THESE
En vue de l’obtention duDOCTORAT DE L’UNIVERSITE DE TOULOUSE délivré par l’Université Toulouse III - Paul Sabatier
Discipline : Energétique et Transferts présentée et soutenue par
Valérie SERIN
le 23 novembre 2007Etude hydrodynamique et thermique de la vaporisation dans
un micro-canal de section carrée : application aux
micro-boucles diphasiques à pompage capillaire.
Directeurs de thèse :M. Pascal LAVIEILLE et M. Marc MISCEVICJURY
Mme Monique LALLEMAND CETHIL (Lyon) Présidente
M. Yves BERTIN LET-ENSMA (Poitiers) Rapporteur
M. Lounes TADRIST IUSTI (Marseille) Rapporteur
M. Marc PRAT IMFT (Toulouse) Examinateur
M. Claude BUTTO LAPLACE (Toulouse) Examinateur
M. Pascal LAVIEILLE LAPLACE (Toulouse) Directeur de thèse M. Marc MISCEVIC LAPLACE (Toulouse) Co-Directeur de thèse
Laboratoire PLAsma et Conversion de l’Energie Bat 3R1, Université Paul Sabatier 118, Route de Narbonne -31062 Toulouse Cedex 9
Je tiens tout d’abord à remercier mes deux co-directeurs de thèse Mr Pascal Lavieille et Mr Marc Miscevic pour m’avoir permis de faire cette thèse. Ils ont été présents tout au long de ces trois années. Ils m’ont continuellement soutenue surtout dans les moments difficiles et je leur en suis très reconnaissante.
J’adresse également mes remerciements à Mr Yves Bertin et Mr Lounès Tadrist pour leurs rapports sur ce manuscrit ainsi qu’à tous les autres membres du jury pour leur présence lors de la soutenance : la présidente du jury Mme Monique Lallemand, Mr Marc Prat. Des remerciements particuliers également à Mr Claude Butto, avec qui ce fut un réel plaisir de discuter depuis le début de cette aventure et qui a accepté d’être membre du jury.
Ma gratitude va également à Mr Jacques Lluc qui m’a appris énormément dans le domaine ex-périmental et qui m’a surtout beaucoup aidé pour réaliser et exploiter le banc exex-périmental durant de nombreuses heures... Je remercie également les personnes de l’ancien Laboratoire d’Energé-tique qui m’ont accueillie.
Je n’oublie pas toutes les personnes stagiaires, doctorantes, post-doctorantes et autres sans qui cette thèse aurait été moins amusante : Sandy, Benji, Bérangère, Philippe, Nico, Vincent, Pierre, Béatrice,...
Pour finir, merci à mes parents et à ma soeur qui m’ont soutenue jusqu’à la fin.
Introduction 1
I Etat de l’art 5
I.1 Problématique du refroidissement de l’électronique . . . 5
I.2 Systèmes de refroidissement "conventionnels" . . . 8
I.2.1 Radiateur à ailettes . . . 8
I.2.2 Convection forcée liquide . . . 9
I.2.3 Systèmes de refroidissement diphasiques à pompage capillaire . . . 11
I.2.3.1 Les caloducs . . . 11
I.2.3.2 Les boucles diphasiques à pompage capillaire . . . 12
I.3 Les systèmes de refroidissement miniaturisés . . . 14
I.3.1 Convection forcée liquide . . . 14
I.3.2 Les micro-caloducs . . . 15
I.3.3 Les micro-boucles diphasiques à pompage capillaire . . . 18
I.3.3.1 Fonctionnement . . . 18
I.3.3.2 Design et procédés de fabrication . . . 19
I.4 Physique et notions de base lors de la vaporisation dans un micro-canal . . . 22
I.4.1 La capillarité . . . 23
I.4.1.1 La tension superficielle . . . 23 iii
I.4.1.2 La mouillabilité d’un fluide et l’angle de contact apparent . . . . 25
I.4.1.3 Influence de la courbure de l’interface : loi de Laplace-Young . . 26
I.4.1.4 Au voisinage de la ligne triple . . . 27
I.4.1.5 Le pompage capillaire . . . 29
Description . . . 29
I.4.2 Transferts de chaleur . . . 31
I.4.2.1 Résistance d’interface . . . 31
I.4.2.2 Les effets Marangoni . . . 32
I.4.2.3 Mécanismes de transfert de chaleur . . . 32
Configurations 2D . . . 33
Section polygonale . . . 35
I.5 Conclusion . . . 38
II Dispositif et protocole expérimental 39 II.1 La section d’essais . . . 40
II.1.1 Le micro-tube . . . 40
II.1.2 Le système de chauffe . . . 41
II.2 Le dispositif expérimental . . . 44
II.2.1 Le système de dégazage et le réservoir d’entrée . . . 44
II.2.2 Les connexions à la section d’essais . . . 46
II.2.2.1 Entre le réservoir d’entrée et le micro-tube . . . 46
II.2.2.2 A la sortie du micro-tube . . . 47
II.2.3 Piège à incondensables . . . 48
II.2.4 Le réservoir de sortie . . . 49
II.2.5 Le choix du fluide . . . 50
II.3.2 Autres instrumentations . . . 53
II.3.2.1 Hauteur du réservoir d’entrée . . . 53
II.3.2.2 Débit du fluide . . . 54
II.3.2.3 Température ambiante . . . 54
II.3.3 Le système d’acquisition . . . 54
II.3.4 Le système de visualisation . . . 55
II.4 Protocole expérimental . . . 56
II.4.1 Réglages préalables. . . 57
II.4.2 Premier test . . . 57
II.4.3 Série de tests . . . 58
II.5 Conclusions . . . 58
III Résultats expérimentaux et analyses 61 III.1 Description des visualisations et analyse qualitative . . . 61
III.1.1 Description des images . . . 62
III.1.2 Description qualitative . . . 62
III.2 Traitement des images . . . 65
III.2.1 Prise en compte des paramètres optiques et géométriques . . . 66
III.2.2 Détermination de la position des parois internes . . . 67
III.2.3 Détermination de la position des ombres dans la zone chauffée . . . 69
III.2.4 Vérification de la validité de l’image . . . 70
III.2.5 Détermination du profil des interfaces liquide-vapeur . . . 71
III.2.6 Sensibilité au seuillage . . . 72
III.2.7 Algorithme et grandeurs de sortie . . . 75
III.3.1 Evolution temporelle . . . 76
III.3.2 Analyse statistique . . . 80
III.3.2.1 Statistiques générales . . . 80
III.3.2.2 Caractérisation des zones . . . 83
Longueurs . . . 83
Epaisseurs . . . 85
III.3.3 Valeurs moyennes . . . 89
III.3.3.1 Profils moyennés de l’interface liquide-vapeur . . . 89
III.3.3.2 Profils du taux de vide moyennés . . . 90
III.4 Conclusions . . . 93
IV Modélisation 95 IV.1 Modélisation simplifiée des films de liquide dans les coins . . . 96
IV.1.1 Description du modèle et hypothèses . . . 96
IV.1.2 Mise en équations . . . 97
IV.1.3 Conditions aux limites . . . 100
IV.1.4 Résultats et discussion . . . 101
IV.1.4.1 Profil d’épaisseur et paramètres hydrauliques . . . 101
IV.1.4.2 Effet du frottement interfacial . . . 102
IV.1.4.3 Mécanismes physiques influençant la longueur diphasique . . . . 104
IV.1.5 Réduction du modèle sous une forme analytique . . . 106
IV.2 Modélisation du ménisque complet . . . 112
IV.2.1 Description du modèle et hypothèses . . . 112
IV.2.2 Mise en équations . . . 113
IV.2.2.1 Zone du ménisque principal . . . 114
Expressions des autres grandeurs géométriques . . . 117
IV.2.2.2 Zone de raccord . . . 117
Expression des rayons de courbure. . . 119
Expression du taux de vide . . . 119
Expression des autres grandeurs géométriques. . . 120
IV.2.2.3 Zone des films minces . . . 121
Expression des rayons de courbure. . . 121
Expression du taux de vide . . . 121
Expression des autres grandeurs géométriques. . . 122
IV.2.3 Résolution numérique . . . 122
Exemple de résultat . . . 125
IV.2.4 Validation du modèle . . . 126
IV.2.4.1 Validation numérique . . . 126
IV.2.4.2 Validation expérimentale . . . 127
Description de l’expérience . . . 128
Conditions choisies pour la simulation . . . 128
IV.2.5 Résultats et analyses . . . 130
IV.2.5.1 Comparaison des deux modèles . . . 130
Longueur de la zone diphasique . . . 131
IV.2.5.2 Paramètres hydrauliques . . . 133
IV.2.5.3 Paramètres influant la longueur de la zone diphasique . . . 134
Densité de flux . . . 134
La différence de pression à l’origine . . . 137
L’angle de mouillabilité . . . 138
IV.3 Conclusions . . . 140
V "Mini-boucle" à pompage capillaire 141 V.1 Approche numérique . . . 142
V.1.1 Illustration de l’effet de la conduction thermique dans le substrat . . . 142
V.1.2 La géométrie choisie . . . 143
V.1.3 Le programme . . . 145
V.1.3.1 L’algorithme . . . 145
V.1.3.2 "Mise en route" . . . 145
V.1.3.3 Position de la zone de condensation. . . 145
V.1.3.4 Longueur de la zone de condensation . . . 147
V.1.3.5 Ajustement de la longueur de la zone de condensation . . . 147
V.2 Le dispositif expérimental . . . 150 V.2.1 Le prototype de mini-boucle . . . 150 Le substrat . . . 151 La plaque de fermeture . . . 152 L’étanchéité . . . 153 V.2.2 Le réservoir . . . 153
V.2.3 Le dispositif de dégazage et de remplissage . . . 155
V.2.4 L’instrumentation . . . 156
V.2.4.1 Le fluxmètre . . . 156
V.2.4.2 Le capteur de pression . . . 156
V.2.4.3 La centrale d’acquisition . . . 156
V.3 Les premiers essais . . . 156
V.4 Conclusion . . . 160
B Structure du programme du calcul d’images en ombroscopie 167
B.1 Introduction . . . 167
B.2 Algorithme . . . 168
B.3 Contenu mathématiques. . . 171
B.3.1 Procédure "future position". . . 171
B.3.2 Procédure changement de direction . . . 172
B.3.3 Détermination du point d’impact . . . 173
