Traiter le risque n’est pas une fin en soi. Ce qui compte, c’est trouver l’optimum entre les coûts de traitement et le coût du risque. Le choix d’un programme de gestion des risques se fait donc selon deux critères :
• Un critère technique : quels sont les instruments les plus efficaces pour traiter un risque, compte tenu de la nature de ce risque et de sa gravité présumée ?
• Un critère financier : les instruments sélectionnés sont-ils d’un coût rai-sonnable par rapport à la criticité (fréquence x gravité) du risque ?
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La sélection des meilleurs instruments techniques n’est pas suffisante. Il faut aussi savoir choisir les plus économiques. Voyons comment.
Un risque se mesure par sa criticité C, produit de sa fré-quence f et de sa gravité G. La criticité représente le lissage dans le temps d’une perte G qui ne se produira statistique-ment qu’avec une fréquence f. Sur le long terme, la somme des criticités égale la gravité.
En d’autres termes, la criticité représente un flux de trésore-rie négatif et virtuel tradui-sant l’existence d’un risque.
C’est ce flux de trésorerie qu’il importe de réduire, soit en réduisant la probabilité d’apparition du risque (prévention), soit en limitant ses effets (protection).
La réduction du conduit à une nouvelle criticité f’ x G’ plus faible que la criticité initiale, la prévention ayant fait chuter la probabilité de f à f’ < f et ayant réduit la gravité de G à G’ < G.
Le flux négatif virtuel de trésorerie se trouve donc réduit, passant de C = f x G à C’ = f’ x G’, ce qui génère évidemment un gain de trésorerie virtuel égal à C - C’.
Le risque de perte ayant été réduit, son lissage dans le temps devient lui aussi plus faible.
Ce gain a cependant un coût. Il a fallu prendre des dispositions préventives et protectives, c’est-à-dire investir et accroître les frais de fonctionnement. En terme de trésorerie et de compte de résultat, ces dispositions représentent une charge annuelle égale à la somme des amortissements des investissements et des frais de fonctionnements liés aux dispositions prises.
Si I est l’investissement supposé amorti linéairement sur n années, et FF les frais de fonctionnement, le coût annuel des dispositions prises est égal à I/n + FF.
D’un côté, nous avons gagné C - C’ = (f x G) - ( f’ x G’).
De l’autre, nous avons dépensé I/n + FF.
G
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Le jeu en valait la chandelle si et seulement si le gain annuel lissé excède le coût annuel moyen, soit si :
Cette inéquation résume à elle seule la Gestion des Risques, art de contrôler techniquement et financièrement les incertitudes.
Un exemple simple illustrera son usage pratique.
Supposons un atelier de production adjacent à un bâti-ment de stockage de matières premières inflammables.
Un incendie de ce dernier conduirait à la destruction de l’atelier, dont la perte est estimée à 8.000.000 €. La probabilité d’un tel sinistre étant estimée à 1/1000, le flux de trésorerie virtuel négatif est de 8.000 €.
L’entreprise envisage alors l’installation d’un système d’extinction automatique, d’un coût de 300.000 € amortissable sur 30 ans, et dont l’entretien annuel coûte-rait 15.000 €. Le coût annuel de cette disposition serait alors de 25.000 €. Grâce à ce système d’extinction automatique, la perte chuterait à 200.000 €, la probabilité du sinistre n’étant pas affectée. Le flux de trésorerie virtuel négatif ne serait plus que 200 €, soit un gain de 7.800 €, certes important, mais inférieur au coût du système. Bien que techniquement adaptée, cette disposition sera reje-tée, car économiquement injustifiée.
L’entreprise envisage alors de construire un mur coupe-feu entre l’atelier et le stockage, et de compléter cette disposition par un système de détection automa-tique d’incendie. L’investissement total est estimé à 100.000 € amortissable linéairement sur 20 ans, les frais de fonctionnement se réduisant à l’entretien du système de détection, soit 2.000 € par an. Le coût annuel de cette disposition est donc de 7.000 €.
