Modulation fréquentielle des jets

On cherche à développer une technique de contrôle asymétrique de la symétrie du sillage, par des transitions brèves entre des positions du barycentre plus proches du centre du culot. Cet actionnement pourrait symétriser efficacement le sillage, mais sans chute

Section 3. Dissymétries par actionnement du sillage − ˇCp − ˇC_p|tr s_l (s−1) QV (L/min) Nat. 0.186 0.174 0.553 – P_i f 350 975 1050 350 975 1050 350 975 1050 350 975 1050 0.09 0.199 – – 0.200 – – 1.041 – – 41.4 – – 0.15 0.202 – – 0.213 – – 1.245 – – 52.7 – – 0.25 0.205 0.195 0.192 0.221 0.212 0.206 1.567 0.995 0.858 69.7 86.9 100.2 0.35 0.207 0.199 0.198 0.226 0.209 0.213 2.675 1.027 1.142 83.5 77.9 86.3 0.45 0.211 0.200 0.192 0.228 0.213 0.214 2.537 1.102 1.120 96.5 76.2 78.9

Tableau 3.6 – Données recueillies lors des basculements provoqués du barycentre (V∞ = 35 m/s, β = 0°) pour différentes valeurs de f en Hz et de Pi en MPa : coefficients de pression moyens, ˇCp sur l’essai, et ˇC_p|tr sur le transitoire ; s_l vitesses de transition identifiées sur la dynamique de ˇy_b; Q_V débits moyens mesurés.

de pression telle que celle observée lors des basculements forcés complets de la partie précédente.

La modification des amplitudes des basculements est testée à l’aide de la modulation de la fréquence d’actionnement par une fréquence porteuse inférieure et ajustable.

Il est en effet possible de moduler le signal haute fréquence (f = 350, 975 ou 1050 Hz) par une fréquence plus faible, notée fm, dans un rapport m tel que :

f = m × fm

De plus, le signal activant les EVs de gauche et de droite de la maquette peut être déphasé (par φ) pour créer des paquets d’activations en opposition de phase (φ = ±π) ou avec un recouvrement (φ = ±^π₂). Un déphasage de π présente l’avantage de ne réaliser que des contrôles unilatéraux et le déplacement du barycentre devrait être bien marqué par des transitions autour de 0, tandis que le déphasage de ^π

2 ^{pourrait atténuer la force des jets} d’un côté et provoquer des basculements plus lissés. Finalement, la modulation devrait permettre de faire basculer le barycentre avec une fréquence correspondant à 2 × fm. Notons que dans le cas où m = 1, les côtés gauche et droit seront activés directement à la fréquence f, mais ils seront toujours soumis au déphasage φ. Un schéma décrivant la méthode d’affectation des signaux de commande à gauche et à droite est présenté en figure 3.19.

La maquette ActivROAD est d’abord placée, en configuration voiture, dans un écoulement à V∞= 25 m/s, en configuration alignée, sans barreau de perturbation sous le corps pour stabiliser la position verticale du barycentre. La fréquence f, haute fréquence, utilisée par les jets est fixée à 975 Hz et la pression d’alimentation des EVs est réglée à 0.27 MPa. Cet essai utilise différentes fréquences de modulations fm et deux déphasages différents entre les côtés gauche et droit : φ =^π

2 ^{; π} 

Figure 3.19 – Affectation des signaux de commande aux côtés latéraux de la maquette pour le contrôle des asymétries par modulation.

et inférieur sont maintenus éteints. On utilise le nombre de Strouhal de la fréquence de modulation fm par rapport à la hauteur de la maquette, StH (1.9), pour comparer les régimes fréquentiels des alternances d’actionnement latéral.

La figure3.20 présente trois régimes caractéristiques de fluctuations de yb obtenus par le contrôle modulé avec les deux déphasages, et les effets de la modulation des actionnements latéraux sont compilés par la figure 3.21. On y relève les valeurs de γp mesurées pour chaque facteur m et l’étalement des positions du barycentre lors des différents actionnements.

3.20(a) Pour une modulation à un StH < 0.20 : dans le cas φ = π/2 (a’), les évolutions de yb (bruitées par l’actionnement haute fréquence) montrent une diminution de la bistabilité. Dans le cas φ = π (a”) : la commande provoque le déplacement du barycentre vers ses positions d’équilibre naturelles et peut l’y maintenir (exemple entre 0.25 < t < 0.35 s). Le contrôle modulé déphasé de φ = π recrée un état bistable au rythme de fm.

Pour les deux déphasages, l’actionnement ne permet pas d’améliorer les niveaux de pression au culot de la maquette (voir figure 3.21).

3.20(b) Pour une modulation à un StH ∼ 0.20 : pour les deux déphasages (b’ et b”), l’alternance des actionnements latéraux coïncide avec la durée de transition du barycentre pour cette commande. Une succession de transitions complètes de yb apparaît sans que le sillage ne puisse rester dans une configuration asymétrique. En particulier, dans le cas φ = π (b et b”), l’amplitude de variation du barycentre augmente par rapport au cas sans contrôle. On pourra dire que ce régime de fluctuations de yb est bistable résonant.

