Les lignes ` a retard

3.1.1.1 Pourquoi des lignes `a retard ?

Les lignes `a retard sont mises `a un potentiel positif. Elles attirent les ´electrons, les- quels forment donc une impulsion ´electrique qu’il s’agit ensuite de d´etecter. La fonction premi`ere des lignes `a retard est donc de collecter les ´electrons. C’est une anode. Mais celle-ci est sensible en position.

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Observer en 2D plutˆot qu’en 3D ne conduit pas toujours `a faire une moyenne. Il suffit que la troisi`eme coordonn´ee soit physiquement gel´ee, comme dans le cas des gaz 1D, 2D, ou au moins tr`es fortement anisotropes. Mais cela restreint le champ des exp´eriences accessibles.

anode grille MCP V_g V_HT masse Vanode ions, atomes i MCP V_HT masse Vfils ions, atomes lignes à retard

Fig. 3.1 – Comparaison des deux d´etecteurs. L’anode de l’ancien d´etecteur (`a gauche) est une simple plaque m´etallique. L’anode du nouveau (`a droite) est compos´ee de lignes `

a retard. On a aussi retir´e la grille.

D’autres moyens existent pour d´etecter les ´electrons. Le plus courant est sˆurement l’´ecran phosphorescent. L’id´ee est de convertir l’impulsion d’´electrons en impulsion lu- mineuse. Il est ensuite facile de d´etecter o`u et quand ce signal a ´et´e ´emis. Il suffit de disposer d’une cam´era. La r´esolution spatiale sera alors donn´ee par la r´esolution du sys- t`eme d’imagerie. Cette r´esolution peut ˆetre tr`es bonne, en tout cas bien suffisante pour nos besoins. C’est une solution technique d’autant plus s´eduisante qu’elle est ´eprouv´ee : on sait que ces ´ecrans sont compatibles avec l’ultra-vide et sont ´etuvables jusqu’`a 400 ˚C (350˚C avec la galette, les connexions et les autres ´el´ements de montage).

Le probl`eme de ce sch´ema de d´etection, utilisant une cam´era, n’est pas dans la r´eso- lution spatiale, mais dans la r´esolution temporelle. Voyons les ´echelles de temps mises en cause. Le temps de retour `a l’´equilibre de la portion ´eclair´ee de l’´ecran de phosphore est de l’ordre de la milliseconde, jusqu’`a 100 ns dans le meilleur des cas3. La cam´era, elle, aura un temps d’exposition minimum de quelques microsecondes, mais une fr´equence maximum bien inf´erieure, de l’ordre de la milliseconde. De toutes ces caract´eristiques temporelles, c’est cette derni`ere qui nous limite. La fr´equence est bien trop faible pour une r´esolution temporelle correcte. Lors d’un temps de vol, un nuage froid arrive sur le d´etecteur sur une fenˆetre d’environ 10 ms. Nous n’aurions donc qu’une dizaine d’images. C’est vraiment la limite pour r´esoudre correctement le profil de densit´e. Quant `a r´e- soudre le temps de coh´erence, de l’ordre de la centaine de microsecondes dans notre cas, on n’y est pas. Cependant, mieux vaut rester prudent car la technologie ´evolue vite.

Le syst`eme `a lignes `a retard que nous utilisons r´esout 400 ps, ce qui est large. C’est la r´esolution spatiale qui est moins bonne avec des lignes `a retard (200 µm au lieu de 10 µm). Mais quand mˆeme les deux types de d´etecteurs finiraient par se rejoindre au niveau de la r´esolution, dans quelques ann´ees, les lignes `a retard restent moins bruit´ees. C’est en l’´etat actuel une limitation pour des mesures de nombre d’´ev´enements faibles,

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mˆeme pour des temps d’exposition courts.

Il existe encore d’autres solutions techniques. Fonctionnant sur un tout autre prin- cipe, il y a les anodes r´esistives. La r´esolution spatiale peut atteindre la gamme des 60 µm[97]. Mais il est tout juste possible d’atteindre des fr´equences de comptage de l’ordre du m´egahertz[98]. On gagne donc en r´esolution spatiale (nous n’avons que 200 µm au mieux), mais on perd sur le temps mort (le taux de comptage). Ici, c’est l’anode qui nous limiterait. Avec des lignes `a retard, c’est au contraire le temps mort des galettes qui nous limite. Sur le flux instantan´e, nous pouvons mˆeme monter bien plus haut : le temps mort ultime est celui de l’´electronique, qui vaut 30 ns (voir 3.2.2).