B.3.4 Représentation graphique. . . 175
B.3.5 Réglages des différentes grandeurs géométriques . . . 175
C Tableaux récapitulatifs des résultats des visualisations 179 D Modélisation à l’échelle du système 183 D.1 Transfert de chaleur dans la matrice solide . . . 183
D.2 Liens entre les nœuds fluides et les nœuds solides . . . 184
D.2.1 nœuds de la ligne liquide . . . 184
D.2.1.1 nœuds fluides . . . 184
D.2.1.2 nœuds solides . . . 184
D.2.2 Nœuds du changement de phase liquide-vapeur . . . 185
D.2.2.1 Nœuds fluides . . . 186
D.2.2.2 Nœuds solides . . . 186
D.2.3 Nœuds du changement de phase vapeur-liquide . . . 187
D.2.3.1 Nœuds fluides . . . 187
D.2.3.2 Nœuds solides . . . 188
D.2.4 Nœuds de la zone de chauffe . . . 189 D.3 Système global . . . 190
I.1 Loi de Moore (source : http ://www.intel.com/research/silicon/mooreslaw.htm). . . 6 I.2 Densité de puissance dégagée pour les convertisseurs en électronique de puissance
[2].. . . 6 I.3 Schématisation d’un boîtier de convertisseur électrique. Le refroidissement est ici
classiquement obtenu grâce à un radiateur à ailettes placé au contact d’une semelle dont le rôle est de diffuser la chaleur, et, dans une moindre mesure, d’assurer la tenue mécanique de l’ensemble. . . 7 I.4 Exemples de radiateurs à air rencontrés dans le commerce. . . 9 I.5 Exemple de systèmes à convection forcée liquide rencontrés dans le commerce :
une plaque froide (source : metal process). . . 10 I.6 Principe de fonctionnement d’un caloduc. . . 11 I.7 Schéma de principe d’une boucle diphasique à pompage capillaire (a) et coupe
d’un évaporateur cylindrique (b). . . 12 I.8 Classification des systèmes passifs (source Astrium). . . 13 I.9 Exemple de refroidissement d’un carte électronique par convection forcée liquide
(source : www.watercooling.fr). . . 15 I.10 Schéma d’un réseau de micro-caloducs de sections triangulaires et coupe
longitu-dinale d’un de ces micro-caloducs [12]. . . 16 I.11 débit total en fonction de l’angle d’ouverture du micro-canal de section triangulaire
pour un angle de contact de 10π [14]. . . 17 I.12 Micro-boucle diphasique à pompage capillaire [25]. . . 18 I.13 Croquis de la micro-boucle de Berkeley [25]. . . 19
I.14 Fabrication des canaux dans le substrat [25]. . . 20
I.15 Croquis de l’évaporateur de la micro-boucle développée à l’Université de Cincin-nati [27]. . . 21
I.16 Représentation de la variation de la densité au passage de l’interface (extrait de Papon et Leblond [35]) . . . 23
I.17 illustration du phénomène de tension superficielle . . . 24
I.18 bilan des forces de tension de surface au niveau de la ligne triple pour une goutte de liquide posée sur une paroi solide horizontale . . . 25
I.19 Equilibre mécanique d’une interface courbe . . . 27
I.20 Deux configurations locales différentes au voisinage de la ligne triple : vue macro-scopique (a) et vue micromacro-scopique (b) [38]. . . 28
I.21 Pompage capillaire induit lorsque la paroi est chauffée [38].. . . 30
I.22 Décrochage du ménisque de la singularité géométrique. . . 30
I.23 Vue schématique d’un profil de ménisque [41]. . . 33
I.24 longueur d’assèchement pour de l’eau en fonction du diamètre hydraulique et pour différents angles [49]. . . 36
I.25 longueur diphasique pour de l’eau en fonction du flux de chaleur et pour différents angles [49]. . . 37
II.1 Image obtenue au microscope électronique à balayage du micro-tube utilisé pour le dispositif expérimental.. . . 40
II.2 image obtenue au microscope électronique à balayage d’un coin du micro-tube. . . 41
II.3 Schéma des rondins utilisés pour le système de chauffe du micro-tube. . . 42
II.4 Photographie et schéma de principe du système de chauffe et de son maintien dans le dispositif expérimental.. . . 43
II.5 Photographie du dispositif expérimental. . . 45
II.6 schéma du dispositif expérimental. . . 45
II.7 Photographie et schéma de principe du système de dégazage. . . 46
II.10 Schéma de principe du piège à incondensables situé entre l’isolation active et le réservoir de sortie. . . 49 II.11 Photographie et schéma de principe du réservoir de sortie posé sur la balance
élec-tronique. . . 50 II.12 Instrumentation de la section d’essais. . . 51 II.13 Schématisation du système de connexion entre le capteur piézo-électrique et le
micro-tube. . . 52 II.14 Schématisation des différents éléments de la chaîne d’acquisition des données.. . . 55 II.15 Différentes images prises avec la caméra pour déterminer la résolution spatiale
(nombre de mm par pixel), le point rouge étant le repère. . . 56 III.1 exemple d’image obtenue avec la caméra numérique par ombroscopie. . . 62 III.2 Exemples de structures d’écoulement pour lesquelles la phase vapeur est discontinue. 63 III.3 Exemple d’images où la phase vapeur est continue. . . 64 III.4 Corrections de l’image vidéo à réaliser : illustration schématique des différences
entre la configuration réelle et une image obtenue avec la caméra. . . 66 III.5 Courbe de conversion entre les épaisseurs réelle et vue sur l’image de la caméra,
établie à partir du modèle de tracé de faisceaux. . . 67 III.6 Les différentes étapes de traitement d’une image pour détecter les bords internes
du micro-tube (pour cet exemple, le seuil de binarisation est de 0.65). . . 69 III.7 Exemple d’image rejetée. . . 71 III.8 Histogramme des longueurs diphasiques (correspondant à la 1èrezone lorsqu’il y en
a plusieurs) pour différents seuils de binarisation et pour une puissance appliquée de 10, 8 W . Les classes choisies pour réaliser l’histogramme ont une largeur de 10 pixels. . . 72 III.9 Histogramme des longueurs diphasiques (correspondant à la 2ièmezone) pour
diffé-rents seuils de binarisation et pour une puissance appliquée de 10, 8 W . Les classes choisies pour réaliser l’histogramme ont une largeur de 10 pixels.. . . 73
III.10Histogramme des longueurs diphasiques (correspondant à la 3ièmezone) pour diffé-rents seuils de binarisation et pour une puissance appliquée de 10, 8 W . Les classes choisies pour réaliser l’histogramme ont une largeur de 10 pixels.. . . 74 III.11Algorithme du traitement des images des films obtenus avec la caméra numérique. 75 III.12Evolution temporelle de la position du ménisque pour une puissance électrique
appliquée de 10, 6 W . . . 77 III.13Evolution temporelle de la différence de pression aux extrémités du micro-tube
pour une puissance appliquée de 10, 6 W . . . 78 III.14Evolution temporelle des températures des cylindres chauffants pour une puissance
appliquée de 10, 6 W ( T1 et T2 pour le cylindre du bas ; T3 et T4 pour le cylindre
du haut). . . 79 III.15Spectres obtenus à partir des signaux : de la différence de pression (a) et de la
température T3 (b). . . 80
III.16Statistiques sur les nombres de zones liquides pour la puissance 3 qui correspond à une puissance électrique appliquée de 10, 8 W et pour les 5 films de chaque journée de campagne expérimentale. . . 81 III.17Pourcentage des images acceptées pour chaque film par rapport à la totalité des
images d’un film c’est-à-dire par rapport aux 500 images, en fonction du débit massique du fluide. . . 82 III.18Longueurs moyennes dans les parties inférieure et supérieure du micro-tube
obte-nues lorsqu’il n’y a qu’une seule zone diphasique en fonction du débit obtenu par pompage capillaire. . . 84 III.19Longueur totale de la zone diphasique formée par deux zones de films de liquide
et une zone asséchée, dans les parties inférieure et supérieure du micro-tube, en fonction du débit massique. . . 85 III.20Longueurs des zones asséchées dans la partie inférieure et supérieure du
micro-tube en fonction du débit obtenu par pompage capillaire. . . 86 III.21Epaisseurs moyennes dans la partie supérieure et inférieure du micro-tube
obte-nus lorsqu’il n’y a qu’une seule zone diphasique en fonction du débit obtenu par pompage capillaire. . . 86
pour la première zone liquide rencontrée en partant de la connection lorqu’il y en a deux en fonction du débit obtenu par pompage capillaire. . . 87 III.23Epaisseurs moyennes dans la partie supérieure et inférieure du micro-tube obtenus
pour la deuxième zone liquide rencontrée en partant de la connextion lorqu’il y en a deux en fonction du débit obtenu par pompage capillaire. . . 88 III.24Profil moyen obtenu pour une puissance appliquée de 12, 5 W avec un zoom pour
voir les écart-types. . . 89 III.25Ecart-types correspondant à la figure III.24 en fonction de la position pour le profil
de la zone diphasique supérieure (écart-type haut) et inférieure (écart-type bas). . . 90 III.26Exemple de profil moyen de taux de vide pour une puissance appliquée de 12, 5 W .
