Le multiplexage par répartition spatiale (SDM) permet d’exploiter la dimension de l’espace pour transmettre davantage d’informations. Cette technique a été déjà uti- lisée plusieurs fois en laboratoire avec des résultats intéressant comme nous allons le voir dans cette section. Le niveau de couplage des modes utilisés pour la trans- mission détermine la complexité des traitements multiple entrées multiple sorties (MIMO) des signaux émis.
1.6.1 Présentation et état de l’art
Le SDM apparaît comme une technique pouvant aider à continuer d’augmenter le débit d’informations transportables sur fibres optiques, au moment où la capacité de transmission par SMF approche les limites fondamentales de la théorie de l’informa- tion imposées par le bruit de l’amplificateur optique et par la réponse non-linéaire des fibres en silice [63]. Le SDM dans sa forme la plus simple, telle que les SMFs regroupées en paquet, est déjà disponible sur le marché.
Certaines recherches sur le SDM se sont concentrées sur les fibres comprenant plu- sieurs cœurs et une seule gaine, appelées fibres multicœurs [64], [65]. Des capacités de transmission de 2.5 Pb/s ont été atteintes avec une seule fibre multicœurs (MCF). La technique du SDM peut être réalisée avec les MMFs présentant un seul cœur dans lequel plusieurs modes orthogonaux, fournissant des dimensions spatiales in- dépendantes pour la transmission de données, peuvent servir simultanément à la transmission de données. Les fibres souvent utilisées dans ce cadre sont aussi appe- lées FMFs à cause du nombre de modes guidés (typiquement une dizaine), qui est inférieur celui de la MMF traditionnelle supportant plusieurs centaines de modes qui transportent les mêmes données [21], [12], [66],[10], [7]. Les données envoyées en utilisant cette méthode ont déjà dépassé 100 Tb/s [21]. Dans ces FMFs, pour ef- fectuer du SDM, les bases de modes exploitées sont celles des modes LP [21] ou OAM [12], [10], [66]. Dans le cas particulier où le SDM utilise les modes d’une fibre possédant un seul cœur multimode, nous parlerons de MDM (Mode division multi- plexing, en anglais).
Par ailleurs, toujours pour augmenter la capacité des fibres, d’autres travaux s’inté- ressent à la transmission dans des MCFs dont chacun des différents cœurs est lui- même légèrement multimode. Un débit supérieur à 10 Pb/s a été déjà atteint avec de telles fibres [5].
1.6.2 Multiplexage par répartition de mode
La possibilité d’une coexistence de plusieurs modes indépendants dans une fibre optique a ouvert de nouvelles pistes dans le but de continuer à augmenter les dé- bits sur fibre optique, les différents modes pouvant constituer une multiplicité des canaux [8]. Dans la SMF, déjà, il est standard d’utiliser les deux polarisations du mode fondamental, LP0 1, pour transmettre des données. Le MDM, tout comme le multiplexage en longueur d’onde, ou temporel et les différents types de modula- tion (amplitude, ou de phase), constitue une technique supplémentaire permettant d’améliorer l’efficacité spectrale du signal dans une fibre optique [67]. Ce genre de multiplexage dans le domaine spatial est effectué, aujourd’hui, aussi bien avec les modes LP que les modes OAM où des FMFs spécialement conçues pour ces bases de modes sont utilisées.
Mod. = Modulateur ; Tx = Transmetteur ; Mux. = Multiplexeur ; Démux. = Démultiplexeur ; Démod. = Démodulateur ; Egal. = Egaliseur ; OL = Oscillateur Local Mod. Mod. Mod. Mod. Données en entrées . . . . . . 1 N Tx Laser 1 N/2 . . . Mux. Polarisation Mux. Modal Mux. Longueur d’onde . . . . . . . . . 𝜆𝑖 . . . Démux. Longueur d’onde Démux. Modal . . . . . . . . . 𝜆𝑖 1 N/2 Démod Démod Démod Démod . . . OL Laser Egal. MIMO N × N . . . 1 N N Données en sorties . . . Démux. Polarisation FMF FMF Amplificateur
multimode Amplificateur multimode
Figure 1.20 – Système de transmission optique longue distance utilisant
le MDM : Mod. : Modulateur ; Tx : Transmetteur ; Mux. : Multiplexeur ; Démux. : Démultiplexeur ; Démod. : Démodulateur ; Egal. : Egaliseur ; OL :
Oscillateur Local (source : repris de [7]).
Comme on peut imaginer, la propagation sur de longues distances provoque un cou- plage entre des signaux porter par des modes différents. Cependant grâce à un trai- tement MIMO (voir rubrique1.6.4), les signaux reçus peuvent être séparés comme le montre la figure1.20présentant un système de transmission optique MDM longue distance utilisant N différents modes (répartis sur N/2 modes spatiaux ayant cha- cun 2 polarisations). Dans les systèmes de transmission MDM, les éléments comme le multiplexeur modal, le démultiplexeur modal, le multiplexeur en polarisation, et le démultiplexeur en polarisation interviennent désormais (figure1.20), contraire- ment aux systèmes traditionnels. Des multiplexeurs et démultiplexeurs de modes ont été déjà construits en utilisant la conversion multi-plan par exemple [33] [34] [35].
