Mme LE DUFF Bac pro
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Les TIC
L’utilisation des calculatrices graphiques est une obligation dans la formation. Ces outils permettent de construire (tableau de valeur) et d’interpréter des graphiques (mode graphique), et d’alléger ou d’automatiser certains calculs numériques et algébriques (statistiques).
Indications et commentaires sur les contenus du programme
Objectif 1.1 - Traiter des données et interpréter un résultat statistique, gérer des situations simples relevant des probabilités.
1.1.1- Interpréter des indicateurs de tendance centrale et de dispersion pour des séries statistiques à une
Variable :
Calcul et interprétation des indicateurs : mode, étendue, moyenne, écart type, médiane et écart interquartile. 1.1.2- Analyser des tableaux de contingence pour deux variables qualitatives
1.1.3- Décrire quelques expériences aléatoires simples et effectuer des calculs de probabilité
Arbres, tableaux, diagrammes pour organiser et dénombrer des données relatives à la description d’une expérience aléatoire. Ces représentations constituent une preuve.
On calcule la probabilité d’un événement contraire, de la réunion de deux événements.
Dans le cas général, on utilise la formule : p(A ∪ B ) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B).
1.1.4- Déterminer la probabilité conditionnelle d’un événement par rapport à un événement de probabilité
non nulle
On a la relation : p(A ∩ B) = pB(A) × p(B). On définit la notion d’événements indépendants.
1.1.5- Utiliser des tableaux et des arbres comme outils de démonstrations
Objectif 1.2 - Mobiliser des compétences en algèbre et en analyse pour résoudre des problèmes concrets.
1.2.1- Résoudre un problème concret dont la situation est modélisée par une suite arithmétique ou
géométrique
Les suites arithmétiques et géométriques sont définies par une raison et une valeur initiale u0. On doit savoir déterminer :
- terme général
- somme des p premiers termes
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1.2.2- Résoudre algébriquement et graphiquement une équation du second degré à une inconnue et déterminer le
signe du polynôme associé
1.2.3- Utiliser la représentation graphique de fonctions, ou leur expression algébrique, pour résoudre des équations
et des inéquations
1.2.4- Maîtriser graphiquement la notion de nombre dérivé et utiliser la dérivation pour étudier les variations
de fonctions
Les élèves doivent être capables :
- de déterminer par lecture graphique le nombre dérivé d’une fonction f en un point
- de construire en un point la tangente à la courbe représentative d’une fonction f connaissant le nombre dérivé en ce point
- de déterminer l’équation réduite de cette tangente
Etude des fonctions sur un intervalle donné (variations, recherche d’extrema).
1.2.5- S’approprier les représentations graphiques des fonctions logarithme népérien et exponentielle ;
utiliser les propriétés de ces fonctions ; étudier des fonctions du type exp(ax)
1.2.6- Déterminer l’intégrale d’une fonction et l’interpréter géométriquement dans le cas d’une fonction
positive
Les élèves doivent savoir :
- retrouver les primitives des fonctions usuelles par lecture inverse des formules de dérivation - déterminer les primitives d’une somme de fonctions et du produit d’une fonction par un réel
Dans le cas d’une fonction positive sur I, on interprète géométriquement l’intégrale au moyen d’une aire.
Objectif 1.3 - Utiliser la géométrie comme support dans des problèmes d’algèbre et d’analyse
Bien que ce programme n’introduise aucune notion nouvelle en géométrie, il est recommandé d’en entretenir la pratique acquise au Collège et en seconde professionnelle.