Finalement, nous avons pr´ef´er´e employer des lignes `a retard4_{. Nous verrons que la}

r´esolution spatiale attendue est de l’ordre de quelques centaines de microns, ce qui est tout juste suffisant. Par contre, ce syst`eme ne pose pas plus de probl`eme de r´esolution temporelle que notre ancien syst`eme (avec une anode m´etallique uniforme) : la r´esolution temporelle est de l’ordre de quelques centaines de picosecondes. La limitation sur le temps mort reste la mˆeme. Au fond, le seul changement consiste `a ajouter la r´esolution spatiale. Le prochain paragraphe d´ecrit comment.

3.1.1.2 Principe des lignes `a retard

Commen¸cons par donner le principe de fonctionnement d’une ligne `a retard id´eale compos´ee d’un seul fil, rectiligne. La figure 3.2 en donne une illustration. Les ´electrons

t1 t2

Fig. 3.2 – Principe simplifi´e du fonctionnement d’une ligne `a retard. L’impulsion ´elec- trique se propage vers chaque extr´emit´e. La diff´erence entre les deux temps d’arriv´ee donne la position de l’impact initial.

cr´eent une impulsion de charge en arrivant sur la ligne. Celle-ci excite deux impulsions ´electriques, qui se propagent en sens inverse, chacune vers une extr´emit´e de la ligne ; le d´etecteur en bout de ligne mesure le temps d’arriv´ee de l’impulsion. Traiter l’information est simple. Le temps moyen d’arriv´ee donne l’instant de l’impact initial. Et la diff´erence entre les deux temps donne la diff´erence de chemin parcouru : c’est-`a-dire le double de la position de l’impact par rapport au milieu de la ligne.

Dans les faits, une ligne `a retard est plutˆot constitu´ee de deux fils parall`eles. Au paragraphe 3.2.2.1 nous verrons l’int´erˆet de ce d´edoublement.

Pour obtenir la r´esolution spatiale en deux dimensions, il suffit donc de croiser deux lignes `a retard, sur x et y. Avec cette image na¨ıve de la ligne `a retard rectiligne, on pourrait s’attendre `a ce qu’il faille plutˆot tisser un r´eseau de lignes `a retard. On retrouve le mˆeme probl`eme que celui qui s’est pos´e pour les chambre `a fils, il y a quelques dizaines d’ann´ees. On utilise un fil bobin´e. Pour le justifier, examinons la question de la vitesse de propagation des impulsions, qui intervient ´evidemment dans le calcul de la diff´erence de chemin parcouru `a partir des temps d’arriv´ee. C’est la r´esolution temporelle des

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d´etecteurs en bout de ligne qui fixe la r´esolution spatiale, `a un facteur pr`es : la vitesse de propagation. Elle est bien trop grande. Pour ralentir la progression des impulsions et donc augmenter d’autant la r´esolution spatiale on bobine chaque fil comme illustr´e sur la figure 3.3. Dans notre cas il y a de l’ordre de 100 tours de fil : la vitesse effective est

x

t2

t1

Fig. 3.3 – Bobinage d’une ligne `a retard. Le bobinage allonge consid´erablement la distance `a parcourir. L’impulsion se propage `a la mˆeme vitesse dans le fil, mais la vitesse de propagation effective, le long de l’axe x, est diminu´ee.

de l’ordre de 100 fois plus faible. Sans cela notre r´esolution d’environ 200 µm passerait donc `a plusieurs millim`etres. Comme on le voit sur la figure 3.3, les bobines enroul´ees pour faire des lignes sur y donnent la position sur x. Notons aussi que les axes x et y sont pos´es ici pour simplifier le probl`eme, mais en r´ealit´e le d´etecteur est tourn´e de 45˚ par rapport aux axes propres du pi`ege.

Dernier d´etail sur le bobinage : il suppose aussi qu’on rajoute une plaque m´etallique, au centre du bobinage, comme sur la figure 3.7. En effet, si l’on se contente d’un sch´ema comme celui de la figure 3.3, les ´electrons qui n’auraient pas fini leur course sur la couche du dessus traverseraient vers la couche du dessous o`u ils produiraient une autre impulsion, perturbant le signal.

3.1.1.3 R´esolutions spatiale et temporelle

La question de la r´esolution, telle qu’elle vient d’ˆetre abord´ee, a ´et´e tr`es largement simplifi´ee. On a suppos´e un bobinage parfait. Dans ce cas, si les fils sont infiniment fins et jointifs, alors en effet on se ram`ene au cas d’une ligne `a retard avec un fil rectiligne et une vitesse de propagation effective. Mais les fils ont un conducteur ´epais et deux tours de fil successifs sont isol´es l’un de l’autre. Le constructeur des lignes `a retard5 n’a pas pu mettre plus d’environ 100 tours de fil sur une longueur totale de 80 mm. Chaque tour de fil est donc espac´e d’environ 800 µm de ses voisins imm´ediats.