Le profil (1) correspond à la définition mathématique rigoureuse (c’est-à-dire la moyenne des profils instantanés). Le profil (2) est obtenu à partir des profils moyens des interfaces liquide-vapeur. . . 91 III.27Exemple de résultats de taux de vide moyen en fonction de la puissance transmise
au fluide sur une campagne expérimentale. . . 92 III.28Moyenne spatio-temporelle des taux de vide en fonction de la puissance transmise
au fluide. . . 93 IV.1 Schématisation de la distribution des phases dans la première modélisation. . . 96 IV.2 Exemple de variation du rayon de courbure principal des films liquides d’éthanol
pour une densité de flux de 1 W.cm−2, une arête interne du micro-tube de 500 µm, W eBo2et BoRe respectivement égal à 5, 5 × 10−9 et 0, 0136. . . . 102
IV.3 Taux de vide le long des films minces étendus pour un W eBo2 et BoRe respecti-vement égal à 5, 5 × 10−9 et 0, 0136. . . 103 IV.4 Titre le long des films minces étendus pour un W eBo2 et BoRe respectivement
égal à 5, 5 × 10−9 et 0, 0136. . . 104 IV.5 Profil de vitesse liquide et vapeur (exemple avec de l’éthanol et un diamètre
hy-draulique de 500 µm : Ulvarie de 0, 007 à 0, 1 m.s−1et Uvde 0 à 0, 6 m.s−1). . . . 105
IV.6 Exemple de comparaison entre les contraintes de frottement pariétal et interfacial considérant de l’éthanol et pour un W eBo2 et BoRe respectivement égal à 5, 5 ×
IV.7 Variation de la longueur des films minces adimensionnée pour différentes valeurs de W eBo2et BoRe. Deux exemples avec de l’éthanol sont reportés : ϕ = 0, 2 M W.m−2, et a = 500 µm (point A), ϕ = 2 W.m−2, et a = 50 µm (point B).. . . 107 IV.8 Variation de la longueur des films minces adimensionnée en fonction de la densité
de flux avec de l’éthanol comme fluide. . . 108 IV.9 Evolution du flux de chaleur pompé en fonction de la densité de flux appliquée.
Cas de l’éthanol à pression atmosphérique dans un tube de 500 µm d’arête interne. 109 IV.10 Profil du rayon de courbure adimensionné à partir de l’expression analytique en
fonction de CaBo. L’origine des abscisses a volontairement été décalée afin de faire converger tous les profils au même point (y = a
√ 2 2 − a 3,77 √ 2 − 1 en x∗ = 0) 110
IV.11 Profil de la longueur des films minces adimensionnée à partir de son expression analytique en fonction de CaBo. . . 111 IV.12 Schéma, en coupe dans le plan de la diagonale, de la répartition des phases
mo-délisée dans le modèle de ménisque complet. Celui-ci est décomposé en 3 zones distinctes : zone de ménisque principal (1), zone de raccord (2) et zone de films de liquide (3).. . . 112 IV.13 Vue dans une section droite du micro-tube de la zone 1 et coupe longitudinale AA0
du profil de l’interface. . . 115 IV.14 Schéma de la répartition des phases dans un quart de micro-tube au début de la
zone de raccord et à la fin. . . 118 IV.15 Schéma de la répartition des phases dans un quart de micro-tube dans les films
minces. . . 121 IV.16 Algorithme de la résolution numérique du modèle de ménisque complet. . . 124 IV.17 Profil du ménisque obtenu pour de l’éthanol avec θ = 0˚, qp = 5.105 W.m−2,
∆p = 125 P a et a = 500µm (coupe dans le plan diagonal du canal). . . 125 IV.18 Comparaison de la position de l’interface sur l’axe y à une cote x tel que R002 = 0. . 127 IV.19 Type d’image utilisée pour la détermination des longueurs de ménisque avec le
défaut de la section de sortie du micro-tube. . . 128 IV.20 Comparaison entre l’expérimental et le modèle numérique sans flux appliqué. . . . 129 IV.21 Comparaison des profils du ménisque obtenus avec le modèle de ménisque complet
plet et de films en fonction de la densité de flux appliquée pour un fluide parfaite-ment mouillant. . . 132 IV.23 Vitesses du liquide et de la vapeur obtenues avec le modèle de ménisque complet en
fonction de la position longitudinale, pour une densité de flux de chaleur appliquée de 5.105 W.m−2, un angle de mouillabilité de 0˚ et un saut de pression à l’origine
de 125 P a.. . . 134 IV.24 Pressions relatives du liquide et de la vapeur obtenues avec le modèle de ménisque
complet en fonction de la position longitudinale, pour une densité de flux de cha-leur appliquée de 5.105 W.m−2, un angle de mouillabilité de 0˚ et un saut de pres-sion à l’origine de 125 P a. . . 135 IV.25 Longueurs de la zone diphasique obtenues avec le modèle de ménisque complet en
fonction de la densité de flux appliquée pour un fluide parfaitement mouillant. . . . 135 IV.26 Flux reçu par le fluide en fonction de la densité de flux de chaleur appliquée pour
un fluide parfaitement mouillant. . . 136 IV.27 Longueurs de la zone diphasique obtenues avec le modèle du ménisque complet en
fonction de la densité de flux appliquée pour un angle de contact apparent de 30˚ et pour différents sauts de pression à l’origine. . . 137 IV.28 Flux de chaleur reçu par le fluide en fonction de la densité de flux de chaleur
appliquée pour différents sauts de pression à l’origine et pour un angle de contact apparent de 30˚. . . 138 IV.29 Longueurs diphasiques obtenues avec le modèle de ménisque complet en fonction
de la densité de flux appliquée pour un saut de pression à l’origine de 95 P a et pour différents angles de mouillabilité. . . 139 V.1 Illustration schématique de l’effet de la conduction thermique dans le substrat
d’une micro-boucle à pompage capillaire entièrement gravé dans un wafer en sili-cium. . . 143 V.2 Géométrie choisie pour la modélisation de la micro-boucle. . . 144 V.3 Algorithme du programme de dimensionnement d’une boucle gravée sur un
sup-port métallique évidé en son centre. . . 146 V.4 Allure du profil de la température du fluide le long de la boucle. . . 148
V.5 Exemple de résultats numériques de profils des température du fluide et de la paroi
de la micro-boucle diphasique. . . 149
V.6 Exemple d’un champ de température dans les ailettes du condenseur obtenu avec le modèle numérique développé. . . 150
V.7 Croquis de la mini-boucle diphasique conçu avec le logiciel CATIA à partir des résultats obtenus avec le modèle numérique. . . 151
V.8 Fonctions qui doivent être assurées par la mini-boucle. . . 152
V.9 Photographie du prototype de mini-boucle diphasique. . . 153
V.10 Schéma de la disposition des joints sur le substrat. . . 154
V.11 Photographie du réservoir. . . 154
V.12 Schéma du dispositif expérimental avec le système de dégazage et de remplissage.. 155
V.13 Photographie de l’évaporateur avec les sites artificiels de nucléation. . . 157
V.14 Photographie de l’évaporateur à l’instant où la vaporisation du fluide s’opère au niveau des sites artificiels de nucléation. . . 157
V.15 Photographie de l’évaporateur lorsque le pompage capillaire se produit. . . 158
V.16 Photographie de l’évaporateur lorsque la mini-boucle désamorçe. . . 159
B.1 Configuration géométrique. . . 167
B.2 Eléments du système optique et trajet d’un rayon lumineux. . . 168
B.3 Algorithme du programme. . . 169
B.4 Suite de l’algorithme du programme. . . 170
