a multicore fiber. Since 2010, several studies have been developed in this direction, mainly on fibers supporting LP (Linearly Polarized) modes and more recently OAM (Orbital Angular Momentum) modes, i.e. modes with helical phase and circular polarization. In this last case, phase and polarization properties are supposed to limit the coupling between modes. This PhD work deals with the design and the realization of OAM fibers presenting weak coupling between modes, for application to data transport but also for study in nonlinear photonics. Some of the fibers studied are annular core fibers made by conventional manufacturing methods, having internal / external radii and optimized ring refractive indices. We fabricated such all-solid ring-core fibers with the aim to apply them for simple MIMO transmission using OAM modes as independent channels. However, we also designed and manufactured the first photonic crystal fiber (PCF) with close-to-circular ring-core, low confinement loss and suitable for OAM mode guidance. We experimentally show that the fabricated fibers support OAM modes, and their transmission matrices have been measured. We also performed preliminary solitonic shifting experimentations in PCF fiber supporting OAM. Key words : Optical Fibers, Space division multiplexing, Few-mode fibers, Photonic Crystal Fibers, Mode coupling, OAM.. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(6) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Remerciement Je remercie le Président de l’Université de Lille, le Prof. Jean-Christophe Camart et le Recteur de l’Université d’Abomey-Calavi (UAC), le Prof. Maxime Da-Cruz pour avoir accepté que je termine et que je soutienne ma thèse dans les meilleures conditions. De même, je remercie le dernier Président de l’Université de Lille 1, le Prof. Philippe ROLLET et le précédent Recteur de l’UAC, le Prof. Brice SINSIN pour avoir accepté que j’effectue ma thèse dans un accord de partenariat entre leurs universités. Je remercie aussi M. Marc DOUAY, Directeur du laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules (PhLAM), M. Marc ASSOGBA, Directeur du LETIA (Laboratoire d’Électronique de Télécommunications et d’Informatique Appliquée de l’UAC), M. Arnaud MUSSOT, Responsable du groupe photonique du PhLAM, de m’avoir accueilli au sein des établissements où j’ai effectué les présents travaux. Ces travaux ont été effectués grâce à la bourse doctorale du Gouvernement Français (obtenue à travers le Service de Coopération et d’Action Culturelle (SCAC) de l’Ambassade de France près le Bénin), à l’allocation du Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique (MESRS) du Bénin (dans le cadre de l’initiative "appui aux doctorants"), à la bourse de mobilité de l’Université de Lille (à travers le programme MOBLILEX), et au Soutien de l’Union Économique et Monétaire Ouest Africaine (UEMOA) pour la formation et la recherche de l’excellence. Pour toutes ces institutions, j’ai une profonde gratitude. Aux membres de mon équipe d’encadrement, je suis profondément reconnaissant pour leur dévouement à la concrétisation du travail, leur aide sur le plan administratif, tous les savoirs qu’ils m’ont transmis au cours de la thèse. Mon Directeur de thèse à l’Université de Lille, M. Laurent BIGOT a été particulièrement très impliqué dans toutes les formalités administratives, a contribué grandement à la qualité scientifique de ces travaux de thèse et m’a appris tant de bonnes choses. Son homologue à l’UAC, le Prof. Antoine VIANOU a toujours été disponible pour toutes les formalités administratives, m’a donné beaucoup de conseils tant pour l’évolution des travaux de thèse que pour mes candidatures aux différents financements. Mon équipe d’encadrement est constituée aussi du Docteur Michel DOSSOU (Encadrant à l’UAC), qui m’a proposé ce thème, a effectué avec moi toutes les démarches pour l’aboutissement des travaux de cette thèse et l’obtention des financements, et a contribué énormément aux travaux scientifiques à travers conseils et séances de visio-conférences. Son homologue à l’Université de Lille, M. Esben ANDRESEN, a ouvert tant d’angles de recherche dans cette thèse, a proposé plusieurs méthodes de simulations et d’expérimentations, et a suivi minutieusement ces travaux du début jusqu’à la fin.. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(7) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Remerciement Je voudrais aussi remercier les différents rapporteurs qui ont pris de leur temps afin d’évaluer et de contribuer à l’amélioration de cette thèse : je veux nommer M. Bernard DUSSARDIER, Directeur de recherche au CNRS - l’Université Côte d’Azur et Prof. Ahmed Dooguy KORA de l’Ecole Supérieure Multinationale des Télécommunications de Dakar. Également, je remercie sincèrement, d’une part, le Prof. Marc DOUAY de l’Université de Lille, pour avoir accepté de présider le Jury de cette soutenance, et d’autre part, le Prof. Christophe FINOT de l’Université de Bourgogne et Mme Constance VALENTIN Chargée de recherche au CNRS - Université de Bordeaux, pour avoir accepté d’examiner cette thèse. Je voudrais remercier particulièrement M. Olivier VANVINCQ, Maître de Conférences à l’Université de Lille, qui m’a beaucoup aidé en me donnant des solveurs de modes dans les fibres optiques et en m’initiant à Comsol Multiphysics. Mes remerciements vont aussi à l’endroit du Prof. Géraud BOUWMANS de l’Université de Lille et Directeur de la plateforme FiberTech de Lille pour la fabrication de la Ring-Core PCF que j’ai présentée dans ce manuscrit. Je remercie également Jean YAMMINE, doctorant de M. Laurent BIGOT, avec qui j’ai effectué plusieurs travaux expérimentaux et théoriques dans le cadre de nos deux thèses. A mes collègues de bureau à l’IRCICA, Adrien, Franck, Kévin, je veux aussi dire un sincère merci pour leur accueil. A tous les collègues de l’IRCICA, qui de plusieurs manières, m’ont aidé au cours de cette thèse, j’adresse un sincère remerciement. Je veux citer entre autres : Andy, Aurélie, Corentin, Damien, Florent, Ilias, Karen, Monika, Patrick, Rémi, Stéphane. De même, je veux remercier mes collègues de l’UAC : Carlos, Gladis, Hippolyte, Jules, Roland, Thierry. À l’ensemble des membres des institutions dans lesquelles je suis passé au cours de ma thèse, je suis très reconnaissant. Je veux citer l’IRCICA, le PhLAM, l’ED-SMRE (du côté de l’Université de Lille) et le LETIA, l’ED-SDI, l’EPAC (du côté de l’UAC). Je remercie aussi tous ceux qui de près ou de loin ont participé à l’accomplissement de cette thèse de doctorat, et surtout mes proches (famille et amis) pour leur soutien indéfectible.. v. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(8) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des matières Résumé. ii. Abstract. iii. Remerciement. iv. Liste des abbréviations. xx. Liste des symboles. xxii. Introduction Générale Communications optiques : brève historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contexte, problématique et objectifs de la thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . Plan du document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. © 2019 Tous droits réservés.. Modes de propagation de la lumière dans une fibre optique Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Théorie sur les modes d’une fibre optique . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Modes vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Modes linéairement polarisés (LP) . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Modes moment angulaire orbital (OAM) . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Comparaison entre les bases de modes d’une fibre . . . . . . . 1.1.4.1 Invariance en propagation . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4.2 Polarisation des modes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Injection spécifique dans les modes d’une fibre . . . . . . . . . 1.1.5.1 Les modes de laboratoire . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5.2 Composants de mise en forme des modes . . . . . . 1.1.5.3 Recouvrement des modes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Méthodes de résolution des équations d’ondes dans les fibres optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6.1 Méthode matricielle et variante . . . . . . . . . . . . 1.1.6.2 Méthode des éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Propriétés linéaires des modes d’une fibre optique . . . . . . . . . . . 1.2.1 Indice effectif et constante de propagation . . . . . . . . . . . 1.2.2 Phénomènes de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Aire effective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Pertes dans les fibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Couplage entre les modes d’une fibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Perturbations dans les fibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1 1 1 3. . . . . . . . . . . . .. 4 4 5 5 7 8 10 10 11 13 13 15 16. . . . . . . . . . .. 17 18 19 20 20 21 22 23 24 24. lilliad.univ-lille.fr.