Une longueur donnée de fibre (ou un système) optique peut-être considérée comme la juxtaposition de plusieurs petits morceaux (ou sections) indépendants de cette même fibre. La matrice de transmission Hω (voir rubrique 1.3.2), à la pulsation ω,
pour une section de fibre peut-être décomposée en valeurs singulières par [7] :
Hω= VGωU
h, (1.55)
où Gω(matrice diagonale) décrit les dispersions non-couplées des modes de la fibre :
Gω =diag[exp(−jωτ1)... exp(−jωτN)], (1.56)
avec τi, i = 1, ..., N, les délais de groupe (voir rubrique 1.2.2) non-couplés des N modes de la fibre, qui vérifient la condition∑iN=1τi = 0 et ayant une moyenne qua- dratique στ. Les matrices V et U sont des matrices unitaires indépendantes de la
pulsation et représentant le couplage de mode aléatoire dans la fibre. Le symbole h désigne le conjugué hermitien.
Pour un régime à faible couplage, les modes presque dégénérés appartenant au même groupe de modes (l, m) se couplent et doncV etUsont des matrices unitaires contenant des blocs indépendants (2×2 ou 4×4). Au contraire, dans le cas du ré- gime à fort couplage, ce dernier se produit avec une force approximativement égale entre tous les modes,V etU sont alors des matrices unitaires totalement aléatoires [7].
1.6.4 Complexité des traitements MIMO
Les égaliseurs MIMO, qui permettent de recouvrer les données dans un système MDM dans lequel les modes sont couplés, ont une complexité dépendante des dé- lais de groupe des modes [7], [9], [68]. Si nous notons τmin(t) et τmax(t) , le plus bas et le plus élevé des délais de groupe couplés (τ1(t), ... , τN(t)) des modes de la fibre de lon- gueur totale L, typiquement, lorsque la différence∆τmax(t) = τmax(t) −τmin(t) est élevée,
cela nécessite un égaliseur MIMO N×N complexe.
En régime de fort couplage, lorsqu’on suppose que les modes sont couplés égale- ment, que la longueur totale L de la fibre est divisée en Ktotsections de longueur Lsec et que Ktot 1, les délais de groupe couplés (τ
(t) 1 , ... , τ
(t)
N ) deviennent des variables aléatoires. La moyenne quadratique de l’étalement des délais de groupe des modes dans le système est alors [69] :
στ(t) =∆β1 rms× √
L×Lsec, (1.57)
où β1 rmsest la moyenne quadratique des valeurs de β1des modes de la fibre (voir ru- brique1.5.2pour la définition de β1). La valeur de σ
(t)
τ croît avec la racine carrée de L,
le régime de fort couplage peut s’avérer bénéfique pour les systèmes longues dis- tances [69]. Nous parlerons de traitement MIMO complet lorsqu’un MIMO N×N est effectué sur les données transmises par une fibre guidant N modes.
En régime de faible couplage,∆τmax(t) peut s’exprimer par [7] : ∆τ(t)
max=∆β1 max×L= (β1 max−β1 min)L , (1.58)
β1 maxest la valeur la plus élevée de β1 des modes de la fibre et β1 min est la valeur la plus petite. Dans ces conditions,∆τmax(t) augmente linéairement avec la longueur de la fibre et les traitements MIMO N×N peuvent limiter la longueur des lignes optiques. Pour diminuer cet effet, des traitements MIMO 2×2 ou MIMO 4×4, plus simples, sur chaque groupe de mode(l, m)sont parfois envisagés à condition que les couplages entre groupes de modes soient faibles [66] : nous parlerons dans ces cas de traitement MIMO simple.
Généralement, un traitement MIMO 4×4 est nécessaire pour utiliser les quatre états d’un mode LPl m (l ≥ 1) dans une fibre optique à symétrie circulaire. Par contre, il a été démontré qu’il est possible d’utiliser les quatre états d’une famille de modes OAMl m pour effectuer une transmission sans traitement MIMO [12]. Au pire des cas, un traitement MIMO 2×2 peut-être nécessaire [66], comme dans les commu- nications à fibres optiques cohérentes où le signal est codé sur les deux états de polarisation du mode fondamental d’une SMF.
Conclusion
Nous avons présenté les fibres optiques et les différentes bases de modes qu’elles peuvent supporter, à savoir les modes vectoriels, les modes LP et les modes OAM. Les modes OAM ont une polarisation circulaire, facile à générer. De plus, contraire- ment aux modes LP, dans une fibre optique à symétrie circulaire, ces modes ne sont pas sujets à des battements.
Nous avons vu aussi que les différentes propriétés linéaires et non-linéaires des modes guidés par une fibre déterminent ses applications en transmissions ou en optique non-linéaire.
Ce chapitre a traité aussi la technique du MDM, qui est un cas particulier du SDM, et les conditions d’utilisation des différents modes spatiaux guidés par une fibre ont été présentées. Dans le prochain chapitre, nous allons principalement rechercher des géométries de fibres adaptées pour des transmissions impliquant le MDM.
Chapitre 2
Fibres à cœur annulaire pour modes OAM
Introduction
Les fibres supportant de façon efficiente les modes OAM (désignées ici par fibres OAM) constituent une alternative possible pour augmenter le débit des réseaux op- tiques fibrés. Afin de bénéficier de la multiplicité des canaux offerts par ces fibres, il faut cependant optimiser leurs propriétés optogéométriques pour contrôler le cou- plage entre les modes OAM. Dans ce chapitre, nous allons exposer les avancées dans la conception des fibres OAM, proposer des méthodes de recherche exhaustive de géométries ayant des propriétés déterminées et présenter les paramètres d’une fibre compatible avec des transmissions par modes OAM.