E TUDE DES DESCRIPTEURS FREQUENTIELS

Figure 4. 60 : Evolution du barycentre fréquentiel en fonction de la distance à la source pour trois géométries d'éprouvette (EPL3, EPL16 et EPL80). En rouge les signaux générés par la source n°1. En

vert les signaux générés par la source n°2.

Le barycentre fréquentiel est constant en fonction de la distance quelle que soit la source et quelle que soit la géométrie d’éprouvette. Les barycentres calculés se répartissent en deux groupes. Un groupe dont le barycentre fréquentiel se situe autour de 700 kHz et un groupe dont le barycentre se situe autour de 500 kHz. Ces deux groupes correspondent à deux sources différentes, le premier correspond à la source n°1 et le second à la source n°2. Les valeurs calculées confirment que la source n°1 est un phénomène rapide, puisque le barycentre qui lui correspond est plus élevé, et que la source n°2 est un phénomène plus lent, puisque le barycentre est plus faible. D’après ces observations, ce descripteur rend compte d’une caractéristique de la source et est indépendant de la distance de propagation ainsi que de la géométrie.

Le barycentre fréquentiel calculé sur les signaux expérimentaux confirme cette tendance puisque l’évolution est constante en fonction de la distance de propagation (Figure 4. 61).

Figure 4. 61 : Evolution du barycentre fréquentiel calculé sur des signaux expérimentaux mesurés sur l’éprouvette EPL3. La mesure est effectuée par le vibromètre Laser. Ces signaux ont été générés à l’aide d’un capteur 80 utilisé comme émetteur. Le signal de consigne est un chirp (Chapitre2, Figure

2. 2).

L’étendue spectrale est aussi constante en fonction de la distance de propagation. Sa valeur est la même quelle que soit la géométrie d’éprouvette ou le type de source. Cela signifie que les fréquences sont toutes regroupées de la même façon autour du barycentre fréquentiel et qu’il n’y a pas de signaux pour lesquelles le spectre et plus ou moins étendu. Ce descripteur semble donc peu utile, dans ce cas, pour distinguer et identifier les sources. Cependant son évolution constante en fonction de la distance de propagation et son insensibilité à la géométrie peuvent lui conférer une utilité dans d’autres cas.

Figure 4. 62 : Evolution de l’étendue spectrale en fonction de la distance à la source pour trois géométries d'éprouvette (EPL3, EPL16 et EPL80). En rouge les signaux générés par la source n°1. En

Figure 4. 63 : Evolution du coefficient de dissymétrie spectrale en fonction de la distance à la source pour trois géométries d'éprouvette (EPL3, EPL16 et EPL80). En rouge les signaux générés par la

source n°1. En vert les signaux générés par la source n°2.

Le coefficient de dissymétrie spectral est à peu près constant en fonction de la distance de propagation, bien que pour l’éprouvette EPL3, l’influence des congés (et du changement de section) à 45 mm soit visible. Sa valeur est indépendante de la géométrie et liée à la source. En effet, les signaux générés par la source n°1 présentent un coefficient négatif égal à -0,4 alors que les signaux générés par la source n°2 présentent un coefficient positif égal à 0,2. Les spectres des signaux générés par la source n°1 présentent donc des grandes amplitudes à des fréquences supérieures au barycentre fréquentiel et de plus basse amplitude et plus étalées à des fréquences inférieures. Dans le cas de la source n°2, c’est l’inverse. Le coefficient d’asymétrie est un descripteur pertinent pour l’identification de ces sources.

Les observations sur le coefficient d’aplatissement sont identiques à celles faites sur l’étendue spectrale. Sa valeur est identique quelle que soit la distance, la géométrie et la source. Il ne présente donc ici pas d’utilité pour identifier ces sources. Cependant, de même que l’étendue spectrale, il peut avoir une utilité dans d’autres cas.

Figure 4. 64 : Evolution du coefficient d’aplatissement spectral en fonction de la distance à la source pour trois géométries d'éprouvette (EPL3, EPL16 et EPL80). En rouge les signaux générés par la

source n°1. En vert les signaux générés par la source n°2.

Figure 4. 65 : Evolution des puissances partielles en fonction de la distance à la source pour trois géométries d'éprouvette (EPL3, EPL16 et EPL80). En rouge les signaux générés par la source n°1. En

vert les signaux générés par la source n°2.

Les puissances partielles sont calculées sur les intervalles suivants :  PP1 : [10 ;400] kHz

 PP2 : [400 ;750] kHz  PP3 : [750 ;1000] kHz  PP4 : [1000 ;1200] kHz

Le dernier intervalle est situé sur une plage de fréquence généralement peu étudiée en EA, cependant des modèles de sources dont le contenu fréquentiel dépasse le mégahertz ont été signalés dans l’étude bibliographique. Pour cette raison, l’intervalle d’étude est étendu jusqu’à 1,2 MHz, fréquence à laquelle il est encore possible d’analyser les résultats issus des calculs par éléments finis sans commettre d’erreur, au vu des paramètres de simulation choisis.

Globalement les puissances partielles sont regroupées par source et non par géométrie. Elles rendent compte des intervalles de fréquence sollicités par chaque source et montrent bien que la source n°1 sollicite plus les hautes fréquences et moins les basses fréquences que la source n°2. Leur évolution en fonction de la distance est constante mis à part pour l’éprouvette EPL3 dont l’évolution est légèrement influencée par le changement de section à 45 mm de l’épicentre. Ce phénomène est visible pour les puissances partielles 1 et 2, c’est-à-dire entre 10 et 750 kHz et ce quelle que soit la source.

VI. I

’

Les signaux étudiés précédemment sont des vitesses particulaires à la surface de l’éprouvette. Or lors d’un essai d’EA réel, un capteur est positionné à la surface pour enregistrer les vibrations. Le capteur et son positionnement au contact de la surface modifient le signal.

Afin d’évaluer l’effet du capteur sur les signaux et les descripteurs de l’EA, les sensibilités de deux capteurs (un capteur PAC 80 et un capteur PAC R15), mesurées par réciprocité, sont utilisées comme fonction de transfert. Les signaux (vitesses particulaires en surface), déjà filtrés entre 10 kHz et 1,2 MHz, sont convolués par la réponse impulsionnelle des capteurs. La FFT2D ainsi que les descripteurs des signaux issus de ce produit de convolution sont ensuite calculés. Les signaux générés par les sources n°1 et n°2 dans les trois éprouvettes (EPL3, EPL16 et EPL80) sont étudiés.

Les objectifs de cette partie sont :

 D’évaluer l’effet des capteurs sur les FFT2D : est-ce que les modes de propagation sont toujours identifiables ? Est-ce que les FFT2D permettent toujours de différencier les sources ?

 D’évaluer l’effet des capteurs sur les descripteurs de l’EA : les descripteurs ont-ils toujours les mêmes valeurs et les mêmes évolutions ? Les descripteurs pertinents pour identifier les sources en surface matériau sont-ils toujours aussi pertinents post-capteur ?