B.5 Notations utilisées pour le calcul de la future intersection du rayon avec une interface.171 B.6 Illustration du phénomène de réfraction. . . 172
B.7 Illustration du phénomène de réflexion. . . 173
B.8 Déviation d’un rayon par une lentille convergente. . . 174
une puissance électrique appliquée de 12, 5 W et pour les 5 films de chaque journée
de campagne expérimentale. . . 180
C.2 Statistiques sur les nombres de zones liquides pour la puissance 2 qui correspond à une puissance électrique appliquée de 11, 6 W et pour les 5 films de chaque journée de campagne expérimentale. . . 180
C.3 Statistiques sur les nombres de zones liquides pour la puissance 4 qui correspond à une puissance électrique appliquée de 9, 8 W et pour les 5 films de chaque journée de campagne expérimentale. . . 181
C.4 Statistiques sur les nombres de zones liquides pour la puissance 5 qui correspond à une puissance électrique appliquée de 9, 2 W et pour les 5 films de chaque journée de campagne expérimentale. . . 181
C.5 Statistiques sur les nombres de zones liquides pour la puissance 6 qui correspond à une puissance électrique appliquée de 8, 4 W et pour les 5 films de chaque journée de campagne expérimentale. . . 182
D.1 Liens entre les nœuds de la paroi solide. . . 183
D.2 N œuds de la ligne liquide. . . 184
D.3 Liens entre les nœuds dans les lignes liquide et vapeur. . . 185
D.4 Nœuds du changement de phase liquide-vapeur. . . 185
D.5 Liens entre les nœuds du changement de phase liquide-vapeur. . . 186
D.6 Nœuds du changement de phase vapeur-liquide. . . 187
Nomenclature
a arête du micro-tube [m]A aire de la section droite du micro-tube [m2] A constante de Hamaker
B rapport d’aspect des côtés du micro-tube Bo nombre d’ébullition
Ca nombre capillaire
cp capacité thermique massique à pression constante [J.kg−1.K−1]
Dh diamètre hydraulique [m] f coefficient de frottement F énergie libre [J] G flux de masse [kg.m−2.s−1] h coefficient d’échange [W.m−2.K−1] L longueur [m]
lv chaleur latente de vaporisation [J.kg−1]
˙
m débit massique [kg.s−1] Nu nombre de Nusselt p pression [Pa] P périmètre [m]
R rayon de courbure dans la section doite du micro-tube [m] R1, R2 rayon de courbure de l’interface [m]
Re nombre de Reynolds Ri résistance d’interface [K.W−1] Rth résistance thermique [K.W−1] S entropie [J.K−1] t temps [s] T température [K] U vitesse [m.s−1] U énergie interne [J]
W transfert d’énergie sous forme mécanique [J] We nombre de Weber
x position longitudinalement au micro-tube [m] y distance du centre du micro-tube à l’interface [m] Symboles
α taux de vide ¯
δ épaisseur de film de liquide équivalent [m]
ε coefficient d’accomodation dans le modèle de Schrage [39] ϕ densité de flux de chaleur [W.m−2]
Γ taux de vaporisation [kg.m−3.s−1] λ conductivité thermique [W.m−1.K−1] µ viscosité dynamique [Pa.s]
ρ masse volumique [kg.m−3] σ tension superficielle [N.m−1] θ angle de contact
τ contrainte de frottement [N.m−2]
ξ coefficient correctif lié au profil de vitesse dans la section droite Indices a ambiant atm atmosphérique c composant cap capillaire crit critique d disjonction f film de liquide i interfacial int interface l liquide m mouillé mod module p paroi ref refroidissement sat saturation transition au raccord
w wall 0 à l’origine Exposants
* dimensionless quantity
Dans un contexte actuel de miniaturisation des systèmes électroniques, les densités surfaciques et volumiques de chaleur dégagées sont de plus en plus importantes. Le développement de ces systèmes se trouve alors conditionné par la capacité à gérer les flux thermiques dissipés. Le refroi-dissement de tels systèmes tant au niveau de l’évacuation que du transport de la chaleur demande par conséquent des innovations technologiques fiables et performantes. La conception architec-turale du refroidissement est également un paramètre important dans la mesure où les systèmes concernant l’électronique de puissance développés à l’heure actuelle s’orientent vers une configu-ration tridimensionnelle. Pour répondre à certains de ces besoins, des systèmes de refroidissement comme par exemple les micro-caloducs ou micro-échangeurs ont été développés. De telles tech-nologies permettent l’évacuation de la chaleur de manière très localisée et sont donc bien adaptées aux micro-systèmes électroniques. Cependant, de part leur conception, ces systèmes ne permettent pas un transport de la chaleur sur de grandes distances et présentent une architecture figée. Ces deux contraintes limitent ainsi leur champ d’application.
D’autres types de systèmes possédant des performances accrues tout en permettant des concep-tions architecturales complexes sont en cours de développement. Ces systèmes ont comme point commun de pouvoir relier les échangeurs en contact avec les sources chaude et froide par des canalisations souples. Ils entrent dans la catégorie des boucles fluides (monophasiques ou dipha-siques, à pompage mécanique ou naturel). Communément développés depuis quelques décennies à l’échelle métrique, il apparaît intéressant de miniaturiser ces systèmes afin de pouvoir les intégrer au plus près de l’objet à refroidir et d’accroître ainsi leur capacité à évacuer la chaleur.
C’est dans ce contexte que s’inscrit la présente étude. L’application concerne ici les boucles mi-niaturisées utilisant le changement de phase liquide-vapeur afin de bénéficier des grandes quantités d’énergie absorbées (ou libérées) lors de la vaporisation (ou de la condensation). Cette vaporisa-tion, lorsqu’elle s’opère dans un espace confiné possédant des singularités géométriques, peut être
boucles diphasiques à pompage capillaire". Entièrement passives (aucune pièce mécanique n’étant à mettre en mouvement pour générer l’écoulement du fluide) et auto-adaptatives (l’asservissement du flux extrait au flux émis s’opérant de façon naturelle), ces micro-boucles offrent potentiellement une réponse intéressante à la problématique du refroidissement des systèmes électroniques com-pacts. Dans la pratique, la mise en place de telles boucles fluides s’avère extrêmement délicate. Les changements d’échelles imposés par la miniaturisation modifient notablement les mécanismes physiques dominants. Des études ciblées sur ces différents mécanismes doivent être menées pour pouvoir disposer de modèles adaptés à la physique de ces échelles.
Dans cette optique l’étude de la condensation convective en micro-canal est menée depuis quelques années au laboratoire [1]. Parallèlement à ces travaux sur la condensation, l’étude menée dans le cadre de cette thèse s’est focalisée sur l’autre composant essentiel au fonctionnement d’une micro-boucle, à savoir l’évaporateur. La compréhension des mécanismes physiques intervenant a été appréhendée dans une configuration simplifiée de cet élément. Ce dernier constitue le "cœur" de la boucle dans le sens où c’est en son sein que sont générées les forces permettant la mise en circulation du fluide caloporteur. Il détient également le rôle crucial de l’évacuation du flux de chaleur dégagé par le composant à refroidir.
