III.3 Analyse quantitative
III.3.3 Valeurs moyennes
III.3.3.2 Profils du taux de vide moyennés
Le taux de vide moyen est défini comme étant la moyenne des taux de vide instantanés sur la durée des acquisitions vidéos.
La figureIII.26(courbe 1) montre un exemple de profil moyen de taux de vide obtenu avec cette définition. Dans la zone chauffée, ce profil de taux de vide présente des valeurs élevées, proches
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 position [pixel] ta ux d e vi de
calculé à partir des taux de vide instantanés calculé à partir des épaisseurs moyennes
zone chauffée
FIG. III.26: Exemple de profil moyen de taux de vide pour une puissance appliquée de 12,5 W . Le
profil (1) correspond à la définition mathématique rigoureuse (c’est-à-dire la moyenne des profils instantanés). Le profil (2) est obtenu à partir des profils moyens des interfaces liquide-vapeur.
de 1. Ces valeurs correspondent à des films de liquide dans les coins du tube. Les épaisseurs de ces films étant faibles, la fraction volumique de vapeur est très importante. D’un point de vue des transferts de chaleur, cette zone à fort taux de vide qui représente environ 70% de la zone dipha- sique, permet de transférer de fortes densité de flux de chaleur grâce à la distribution du liquide sous forme de films minces.
En amont de la zone de chauffe, le taux de vide descend progressivement à 0, avec une zone de transition entre ces deux valeurs extrêmes correspondant à la zone de transition entre les films de liquide et le ménisque principal.
Sur cette même figure, le profil de taux de vide calculé à partir du profil moyen tel que celui représenté sur la figureIII.24 est également représenté (courbe 2). Dans la zone de films minces de liquide, ce profil se superpose à celui calculé précédemment. Par contre, dans la zone située entre 100 et 200 pixels sur la figureIII.24le profil de l’interface liquide-vapeur n’est pas connu, le profil du ménisque principal n’étant pas visible. Le calcul du taux de vide s’arrête donc lorsque les épaisseurs du films atteignent la demi-arête du micro-tube, c’est-à-dire lorsque la zone vapeur
forme un cercle parfait tangent aux parois du tube dans une section droite de ce dernier.
Cette comparaison permet de montrer que la connaissance du profil moyen des épaisseurs des films de liquide n’est pas suffisante pour accéder au profil moyen de taux de vide.
Les profils moyens de taux de vide calculés à partir des taux de vide instantanés ont été tracés pour différents débits massiques de fluide sur la figureIII.27. Aucune tendance nette n’est obtenue, le profil moyen de taux de vide reste à peu près constant quel que soit le débit, mettant ainsi en évidence une propriété d’invariance de ce profil vis à vis de la puissance transmise au fluide.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 position [pixel] ta ux d e vi de 0,6 mg/s 0,5 mg/s 0,36 mg/s 0,13 mg/s 0,26 mg/s 0,27 mg/s zone chauffée
FIG. III.27: Exemple de résultats de taux de vide moyen en fonction de la puissance transmise au fluide sur une campagne expérimentale.
La figure III.28 représente les taux de vide moyennés successivement dans le temps et dans l’espace. Par conséquent, un point de cette courbe correspond à un film réalisé. Ce graphe montre que les valeurs moyennes spatio-temporelles des taux de vide se situent toutes entre 0,6 et 0,8 en- viron. Une légère décroissance semble apparaître lorsque le débit obtenu par pompage capillaire augmente, ce qui semblerait indiquer que les épaisseurs moyennes des films de liquide sur l’en- semble de la zone diphasique ont tendance à croitre quand le flux de chaleur augmente. Cet effet, probablement dû aux aspects transitoires (découpage des films de liquide en plusieurs zones no- tamment), n’est pas en contradiction avec la tendance observée sur la figureIII.21qui ne concernait que les configurations où les films de liquide sont continus.
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009 0,001 débit pompé [g/s] ta ux d e vi de 0,96 0,86 0,76 0,67 0,57 0,48 0,38 0,29 0,19 0,1
FIG. III.28: Moyenne spatio-temporelle des taux de vide en fonction de la puissance transmise au fluide.