(9) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des matières 1.3.2 Théorie de couplage des modes d’une fibre . . . . . . . . . . . Familles de fibres optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Fibres conventionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Fibres en anneau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Fibres optiques microstructurées . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3.1 fibre à cristaux photoniques (PCF) guidant par bande interdite photonique (BIP) . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3.2 PCF guidant par réflexion totale interne modifiée . . 1.5 Effets non-linéaires dans une fibre optique . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Ordres de non-linéarités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Solitons optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Mélange à quatre ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Multiplexage par répartition spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Présentation et état de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Multiplexage par répartition de mode . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3 Régime à faible ou fort couplage . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.4 Complexité des traitements multiple entrées multiple sorties (MIMO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. 2. Fibres à cœur annulaire pour modes OAM Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Fibres OAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Principes de séparation des modes . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Etat de l’art sur les fibres toutes solides . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Etat de l’art sur les fibres à trou d’air central . . . . . . . . . . 2.1.4 Couplage spin-orbite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Recherche exhaustive de géométrie de fibre en anneau (RCF) . . . . . 2.2.1 Algorithme proposé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Outils de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Paramètres et résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Proposition de géométrie de RCFs avec trou central convenable pour le multiplexage par répartition de mode (MDM) OAM . . . . . . . . 2.3.1 Choix de la géométrie de fibre en anneau . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Propriétés modales théoriques de la RCF-22-modes . . . . . . 2.3.2.1 Indices effectifs des modes guidés . . . . . . . . . . . 2.3.2.2 Dispersion des modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2.3 Valeurs de différence de délai de groupe (DGD) des modes de la RCF-22-modes . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2.4 Aires effectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2.5 Analyse des couplages . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Fibres en anneau avec centre solide fabriquées . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Caractérisation de la fibre RCF-FTL1 . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1.1 Etude théorique du contenu modal . . . . . . . . . . 2.4.1.2 Mesure de la matrice de transmission . . . . . . . . . 2.4.2 Fabrication d’une nouvelle fibre en anneau à centre solide . . 2.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. 24 27 27 27 29. . . . . . . . . . .. 30 30 31 31 32 35 36 36 37 38. . 38 . 39 . . . . . . . . . .. 40 40 40 40 42 44 45 49 49 51 51. . . . . .. 54 54 56 57 59. . . . . . . . . .. 59 62 62 65 65 66 66 68 71 vii. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(10) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des matières Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3. 4. Fibres optiques microstructurées pour le guidage des modes OAM Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Intérêt des PCFs pour le guidage des modes OAM . . . . . . . . . . . . 3.2 PCFs OAM de la littérature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Fibre en anneau avec gaine microstructurée en hexagone . . . . . . . . 3.4 Fibre en anneau avec gaine microstructurée circulairement . . . . . . . 3.5 Fibre en anneau avec gaine microstructurée à géométrie mixte . . . . . 3.5.1 Description de la géométrie mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Propriétés théoriques des modes guidés . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2.1 Indices effectifs des modes guidés . . . . . . . . . . . . 3.5.2.2 Dispersion des modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2.3 Valeurs de DGD des modes de la PCF en anneau (ringcore PCF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2.4 Aires effectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2.5 Pertes par confinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2.6 Analyse des couplages . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 ring-core PCF fabriquée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Processus de fabrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Propriétés théoriques de la géométrie obtenue . . . . . . . . . . 3.6.3 Mesures expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3.1 Pertes globales dans la fibre . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3.2 Excitation sélective de modes OAM . . . . . . . . . . . 3.6.3.3 Matrice de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Perspectives en optique non-linéaire dans les fibres OAM Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Historique de la génération de solitons . . . . . . . . . . . . 4.2 Etude du comportement non-linéaire de la RCF-22-modes 4.2.1 Propriétés non-linéaires théoriques des modes . . . 4.2.2 Simulation de décalage solitonique . . . . . . . . . . 4.3 Etude de non-linéarités dans la ring-core PCF fabriquée . . 4.3.1 Propriétés non-linéaires théoriques des modes . . . 4.3.2 Simulation de décalage solitonique . . . . . . . . . . 4.3.3 Expérience préliminaire de décalage solitonique . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Conclusion Générale. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. 72 72 72 73 74 76 79 79 80 80 82 83 85 86 86 89 90 91 94 94 95 97 98 99 99 99 100 100 101 103 103 105 108 109 110. A Recherche exhaustive de géométrie de fibre OAM 112 A.1 Algorithme de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 A.2 Algorithme modifié pour un gain de temps . . . . . . . . . . . . . . . . 