La configuration simplifiée de ce composant considérée dans ce document est une configura-tion mettant en jeu un micro-canal unique de secconfigura-tion polygonale partiellement chauffé. Comme pour la condensation, des études numériques et expérimentales ont été menées. Ces travaux sur la vaporisation sont exposés dans ce mémoire qui est organisé en cinq chapitres :
• le chapitre 1 présente tout d’abord la problématique sur le refroidissement. Cette problé-matique est orientée sur deux axes : l’un concerne les micro-systèmes électroniques et l’autre concerne l’électronique de puissance. Une première présentation des différentes so-lutions conventionnelles de refroidissement est réalisée et fixe leur domaine d’utilisation. La deuxième s’attache à exposer les performances mais aussi les limites des systèmes minia-turisés récemment développés. C’est ainsi que l’utilisation des micro-boucles diphasiques apparaît comme une solution prometteuse. Un état de l’art de ces systèmes et leur principe de fonctionnement sont présentés. Une attention particulière est portée sur l’évaporateur en terminant sur la physique et les notions de base qui interviennent lors de la vaporisation d’un fluide.
cessaire à l’analyse des phénomènes physiques que l’on souhaite étudier est présentée avec précision. Une particularité de cette instrumentation est l’utilisation d’une caméra numérique permettant de visualiser les écoulements et d’analyser la répartition des phases. Le protocole expérimental est détaillé dans une dernière partie.
• Dans le troisième chapitre, les résultats expérimentaux sont exposés. Une première partie concerne l’analyse qualitative effectuée à partir des visualisations obtenues avec la caméra numérique. Ces données permettent de caractériser l’écoulement s’établissant dans cette configuration, en particulier l’instabilité du phénomène de vaporisation. Dans un deuxième temps, la démarche utilisée pour la réalisation de l’analyse quantitative des images obtenues est présentée. Ces données, couplées à celles fournies par les autres capteurs, permettent d’analyser sous différents angles (i.e., temporel, spatial et statistique) les caractéristiques de cet écoulement. Une attention particulière est portée sur l’étude de la distribution des phases et de l’effet du flux de chaleur transmis au fluide sur l’écoulement.
• Parallèlement à cette étude expérimentale, une étude numérique est présentée. Cette étude fait l’objet du quatrième chapitre. Dans une première partie une modélisation simplifiée de l’écoulement dans les films de liquide est proposée. Les hypothèses simplificatrices classi-quement utilisées pour élaborer ce modèle n’offrent pas un niveau satisfaisant de description du ménisque principal qui semble jouer un rôle important dans ces configurations géomé-triques. Afin de lever cette incertitude, un modèle complet de la zone diphasique est élaboré et partiellement validé sur des situations connues. La comparaison de ces deux niveaux de description permet de mieux comprendre les mécanismes dominant l’écoulement du liquide et l’extension des zones de films de liquide dans ces configurations. Dans une dernière partie l’analyse des effets des différents paramètres sur ce type d’écoulement permet de déterminer les potentialités de ces écoulements et de mieux cibler l’origine de certaines limitations. • Pour finir, une étude sur le plan expérimental et numérique à l’échelle du système dans son
ensemble a été mise en place. Sur le plan de la modélisation, le modèle développé permet de mieux appréhender les problèmes de conduction thermique créés par la miniaturisation. Une première partie de ce chapitre détaille la modélisation simplifiée qui a été développée dans l’objectif d’obtenir un premier outil de dimensionnement de micro-boucle diphasique. Une
avec ce dispositif sont exposés dans une dernière partie et complètent ainsi l’étude théorique du chapitre 4 en mettant en avant l’orientation à suivre pour fiabiliser de tels systèmes. Une conclusion générale et un exposé des principales perspectives à ce travail clôturent alors ce mémoire.
Etat de l’art
I.1
Problématique du refroidissement de l’électronique
Actuellement, les systèmes électroniques sont de plus en plus petits et de plus en plus perfor-mants. Par conséquent, le flux de chaleur dégagé par ces systèmes est en constante augmentation, et l’étude thermique devient primordiale dès leur conception. Un des problèmes scientifiques et technologiques majeurs réside dans l’évacuation et le transport de la chaleur dissipée par ces sys-tèmes. Cette problématique énergétique se retrouve dans deux domaines de l’électronique, à savoir celui de la micro-électronique et celui de l’électronique de puissance.
Dans le cas des circuits intégrés en micro-électronique, comme l’avait prédit Gordon Moore en 1965, co-fondateur de la société Intel, le nombre de transistors par circuit intégré de même taille double tous les 18 mois, depuis leur apparition dans les années 60 (fig.I.1). Les limites du refroidis-sement par des solutions traditionnelles, comme par exemple les radiateurs à ailettes, sont aujour-d’hui atteintes. Afin de ne pas brider les performances de ces systèmes, les fabricants contournent actuellement le problème en développant des machines à biprocesseurs.
Cette problématique du refroidissement est également rencontrée dans le domaine de l’électroni-que de puissance. Comme pour la micro-électronil’électroni-que, une loi caractérisant son évolution dans le temps a été établie [2], mettant en évidence une augmentation d’un facteur deux de la puissance dégagée par unité de volume d’encombrement tous les quatre ans (fig.I.2). Ce type de système dé-gage donc des densités volumiques de puissance de plus en plus grandes, les prédictions prévoyant d’atteindre environ 100 W.cm−3dans moins de vingt ans.
Aujourd’hui, dans un souci de miniaturisation des composants et des systèmes électroniques, 5
FIG. I.1: Loi de Moore (source : http ://www.intel.com/research/silicon/mooreslaw.htm).
FIG. I.2: Densité de puissance dégagée pour les convertisseurs en électronique de puissance [2].
deux voies sont envisageables :
– soit les composants sont miniaturisés en conservant les mêmes architectures interne et péri-phérique. Les contraintes thermiques imposent alors de concevoir des systèmes de refroidis-sement plus efficaces du fait des réductions de surface.
– soit l’architecture du composant est intégralement repensée. Dans cette perspective, des travaux sont en cours de développement dans le domaine des matériaux, des technologies d’assemblage, de soudure, etc., afin de concevoir des architectures tridimensionnelles
(no-système de refroidissement au cœur de l’assemblage se pose alors.
Dans les deux cas, la nécessité de développer des systèmes de régulation thermique efficaces et fiables est primordiale, avec une contrainte supplémentaire posée par l’électronique de puissance, à savoir une certaine souplesse architecturale.
Pour trouver des solutions technologiques adaptées, il est important de comprendre le problème en regardant tout d’abord comment est constitué le système à refroidir. Pour cela, considérons un exemple de système classique en électronique de puissance, à savoir un convertisseur électrique (redresseur, hacheur, etc.) (fig. I.3). Lorsque le système de refroidissement n’est pas intégré, les
FIG. I.3: Schématisation d’un boîtier de convertisseur électrique. Le refroidissement est ici clas-siquement obtenu grâce à un radiateur à ailettes placé au contact d’une semelle dont le rôle est de diffuser la chaleur, et, dans une moindre mesure, d’assurer la tenue mécanique de l’ensemble. puces électroniques sont positionnées sur une semelle qui permet d’assurer, outre la tenue méca-nique, le rôle de diffuseur de la chaleur. Le système de refroidissement est positionné au contact de cette semelle par l’intermédiaire d’une graisse thermique.
D’un point de vue énergétique, la température maximale de bon fonctionnement des puces électro-niques en silicium ne doit pas dépasser 125◦C. La figureI.3représente également les différentes résistances thermiques rencontrées par le flux de chaleur lorsqu’il est évacué vers le milieu ambiant
avec Tc et Ta qui représentent respectivement la température du composant électronique à ne pas
dépasser et la température du milieu ambiant. Les différentes résistances thermiques sont : – Rth,mod : la résistance thermique du module (y compris les brasures et autres jonctions)
– Rth,int : la résistance thermique de l’interface entre la semelle et le système de
refroidisse-ment
– Rth,ref : la résistance thermique du système de refroidissement
Pour évacuer un flux et maintenir un niveau de température, il y a deux façons de procéder : – soit il est possible de jouer sur la conductance thermique globale du système. Cela revient
à diminuer, voire à supprimer, les différentes résistances thermiques citées précédemment. Cela peut être obtenu en améliorant la conductance du système de refroidissement (en rem-plaçant le radiateur à ailettes par un système plus efficace ; des refroidissements liquides sont d’ores et déjà utilisés sur certains convertisseurs de haute puissance), ou encore en intégrant directement le système de refroidissement sur le composant électronique, ce qui permettrait de supprimer la résistance thermique de la semelle et les résistances de contacts associées. – soit il est possible de jouer sur la différence de température. Des développements sont en
cours sur certains composants pour permettre une utilisation à haute température.