Poussons le raisonnement `a l’extrˆeme dans ce sens. La figure 3.4 sch´ematise le pro- bl`eme. Sur la figure de gauche, le probl`eme de la r´esolution se limite `a savoir sur quel tour de fil est tomb´e l’impulsion d’´electrons. La r´esolution n’est donc plus limit´ee du tout par le d´etecteur qui mesure les temps d’arriv´ee (pour peu qu’il permette de r´e- soudre deux tours de fil successifs, ce qui est le cas). Elle est limit´ee par l’espacement entre les fils.

Mais on se trouve en r´ealit´e dans le cas de la figure de droite. En effet, les ´electrons parviennent aux lignes `a retard sous forme d’une impulsion assez ´etendue. Il y a deux

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Fig. 3.4 – Limite de r´esolution due au bobinage. A gauche, la r´esolution ne peut ˆetre meilleure que l’espacement entre les fils. A droite, on peut extrapoler entre les fils pour augmenter la r´esolution (voir le texte).

raisons `a cela. La premi`ere est que plusieurs micro-canaux peuvent contribuer, et non un seul, ne serait-ce qu’`a cause du fait qu’il y a deux galettes. Cela donne donc une largeur de quelques dizaines de microns, ce qui reste tr`es faible. La seconde et la principale est que le faisceau d’´electrons diverge. Il couvre donc plusieurs tours de fils `a la fois.

Cela n’a rien de dommageable. La r´esolution n’est pas diminu´ee, au contraire. Car les diff´erentes impulsions ´electriques g´en´er´ees sur les tours de fil couverts par le faisceau d’´electrons, en se propageant vers l’extr´emit´e du fil, s’´etalent et se recouvrent les unes les autres. Il ne reste donc plus `a la fin qu’une seule grosse impulsion moyenne. Et le centre de cette impulsion moyenne peut se trouver entre les fils. Dans cette limite, donc, plus nombreux sont les fils couverts par l’impulsion, meilleure sera l’extrapolation. La r´esolution spatiale redevient donc en majeure partie limit´ee par la r´esolution temporelle des d´etecteurs.

Pour une ligne `a retard donn´ee, la vraie r´esolution, tout compris, d´ependra donc de la rapidit´e de l’´electronique d’une part, et d’autre part du nombre de tours de fils couverts par le faisceau d’´electrons issus des galettes. Dans notre cas, la r´esolution est de 250 µm. On est donc bien dans le r´egime o`u chaque impulsion couvre de nombreux fils.

Notre valeur de la r´esolution a ´et´e d´etermin´ee en supposant que chacune des quatre mesures de temps est entach´ee d’une certaine erreur (quadratique) σ, prise gaussienne et ind´ependante pour chaque temps. La r´esolution est alors σ/√2. Pour d´eterminer exp´erimentalement la valeur de cette erreur, on a trac´e la distribution de la diff´erence des temps moyens d’arriv´ee sur chacune des deux lignes `a retard. Ceci donne ´egalement une gaussienne de largeur σ. On trouve ainsi une r´esolution de 250 µm. Cette valeur est corrobor´ee par la mesure des corr´elations que nous avons faite, et qui montre que le groupement de bosons a une amplitude compatible avec cette valeur de la r´esolution[55]. Pour autant, tout n’est pas compris. La mesure de la longueur de corr´elation sur l’axe du pi`ege est tr`es largement domin´ee par la r´esolution (22 µm contre 250). Elle doit donc redonner la valeur de la r´esolution, `a un facteur√2 pr`es qui est dˆu `a l’angle d’inclinaison de l’axe du pi`ege par rapport aux axes propres du d´etecteur. On devrait trouver 350 µm, et on trouve 450 µm. Cet effet n’est pas encore compris.

Quant `a la r´esolution temporelle, elle subit deux influences. D’une part la rapidit´e de l’´electronique, qui fixe la r´esolution du codage du temps. Cela vaut 400 ps. D’autre

part, on doit tenir compte des fluctuations du temps de r´eponse, ce qui rajoute 550 ps environ (voir le paragraphe 3.1.2.2).

C’est cette r´esolution de 400 ps qui nous limite aussi actuellement pour la r´esolution spatiale. Cette limitation commune lie les r´esolutions spatiales et temporelles. Pour autant, apportons une pr´ecision : quand nous avons dit que le syst`eme des lignes `a retard permet de ramener la question de la r´esolution spatiale `a celle de la r´esolution temporelle, il s’agissait bien de la r´esolution temporelle de l’´electronique, c’est-`a-dire du codage du temps. Les fluctuations du temps de r´eponse des galettes, pour toutes dommageables qu’elles soient pour la r´esolution temporelle du d´etecteur, n’affectent pas sa r´esolution spatiale.

Nous sommes donc limit´es par la rapidit´e de l’´electronique, et donc nous croyons l´egitime d’esp´erer am´eliorer la r´esolution spatiale en passant `a une version am´elior´ee de l’´electronique qui descende sous les 400 ps. C’est la direction que nous poursuivrons.