La probabilité de l’incendie est ici encore inchangée. La gravité tombe à 300.000 €. Le gain est alors de 7.700 €, inférieur à celui obtenu avec l’extinction automatique, mais économiquement justifié, puisque le coût annuel moyen est ici inférieur au gain obtenu.
L’entreprise préfèrera donc cette seconde solution.
Voyons maintenant un autre exemple, un peu plus complexe.
Un atelier fonctionne avec deux équipes durant 240 jours par an et génère un chiffre d’affaires de 10.000.000 € avec une marge brute de 20 %.
(f x G) - ( f’ x G’) > I/n + FF
Atelier Atelier
MP
MP
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Un groupe de travail a identifié quelques risques, dont les caractéristiques sont résumées dans le tableau ci-dessous :
(1) Nous supposons deux équipes de 8 heures durant 240 jours/an
(2) En supposant un CA annuel de 10 millions € avec une marge brute de 20 %
L’ensemble de ces risques conduit à une perte annuelle lissée de 15.244 €. Evènement
Probabilité d'occurence Perte de temps de production associée (1) Perte de production moyenne Perte de marge brute (€) par événement et par année (2) Perte directe par événement (€) Perte directe moyenne (€) par événement et par année Perte commerciale par événement (€) Perte commerciale moyenne (€) par événement et par année Perte moyenne totale (€) par année
Situation normale (1) 0,9802 3840 3836,01
Panne mineure 0,01 -8 -0,08 52 15 000 150 0 0
15 244
Panne majeure 0,001 -70 -0,07 46 30 000 30 20 000 20 Accident de l'opérateur 0,002 -24 -0,048 31 3 000 6 0 0 Incendie dans l'atelier 0,005 -320 -1,6 1 042 150 000 750 900 000 4 500 Incendie en amont 0,006 -200 -1,2 781 40 000 240 700 000 4 200
Grève interne 0,005 -48 -0,24 156 0 0 300 000 1 500
Défaillance société de transport
0,001 -150 -0,15 98 0 0 50 000 50
Rupture d'alimentation électrique
0,0002 -10 -0,002 1 4 000 1 0 0
Manque de MP 0,004 -150 -0,6 391 0 0 300 000 1 200
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Un programme de traitement des risques est envisagé, dont les impacts sur les ris-ques sont résumés comme suit :
La perte annuelle lissée tombe à 744 €, soit un gain de 14.500 €. Evènement Outil de réduction
du risque
Probabilité Impact sur la perte annuelle de temps de production Perte de marge brute résiduelle (€) par événement et par année Perte directe résiduelle par événement (€) Perte direct moyenne résiduelle (€) par événement et par année Perte commerciale résiduelle par événement (€) Perte commerciale résiduelle moyenne (€) par événement et par année Perte moyenne résiduelle totale (€) par année
Situation normale (1) 0,9802 3 840
Panne mineure Pièces détachées 0,01 -2 13 15 000 150 0 0
744
Panne majeure Maintenance préventive
0,0001 -70 5 30 000 3 20 000 2 Accident
de l'opérateur
Formation à la sécurité
0,0005 -24 8 3 000 2 0 0
Incendie dans l'atelier Détection, extinction et formation des opérateurs
0,005 -30 98 20 000 100 20 000 100
Incendie en amont Sprinker 0,006 -10 39 5 000 30 30 000 180 Grève interne Négociations
préalables et recours à MO externe
0,001 -20 13 0 0 0 0
Défaillance société de transport
Alternative 0,001 0 0 0 0 0 0
Rupture d'alimentation électrique
Aucun 0,0002 -10 1 4 000 1 0 0
Manque de MP Fournisseur alternatif 0,004 0 0 0 0 0 0
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Ce programme a cependant un coût, résumé dans le tableau ci-après :
Le coût étant inférieur au gain, ce programme est acceptable.