L’objectif de la présente étude est de contribuer au développement d’une solution de refroi-dissement performante, c’est-à-dire d’un système possédant une résistance thermique faible, tout en ayant une architecture suffisamment souple pour envisager son intégration dans un composant électronique dont la structure serait tridimensionnelle.
Dans la suite de ce chapitre, les différentes solutions existantes actuellement utilisées pour le re-froidissement des systèmes électroniques sont tout d’abord présentées.
I.2
Systèmes de refroidissement "conventionnels"
I.2.1
Radiateur à ailettes
Lorsqu’aucun système de refroidissement est installé pour refroidir le composant, l’échange thermique entre le dispositif électronique et l’air environnant est un échange convectif (convection naturelle) et radiatif. Son coefficient d’échange apparent, c’est-à-dire le coefficient ramené à la surface du composant, est de l’ordre de 3 à 15 W.m−2.K−1ce qui est faible (pour 1 Watt traversant une surface de 10 cm2 cela correspond à un échauffement d’au moins 66˚C).
Pour limiter l’augmentation en température de la paroi du composant, la surface du système de refroidissement vue par l’atmosphère est agrandie afin d’améliorer la surface d’échange d’une
permettent d’obtenir des coefficients d’échange apparents de l’ordre de 300 W.m−2.K−1. Si les
FIG. I.4: Exemples de radiateurs à air rencontrés dans le commerce.
composants électroniques dissipent de trop grandes densités de puissance et si ces solutions ne permettent pas de les refroidir, il est possible de mettre en mouvement l’air entourant le système à l’aide de ventilateurs afin d’améliorer l’échange. Grâce à cette mise en convection forcée de l’air environnant, on obtient des coefficients d’échange apparents proches de 2000 W.m−2.K−1. Cette solution de refroidissement conventionnelle reste insuffisante pour évacuer des densités de flux supérieures à la dizaine de W.cm−2. De plus, elle présente l’inconvénient d’être encombrante, et donc ne favorise pas l’amélioration de la compacité globale des systèmes.
Une première idée pour intensifier les transferts consiste à remplacer l’air par un fluide ayant une meilleure conductivité thermique, en général un liquide.
I.2.2
Convection forcée liquide
Comme cela a été mentionné précédemment, le coefficient d’échange est limité dans le cas de l’air à cause de sa faible conductivité thermique. C’est pour cela que des solutions mettant en jeu des liquides tels que l’eau ont été développées, permettant d’obtenir des coefficients d’échange apparents nettement supérieurs, de l’ordre de 105 W.m−2.K−1. La figure I.5illustre un exemple
FIG. I.5: Exemple de systèmes à convection forcée liquide rencontrés dans le commerce : une
plaque froide (source : metal process).
d’un bloc métallique (généralement en aluminium ou en cuivre, plus exceptionnellement en acier inoxydable) sur lequel sont disposés les composants à refroidir. Ces composants peuvent être soit vissés soit pressés sur le bloc. Une pompe assure la circulation du liquide caloporteur à l’intérieur de la plaque. Cette circulation de liquide permet d’extraire la chaleur du système électronique et de la transporter vers un radiateur où elle est évacuée vers l’ambiance.
Une telle solution technologique de "refroidissement liquide" est très performante. Cependant, elle nécessite l’utilisation d’une pompe mécanique, ce qui peut engendrer des perturbations, des pro-blèmes de fiabilité (du fait de l’existence de pièces mécaniques en mouvement), de consommation énergétique, ainsi que des nuisances sonores. D’autre part, le fluide caloporteur, en recevant de l’énergie sous forme de chaleur, voit sa température augmenter au fur et à mesure de sa progres-sion dans le bloc métallique. Cela se traduit au niveau du composant électronique par des gradients de température néfastes à la durée de vie dudit composant.
C’est pour remédier à ces problèmes que des échangeurs passifs, auto-adaptatifs et quasi-isothermes ont été ou sont en cours de développement. Il s’agit de systèmes de refroidissement dans lesquels le fluide est mis en circulation "naturellement", en exploitant simultanément le phénomène de va-porisation d’un liquide et les forces capillaires qui en résultent lorsque cette vava-porisation se fait dans un espace de faible dimension caractéristique.
I.2.3.1 Les caloducs
Un caloduc est constitué d’une enceinte fermée dont les parois internes sont recouvertes par un réseau capillaire saturé de liquide (fig.I.6). Dans ces systèmes sans pompe, tout organe mécanique est absent, il entre ainsi dans le catalogue des systèmes passifs.
Trois zones sont distinguées : un évaporateur, une zone adiabatique et un condenseur. Au niveau
FIG. I.6: Principe de fonctionnement d’un caloduc.
de l’évaporateur, le flux de chaleur est absorbé par la vaporisation du liquide présent à l’intérieur du caloduc ce qui permet le refroidissement du composant électronique. La vapeur se déplace alors vers le condenseur qui est placé en contact avec la source froide. Dans cette zone, en cédant de la chaleur à l’environnement, la vapeur se condense. Le liquide est alors ramené en direction de l’éva-porateur par les forces de tension de surface grâce au réseau capillaire. Un rappel des phénomènes et notions physiques intervenant dans ce principe de fonctionnement est brièvement explicité dans une partie ultérieure. Le lecteur intéressé par une explication détaillée du fonctionnement de ces systèmes pourra se référer à l’ouvrage de Faghri [3] ou encore à la thèse de Romestan [4]. No-tons que des caloducs oscillants (P HP - "Pulsating Heat Pipe") sont également développés depuis peu [5,6,7].
Un autre type d’échangeurs passifs apparaît comme potentiellement très performant : il s’agit des boucles diphasiques à pompage capillaire.
I.2.3.2 Les boucles diphasiques à pompage capillaire
A l’origine, ces boucles diphasiques ont été développées essentiellement pour des applications liées à l’industrie spatiale. Comme les caloducs, ces systèmes de refroidissement (fig.I.7) utilisent les propriétés du changement d’état d’un fluide caloporteur et la circulation de ce fluide pour trans-férer d’importantes quantités de chaleur. Par rapport aux caloducs, ils permettent le transport de la chaleur sur des distances plus élevées, de quelques mètres à quelques dizaines de mètres.
La mise en circulation du fluide est obtenue, comme dans les caloducs, par pompage capillaire à
FIG. I.7: Schéma de principe d’une boucle diphasique à pompage capillaire (a) et coupe d’un évaporateur cylindrique (b).
l’intérieur d’une mèche poreuse insérée au niveau de l’évaporateur : en recevant le flux de chaleur dégagé par les composants à refroidir, le liquide se vaporise à la surface de la structure poreuse générant ainsi de nombreux ménisques dans les pores de cette structure. Le changement de phase provoque un flux de masse au travers de ces interfaces liquide-vapeur, lesquelles restent position-nées dans la mèche poreuse grâce aux forces de tension de surface. La vapeur générée est ainsi refoulée vers le condenseur.
Il est à noter qu’il existe deux grandes catégories de boucles diphasiques à pompage capillaire, les CP L ("Capillary Pumped Loop") et les LHP ("Loop Heat Pipe"). La principale différence entre ces deux types de boucle réside dans la position du réservoir qui permet notamment de compenser
CP L et est généralement contrôlé soit en pression soit en température. Dans le cas des LHP , ce réservoir est intégré à l’évaporateur avec lequel il est lié tant d’un point de vue hydraulique (au travers d’une mèche poreuse secondaire) que d’un point de vue thermique. La description du fonctionnement de ces boucles, et de leurs différences, est détaillée par Nikitkin et Cullimore [8] et Platel [9].
Ces systèmes ont l’avantage par rapport aux caloducs d’avoir les lignes liquide et vapeur séparées ce qui évite les interactions entre les deux phases. Par ailleurs, la longueur parcourue dans le po-reux est plus faible dans le cas de la boucle, il y a donc moins de limitations dues aux pertes de charge. Enfin, comparé aux caloducs, le flux de chaleur peut être transporté sur de plus grandes dis-tances avec des parcours entre les deux sources de chaleur qui peuvent être plus ou moins sinueux si besoin. La figure I.8, proposée par la société Astrium, illustre les performances des boucles par rapport aux caloducs en terme de poids et de capacité de transport de la chaleur, celle-ci étant défini comme la puissance transportée pour un degré d’écart de température entre les sources de chaleur, multipliée par la distance de transport entre l’évaporateur et le condenseur.
FIG. I.8: Classification des systèmes passifs (source Astrium).