112 B Méthode de calcul des indices de réfraction des matériaux 115 B.1 Indice de la silice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115. viii. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(11) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des matières B.2 Indice de la silice dopée au dioxyde de germanium . . . . . . . . . . . 115 C Publications issues des travaux C.1 Fibre microstructurée à cœur annulaire pour le guidage de modes OAM en régime de couplage faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.2 Design and Fabrication of a Ring-Core Photonic Crystal Fiber for LowCrosstalk Propagation of OAM Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.3 Ring-core photonic crystal fiber for propagation of OAM modes . . . C.4 Time-dependence of the transmission matrix of a specialty few-mode fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.5 Time-dependence of the transmission matrix of a specialty few-mode fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie. 117 . 117 . 117 . 117 . 117 . 118 119. ix. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(12) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des figures 1.1. Section transverse et profil d’indice d’une fibre à un saut d’indice (SSIF) : a représente le rayon du cœur et n1 et n2 sont les indices de réfraction du cœur et de la gaine respectivement. . . . . . . . . . . . . . 1.2 Intensités normalisées superposées avec les distributions du champ odd even et HEodd électrique des modes HEeven 1 1 , HE1 1 , TM0 1 , TE0 1 , HE2 1 21 dans une SSIF de rayon de cœur a = 5 µm, d’indices de réfraction n1 = 1.454 dans le cœur et n2 = 1.444 dans la gaine à la longueur d’onde de 1550 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x calculé à partir de HEodd 1.3 Intensité normalisée et phase du mode LPodd 11 21 et de TE0 1 dans une SSIF de rayon de cœur a = 5 µm, d’indice de réfraction n1 = 1.454 dans le cœur et n2 = 1.444 dans la gaine à la longueur d’onde de 1550 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Les quatre états d’un mode OAM pour un groupe ±l (l > 0) (source : modifiée de [27]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Intensité normalisée et phases du mode OAM1+1 calculé à partir de odd HEeven 2 1 et de HE2 1 dans une SSIF de rayon de cœur a = 5 µm, d’indices de réfraction n1 = 1.454 dans le cœur et n2 = 1.444 dans la gaine à 1550 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Evolution en fonction de z de l’intensité résultante de la combinaison des modes HEodd 2 1 et de TE0 1 dans une SSIF de rayon de cœur a = 5 µm, d’indices de réfraction n1 = 1.454 dans le cœur et n2 = 1.444 dans la gaine à 1550 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + odd 1.7 Vecteurs de Stokes des modes LPodd 1 1 , HE2 1 et OAM1 1 d’une SSIF de rayon de cœur a = 5 µm, d’indices de réfraction n1 = 1.454 dans le cœur et n2 = 1.444 dans la gaine à 1550 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Intensité normalisée et phase transverse du mode LG1,0 (en z = 0 et w0 = 5µm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Illustration de la mise en forme d’un faisceau à phase hélicoïdale (avec l = 3) à partir d’une Gaussienne (l = 0) en utilisant, (a) une lame de phase en spirale, (b) un hologramme avec une distribution de phase en spirale ou (c) un hologramme avec un motif en "fourchette". (source : [11]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Résolution des équations de Maxwell dans une fibre par la méthode matricielle : (gauche) paramètres, section transverse et profil d’indice de la fibre à trois couches et (droite) solutions modales dans la base LP à la longueur d’onde de 1550 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. © 2019 Tous droits réservés.. 4. 6. 8 9. 10. 11. 12 15. 16. 18. lilliad.univ-lille.fr.

(13) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des figures 1.11 Méthode des éléments finis pour une fibre non homogène dans le logiciel Comsol Multiphysics : (gauche) géométrie et profil d’indice, (centre) maillage triangulaire grossier et (droite) intensité d’une solution de mode trouvée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Les impulsions séparées de δt à l’entrée pourraient être résolues à la sortie de la fibre de longueur d1 (haut). Les mêmes impulsions pourraient ne pas être résolues à la sortie de la même fibre de longueur d2 = 2 × d1 . (repris de [45]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13 Couplage des modes OAM dans une SSIF de rayon de cœur a = 5 µm, d’indices de réfraction n1 = 1.454 dans le cœur et n2 = 1.444 dans la gaine à la longueur d’onde de 1550 nm : (a) profil d’indice de la fibre, (b) profil d’indice perturbé par un rayon de courbure de 1 cm, (c) différence d’indice entre profil réel et celui perturbé, (d) matrice de la valeur absolue des coefficients de couplage, (e) matrice de transmission, normalisée entre 0 dB et −30 dB, après 100 cm de propagation pour une puissance initiale de 0 dB dans chaque mode et (f) énergie maximale pouvant être transférée entre modes, normalisée entre 0 dB et −30 dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 Section transverse et profil d’indice d’une fibre à gradient d’indice : a représente le rayon du cœur et n1 et n2 représentent l’indice de réfraction maximum du cœur et l’indice de réfraction de la gaine respectivement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Sections transverses et profils d’indice de fibres en anneau avec a et b les rayons internes et externes de l’anneau, n2 , n1 et n0 les indices de réfraction de la gaine, de l’anneau et de la région centrale respectivement : (gauche) RCF à cœur solide avec n2 = n0 et (droite) fibre à cœur creux avec n2 > n0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.16 Image obtenue au microscope électronique à balayage (MEB) des sections transverses de PCFs guidant (gauche) par réflexion totale interne modifiée avec des inclusions en air et (droite) par BIP avec des inclusions en silice dopées à l’oxyde de germanium (source : FiberTech Lille). 1.17 Étapes de fabrication d’une PCF. Les données entre parenthèses sont les ordres de grandeur de longueur et de diamètre respectivement (source : modifiée de [25]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.18 Variation de β 2 et de Dλ en fonction de la longueur d’onde pour la silice. β 2 et Dλ s’annulent tous les deux à la longueur d’onde dite de zéro-dispersion λ D = 1270 nm (source : modifiée de [56]). . . . . . . . . 