Simulation de l’actionnement en boucle ouverte

À partir la simulation de la bistabilité ci-dessus, on simule l’effet des actionneurs. La figure 3.27présente la simulation d’un actionnement en boucle ouverte entre la gauche et la droite du culot (toujours à V∞ = 35 m/s) avec une excitation des côtés latéraux à 350 Hz. On représente en même temps la simulation du comportement bistable sans contrôle, afin de comparer l’effet d’une commande u 6= 0 sur le modèle numérique. Pour cette simulation, la vitesse de transition du barycentre est nécessaire à l’obtention des constantes du modèle. On utilise les données issues de la partie 3.2 (tableau 3.6) pour définir cette vitesse de transition : pour ces paramètres de commande (f = 350 Hz et

Section 4. Modélisation et simulation des dynamiques du barycentre

Figure 3.27 – Simulation d’un comportement bistable pour un écoulement à

V∞ = 35 m/s et d’un comportement actionné en boucle ouverte équivalent à un contrôle à 350 Hz avec une pression d’alimentation P_i = 0.25 MPa.

• signal : les fluctuations bistables simulées sans contrôle ;

• signal : les variations du barycentre simulées lors du contrôle asymétrique en boucle ouverte ;

• signal : la commande d’actionnement à droite ;

• signal : la commande d’actionnement à gauche ;

Comme on peut le voir à la figure3.27, la simulation des déplacements latéraux du barycentre est capable de prendre en compte les effets des actionnements gauche et droit. Toutefois, l’ajout de la force des jets en plus du maintien de l’excitation turbulente Cb nécessaire à l’obtention de la bistabilité crée un décalage dans la position du barycentre. La simulation surestime alors l’amplitude de déplacement du barycentre lors de l’actionnement. Un affinage du modèle de prise en compte de l’excitation turbulente par rapport à la force des jets pourrait permettre d’améliorer ces prédictions.

On trace également à la figure3.28, les signaux PSD de la composante latérale du barycentre dans le cas expérimental, simulé sans contrôle et simulé avec un actionnement en boucle ouverte. Ces tracés permettent de vérifier qu’aucune fréquence correspondant à un basculement périodique ne se détache dans le spectre de la bistabilité naturelle simulée.

Figure 3.28 – Signaux de puis-sance de densité spectrale (PSD) pour les évolutions du barycentre expérimentales sans contrôle (Exp. nat.), simulées sans contrôle (Sim. nat.) et simulées avec actionnement en boucle ouverte (Sim. BO).

On note cependant que le modèle numérique ne permet pas de reproduire la totalité du contenu fréquentiel de la bistabilité réelle. En effet, les deux tracés PSD restent éloignés et le cas simulé ne présente pas de changement de courbure autour de 17 Hz environ comme dans le cas expérimental. Cette fluctuation dans le signal est propre à la dynamique du lâcher tourbillonnaire qui n’est pas prise en compte dans le modèle dérivé du pendule inversé amorti. Une perspective d’amélioration de ce modèle serait d’ajouter une dynamique de système résonant vers 17 Hz, comme dans le modèle de Brackston et al.

(2016a). Cette amélioration pourrait être déterminante dans l’analyse préliminaire de lois de commande pouvant potentiellement exciter ce mode instable du sillage.

On note finalement, dans le contenu fréquentiel de l’actionnement simulé, le pic à 350 Hz qui apparaît dans la courbe PSD. Cette conservation de la fréquence d’actionnement permet de voir que les résultats de la simulation prennent bien en compte la commande fréquentielle imposée. Ce modèle pourrait donc bien être amélioré afin de restituer plus précisément les effets des excitations fréquentielles du sillage.

Grâce à ce modèle de simulation, on dispose d’une base permettant de tester des lois de commande en boucle ouverte, mais aussi en boucle fermée permettant une validation préliminaire de stratégies de contrôle envisagées. De nouvelles utilisations de ce modèle seront employées en section 1et 3 du chapitre suivant.

Pour aller plus loin, notre modèle du comportement de la bistabilité latérale est comparé avec les développements de Brackston et al. (2016a) en annexe C.4. En revanche, la démarche de Brackston et al. n’a pas été employée dans le cadre de notre thèse. En effet, l’identification linéaire de la réponse du système à l’actionnement n’a pas été privilégiée afin de favoriser l’emploi de lois de commandes non linéaires comme le contrôle par mode glissant présenté au prochain chapitre. Notre approche complète donc les développements en boucle ouverte et par algorithmes de programmation génétique deLi et al. (2016,2017) et les méthodes d’identification linéaire de Brackston et al. (2016a).

Section 4. Modélisation et simulation des dynamiques du barycentre

des jets pulsés permettraient certainement l’emploi de modèles simplifiés des dynamiques bistables et de l’instabilité du lâcher tourbillonnaire pour tester en simulation des méthodes de contrôle non linéaire.

Conclusion

Ce chapitre dédié aux dissymétries du sillage a permis de mettre en évidence les phénomènes instables modifiant la symétrie de la répartition de pression sur le culot des véhicules.

On a pu voir que différentes asymétries existaient. D’un côté, on trouve la bistabilité qui apparaît pour des corps non profilés, tels que les corps d’Ahmed, mais aussi des cas de véhicules réels (Bonnavion et al., 2017). Celle-ci génère des basculements aléatoires des asymétries de pression au culot des véhicules.

D’un autre côté, dans le cas des véhicules soumis à un vent transverse, les différences de flux entre les côtés du véhicule provoquent également une asymétrie du sillage.

Pour les corps de maquettes de voiture, la suppression des asymétries latérales permet une augmentation de la pression du culot de plus de 10 %, ce qui pourrait contribuer à réduire la traînée aérodynamique des véhicules à grande vitesse.

Les essais d’actionnement en boucle ouverte par jets pulsés de la position latérale du barycentre au culot de la maquette ActivROAD ont montré que la régulation de la symétrie du sillage était possible à moindre coût énergétique.

Grâce à l’action modulée des jets latéraux du culot, 2 % d’augmentation de pression ont été obtenus, mais ces gains pourraient être augmentés par la prise en compte de la position réelle du barycentre par une boucle de retour ou bien l’utilisation d’un actionnement impulsionnel.

Cependant, il est également possible que l’actionnement latéral excite le phénomène de lâcher tourbillonnaire de von-Karman ce qui peut entraîner une réduction additionnelle de la pression au culot de plus de 50 %.

Afin de prévoir l’effet des commandes utilisées et de concevoir un contrôle en boucle fermée pour maintenir la symétrie latérale du sillage, on a développé un modèle des basculements bistables du barycentre utilisable en simulation.

Les connaissances acquises ici (vitesse de basculement du barycentre, positions stables des asymétries, modèle de basculement aléatoire) vont pouvoir être utilisées dans le chapitre suivant afin de contrôler les états de symétrie du sillage, par mode glissant.

Contrôle par mode glissant des