Ces systèmes passifs présentent donc de nombreux avantages en particulier au niveau des per-formances énergétiques, de la souplesse architecturale, de l’absence de pièce mécanique en mouve-ment et de leur aspect auto-adaptatif. Leur maîtrise n’est cependant pas encore totale, notammouve-ment
dans les phases de démarrage et de fonctionnement en micro-gravité. De nombreux travaux sont développés à l’heure actuelle pour, d’une part les fiabiliser et d’autre part accroître leur gamme d’utilisation en terme de capacité d’évacuation des flux de chaleur.
La problématique présentée en ce début de chapitre est de pouvoir refroidir des systèmes électro-niques qui tendent à être de plus en plus petits. Par conséquent, les systèmes de refroidissement sont également miniaturisés afin de pouvoir répondre à ce problème.
I.3
Les systèmes de refroidissement miniaturisés
Comme il a été précisé dans le paragraphe I.1, pour résoudre le problème du refroidissement de l’électronique, il faut diminuer les différentes résistances entre le composant électronique et le milieu ambiant. Une solution serait donc d’intégrer directement le système de refroidissement dans le composant électronique en le gravant par exemple sur le substrat en silicium. Ainsi, les résistances thermiques de la semelle et de l’interface seraient éliminées. De plus, la diminution des échelles caractéristiques permet, a priori, une intensification des transferts. La question de la minia-turisation des systèmes de refroidissement se pose alors, les mécanismes dominants étant modifiés par rapport aux systèmes de taille conventionnelle (laminarisation des écoulements, exacerbation des effets capillaires pour les systèmes diphasiques, etc.). Différentes technologies actuellement développées sont décrites ci-après (très brièvement et de manière non-exhaustive).
I.3.1
Convection forcée liquide
Les systèmes de refroidissement miniaturisés utilisant la convection forcée d’un liquide ont un fonctionnement analogue à ceux de taille conventionnelle. Leur compacité et leur souplesse de mise en oeuvre permettent une bonne intégration. La figure I.9 représente un exemple d’une partie de ces systèmes qui se trouvent en contact avec le composant à refroidir. L’inconvénient majeur reste la dépendance de ce système à la pompe mécanique, ce qui réduit sa fiabilité et ac-croît sa consommation énergétique. Ces deux aspects peuvent s’avérer rédhibitoires dans le cas d’utilisation en environnement extrême, là où toute intervention de maintenance est difficile, voire impossible (comme par exemple dans le cas de l’électronique embarquée dans un satellite de té-lécommunications). C’est pour cela que d’autres systèmes miniatures sont à l’étude, basés sur le même principe que les systèmes passifs de tailles conventionnelles précédemment cités.
FIG. I.9: Exemple de refroidissement d’un carte électronique par convection forcée liquide (source : www.watercooling.fr).
I.3.2
Les micro-caloducs
Les micro-caloducs présentent deux types d’évaporateur. Le premier est constitué d’une struc-ture poreuse. Dans cette première configuration, pour des flux de chaleur élevés les pertes de charges générées par l’écoulement dans la mèche poreuse provoquent un recul de l’interface dans le poreux. La source chaude s’éloigne alors de l’interface liquide-vapeur. La résistance thermique induite par la vapeur augmente (et ce d’autant plus vite que le flux de chaleur et l’écoulement de la vapeur se propage à contre sens) ce qui provoque une chute du transfert de chaleur entre la source chaude et l’interface. Khrustalev et Faghri [10,11] ont développé un modèle numérique 1-D des transferts de chaleur lors de la vaporisation d’un fluide dans un milieu poreux. Pour cela, ils ont considéré que la vaporisation avait lieu dans un pore cylindrique. L’écoulement du fluide est induit par le saut de pression capillaire dû à la variation de la courbure de l’interface. Ils considèrent un écoulement stationnaire et la température de la paroi cylindrique est supposée constante. Leurs résultats numériques permettent de quantifier cette réduction du coefficient de transfert avec l’ac-croissement du flux de chaleur.
Pour éviter cette résistance au transfert de la chaleur, la deuxième configuration pour les évapora-teurs des micro-caloducs consiste à assembler plusieurs micro-canaux en parallèle sur la surface à refroidir (fig.I.10). Cette disposition permet d’éliminer les points chauds et de réduire le gra-dient de température le long du composant. Dans ce cas, le flux de chaleur est perpendiculaire à
l’écoulement ce qui élimine la résistance thermique de la vapeur rencontrée dans le cas précédant. Ces systèmes sont constitués de canaux non circulaires, dont les dimensions caractéristiques sont généralement de 10 à 20 mm de longueur et de 10 à 500 µm de côté (fig.I.10). Leur
fonction-FIG. I.10: Schéma d’un réseau de micro-caloducs de sections triangulaires et coupe longitudinale
d’un de ces micro-caloducs [12].
nement est basé sur le même principe que les caloducs. En effet le liquide est dans ce cas drainé jusqu’à l’évaporateur par les coins du canal qui jouent le rôle de structure capillaire. Grâce à une telle configuration, le micro-caloduc peut être utilisé pour des densités de flux de chaleur dissipées allant jusqu’à la dizaine de Watt par centimètre carré. Gromoll [13] précise qu’avec une densité de flux de 2 W.cm−2, une différence de température de 24 K est mesurée entre la source de chaleur et l’air environnant le condenseur ce qui correspond à un coefficient d’échange équivalent du système de 833 W.m−2.K−1.
Ces systèmes ont fait l’objet de nombreuses études [12,13,10,11,14,15,16,20,21,24]. La mo-tivation de tous ces travaux concerne très souvent l’optimisation des performances de ce type de systèmes de refroidissement et la modification des transferts de chaleur dans ces films de liquide de faibles dimensions. Ces systèmes commencent à être bien maîtrisés grâce notamment, en ce qui concerne la France, aux travaux réalisés au CETHIL (INSA de Lyon). Ainsi, Lefèvre et Lal-lemand [16] ont proposé un modèle numérique à la fois 3-D pour la thermique et 2-D pour les écoulements des phases liquide et vapeur, qu’ils ont validé avec des résultats expérimentaux obte-nus lorsque les performances du système sont maximales.
L’obtention de meilleures performances pour ce type d’évaporateur passe par une optimisation géométrique de la section droite des micro-canaux. Des modèles numériques ont permis de mon-trer que le débit de fluide présente un maximum en fonction de l’angle d’ouverture du micro-canal et de l’angle de contact apparent. Markos et al. [14] ont confirmé ces résultats (fig.I.11) en étudiant l’évaporation d’un ménisque présent dans un micro-canal de section triangulaire ouvert à
l’atmo-FIG. I.11: débit total en fonction de l’angle d’ouverture du micro-canal de section triangulaire
pour un angle de contact de 10π [14].
sphère. A l’aide d’un modèle numérique 2-D dans lequel ils ne considèrent qu’un seul rayon de courbure et imposent un gradient de température sur la paroi, ces auteurs évaluent l’influence de l’angle d’ouverture formé par les parois du micro-canal sur le débit vaporisé.
Récemment Suman et Hoda [15] ont montré qu’une augmentation de l’inclinaison du système, de la viscosité et de l’angle d’ouverture du canal induit une diminution des performances du système.
En résumé, ces systèmes sont relativement bien maîtrisés. Cependant, d’un point de vue tech-nique, ils présentent certains inconvénients : les lignes liquide et vapeur ne sont pas séparées ce qui limitent les performances, notamment en terme de longueur de transport du flux de chaleur. De plus, la rigidité mécanique de ces micro-caloducs ne plaide pas en leur faveur en vue d’une utilisation pour le refroidissement de composants électroniques d’architecture complexe. Un autre système de refroidissement possédant a priori les mêmes avantages que les micro-caloducs sans avoir ces derniers inconvénients est la micro-boucle diphasique à pompage capillaire, dont le fonc-tionnement est décrit ci-après.
I.3.3
Les micro-boucles diphasiques à pompage capillaire
Ce système, encore en phase de recherche et de développement, présente les mêmes avantages qu’avaient les boucles diphasiques de taille conventionnelle par rapport aux caloducs. En effet, le transport de la chaleur peut se faire sur des distances plus importantes et, les lignes liquide et vapeur étant séparées, l’intégration architecturale de ces systèmes apparaît beaucoup plus souple que pour les micro-caloducs.
Dans ce paragraphe, nous allons détailler les micro-boucles diphasiques à pompage capillaire, de leur principe de fonctionnement à leur fabrication.
I.3.3.1 Fonctionnement
Le principe de fonctionnement est basé sur le même principe que pour les systèmes de refroi-dissement passifs cités précédemment.
FIG. I.12: Micro-boucle diphasique à pompage capillaire [25].
