Yasuda & Shimizu

L’exp´erience de M. Yasuda et F. Shimizu arrive 40 ans plus tard exactement[47]. Le principe est similaire. La figure 2.9 montre le sch´ema exp´erimental utilis´e, tr`es proche de celui de Hanbury Brown et Twiss. La diff´erence est qu’il utilise un jet d’atomes de n´eon m´etastables. C’est la premi`ere mesure de l’auto-corr´elation sur des particules massives.

Fig. 2.9 – Montage exp´erimental de Yasuda et Shimizu. Reproduit `a partir de Phys. Rev. Lett. 77, 3090 (1996)[47].

La figure 2.9 montre la source d’atomes en haut (« trap »), et en-dessous le syst`eme de lentilles ´electrostatiques. En bas le d´etecteur, compos´e d’un miroir d’or qui ´emet un ´

electron au contact des atomes, et de galettes de micro-canaux pour mesurer le temps d’arriv´ee de cet ´electron. Contrairement `a l’exp´erience de Hanbury Brown et Twiss il n’y a donc pas de lame semi-r´efl´echissante. On mesure le temps entre deux arriv´ees, et non les distances relatives. Il ne s’agit donc pas exactement de la mˆeme mesure. Il s’agit de la coh´erence longitudinale et non transverse. Autre particularit´e, le jet d’atomes tombant sous la gravit´e peut ˆetre rendu plus ou moins divergent selon les tensions appliqu´ees sur les lentilles ´electrostatiques. Avec cette « loupe » on peut donc agrandir la source telle qu’elle est vue du d´etecteur. Elle permet de tester la coh´erence transverse du faisceau. La figure 2.10 montre leurs r´esultats pour l’effet de groupement. La figure (a) montre le cas o`u le d´etecteur a une taille de l’ordre de la longueur de corr´elation. Il r´esout l’effet. On retrouve une courbe similaire `a celle de la figure 2.4. La figure (b) montre le cas o`u la longueur de corr´elation a ´et´e diminu´ee, en supprimant l’agrandissement par les lentilles, de sorte que le d´etecteur a une taille sup´erieure `a la longueur de corr´elation. L’effet disparaˆıt presque totalement. Le fait que ce soit la longueur de corr´elation qui soit vari´ee, et non la taille du d´etecteur, n’est pas gˆenant. Soit a la taille du d´etecteur : le param`etre pertinent est a/λdB, le rapport des deux. λdB → 0 revient `a faire a → ∞.

Fig. 2.10 – R´esultats de l’exp´erience de Yasuda et Shimizu. Reproduit `a partir de Phys. Rev. Lett. 77, 3090 (1996)[47].

donc bien l’´equivalent, pour des atomes, du r´esultat de Hanbury Brown et de Twiss pour les photons.

Les diff´erences avec notre exp´erience d´erivent de deux faits : leur source est continue tandis que la nˆotre est impulsionnelle ; notre d´etecteur est r´esolu en position contraire- ment au leur.

La source d’atomes de Yasuda et de Shimizu est presque continue : 68, 3 s d’´emission pour 0, 8 s d’interruption. La nˆotre est impulsionnelle : il faut environ 30 s pour produire un nuage froid qui donne environ 30 ms de donn´ees. Une premi`ere comparaison, na¨ıve, en notre d´efaveur : nous devons faire tourner l’exp´erience environ 1000 fois plus longtemps pour avoir un temps de mesure ´equivalent ! Mais ce n’est pas l`a l’important. La diff´erence est bien plus profonde. Dans la mesure o`u la source est constitu´ee des atomes dans le pi`ege initial, c’est ce pi`ege qui d´etermine les caract´eristiques de la source. Dans notre cas, il s’agit de la distribution gaussienne de vitesse qu’on a comment´ee comme donnant une fonction d’auto-corr´elation gaussienne. Dans leur cas, c’est une source continue, et la formule th´eorique pour l’auto-corr´elation est diff´erente : c’est 1 + 1/p1 + (∆ωτ )2

avec ∆ω = Ec/~ la pulsation correspondant `a l’´energie cin´etique des atomes[47]. Les