1.19 Solution de l’équation non-linéaire de Schrödinger (1.48), dans une fibre optique, pour un mode fondamental ayant comme paramètres, β2 = −6000 fs2 m−1 , β3 = 50 000 fs3 m−1 et Aeff = 160 µm2 à la longueur d’onde de 1000 nm, après une distance de 30 m : spectre du signal en sortie de la fibre dans le domaine (haut) temporel et (bas) fréquentiel. Les pics les plus hauts correspondent au soliton fondamental. . . . . .. 19. 21. 26. 28. 28. 29. 30. 33. 34. xi. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(14) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des figures 1.20 Système de transmission optique longue distance utilisant le MDM : Mod. : Modulateur ; Tx : Transmetteur ; Mux. : Multiplexeur ; Démux. : Démultiplexeur ; Démod. : Démodulateur ; Egal. : Egaliseur ; OL : Oscillateur Local (source : repris de [7]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. Multiplicité des canaux dans la base des modes OAM : l’intégrale de recouvrement entre deux modes OAM de charges topologiques opposées étant faible, lorsque les deux modes hybrides HEl +1 m et EHl −1 m sont bien séparés en indice effectif, alors on peut bénéficier de 4 canaux distincts pouvant transporter des informations différentes avec peu de couplage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Base de modes convenable selon les familles et les géométries de fibres optiques : (a) les fibres toutes solides sont adaptées aux modes LP, mais peuvent aussi supporter les modes OAM lorsque leur contraste d’indice est élevé ; (b) les fibres annulaires ayant un rapport faible de rayons interne/externe d’anneau peuvent guider à la fois les modes LP et OAM ; (c) les fibres annulaires ayant un rapport élevé de rayons interne/externe d’anneau peuvent être mieux adaptées aux modes OAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caractéristiques de la fibre OAM utilisée en [10] (gauche) image au microscope et (droite) profil d’indice de réfraction mesuré et mode calculé numériquement (source : modifiée de [10]). . . . . . . . . . . . odd Mode OAM1+1 calculé à partir de HEeven 2 1 et de HE2 1 dans une RCF à centre creux de rayons internes a = 10 µm et externe b = 11.1 µm, d’indices de réfraction n1 = 1.494 dans l’anneau et n2 = 1.444 dans la gaine à 1550 nm : (haut) intensité normalisée et phases (bas) paramètres de Stokes Q, U, V et homogénéité de polarisation (HOP). Tous les paramètres ont été calculés sur la couronne délimitée par les cercles en pointillés ayant pour diamètres les largeurs à mi-hauteur interne et externe de l’intensité annulaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . RCF à fort couplage spin-orbite avec un trou central, dont l’anneau a pour rayons interne a = 10 µm et externe b = 11.1 µm, d’indices de réfraction n1 = 1.494 dans l’anneau et n2 = 1.444 dans la gaine à la longueur d’onde de 1550 nm : (gauche) projection V en échelle logarithmique normalisée entre 0 dB et −30 dB (droite) matrice de transmission H calculée, en considérant un déphasage aléatoire entre les modes, en échelle logarithmique normalisée entre 0 dB et −5 dB. . . . Coefficients de couplage C ( pq), en échelle logarithmique normalisée entre 0 dB et −30 dB, des modes dans une RCF à fort couplage spinorbite perturbée par courbure de 1 cm. La fibre modélisée présente un trou central, un anneau de rayons interne a = 10 µm et externe b = 11.1 µm, d’indices de réfraction n1 = 1.494 dans l’anneau et n2 = 1.444 dans la gaine à 1550 nm. (gauche) cas des modes OAMLAB sans couplage spin-orbite et (droite) cas vrais modes OAM de la fibre avec couplage spin-orbite fort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 41. . 41. . 43. . 45. . 46. . 48. xii. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(15) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des figures 2.7. 2.8. 2.9. 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15. 2.16. 2.17. 2.18. Analyse du couplage spin-orbite pour quelques géométries optimales en valeurs de ∆neff étudiées dans le tableau 2.2 : (gauche) régularité de phase hélicoïdale et (droite) homogénéité de polarisation les plus basses observées parmi tous les modes supportés par chaque géométrie. Carte des valeurs de ∆neff minimale pour lmax = 5 et ∆n = 0.025 : a = 7.3 µm et b = 9.5 µm est le point avec ∆neff minimale (1.06 × 10−4 ) la plus proche de la valeur recommandée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Carte des valeurs de ∆neff minimale pour lmax = 5 et ∆n = 0.035 : a = 5.4 µm et b = 7.5 µm est un point avec une valeur de ∆neff minimale (1.12 × 10−4 ) supérieure à celle visée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Courbes des indices effectifs, neff , des modes OAM de la RCF-22-modes. Courbes de dispersions Dλ des modes OAM de la RCF-22-modes sur la bande de longueur d’onde allant de 1530 à 1565 nm (bande C). . . . Courbes des valeurs de DGD entre les modes TE et TM de la RCF-22modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Courbes des valeurs de DGD entre le mode OAM0±1 et tous les autres modes de la RCF-22-modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Courbes de l’aire effective de chaque mode de la RCF-22-modes. . . . . odd Mode OAM0+1 calculé à partir de HEeven 1 1 et de HE1 1 dans la RCF-22modes à la longueur d’onde de 1550 nm : (haut) intensité normalisée, phase en x et phase espérée (bas) paramètres de Stokes Q, U, V et HOP. Tous les paramètres ont été calculés sur la couronne délimitée par les cercles en pointillés ayant pour diamètres les largeurs à mi-hauteur interne et externe de l’intensité annulaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . odd Mode OAM5+1 calculé à partir de HEeven 6 1 et de HE6 1 dans la RCF-22modes à la longueur d’onde de 1550 nm : (haut) intensité normalisée, phase en x et phase espérée, (bas) paramètres de Stokes Q, U, V et HOP. Tous les paramètres ont été calculés sur la couronne délimitée par les cercles en pointillés ayant pour diamètres les largeurs à mihauteur interne et externe de l’intensité annulaire. . . . . . . . . . . . . Couplage des modes OAM dans la RCF-22-modes pour un profil d’indice perturbé par un rayon de courbure de 1 cm à 1550 nm : (a) matrice de la valeur absolue des coefficients de couplage, (b) matrice de transmission, normalisée entre 0 dB et −30 dB, après 10 m de propagation pour une puissance initiale de 0 dB dans chaque mode, (c) énergie maximale pouvant être transférée entre modes, normalisée entre 0 dB et −30 dB et (d) distance après laquelle apparaît ce transfert d’énergie. Fibre RCF-FTL1 fabriquée au sein de la plateforme FiberTech Lille du Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules (PhLAM) : (a) Profil d’indice de réfraction mesuré en fonction des coordonnées transversales et (b) photo MEB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 55. 