L’évaporateur, constitué de plusieurs canaux en parallèle dont les diamètres hydrauliques peu-vent être de quelques microns à quelques dizaines de microns, est en contact avec le composant électronique à refroidir. A ce niveau, le liquide se vaporise grâce à l’absorption du flux de chaleur dégagé par ce composant. Cela crée des ménisques dans les micro-canaux, maintenus grâce aux forces de tension de surface. La vaporisation provoque simultanément le pompage du fluide et le
mique avec la source froide se liquéfie. Comme pour les boucles diphasiques de taille métrique, le réservoir permet d’absorber les fluctuations de pression et l’expansion du fluide durant le fonc-tionnement de la micro-boucle, notamment pendant les phases instationnaires (démarrage, sauts de puissance appliquée, etc.). Le réservoir fixe également les conditions de saturation du fluide à l’évaporateur et au condenseur.
Dans ce type de système, le dimensionnement du condenseur s’avère crucial. Il doit répondre à des critères de compacité, limiter les pertes de charge et ne pas compromettre par ses instabilités intrinsèques la stabilité de la boucle complète. La condensation d’un fluide dans des micro-canaux fait l’objet de diverses études au laboratoire [1,26] abordant ces différents aspects qui ne seront pas repris dans cette partie. Le travail présenté par la suite concerne uniquement les phénomènes liés à la vaporisation au sein de l’évaporateur.
Le paragraphe suivant décrit le design et la fabrication de ces systèmes.
I.3.3.2 Design et procédés de fabrication
Tels qu’ils ont été proposés au départ, ces systèmes sont entièrement gravés sur un même substrat (fig. I.12). On retrouve les différents éléments mentionnés précédemment, à savoir un évaporateur, un condenseur et des lignes liquide et vapeur. L’évaporateur est constitué de plusieurs canaux de dimensions micrométriques en parallèle.
FIG. I.14: Fabrication des canaux dans le substrat [25].
La figure I.13illustre le design de la micro-boucle développée à Berkeley [25]. L’évaporateur, le condenseur, le réservoir et les lignes liquide et vapeur (en blanc sur le croquis de la figure I.13) sont creusés dans un substrat en silicium. Les mèches (en gris sur le croquis) sont gravées dans un couvercle en quartz. Le quartz remplace le verre à cause du process de fabrication qui nécessite de travailler à hautes températures.
Ces micro-systèmes nécessitent de nouveaux procédés de fabrication appropriés. La fabrication se fait par gravure plasma de tranchées [25]. Les différentes étapes sont illustrées sur la figure I.14 pour le substrat en silicium. Il s’agit d’une gravure physico-chimique, car elle met en jeu à la fois un bombardement ionique, énergie mécanique, et une réaction chimique entre le gaz ionisé et les surfaces de l’échantillon. Les atomes du gaz réagissent avec les atomes de l’échantillon pour for-mer une nouvelle espèce volatile qui sera évacuée par le groupe de pompage. On parle de gravure ionique réactive (ou Reactive Ionic Etching) ou encore de gravure sèche car se déroulant au sein d’un plasma. En utilisant une résine photosensible, certaines zones peuvent être protégées : ce sont des masques. La gravure ne concerne alors que les zones non protégées. Le procédé de transfert d’un masque vers la plaquette s’appelle photolithogravure.
fabrica-Les chercheurs de l’Université de Berkeley ont donné les premières descriptions de design ainsi que des premiers résultats concernant le fonctionnement d’un tel système. Numériquement, ils montrent que ces micro-boucles peuvent extraire des flux de chaleur pouvant atteindre 4 W avec un évaporateur ayant une surface de 2 mm2 et une longueur de ligne liquide de 35 mm.
Cependant, leur résultats expérimentaux montrent un comportement instable de la micro-boucle, et il apparaît que les changements de phase ne se font pas aux endroits attendus. En effet ils se produisent dans les lignes liquide et vapeur ce qui stoppe le fonctionnement normal de la boucle, réduit considérablement les performances et compromet sa fiabilité. Une explication possible de ce fonctionnement anormal peut sans doute être trouvée en analysant les phénomènes de conduction au sein du substrat, et notamment de la ligne liquide vers la ligne vapeur (V.1.1).
A l’Université de Cincinnati [27], le design proposé est assez différent, et semble permettre de contourner ces dysfonctionnements. La figureI.15illustre le croquis de cette micro-boucle. Dans
FIG. I.15: Croquis de l’évaporateur de la micro-boucle développée à l’Université de Cincinnati [27].
ce cas, la micro-boucle n’est plus gravée sur un même substrat. L’évaporateur est semblable à celui d’un évaporateur plan dans une boucle diphasique métrique. Une mèche poreuse permet le pom-page capillaire du liquide. L’analyse plus poussée de ce design est cependant difficile, les auteurs ne montrant aucun résultat expérimental concernant les performances de leur système.
fonctionnement de ces systèmes. Toutes ces études, optimistes sur leurs performances, montrent cependant que de nombreuses questions subsistent. D’une part, le fonctionnement à l’échelle du système dans son ensemble doit être analysé, en particulier les effets du couplage entre l’évapo-rateur et le condenseur, ainsi que les effets de la conduction thermique dans le substrat. D’autre part et avant tout, la compréhension du fonctionnement à l’échelle de chaque composant doit être approfondie, et notamment au niveau de l’évaporateur qui joue un rôle clé dans le fonctionnement de la boucle. En particulier il apparaît qu’assez peu d’études sur le mécanisme de base interve-nant dans ces évaporateurs, c’est-à-dire sur la vaporisation en micro-canaux en configuration de pompage capillaire, ont été menées, alors qu’il existe de nombreuses publications dans une confi-guration en convection forcée [32,33,34].
La maîtrise de ces mécanismes pilotant simultanément le changement de phase et le pompage capillaire est cruciale pour ces systèmes. Les quelques prototypes de boucles miniaturisées qui ont été réalisés n’ont pas permis d’obtenir un comportement satisfaisant, la répartition des phases observée étant différente de celle prévue lors de leur conception. Ce constat met en évidence la nécessité d’études sur les mécanismes de base dans chacun des composants de ce type de micro-système afin de permettre une meilleure compréhension du fonctionnement de la boucle dans son ensemble et de pouvoir proposer un design apte à produire le fonctionnement désiré. Dans cet esprit, les travaux effectués lors de cette étude portent sur la vaporisation dans un canal unique engendrant un pompage capillaire. Avant de présenter ces travaux, quelques notions et grandeurs utiles à la compréhension des différents phénomènes sont rappelées.
I.4
Physique et notions de base lors de la vaporisation dans un
micro-canal
Les micro-canaux qui constituent l’évaporateur ont des dimensions caractéristiques faibles, de l’ordre du micron à quelques dizaines de microns. Ces petites échelles engendrent une modification des poids relatifs des différentes forces qui interviennent dans la structuration des phases liquide et vapeur. En particulier, la capillarité joue alors un rôle fondamental. Les grandeurs et lois utiles à la description et la compréhension de ce phénomène sont décrites ci-après.
Pour illustrer le phénomène de capillarité, de nombreux exemples sont très souvent cités comme : – le café qui monte dans le morceau de sucre
– les buvards qui aspirent l’encre – la sève qui monte dans les arbres
Il s’agit donc de l’avancée naturelle de certains liquides dans des pores ou canaux de très petites tailles. La capillarité fait intervenir de nombreuses notions que nous allons détailler.
I.4.1.1 La tension superficielle
La tension superficielle est la tension qui existe à la surface de séparation de deux milieux. Par exemple, considérons un récipient rempli d’eau dont la surface libre est en contact avec l’air ambiant. A l’intérieur du liquide, la densité moléculaire est très forte et celle-ci diminue selon l’axe vertical jusqu’à une valeur faible dans l’air. La zone interfaciale, appelée également interface, correspond à la zone de transition entre ces deux valeurs de densité moléculaire (fig.I.16).
FIG. I.16: Représentation de la variation de la densité au passage de l’interface (extrait de Papon et Leblond [35])
A l’intérieur du liquide, chaque molécule d’eau subit l’attraction de ses voisines. La résultante des forces est donc nulle. Mais lorsqu’elle se trouve dans la zone interfaciale, les forces d’attraction sont déséquilibrées, l’attraction exercée du côté gazeux étant beaucoup plus faible. Par conséquent, la résultante des forces dans cette zone est dirigée vers l’intérieur du liquide. Les molécules auront donc tendance à quitter l’interface pour la zone condensée. L’agitation thermique permet de renou-veler les molécules qui ont quitté la zone interfaciale.
