Transitoires des basculements latéraux forcés

En utilisant seulement les actionneurs à gauche ou à droite du culot, on étudie la vitesse de déplacement du barycentre lors des transitions forcées.

Une démarche inspirée de l’analyse de la dynamique transitoire, effectuée en partie2.3 est utilisée sur des enregistrements comportant 100 basculements provoqués du barycentre, pour une vitesse d’écoulement V∞ = 35 m/s, une configuration aligné (β = 0°) et la maquette ActivROAD en configuration voiture dans la soufflerie.

La figure3.17 présente les caractéristiques de la vitesse de transition en fonction de la pression du réservoir interne de la maquette, Pi et de la fréquence d’actionnement des

Section 3. Dissymétries par actionnement du sillage

EVs, f. On utilise trois fréquences particulières pour l’actionnement (cf. tableau2.1 au chapitre 2) :

(a) f = 350 Hz : fréquence au centre du domaine de la résonance acoustique R1; (b) f = 975 Hz : fréquence dans le domaine de la résonance acoustique R3, mais ne

correspond pas strictement à une harmonique de la fréquence de résonance.

(c) f = 1050 Hz : fréquence dans le domaine de la résonance acoustique R3, il s’agit de 3 fois la fréquence de 350 Hz.

Comme il est nécessaire d’augmenter la pression d’alimentation des EVs pour atteindre des fréquences plus élevées, les pressions d’alimentation les plus basses ont seulement pu être testées avec la fréquence de 350 Hz. L’échelle des teintes permet de relier les valeurs de vitesse de transitions linéaires, sl, aux valeurs de la pression d’alimentation

Pi.

Pour l’actionnement à 350 Hz, cas (a) de la figure 3.17, on note une augmentation de la vitesse de transition avec celle de la pression d’alimentation Pi. À 0.35 MPa, par exemple, la vitesse de transition au passage du barycentre au centre du culot atteint 2.68 × s−1, ce qui est presque 5 fois supérieur à la vitesse du basculement naturel observée en partie 2.3.

Pour les autres fréquences d’actionnement (cas (b) et (c)), cette tendance se distingue également, mais nettement moins clairement que dans le cas (a). À 1050 Hz, cas (c), les données de transition pour Pi = 0.25 MPa correspondent au même type de transition que celui présenté à la figure 3.16. On confirme alors une accélération de la transition puisque

sl = 0.995 s−1 alors que pour le cas naturel sl = 0.553 s−1.

De plus, pour les trois cas d’actionnement, les positions d’équilibre forcé pour le barycentre sont semblables et se situent autour de y = 0.046. Comme l’écart entre les deux positions stables dans les cas forcés est globalement constant, mais que la vitesse de transition augmente avec l’augmentation de Pi, on note une diminution du temps passé en transition. L’histogramme des temps de montée (en gris sur la figure 3.17) montre que l’excitation à f = 350 Hz à haute pression Pi diminue particulièrement le temps passé en transition.

Figure 3.17 – Vitesses de transition du barycentre dans le cas de basculements provoqués par l’activation alternative des côtés latéraux du culot de la maquette, et corrélation avec un modèle dynamique du 1er ordre (V_∞= 35 m/s).

Par colonne : (a) jets à 350 Hz ; (b) à 975 Hz ; (c) à 1050 Hz.

Par ligne : En haut, vitesse maximale de transition identifiée, sl (petits segments avec petites puces) et position d’équilibre du modèle K_l (grosses puces) ; au milieu, double temps de montée du modèle ; en bas, les coefficients de détermination R2 pour le cas du demi-transitoire permettant l’identification ( ), et pour le cas de la transition complète ( ). L’échelle des pressions Pi inclut le cas sans contrôle (Nat.) correspondant au cas non actionné présenté en partie2.3, et définit les couleurs des puces de la première ligne.