56 58 59 60 61 61. 63. 63. 64. 66. xiii. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(16) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des figures 2.19 Montage utilisé pour la mesure de la matrice de transmission. CT : coupleur à maintien de polarisation, L : lentille de collimation, PBS : séparateur de lumière polarisé, SLM : modulateur spatial de lumière, Q/HWP : lame quart d’onde ou lame demi-onde, CL : lentille de couplage, FMF : fibre étudiée, BS : séparateur de lumière et CCD : caméra à transfert de charge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.20 Matrice de transmission mesurée à la longueur d’onde de 1550 nm de la RCF-FTL1 fabriquée à la FiberTech de l’IRCICA : OAMuv représente le mode OAM de charge topologique u et de spin v. . . . . . . . 2.21 Fibre RCF-FTL2 fabriquée au sein de la plateforme FiberTech Lille du PhLAM : (a) le profil d’indice de réfraction mesuré en fonction des coordonnées transversales est tracé en couleur rouge et celui visé en bleue et (b) photo MEB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.22 Matrice de transmission obtenue en sortie d’environ 1 m de longueur de la RCF-FTL2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 67. . 67. . 69 . 70. 3.1. Sections transverses de PCFs OAM de la littérature : rapportée dans (a) [91] et (b) [92]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 PCF spécialement conçue pour supporter le mode polarisé en azimut [38]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 (gauche) Profil d’intensité et indices effectifs, neff , des modes vectoriels sélectionnés à 1550 nm de la (droite) géométrie de PCF en anneau étudiée, ayant une gaine microstructurée en hexagone avec d = 1.6 µm, D = 2.4 µm et Λ = 2 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 (a) Géométrie de PCF en anneau étudiée en [94], ayant une gaine arrangée circulairement avec d1 = d2 = d3 = d4 = d5 = d = 1.6 µm, d0 = 2.4 µm et Λ = 2 µm ; (b) Courbes des indices effectifs pour cette géométrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 (gauche) Intensités transverses et indices effectifs, neff , des modes vectoriels sélectionnés à 1550 nm de la (droite) géométrie de PCF en anneau étudiée, ayant une gaine arrangée circulairement avec d = 1.6 µm, D = 2.4 µm et ρ = 4 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 PCF en anneau avec gaine arrangée circulairement : (gauche) pas Λ non uniformes entre trous de deux couronnes successives, (centre) assemblage réalisé par mes soins dans la centrale FiberTech de Lille, où (droite) les imperfections sont encerclées en rouge sur un zoom. . . . . 3.7 PCF à cœur en anneau suspendu proposé dans [97] pour des applications de capteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Section transverse et paramètres principaux de la ring-core PCF à géométrie mixte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Courbes des indices effectifs, neff , des modes OAM de la ring-core PCF. 3.10 Courbes des dispersions Dλ des modes OAM de la ring-core PCF. . . . 3.11 Courbes des valeurs de DGD entre le mode OAM0±1 et tous les autres modes de la ring-core PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.12 Courbes des valeurs de DGD entre les modes TE et TM de la ring-core PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73 74. 75. 76. 77. 78 78 79 82 83 84 84. xiv. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(17) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des figures 3.13 Courbes des valeurs de DGD entre les modes EH3 1 pair et impair (intragroupe OAM4 1aa ) de la ring-core PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14 Courbes de l’aire effective de chaque mode de la ring-core PCF. . . . . 3.15 Courbes des pertes par confinement de chaque mode de la ring-core PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . odd 3.16 Mode OAM0+1 calculé à partir de HEeven 1 1 et de HE1 1 dans la ring-core PCF à la longueur d’onde de 1550 nm : (haut) intensité normalisée, phase en x et phase espérée (bas) paramètres de Stokes Q, U, V et HOP. Tous les paramètres ont été calculés sur la couronne délimitée par les cercles en pointillés ayant pour diamètres les largeurs à mihauteur interne et externe de l’intensité annulaire. . . . . . . . . . . . . odd 3.17 Mode OAM4−1 calculé à partir de EHeven 3 1 et de EH3 1 dans la ring-core PCF à la longueur d’onde de 1550 nm : (haut) intensité normalisée, phase en x et phase espérée (bas) paramètres de Stokes Q, U, V et HOP. Tous les paramètres ont été calculés sur la couronne délimitée par les cercles en pointillés ayant pour diamètres les largeurs à mihauteur interne et externe de l’intensité annulaire. . . . . . . . . . . . . 3.18 Couplage des modes OAM dans la ring-core PCF pour un profil d’indice perturbé par un rayon de courbure de 1 cm à 1550 nm : (a) matrice de la valeur absolue des coefficients de couplage (b) matrice de transmission, normalisée entre 0 dB et −40 dB, après 5 m de propagation pour une puissance initiale de 0 dB dans chaque mode, (c) énergie maximale pouvant être transférée entre modes, normalisée entre 0 dB et −30 dB et (d) distance après laquelle apparaît ce transfert d’énergie. 3.19 Etapes d’assemblage de la nouvelle structure de fibre ring-core PCF proposée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.20 Présentation des produits obtenus après chaque étape de fabrication de la (d) ring-core PCF théorique : (a) photo de la préforme initiale (b) photo MEB d’une canne et (c) photo MEB de la fibre obtenue après tirage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.21 Photo MEB de la ring-core PCF avec un zoom sur l’anneau. . . . . . . . 3.22 (b) Nouveau modèle généré pour la ring-core PCF sur la base de (a) celle fabriquée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.23 Courbes des dispersions Dλ des modes OAM du modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.24 ring-core PCF fabriquée : (a) image de l’intensité du signal en sortie de la fibre pour source large bande, (b) pertes globales mesurées. . . . 