III.4
Conclusions
En conclusion de ces résultats expérimentaux, plusieurs points ont été analysés. Tout d’abord, la description qualitative des images montre que le phénomène de vaporisation dans un micro-tube dans de telles conditions opératoires est très instable. Le ménisque oscille fortement autour d’une position assez constante. Lors de ces oscillations, il arrive que les films liquides dans les coins se cassent et la zone diphasique est alors formée de plusieurs zones liquides et sèches.
D’un point de vue quantitatif un traitement spécifique des images a été réalisé afin de déterminer à partir des visualisations obtenues en ombroscopie les caractéristiques géométriques précises des films de liquide. L’étude statistique de ces données a montré que dans la majorité des cas, la zone diphasique est constituée d’une seule zone ou de deux zones liquides. Ce sont par conséquent ces configurations qui ont été principalement analysées. Pour ces deux situations, la longueur de la zone diphasique est constante et égale à celle de la zone de chauffe. Ce résultat est très important surtout pour le refroidissement des systèmes électroniques. La taille du système à refroidir a donc une influence notable sur la structure d’écoulement. La distribution spatiale des épaisseurs des films liquides sous la zone de chauffe a également été analysée et se révèle être assez homogène et peu dépendante du flux de chaleur reçu par le fluide.
laire de section carrée induisant un pompage capillaire a été entreprise ; elle fait l’objet du chapitre suivant.
Modélisation
Les résultats expérimentaux ont mis en évidence l’aspect instationnaire des écoulements et des transferts de chaleur. Ces instationnarités proviennent de l’impossibilité d’obtenir simultanément l’équilibre mécanique du ménisque et l’équilibre thermique, la longueur de la zone de chauffe étant plus importante que la longueur d’extension du ménisque correspondant à cet équilibre mécanique. Une voie pour stabiliser les interfaces liquide-vapeur consiste donc à modifier cette longueur de zone chauffée. Afin de déterminer les conditions nécessaires à l’obtention d’un ménisque étendu stable, parallèlement à l’étude expérimentale présentée dans le chapitre précédent, une étude théo- rique et numérique de la vaporisation dans un micro-canal de section polygonale a été réalisée. Outre les objectifs de compréhension, un des objectifs du modèle développé est de pouvoir s’inté- grer à terme dans un modèle complet de micro-boucle diphasique. Par conséquent, une modéli- sation la plus simple possible est recherchée. Pour cela, le choix s’est porté sur une modélisation monodimensionnelle apte a retranscrire les effets capillaires induits par ces géométries. La modéli- sation basée sur la théorie des écoulements à phases séparées qui répond bien à ces critères a donc été choisie. La question concernant l’objet d’étude se pose alors.
La majorité des transferts de chaleur s’opérant dans la zone de films minces, la modélisation de la zone de ménisque principal ne semble pas de première importance. Cependant si d’un point de vue thermique la prise en compte exclusive des films semble satisfaisante, d’un point de vue mé- canique les forces capillaires induites par la présence du ménisque principal ne peuvent être prises en compte par ce type de modélisation. Ainsi on peut s’attendre à ce qu’une modélisation dans laquelle seuls les films minces sont considérés ait un domaine d’application sensiblement différent d’un modèle complet englobant conjointement la zone de films minces et le ménisque principal. Afin de quantifier ces différences relatives aux domaines d’application, deux modèles numériques ont été développés :
– un premier modèle numérique thermo-hydraulique de films minces
– un deuxième modèle numérique prenant en compte l’ensemble du ménisque étendu, i.e., la zone de films minces et la zone de ménisque principal
Dans un premier temps, les deux modèles sont décrits avec les résultats obtenus respectivement par chacun d’eux. Une comparaison entre ces résultats est effectuée. Une analyse des mécanismes physiques gouvernant les écoulements et les transferts dans des configurations mettant en jeu de telles répartitions des phases est ensuite détaillée.