Une typologie des marchés

Le modèle de White lui permet d’établir une typologie des marchés129_{. Plus} précisément, il lui permet de déterminer dans quels cas ceux-ci sont viables ou ne le sont pas, i.e. de répondre à « la question fondamentale des circonstances factuelles qui permettent la viabilité d’un marché » (White, 1981a, p. 23).

Cette typologie constitue une « phénoménologie des contextes marchands » (White, 1981c, p. 522), ce qui signifie, pour White, que son modèle a une portée assez large :

« Notre modèle fournit les conditions mathématiques et conceptuelles pour l’étude des structures auto-reproductives et se donne ainsi la possibilité d’étudier un grand nombre de marchés observés » (Leifer et White, 1987, p. 102).

Pour réaliser sa typologie des marchés, White part de deux conditions du programme des producteurs :

— la première condition est que le profit réalisé soit positif. Cette condition, que White désigne par l’abréviation « pos », est donc :

[10]130 _{Error! q Error! yError! > – K} 131_.

— la seconde condition est que le profit réalisé soit maximum. Cette condition, que White désigne par l’abréviation « max », est donc :

[11] Error! q Error! yError! > – K Error!.

129 _{Pour une présentation claire et synthétique de cette typologie, On pourra consulter (Biencourt,}

Eymard-Duvernay et Favereau, 2002).

130 _{Pour une démonstration de cette condition, voir annexe 1.}

131 _{Les paramètres a, b, r et c, d, q apparaissent, rappelons-le, dans les fonctions de satisfaction du}

consommateur S(y, i) = r y a _i b _{et de coût de production C(y, i) = q y} c _i d _{; θ =} Error! et K est la

Ces deux conditions permettent de distinguer six « types » (1981a, p. 24) ou profils de marchés, selon les valeurs des paramètres a, b, c et d. Plus précisément, si l’on pose α = q Error!, comme q, r et θ sont positifs, les conditions [10] et [11] deviennent respectivement :

[10’] Error!yError!> –Error!.

et

[11’] Error!yError! > – Error!Error!.

Ce qui donne, si l’on pose λ = Error! , β = Error!etμ = Error! :

[10’] μy cβ> –Error!.

et

[11’] μy cβ> –λ Error!.

Les conditions [10’] — ou « pos » — et [11’] — ou « max » — dépendent donc des signes de λ, de β = 1 – λ, de μ (et de K, nous y reviendrons).

Les paramètres a, b et c étant strictement positifs, on peut d’ores et déjà distinguer deux cas : celui où d est positif et celui où d est négatif :

— 1er _{cas : d est positif.}

Les signes de βet de μ dépendent de ceux de Error! et de Error!.

Si Error! > 0, alors Error! > Error!, 0 < λ < 1, 1 > β > 0 et μ est du signe de Error!. En revanche, si Error! < 0, alors Error! < Error! , λ > 1, β < 0 et μ est du signe de Error!.

Quatre cas sont donc ici possibles, que l’on peut récapituler dans le tableau suivant :

Tableau : d > 0 Error! < 1 Error! > 1 Error! < Error! λ > 1, β < 0 et μ > 0 [I] λ > 1, β < 0 et μ < 0 [II] Error! > Error! 0 < λ < 1, 1 > β > 0 et μ < 0 [IV] 0 < λ < 1, β > 0 et μ > 0 [III]

— 2nd _{cas : le paramètre d est négatif}

Il vient ici immédiatement que λ < 0, que β > 1, que Error! < 0 et, en conséquence, que μ est du signe de Error!. On a donc ici deux cas supplémentaires que l’on peut, comme précédemment représenter dans un tableau :

Tableau : d < 0 Error! < 1 Error! > 1 Error! < 0 < Error! λ < 0, β > 1 et μ > 0 [V] λ < 0, β > 1 et μ < 0 [VI]

Ces deux cas, ainsi que les précédents, peuvent être représentés, comme dans la figure 2.15., dans un demi-plan Error! — Error! étant strictement positif —, dans lequel on aura tracé la droite d’équation Error! ainsi que la demi-droite d’équation Error! (autrement dit la première bissectrice). Avec l’axe des ordonnées, ces deux « droites » divisent le demi-plan en six zones, que nous avons numérotées de I à VI (ces numéros correspondant à ceux qui se trouvent dans les deux tableaux précédents).

1 0 Error! Error! I II IV III V VI Error! Figure 2.15

Ces six zones sont donc délimitées par l’axe des ordonnées, la droite d’équation Error! et la demi-droite d’équation Error!, divisant chacun le demi-plan en deux parties :

— A droite de l’axe des ordonnées, le paramètre d est positif ; les coûts de production augmentent donc avec la qualité : « ce qui coûte le plus cher est préféré » (White, 1981a, p. 31). A gauche de cet axe, le paramètre d étant négatif, il existe une relation inverse entre la qualité produite et les coûts de production.

— Le rapport Error! mesure la sensibilité relative des fonctions de coût et de valeur à la

quantité produite132_{. Le paramètre c indique l’impact, sur le coût de production,} d’une variation de la quantité produite. Notamment, si c est supérieur à 1 (respectivement inférieur à 1), le coût moyen est croissant (respectivement décroissant). En revanche, si c est égal à 1, le coût moyen est constant. Le paramètre a indique, quant à lui, la sensibilité de l’échelle des estimations des consommateurs à une variation de la quantité produite. La droite d’équation Error! divise donc le demi-plan en deux zones : une première zone, située au dessus de la droite, où a > c, ce qui signifie que l’échelle des estimations des consommateurs est plus sensible que celle des coûts de production à une variation de la quantité produite ; une seconde zone, sous la droite, où c’est le contraire.

— Le rapport Error! mesure la sensibilité relative des fonctions de coût et de valeur à la

qualité des produits133_{. Le paramètre d indiquant la mesure dans laquelle une firme} doit (dés)investir pour modifier la qualité du bien qu’elle produit, et le paramètre

b, l’ampleur de l’impact d’une telle évolution sur la « désirabilité » de ce bien, le

rapport Error! donne le degré de convergence entre ces deux effets. S’il est égal à 1, c’est que entreprises et consommateurs réagissent avec la même intensité aux changements de qualité : si, par exemple, un producteur multiplie ses coûts par deux pour atteindre un niveau de qualité plus élevé, le consommateur

132 _{Leifer et White considère que « le rapport a/c compare l’impact d’une modification de la quantité}

produite sur la valeur donné aux produits par les consommateurs à l’impact de cette même modification sur les coûts de production » (1987, p. 99).

confère, dans le même temps, une valeur deux fois plus importante à ce nouveau produit. La demi-droite d’équation Error! divise donc le demi-plan en deux zones : l’une, située au dessus de la demi-droite, où Error! , ce qui signifie que le consommateur et/ou les coûts de production sont relativement plus sensibles à la quantité qu’à la qualité ; l’autre, en dessous de cette demi-droite, où c’est le contraire (puisque Error!).

Ces six zones correspondent donc à des types de marchés différents, parmi lesquels, seuls certains sont viables.