3.25 Masques de phase affichés sur le modulateur spatial de lumière (SLM) pour exciter les modes OAM avec charges topologiques (a) l = 1 et (b) l = 2 de la ring-core PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.26 Images optiques mesurées des modes OAM avec charges topologiques l = 1 (haut) et l = 2 (bas) en sortie de la ring-core PCF : (gauche) interférences avec une onde plane, centre (phases) et (droite) intensités. . 3.27 Amplitudes et phases, obtenu par un traitement holographique horsaxe, des modes OAM de charges topologiques différentes guidés par la ring-core PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85 85 86. 87. 88. 89 90. 90 91 91 93 95. 95. 96. 96. xv. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(18) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Table des figures 3.28 Matrice de transmission obtenue en sortie de 1.2 m de longueur de la ring-core PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.1. Courbes des modes OAM de la RCF-22-modes sur une large bande : (gauche) dispersions Dλ et (droite) β 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Courbes des rapports | β 2 /γ| des modes OAM de la RCF-22-modes. Ces courbes sont présentées pour les modes présentant des valeurs de β 2 négatives sur la plage spectrale considérée. . . . . . . . . . . . . . 4.3 Solution de l’équation de propagation non-linéaire de Schrödinger dans 1 m de la RCF-22-modes avec une pompe de longueur d’onde λ = 1035 nm, de largeur à mi-hauteur (HPBW) 150 fs : (a) puissance crête des solitons, (b) la largeur à mi-hauteur, (c) la longueur d’onde de décalage et (d) énergie du soliton le plus décalé. . . . . . . . . . . . 4.4 Signal en sortie de 1 m de la RCF-22-modes avec une pompe de longueur d’onde λ = 1035 nm dans le mode OAM7 1a , de largeur à mihauteur, 150 fs et de puissance, 21 kW : en fonction du (haut) temps et de la (bas) longueur d’onde. Les pics les plus à droite correspondent au soliton fondamental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Courbes théoriques des modes OAM du modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée : (gauche) dispersions Dλ et (droite) β 2 . . . . . 4.6 Courbes théoriques (gauche) des rapports | β 2 /γ| des modes OAM du modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée et (droite) des aires effectives des modes OAM dans le même cas. . . . . . . . . . . . . 4.7 Solution de l’équation de propagation non-linéaire de Schrödinger dans 1 m du modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée, avec une pompe de longueur d’onde λ = 1035 nm, de largeur à mi-hauteur (HPBW) 150 fs : (a) puissance crête, (b) la largeur à mi-hauteur, (c) la longueur d’onde de décalage et (d) l’énergie du soliton le plus décalé. 4.8 Le signal en sortie de 1 m du modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée, avec une pompe de longueur d’onde λ = 1035 nm dans le mode OAM4 1a , de largeur à mi-hauteur 150 fs et de puissance 10 kW : en fonction du (haut) temps et de la (bas) longueur d’onde. Les pics les plus à droite correspondent au soliton fondamental. . . . . . . . . . 4.9 Schéma simplifié du montage pour la génération de solitons optiques dans la ring-core PCF fabriquée. L : Lentille, SLM : Modulateur Spatial de Lumière, QWP : Lame quart d’onde, OSA : analyseur de spectre optique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10 (gauche) Signal, en fonction de la longueur d’onde, et (droite) image à la caméra du faisceau en sortie d’environ 2.75 m de la ring-core PCF fabriquée, lorsqu’une pompe de longueur d’onde λ = 1035 nm, de durée 150 fs et de puissance crête d’environ 20 kW a été utilisée. . . . .. 101. 102. 103. 104 104. 105. 107. 107. 108. 108. xvi. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(19) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Liste des tableaux 1.1 1.2 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6 2.7. 2.8. 2.9. © 2019 Tous droits réservés.. Combinaison linéaire des modes vectoriels pour obtenir une approximation des modes LP en condition de faible guidage. . . . . . . . . . . Combinaison linéaire des modes vectoriels pour obtenir les modes OAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mode OAM, valeur d’homogénéité de polarisation HOP dans la fibre à couplage spin-orbite et facteur de recouvrement F avec les autres modes à la longueur d’onde de 1550 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . Paramètres optogéométriques de RCFs à centre creux présentant, à la longueur d’onde λ = 1550 nm, la valeur la plus élevée de ∆neff minimale intragroupe OAM en fonction des valeurs de ∆n et de lmax : en fond rouge-clair la valeur de a, bleu-clair celle de b, gris et vertclair les valeurs de ∆neff minimales inférieures et supérieures à 10−4 respectivement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paramètres opto-géométriques de RCFs à centre solide (n0 = n2 ) présentant, à la longueur d’onde λ = 1550 nm, la valeur la plus élevée de ∆neff minimale intragroupe OAM en fonction des valeurs ∆n et de lmax : en fond rouge-clair la valeur de a, bleu-clair celle de b, gris et vert-clair les valeurs de ∆neff minimales inférieures et supérieures à 10−4 respectivement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modes vectoriels, groupe de mode OAM, état spin-orbite attendu et valeur d’indice effectif, neff à la longueur d’onde de 1550 nm pour la géométrie de la RCF-22-modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modes vectoriels, groupe, nombre d’états OAM et valeur de ∆neff intragroupe à la longueur d’onde de 1550 nm pour la RCF-22-modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs de DGD calculées entre modes de fibre optique légèrement multimode (FMF) à la longueur d’onde de 1550 nm . . . . . . . . . . Valeurs de régularité de phase hélicoïdale et d’homogénéité de polarisation des modes OAM pour la géométrie de la RCF-22-modes à la longueur d’onde de 1550 nm : surlignées en rouge clair, les lignes avec une homogénéité de polarisation inférieure à 0.95 et en bleu clair le mode OAM formé par TE et TM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modes vectoriels, groupe, valeurs de neff et de ∆neff entre modes adjacents à la longueur d’onde de 1550 nm dans la RCF à cœur solide présentée à la figure 2.18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modes vectoriels, groupe, valeurs de neff et de ∆neff entre modes adjacents à la longueur d’onde de 1550 nm pour la fibre RCF-FTL2. . . .. 8 9. . 47. . 52. . 53. . 57. . 58 . 60. . 62. . 66 . 69. lilliad.univ-lille.fr.