Section 3. Dissymétries par actionnement du sillage

Enfin, comme en partie2.3, on calcule deux coefficients de déterminations différents : celui entre la partie strictement positive de la transition et le modèle dynamique de 1er

ordre identifié ; et celui entre la totalité de la transition moyenne et une extension du modèle dynamique du 1er ordre par symétrie.

Dans tous les cas, l’identification de la transition par le système du 1er ordre donne de très bons niveaux de corrélation sur la totalité de la transition. Toutefois, avec l’augmentation de Pi et donc de la force des jets, on note une baisse de R2 pour les cas de la corrélation par rapport à la moitié de la transition moyenne ( ). Cette évolution montre que l’actionnement à haute pression Pi introduit des écarts marqués par rapport à la dynamique d’un système du 1er ordre.

Pour se rendre compte des effets de la pression d’alimentation des EVs sur les transitoires dans le cas de basculements provoqués, on représente de manière superposée les transitions moyennes statistiques (sur 100 transitions du barycentre) à la figure 3.18. La première ligne de graphiques contient les transitoires moyens statistiques du barycentre et la ligne du dessous les effets de la transition sur le coefficient de pression moyenné sur le culot de la maquette. Les couleurs correspondent aux valeurs de Pi utilisées selon le dégradé au-dessus des graphiques. La courbe rouge correspondant aux transitoires sans actionnement est tirée de la figure 3.12 et sert de référence. La ligne des évolutions de yb montre que les transitions ont été accélérées par les jets latéraux et que les phénomènes oscillatoires durant les transitions sont réduits.

On observe également que lors des transitions provoquées, les jets impactent le coefficient de pression par rapport au cas naturel. Alors que la transition s’accompagne d’une hausse de la pression au culot pour le cas bistable sans actionnement (courbe rouge dans les graphiques de Cp), l’actionnement provoque une chute importante de la pression moyenne au culot. Cette chute voit son amplitude croître avec l’augmentation de la pression Pi. Seul l’actionnement à 350 Hz et Pi < 0.1 MPa engendre une légère augmentation de la pression au culot durant les transitoires obtenus.

La chute de la valeur de pression au démarrage du transitoire dépend de la pression d’alimentation utilisée comme le met en évidence la figure 3.18(a), pour l’actionnement à 350 Hz, où cinq pressions d’alimentation différentes ont été testées. Pour les fréquences d’actionnement plus grandes, la phase de recompression suivant la baisse de Cp est seulement visible dans l’actionnement à 1050 Hz pour une pression de réservoir Pi = 0.25 MPa.

Du fait de la chute de pression générée par les jets, l’état transitoire présente une valeur de pression moyenne plus basse que les états dissymétriques. Le tableau3.6 reprend les données de vitesse de transition et de valeurs de coefficient de pression durant les phases de transition pour l’ensemble des essais de basculements. Sur l’ensemble de ces

(a) (b) (c)

Figure 3.18 – Évolution des coordonnées y_b du barycentre et de la valeur Cp en moyenne statistique pour le cas de la bistabilité naturelle ( ) et pour des cas de basculements provoqués : (a) à 350 Hz ; (b) à 975 Hz ; (c) à 1050 Hz.

essais, les niveaux de coefficient de pression sont systématiquement 3 % plus faibles que dans le cas naturel.

Le tableau3.6 présente également les débits volumiques enregistrés entre le réservoir principal du système expérimental de la soufflerie et le réservoir d’alimentation des EVs. Ce débit est un indicateur du débit moyen éjecté par les EVs durant les phases de contrôle. le débit dépend de la fréquence d’actionnement utilisée ainsi que de la pression d’alimentation

Pi.

On peut voir que le débit des EVs se stabilise à haute fréquence (975 et 1050 Hz notamment) quand la pression Pi augmente. Ce n’est pas le cas pour l’actionnement à 350 Hz, proche de la résonance acoustique du système expérimental où l’augmentation de pression Pi conduit à une augmentation continue du débit injecté.