courbes des r´esultats de Yasuda et Shimizu sont donc a priori diff´erentes des nˆotres. Pour illustrer la diff´erence fondamentale qu’il y a entre une source continue et une source impulsionnelle, on peut utiliser l’image suivante. La source impulsionnelle d´elivre une seule impulsion, infiniment br`eve ; `a un instant donn´e, le d´etecteur re¸coit donc les particules qui ont juste la vitesse qui leur permet d’atteindre le d´etecteur. La s´elec- tion en temps est une s´election en vitesse. La source continue est une source continue d’impulsions infiniment br`eves ; `a un instant donn´e on re¸coit toutes les vitesses ´emises, les particules ayant ´et´e ´emises plus ou moins tˆot. Dans le cas de la source continue, `a un instant donn´e, on « voit » donc un faisceau plus riche en vitesses, et la longueur de coh´erence diminue d’autant. Autre fa¸con de voir : on se met dans le r´ef´erentiel du centre de masse pour ´eviter la complication g´eom´etrique due `a la gravit´e. Je peux le

faire sans complication si le nuage est tr`es froid. Au cours du temps le nuage libre explose. Pour une source impulsionnelle la d´etection s’apparente alors faire une photo (tridimensionnelle) du nuage `a un instant donn´e (le temps de vol) et la scanner ver- ticalement. Pour une source continue, `a tout instant on voit la mˆeme photo int´egr´ee sur l’axe vertical. La longueur de corr´elation n’a aucune raison d’ˆetre identique. Cette exp´erience en source continue est l’analogue de celle d’Hanbury Brown et Twiss ; c’est la nˆotre qui s’en ´eloigne.

Fig. 2.11 – Contrˆole de l’exp´erience de Yasuda et Shimizu. Reproduit `a partir de Phys. Rev. Lett. 77, 3090 (1996)[47].

Une autre sp´ecificit´e de l’exp´erience de Yasuda et de Shimizu, inh´erente elle aussi au fait que la source est continue, est l’importance du front d’onde. Le temps τ de la formule ci-dessus ( pour la fonction d’auto-corr´elation ) est calcul´e le long de la direction de propagation. Si le front d’onde est courb´e il faut donc en tenir compte. Or, le faisceau est divergent (mˆeme sans les lentilles). Pour ´eviter de brouiller l’effet, il convient donc de compenser le d´efaut de collimation du faisceau. Yasuda et Shimizu ont adapt´e la forme de leur d´etecteur pour qu’il co¨ıncide avec le front d’onde incident. La figure 2.11 illustre l’importance de l’effet. (a) montre le signal lorsque le miroir est bien positionn´e. (b) montre le signal lorsqu’il y a un d´efaut d’alignement du miroir. Malgr´e la petitesse du d´efaut (10−2 rad par rapport `a l’axe de la chute) on voit que le signal disparaˆıt totalement. Ce probl`eme ne se pose plus dans notre situation.

Vient ensuite la question de la zone de coh´erence et de la r´esolution du d´etecteur. Yasuda et Shimizu ont une sorte de d´etecteur `a quatre cadrans. Et ils doivent faire la corr´elation temporelle en utilisant deux des cadrans, car le temps mort impos´e est de 6 µs alors que le temps de coh´erence (la longueur de corr´elation) est de l’ordre de 200 ns. Tout le d´etecteur sert donc `a chaque mesure de corr´elation. Dans notre cas, la situation est diff´erente. Le temps mort de l’´electronique est de 30 ns. Celui de la galette micro-canaux, de l’ordre de la ms, n’intervient pas pour des flux incidents faibles. Comme de plus on attend un temps de coh´erence de l’ordre de quelques centaines de µs on est donc tr`es large et on peut n’utiliser qu’un seul d´etecteur. C’est ce qu’on

fait en calculant l’auto-corr´elation temporelle pixel par pixel. Chaque pixel est comme un d´etecteur ind´ependant, qui `a lui tout seul suffit pour mesurer une auto-corr´elation. Nous sommons ensuite ces diff´erentes contributions, ce qui revient `a faire la mesure sur de nombreux d´etecteurs ind´ependants et `a accumuler ensuite ces r´esultats de mesures parall`eles. La strat´egie est donc diff´erente : des d´etecteurs individuellement plus mauvais (plus grands que l’aire de coh´erence) mais de nombreux d´etecteurs en parall`ele.

r´ef´erences : [47]