On notera cependant que si globalement l’inéquation fondamentale est vérifiée, elle ne l’est pas pour chaque événement, de sorte qu’une marge d’optimisation demeure. Le gestionnaire avisé traitera donc chaque événement de façon indé-pendante, la somme des mesures optimisées pour chaque risque constituant bien évidemment le programme global le plus efficace et le moins coûteux pour la ressource considérée (ici un atelier).
Le lecteur puriste aura sans doute remarqué que l’inéquation fondamentale ignore l’actualisation des flux. Ce lecteur se reportera à l’annexe 1 où une formu-lation plus exacte – mais plus complexe – est présentée.
A ce point, le lecteur objectera sans doute que l’usage de l’inéquation fonda-mentale de la Gestion des Risques requiert la connaissance des fréquences et gravités avant et après que les disposition préventives soient prises. Or ces don-nées sont difficiles à obtenir avec exactitude.
Voyons donc comment résoudre cette difficulté.
Evènement Outil de réduction du risque
Investissement (€) Investissement déprécié (€)sur 10 ans Frais de fonctionnemt (€) Cash flow négatif (€) Situation normale
Panne mineure Pièces détachées 25 2,5 0 3
2976
Panne majeure Maintenance préventive 10 1 20 21
Accident de l'opérateur 0 0 20 20
Incendie dans l'atelier Détection, extinction et formation des opérateurs
5 000 500 200 700
Incendie en amont Sprinker 8 000 800 400 1 200
Grève interne Négociations préalables et recours à MO externe
300 30 400 430
Défaillance société de transport Alternative 20 2 0 2
Rupture d'alimentation électrique Aucun 0 0 0 0
Manque de MP Fournisseur alternatif 0 0 600 600
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La probabilité d’occurrence d’un événement peut s’approcher par retour d’expérience ou par des méthodes inductives ou déductives.
Le retour d’expérience consiste à relever des cas s’étant déjà présentés dans des circonstances analogues. Cette méthode repose sur la consultation de statisti-ques de sinistres. On pourra aussi utilement – pour les risstatisti-ques assurables – con-sulter la tarification analytique des assureurs, qui est une mesure de la probabilité d’occurrence d’un événement dommageable, pondérée par le « taux de chargement », c’est-à-dire les frais de gestion et la marge de l’assureur, géné-ralement de l’ordre de 1,4.
Dans le cas des risques de fréquence, le retour d’expérience permet d’estimer assez finement la probabilité. Dans le cas des risques de gravité, au contraire, et a fortiori pour les risques inacceptables, la faible expérience similaire ne permet pas d’estimer la probabilité d’occurrence. On utilisera alors des méthodes induc-tives ou déducinduc-tives.
Les méthodes inductives consistent à décomposer la ressource étudiée en sous-ensembles pour lesquels l’identification de la contribution à la sinistralité de la ressource sera plus facile. Selon la nature du risque et de la ressource, la décomposition fera apparaître des sous-ensembles matériels, fonctionnels, géographiques, organisationnels, etc. Si par exemple, la ressource est une ligne de fabrication, on étudiera la contribution à son dysfonctionnement de sous-ensembles tels que :
•Les composants matériels de la ligne (approvisionnements, machines, énergies, asservissements, etc) dont la contribution peut être approchée par des méthodes telles que AMDEC (Analyse des Modes de DEfaillance et de leurs Conséquences), HAZID (HAZard IDentification), HAZOP (HAZard OPerability study), APR (Analyse Préliminaire des Risques), QRA (Quantita-tive Risk Assessment), Arbres des causes, Arbres de défaillance, etc,
•Les composants humains (opérateurs),
•L’organisation de la production.
Les méthodes déductives fonctionnent à l’opposé des méthodes inductives : on recherche les causes immédiates de la sinistralité de la ressource considérée, puis on recherche les causes de ces causes, etc, jusqu’à atteindre des causes pour lesquelles un probabilité d’occurrence peut être estimée.
