Zone de recirculation et couches de mélange

Afin de modéliser les comportements principaux de l’écoulement à l’arrière d’un vé-hicule, on se concentre d’abord sur la structure moyennée temporellement des écoulements dans le sillage.

On étudie ici l’impact de la vitesse de l’écoulement V∞ sur la zone de recirculation. La figure 2.5 permet la comparaison des champs de vx et des lignes de courant pour des cas d’écoulements sans contrôle de 11 à 35 m/s (ReH = 3 × 104 à 9 × 104) à l’arrière d’une

maquette de camion (rapport d’aspect H∗ = W/H<1) à échelle réduite.

Ces données ont été partagées par l’équipe du LMFA (Centrale Lyon) impliquée dans le projet ActivROAD afin de rechercher plus précisément le lien entre la vitesse d’écoulement, la pression au culot et la forme de l’écoulement de recirculation moyen.

Pour les différentes vitesses d’écoulement traitées, les sillages sont constitués d’une zone de recirculation avec deux vortex principaux :

• un vortex antihoraire localisé sur la partie basse du culot ;

• un vortex dans le sens horaire plus éloigné du culot, plus petit, en haut de la zone de recirculation.

On peut remarquer que cette organisation des vortex est opposée à celle de l’illustration de

Barros(2015) en figure 2.3qui utilise une maquette de voiture (rapport d’aspect H∗ >1). L’augmentation de la vitesse d’écoulement V∞ entraîne une augmentation de la traînée aérodynamique. Les champs de vitesses ci-dessus devraient donc montrer une intensification des phénomènes turbulents qui modifient les niveaux de pression dans la zone de recirculation. Toutefois, les champs de vitesse des cinq cas de la figure2.5 sont

Figure 2.5 – Sillages d’une maquette de camion à culot droit, sans contrôle, pour différentes vitesses d’écoulement dans le plan (O_b, x, z).

très similaires : l’augmentation de V∞ entraîne seulement un léger allongement de la zone de recirculation (cf. graphique des contours de vx = 0).

Comme pour des vitesses croissantes, la traînée aérodynamique augmente, l’allon-gement de la zone de recirculation pourrait être un indicateur qui caractérise l’effet dépressionnaire dans le sillage.

Il n’est cependant pas suffisant d’imposer une zone de recirculation la plus petite possible pour réduire la traînée aérodynamique.

En effet, dans les travaux de Barros et al. (2016), on peut trouver des sillages (actionnés par jets pulsés) avec des zones de recirculation courtes qui peuvent présenter une traînée supérieure à celle de sillages très allongés. En particulier, la réduction de la hauteur (et de la largeur) du sillage, même avec des longueurs de zones de recirculation plus grandes, produit des sillages de traînée réduite. En définitive, la forme des couches de mélange aux bords de la zone de recirculation impacte la traînée de pression. Un approfondissement de l’analyse des champs de vitesse disponibles est donc nécessaire.

On se concentre maintenant sur la couche de mélange au niveau du bord de fuite supérieur d’un corps d’Ahmed à culot correspondant à la maquette ActivROAD en configuration voiture. On se place à nouveau dans le plan de symétrie (Ob, x, z) de la maquette. On fait ici l’hypothèse que cette zone est commune aux maquettes de véhicules à culot droit, quel que soit leur rapport d’aspect. Ces données utilisent une résolution spatiale plus importante que celles de la figure 2.5, en se concentrant sur un champ plus petit.

Section 1. Sillage dans le cas naturel

Figure 2.6 – Comparaison de la forme des courbes v_x(z) en fonction de la distance au culot pour différentes vitesses V∞: évolutions de vx au niveau du bord supérieur du culot d’un corps d’Ahmed à culot droit ; tracé des dérivées ^∂vx

∂z (x, z), pour

x∈ [0 ; 0.1].

à y pour différentes abscisses de x depuis le culot de la maquette et pour trois vitesses d’écoulement différentes. Les échelles de couleurs correspondent à différentes abscisses

x∈ [0 ; 0.2].

On note que la forme de vx(x, z) est caractéristique de celle d’une zone de mélange (Pope (2001), Schlichting and Gersten(2017)) entre deux couches de fluides de vitesses différentes. Pour les trois vitesses d’écoulement, les évolutions de vx et de sa dérivée, présentent des caractéristiques très semblables comme vu à la figure2.5. On note toutefois, un entraînement plus important pour les plus grandes vitesses avec le décalage des courbes de vx vers la droite des graphiques.Les allures des courbes de dérivées de vx(x, z) correspondent à des courbes quasi gaussiennes centrées. L’empreinte du pied de ces courbes peut alors nous renseigner sur l’évolution de la taille de la zone de mélange dans le sillage.

La figure2.7 trace pour les données de l’écoulement naturel à V∞ = 25 m/s : 2.7(a) En rouge ( ), l’évolution de l’ordonnée du point d’inflexion de vx(x, z) pour les

différentes abscisses x ∈ [0; 2], et les courbes des dérivées ^∂vx

∂z (x, z) directement à la position d’abscisse correspondante.

2.7(b) En rouge ( ), l’évolution du point d’inflexion en comparaison avec l’évolution de 2σ, en vert foncé ( ), soit deux fois l’écart type des courbes en cloche.

(a) (b)

Figure 2.7 – Détails sur l’évolution de la couche de mélange supérieure dans le cas d’un corps d’Ahmed à culot droit dans un fluide aligné à 25 m/s (Re_H = 1.17 ×105) : (a) visualisation de l’évolution du point d’inflexion des vitesses longitudinales dans

la couche de mélange ( ) et des formes gaussiennes de la dérivée ^∂vx

∂z (x, z) ; (b) évolution de la position z du point d’inflexion ( ) et de l’écart type des courbes dérivées ( ).

la vitesse longitudinale vers le bas lors du développement de la couche de mélange. Cette déviation est nette jusqu’à x ∼ 1.5, c’est-à-dire jusqu’à l’abscisse du point de recollement du sillage. La couche de mélange subit également d’une diffusion visible par l’étalement des courbes des dérivée de la vitesse (figure 2.7(a)). Loin du culot, la diffusion de la zone de mélange perturbe la précision de la localisation du point d’inflexion de vx, mais la largeur de la couche de mélange semble toujours se développer vers une valeur asymptotique.

Ces évolutions de la couche de mélange sont cruciales pour la modélisation de l’écoulement à l’arrière du corps d’Ahmed à culot droit. Il serait intéressant de pouvoir caractériser les mêmes évolutions de la couche de mélange dans le cas d’un contrôle de traînée par jets pulsés. En revanche, une bonne résolution spatiale des données PIV de la couche de mélange est nécessaire et des campagnes de mesures dédiées manquent pour affiner cette étude..