(20) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Liste des tableaux 3.1. 3.2. 3.3. 3.4 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 4.1 4.2 4.3. 4.4. Mode vectoriel, mode OAM ou LP associé, valeurs de neff et de ∆neff entre modes adjacents à la longueur d’onde de 1550 nm de la PCF à gaine hexagonale étudiée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mode vectoriel, mode dégénéré, valeurs de neff et de ∆neff entre modes adjacents à la longueur d’onde de 1550 nm de la PCF à gaine circulaire présentée à la figure 3.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modes vectoriels, groupe de mode OAM, état spin-orbite attendu dans la base de modes OAM et indices effectifs à la longueur d’onde de 1550 nm pour la géométrie de la ring-core PCF. . . . . . . . . . . . . . . Modes vectoriels, groupe, nombres d’états OAM et valeur de ∆neff intragroupe à la longueur d’onde de 1550 nm pour la ring-core PCF. . Valeurs de la régularité de phase et de l’homogénéité de polarisation des modes OAM pour la géométrie de la ring-core PCF à la longueur d’onde de 1550 nm : surlignées en bleu clair le mode OAM formé par TE et TM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modes vectoriels, groupes de mode OAM, états spin-orbite attendus dans la base de modes OAM et indices effectifs, neff , à la longueur d’onde de 1550 nm pour le modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modes vectoriels, groupes OAM, nombre de dégénérations et valeur de ∆neff intragroupe à la longueur d’onde de 1550 nm pour le modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée. . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs de régularité de phase et d’homogénéité de polarisation des modes OAM pour le modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée à la longueur d’onde de 1550 nm : sont surlignées en rouge clair, les lignes avec une homogénéité de polarisation inférieure à 0.95 et en bleu clair le mode OAM formé par TE et TM. . . . . . . . . . . . . . . . Quelques modes OAM et valeur de ∆neff intragroupe à la longueur d’onde de 1035 nm pour la RCF-22-modes. . . . . . . . . . . . . . . . Paramètres β2 , β3 et Aeff du groupe de mode OAM avec l = 7 à la longueur d’onde de 1035 nm pour la RCF-22-modes. . . . . . . . . . . Modes OAM et valeurs de différence d’indice effectif intragroupe à la longueur d’onde de 1035 nm pour le modèle s’approchant de la ringcore PCF fabriquée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paramètres β2 , β3 et Aeff des modes OAM à la longueur d’onde de 1035 nm pour le modèle s’approchant de la ring-core PCF fabriquée.. 75. 77. 81 81. 87. 92. 92. 93. . 101 . 102. . 106 . 106. B.1 Coefficients de Sellmeier, pour la silice [105] et du dioxyde de germanium [106]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115. xviii. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(21) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Liste des abbréviations. © 2019 Tous droits réservés.. bande C BER BIP. bande de longueur d’onde allant de 1530 à 1565 nm taux d’erreur binaire bande interdite photonique. CCD. à tranfert de charge. DGD DOP. différence de délai de groupe degré de polarisation. fibre HOM FMF. fibre supportant les modes avec numéro radial élevé fibre optique légèrement multimode. HG HOP. Hermite-Gauss homogénéité de polarisation. LG LP. Laguerre-Gauss linéairement polarisés. MCF MCVD MDM MEB MEF MIMO MMF. fibre multicœurs déposition chimique en phase de vapeur modifiée multiplexage par répartition de mode microscope électronique à balayage méthode des éléments finis multiple entrées multiple sorties fibre optique multimode. OAM OSNR. moment angulaire orbital rapport signal à bruit optique. PCF PhLAM PMD PML. fibre à cristaux photoniques Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules dispersion de polarisation couche absorbante parfaitement adaptée. QAM QPSK. modulation d’amplitude en quadrature modulation de phase en quadrature. RCF. fibre en anneau. lilliad.univ-lille.fr.

(22) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Liste des abbréviations RCF-22-modes ring-core PCF. fibre à cœur creux guidant 22 modes PCF en anneau. SAM SDM SLM SMF SSIF. moment angulaire de spin multiplexage par répartition spatiale modulateur spatial de lumière fibre monomode fibre à un saut d’indice. xx. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(23) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Liste des symboles. © 2019 Tous droits réservés.. Aeff Arg. aire effective argument d’un nombre complexe. β. constante de propagation du mode (m−1 ). c χ (i ). célérité de la lumière (m/s) susceptibilité d’ordre i d’un milieu soumis à la lumière. ∆ ∆n ∆neff Dλ. différence d’indice contraste d’indice différence d’indice de réfraction effectif dispersion (ps km−1 nm−1 ). ~E. vecteur champ électrique. γ. paramètre non-linéaire responsable de l’auto-modulation de phase (m−1 W−1 ). ~ H. vecteur champ magnétique. =m. partie imaginaire d’un nombre complexe. j. nombre complexe dont le carré est égal à -1. k. nombre d’onde dans le vide (rad/m). l Λ λ ~2 ∇ ~2 ∇ ⊥ Lbeat hl m ai hl m aai. nombre azimutal d’un mode LP ou OAM pas du réseau périodique d’une microstructure (m) longueur d’onde (m) opérateur vecteur laplacien opérateur vecteur laplacien transverse longueur de battement de deux modes (m) OAM avec spin-orbite alignés OAM avec spin-orbite anti-alignés. m µ. nombre radial du mode d’une fibre perméabilité magnétique du milieu (H/m). lilliad.univ-lille.fr.

(24) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Liste des symboles n η2 ~ ∇ neff ng ν. indice de réfraction du milieu homogène coefficient d’indice de réfraction non-linéaire (m2 /W) opérateur gradient indice de réfraction effectif indice de groupe nombre de maxima dans la direction azimutale d’un mode. OAM±l m a OAM±l m aa. OAM avec spin-orbite alignés OAM avec spin-orbite anti-alignés. ω. pulsation (rad/s). π. Pi, constante d’Archimède de valeur approchée 3.14159265359 rad. ~r, ~φ, ~z. vecteurs unitaires des composantes polaires cylindriques. sech σz. fonction sécante hyperbolique relatif au moment angulaire de spin d’un mode OAM. τ. délai de groupe (s). V ε vg. fréquence normalisée d’une fibre optique permittivité du diélectrique (F/m) vitesse de groupe (m/s). w0. rayon de ceinture d’un faisceau gaussien en propagation libre (m). ~x, ~y, ~z. vecteurs unitaires des composantes cartésiennes. xxii. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(25) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Introduction Générale Communications optiques : brève historique L’utilisation de la lumière à des fins de communication remonte à l’Antiquité si nous interprétons la communication optique au sens large, c’est-à-dire impliquant toute méthode de communication utilisant la lumière. Une avancée majeure est survenue en 1792 lorsque Claude Chappe a eu l’idée de transmettre des messages codés mécaniquement sur de longues distances en utilisant des stations relais intermédiaires (par intervalle de 10 à 15 km) qui servaient de répéteurs. Ce télégraphe optique a été mis en service, pour la première fois, en juillet 1794 entre Paris et Lille (deux villes françaises distantes de 200 km environ) [1]. En médecine, la lumière est utilisée avec de petites longueurs de fibres optiques (environ 1 m) pour explorer les organes internes de l’homme (en gastroscopie par exemple) dès les années 1960 [2] [1]. Les fibres optiques de cette époque pouvaient perdre 10 dB de la puissance injectée en entrée seulement en quelques mètres, de sorte qu’elles étaient ignorées pour les applications de télécommunications [1]. Le défi de réduction des pertes a été relevé progressivement en éliminant les impuretés