La gravité G de ces sinistres est elle généralement plus facile à estimer, bien que dans certains cas (catastrophes, engagements de responsabilité civile, pollution, et plus généralement tous les risques émergents ou avec peu de retour d’expé-rience) on ne puisse que l’approcher grossièrement. Il est en tous cas indispen-sable que la gravité intègre l’ensemble des conséquences directes et indirectes de l’événement considéré, y compris les pertes d’exploitation, les atteintes à l’image, les impacts commerciaux (perte de clientèle), les pénalités et
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tés éventuelles, les augmentations des primes d’assurance, etc, voire même les atteintes aux personnes (accidents). L’intégration dans la gravité des impacts supportés par la collectivité est d’ailleurs une bonne mesure de la dimension sociétale de l’entreprise.
Cette incertitude sur les estimations de f et G est assurément un handicap à la mise en œuvre rationnelle d’un plan de réduction du risque : jusqu’où est-il financièrement raisonnable d’aller ? C’est pourquoi dans un tel cas, l’apprécia-tion subjective de la gravité du risque doit être laissée à ceux qui en supporteront in fine les conséquences, c’est-à-dire les actionnaires. On introduira ainsi un terme de gravité qualifié de « peur du risque » qui viendra s’ajouter aux consé-quences directes et indirectes déterminées plus rationnellement.
Un exemple simple illustrera cette démarche.
Une entreprise de détergents fabrique divers produits, dont un détergent très réputé sur lequel repose son image de qualité et une bonne part de ses profits.
Une analyse de risques met en lumière la probabilité de destruction de l’atelier fabriquant ce produit, estimée à 1/10.000. La gravité de cet événement est la somme de plusieurs termes :
•Le dommage direct (destruction des biens), estimé par le coût de reconsti-tution de l’outil de production et du bâtiment, soit environ 3.000.000 €,
•La perte d’exploitation, c’est-à-dire la perte temporaire de marge brute, esti-mée à 4.000.000 €,
•La perte de parts de marché, la clientèle découvrant les produits concur-rents et ne revenant plus au produit temporairement absent du marché, esti-mée à 10.000.000 €,
•Le risque d’atteinte aux personnes, estimé arbitrairement à un niveau très élevé car jugé inacceptable par la direction, soit 40.000.000 €.
Au total, la gravité s’élève à 57.000.000 €, ce qui justifie la mise en place d’un programme de prévention d’un coût annuel de 5.700 €.
On constate au travers de cet exemple que plus la « peur du risque » est impor-tante, plus la prévention sera financièrement acceptable. Il se crée donc un juste équilibre, la gravité ne pouvant être gratuitement surestimée.
Quoi qu’il en soit, même si fréquence et gravité ne sont approchées que très gros-sièrement, l’inéquation fondamentale de la Gestion des Risques permet au moins – et c’est déjà beaucoup – de sélectionner parmi plusieurs mesures de réduction du risque celle qui sera financièrement la plus attractive, c’est-à-dire celle pour laquelle le ratio entre le gain de criticité et le coût annuel des disposi-tions envisagées sera le plus élevé.
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Bien entendu, la Gestion des Risques requiert une vision à moyen et long terme et n’intéresse pas les téméraires prêt à tout pour un profit immédiat. C’est pour-quoi elle s’oppose à une vision de rentabilité à court terme qui trop souvent sous-tend la gestion des entreprises. En effet, le gain n’est que virtuel alors que le coût est lui bien réel et réduit le résultat d’exploitation. Le gestionnaire de risques lui, accepte d’être un peu moins riche aujourd’hui pour réduire son risque d’être très pauvre demain, ce qui se traduit d’ailleurs sur le bilan comme expliqué ci-après.
Supposons que parmi les immobilisations d’une entreprise, l’une d’entre elles soit particulièrement vulnérable et soit à ce titre isolée dans le bilan, lequel s’exprime comme suit :
Si l’immobilisation vulnérable est totalement sinistrée – et donc disparaît de l’actif – les fonds propres baisseront à 28.000.000 € pour que l’équilibre du bilan soit maintenu.