Section 3. Dissymétries par actionnement du sillage

Pour les deux déphasages utilisés, la modulation à StH = 0.20 conduit à la résonance de yb comme le montre l’augmentation de l’amplitude des fluctuations latérales (deuxième ligne à la figure 3.21).

À StH = 0.20, pour φ = π, la valeur de γp est portée à 1.58, soit une diminution de la pression moyenne au culot de 58 % par rapport au cas sans contrôle. Cette dégradation n’est que de 33 % pour φ = ^π

2^{. Ce régime résonant coïncide avec} le phénomène de lâcher tourbillonnaire et l’actionnement amplifie la génération naturelle de tourbillons dans le sillage de la maquette. Malheureusement, le lâcher de tourbillons est source de fluctuations importantes de la pression au culot et il augmente la traînée aérodynamique.

Le recouvrement de phase entre l’actionnement gauche et droit semble donc moins amplifier le lâcher de tourbillons, mais diminue tout de même le niveau moyen de pression au culot.

3.20(c) Pour une modulation à un StH > 0.20 : pour les deux déphasages (c’ et c”) à la figure3.20, yb présente des oscillations à la fréquence fm avec une faible amplitude. Ce régime ressemble à celui recherché pour faire basculer le barycentre à haute fréquence autour de y = 0. Cependant, dans les deux cas la valeur moyenne des oscillations est instable. Les alternances de l’actionnement latéral sont produites à trop haute fréquence par rapport à la bande passante du système. Cette action haute fréquence est donc filtrée et le barycentre n’est pas stabilisé autour de 0. Pour ces modulations à plus hautes fréquences (m petit), on note sur la figure 3.21 une diminution de l’amplitude des variations de yb. On note, en revanche, une déviation de la position moyenne de zb, ce qui montre un impact des actionnements latéraux également sur l’équilibre vertical du sillage.

Les histogrammes de γp, révèlent un gain de pression de l’ordre de 2 % pour les deux déphasages testés pour m = 8 et 6 (respectivement StH = 1.46 et 1.95). En revanche, le cas à m = 2 (StH = 5.85) ne permet pas d’augmenter la pression au culot alors qu’il produit les fluctuations de yb les plus concentrées.

Il est possible que l’alternance des actionnements latéraux à haute fréquence ait un effet sur l’état de symétrie verticale du sillage comme dénoté par l’augmentation de |zb| qui empêche la recompression du culot. Des observations PIV du sillage seraient nécessaires pour mieux comprendre le mécanisme impliqué dans la recompression du sillage par l’actionnement modulé des côtés latéraux de la maquette.

Grâce à l’analyse des signaux de pression et de position du barycentre dans le cas de l’actionnement latéral modulé, on a pu remarquer que les phénomènes fréquentiels impactaient grandement le comportement du barycentre et l’apparition d’instabilités, comme le lâcher de tourbillons, par exemple.

(a) (b) (c)

(a’) (b’) (c’)

(a”) (b”) (c”)

Figure 3.20 – Régimes de fluctuation de y_b soumis à un actionnement latéral modulé et déphasé : (a) facteur de modulation m = 240, fréquence de modulation

f_m = 4.1 Hz, nombre de Strouhal de la modulation St_H = 0.05 ; (b) m = 60,

f_m= 16.3 Hz, St_H = 0.20 ; (c) m = 18, f_m = 54.2 Hz, St_H = 0.65. ( ) : déphasage de φ =^π

2 ^{; ( ) : déphasage de φ = π. Graphiques (a’ à c’) et (a” à} c”) : zooms des variations de y_b au début du contrôle (t = 0).

À basses fréquences de modulation, un déphasage avec recouvrement entre les actionnements latéraux (φ < π) semble contribuer à réduire le phénomène de bistabilité et les excitations du lâcher de tourbillons, mais sans permettre d’obtenir de gains en pression au culot.

À haute fréquence, les différences induites par les deux déphasages s’amenuisent. On a pu noter une amélioration de la valeur du coefficient de pression maximale de l’ordre de 2 % pour une modulation à StH = 1.95.

En revanche, l’état de symétrie moyen du sillage n’est pas particulièrement amélioré en comparaison avec d’autres cas de contrôle présentant des niveaux de pression au culot plus bas. L’actionnement exclusivement latéral semble avoir une incidence sur la symétrie verticale du sillage qui n’a pas pu être davantage étudiée pendant nos essais. Des analyses complémentaires de la forme de l’écoulement dans le sillage sont nécessaires ici afin de comprendre les effets tridimensionnels des jets pulsés lors de basculements forcés du barycentre à haute fréquence.

Section 3. Dissymétries par actionnement du sillage

(a) (b)

Figure 3.21 – Ratio de coefficient de pression γ_p (haut) et répartitions de y_b (milieu) et de zb (bas) pour la modulation latérale de l’actionnement : (a) déphasage

φ = π ; (b) déphasage φ = ^π

2^{. Pour les diagrammes boîte : les moustaches s’étendent} pour couvrir 99 % des positions de y_b, les lignes pointillées_{· · ·}et _{· · ·}sont placées à ±2σ, c’est-à-dire à deux écarts-types de la moyenne ( ).