PanaMaths Décembre 2004
Déterminer les primitives de la fonction f définie sur \
+*par : ( ) 17
f x
=− x
Analyse
La fonction f est, à un facteur multiplicatif près, la fonction inverse …
Résolution
La fonction 1
x6x admet pour primitive la fonction x6lnx sur \+*. Une primitive de la fonction 17
x6− x est donc la fonction x6−17 lnx sur \+*. Les primitives de la fonction f sur \+* s’écrivent donc :
17 ln
x6− x+k, où k est une constante réelle.
Résultat final
Les primitive de la fonction f définie sur \+* par :
( )
17f x = − x
sont les fonctions définies par : 17 ln
x6− x+k, où k est une constante réelle.