Si la probabilité du sinistre est de 0,01, l’espérance mathématique et la variance des fonds propres FP – qui caractérisent la richesse de l’entreprise – sont respectivement :
E [FP] = 0,01 x 28.000.000 + 0,99 x 33.000.000 = 32.950.000
σ [FP] = 0,01 x (50.000 - 5.000.000)2 + 0,99 (50.000)2 = 247.500 x 106
Quel serait l’effet sur ces deux grandeurs d’une réduction de la vulnérabilité de cette immobilisation ?
Supposons que moyennant un coût annuel de 50.000 €, la probabilité du sinistre chute à 0,001 (mesure préventive), et que l’immobilisation ne soit plus détruite qu’à 60 % en cas de sinistre (mesure protectrice).
Le coût du programme récurrent de gestion de ce risque aura bien entendu un impact sur le bilan, qui deviendra le suivant :
Actif Passif
Immobilisations sans risques Immobilisation vulnérable
30 000 000 5 000 000
Fonds propres Dettes
33 000 000 2 000 000
35 000 000 35 000 000
Actif Passif
Immobilisations sans risques Immobilisation vulnérable
29 950 000 5 000 000
Fonds propres Dettes
32 950 000 2 000 000
34 950 000 34 950 000
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L’espérance mathématique et la variance des fonds propres deviennent : E [FP] = 0,001 x 29.950.000 + 0,999 x 32.950.000 = 32.947.000
σ [FP] = 0,01 x (50.000 - 5.000.000)2 + 0,99 (50.000)2 = 24.975 x 106
On remarque que la réduction du risque pesant sur l’immobilisation vulnérable a réduit E [FP], c’est-à-dire la richesse de l’entreprise. Mais on constate surtout que la variance σ [FP] a considérablement chuté, ce qui signifie que le risque est réduit.
En conclusion, la Gestion des Risques réduit quelque peu l’espérance de valori-sation du patrimoine protégé, mais garantit mieux que cette espérance soit effec-tivement satisfaite. Que le lecteur imagine les surprises que l’on aurait à appliquer cette logique aux bilans des grands gestionnaires de patrimoine que sont par exemple les assureurs et les banquiers ! Car il ne faut pas oublier que l’actif représente la valeur du patrimoine, laquelle est un « essai non destructif » du prix de ce patrimoine, grandeur aléatoire affectée en particulier par les ris-ques qui pèsent sur ce patrimoine.
Le lecteur comprendra pourquoi la Gestion des Risques telle que présentée ici est encore si peu utilisée :
•Les chefs n’ont pas reçu l’éducation du « doute constructif ».
•Le risque fait peur et la politique de l’autruche prévaut donc.
•L’assurance est perçue comme la panacée...jusqu’au jour du sinistre !
•La gestion des risques affecte négativement les fonds propres, même si le bilan officiel ne change évidemment pas.
Enfin ainsi qu’il a été souligné précédemment, la Gestion des Risques vise la pérennité de l’entreprise, et grève le résultat à court terme. Réduire les risques, se protéger, a un coût immédiat qui apparaît sur le compte de résultat, même si à terme la baisse de sinistralité potentielle justifie cette dépense. Le résultat net est plus faible, et donc les dividendes versés aux actionnaires seront moins élevés.
Or les actionnaires ne sont plus les industriels. Leurs objectifs sont ceux d’une rentabilité immédiate. Si celle ci n’est pas suffisante, ils retirent leur participa-tion. Les grands patrons de l’industrie du XIXe siècle ont disparu. Ils avaient leurs défauts, mais au moins réconciliaient-ils les intérêts du capital (valorisation et transmission), des dirigeants (eux mêmes) et dans une certaine mesure des sala-riés puisque l’objectif de pérennité était un gage d’emploi. Aujourd’hui, les inté-rêts des actionnaires sont imposés aux dirigeants salariés – tenus par la rémunération et les « stock options » – qui sont tentés de prendre des risques sur la qualité des produits ou la sécurité des opérations pour maintenir la marge à laquelle tient leur salaire voire leur emploi !
La « Corporate Governance » s’oppose à la qualité, la sécurité et la pérennité des entreprises.
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