contenues dans le verre de silice, au point où des pertes de 0.2 dB km−1 à la longueur d’onde de 1550 nm, ont été observées en 1979 [3]. Mais, il a fallu aussi développer, simultanément, des sources de lumière (lasers) dont la sortie pourrait être modulée pour imposer les informations devant être transmises sur ces fibres à faibles pertes [4], pour lancer définitivement les communications par fibres optiques. Les débits autour de 6 Mb/s en 1977 [1] sont passés aujourd’hui, à plus de 10 Pb/s, en laboratoire, sur une seule fibre possédant plusieurs cœurs [5]. Pour parvenir à cette performance, plusieurs techniques ont été employées, comme des schémas de modulations de plus en complexes, le multiplexage par répartition de longueur d’onde et plus récemment le multiplexage spatial (qui utilise plusieurs modes ou plusieurs cœur d’une même fibre). Aujourd’hui, les fibres optiques trouvent de nombreuses applications technologiques en communication de données, dans le domaine des capteurs, en médecine, etc. En communications, les informations sont modulées sur la lumière et envoyées par les fibres optiques qui forment des réseaux de transmissions longues (intercontinentale, dorsale) et courtes (centre de données, réseau d’accès) distances.. Contexte, problématique et objectifs de la thèse L’augmentation constante de la demande des services Internet (la vidéo en streaming haute définition, le partage de fichiers multimédia, l’informatique en nuage, les réseaux mobiles, les jeux en ligne et d’autres technologies de l’information) porte. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(26) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Contexte, problématique et objectifs de la thèse la croissance annuelle du trafic mondial de données à un taux estimé à plus de 50% [6], [7]. Une des idées pour augmenter la capacité des réseaux de fibres consiste à utiliser simultanément différents modes dans une fibre dite légèrement multimode (supportant généralement quelques dizaines de modes) et remonte au moins aux années 1982 [8]. Mais c’est seulement à partir des années 2010 que plusieurs études ont été développées dans ce sens, principalement sur les fibres supportant les modes LP (linéairement polarisés) [9] et, plus récemment, sur celles adaptées aux modes à moment angulaire orbital (OAM), c’est-à-dire des modes à polarisation circulaire et à phase hélicoïdale [10], [11],[12]. Les modes OAM possèdent un moment angulaire total qui peut être séparé en moment angulaire de spin (SAM) et en OAM [13]. Aujourd’hui, cette propriété de la lumière présente un grand intérêt, car elle peut-être utilisée par les pinces optiques pour piloter les micro-machines grâce au transfert du moment angulaire, dans la sélection atomique, dans les interactions non-linéaires comme dans le multiplexage par répartition de mode (MDM) [10], [14], [12]. Le SAM est lié à la polarisation de la lumière alors que l’OAM fait référence à une dépendance en phase hélicoïdale du champ électrique. Dans les fibres optiques cylindriques, les modes OAM sont obtenus par des combinaisons linéaires de modes vectoriels dégénérés [15]. Il est usuel d’utiliser un traitement de signal "entrées multiples et sorties multiples" (MIMO), complexe pour bénéficier de la multiplicité des canaux formés par les modes LP d’une fibre [16]. Les propriétés des modes OAM peuvent limiter le couplage entre eux et permettre de bénéficier de cette multiplicité sans avoir recours à des traitements MIMO complexes [12]. L’existence et la stabilité de tels modes sont favorisées dans le cas d’une géométrie de fibres optiques à cœur annulaire possédant un contraste d’indice élevé entre le cœur et la gaine [10], [17], [18], [19], [20]. Pour les applications de télécommunications, la performance la plus remarquable réalisée est l’utilisation simultanée, sans traitement MIMO de 12 états de modes OAM pour une transmission sur 1.2 km, où il a été démontré la possibilité d’atteindre une capacité de 10 Tb/s [12]. Pourtant, cette performance reste négligeable par rapport à celles déjà obtenues en utilisant la base des modes LP, avec laquelle les débits dépassent 100 Tb/s [21]. Au démarrage de cette thèse, seules les fibres conventionnelles à couches homogènes avaient été exploitées, pour guider expérimentalement jusqu’à 36 états de modes OAM (sur une longueur de fibre rapportée d’environ 85 cm) [17]. La famille des fibres microstructurées avait été très peu expérimentée. Pour améliorer les performances en MDM utilisant les modes OAM, il s’avère qu’un travail important reste à faire sur la couche physique (la fibre optique par exemple) afin de mieux contrôler le couplage et l’atténuation des modes. Si cet objectif est atteint, le plein potentiel de chaque état de mode OAM pourrait alors être exploité non seulement en communication optique, mais aussi en optique non-linéaire ou en mécanique quantique. Notre travail de thèse porte sur la conception, la fabrication et la caractérisation de fibres supportant de façon efficiente les modes OAM, pour application au transport de données, mais également pour étude en photonique non-linéaire.. 2. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(27) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Plan du document Ce manuscrit présente l’essentiel de nos travaux. Le premier chapitre est consacré à la théorie sur les bases de modes de propagation de la lumière dans les fibres optiques, de même que leurs propriétés linéaires et non-linéaires. Dans le chapitre 2, nous avons présenté l’état de l’art sur les fibres homogènes destinées à guider les modes OAM qui ont été rapportées dans la littérature, relevé les points à améliorer puis proposé de nouvelles fibres. Le chapitre 3 traite plutôt des fibres microstructurées pour le guidage des modes OAM. Ainsi, nous avons présenté l’intérêt de ces fibres pour le guidage des modes OAM, rapporté les travaux de la littérature concernant cette famille de fibres et leurs limites puis avons proposé un nouveau modèle. Les chapitres 2 et 3 présentent aussi des fabrications et des caractérisations de fibres. Enfin, le chapitre 4 aborde les perspectives en optique non-linéaire pour les fibres OAM. Plusieurs simulations ont été présentées ainsi que des mesures préliminaires de décalage solitonique dans la fibre microstructurée fabriquée.. 3. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(28) Thèse de Sourou Hugues Arsène Tandjè, Université de Lille, 2019. Chapitre 1 Modes de propagation de la lumière dans une fibre optique Introduction La fibre optique est un guide d’onde dont une version conventionnelle, appelée fibre à un saut d’indice (SSIF), est cylindrique et composée d’une région centrale de rayon a et d’indice de réfraction élevé (n1 ), appelée cœur, entourée d’une gaine d’indice plus bas (n2 ) (Figure 1.1). Cœur Gaine. n n2. n1 -a. 0. a. r. Figure 1.1 – Section transverse et profil d’indice d’une SSIF : a représente le rayon du cœur et n1 et n2 sont les indices de réfraction du cœur et de la gaine respectivement.. L’indice de réfraction élevé du cœur est souvent obtenu dans les fibres en silice en incorporant du dioxyde de germanium (GeO2 ) dans la matrice de silice (SiO2 ) tandis que le fluor (F) peut-être utilisé pour abaisser l’indice de la gaine de silice au besoin. Les différents modes de la lumière que peut guider la fibre (c’est-à-dire les différentes répartitions transverses d’intensités autorisées dans le cœur) sont obtenus en résolvant les équations de Maxwell. Dans ce chapitre, nous allons décrire les différentes bases de modes dans les fibres optiques, introduire les propriétés linéaires et non-linéaires des modes, expliquer. © 2019 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.