F ENETRAGE DU SIGNAL

−∞ 𝑒 (−(𝜇−𝑡)2 4𝜏2 𝜎 ) 𝑥 (𝜇 +^𝜏 2^{) 𝑥∗(𝜇 −} 𝜏 2^{) 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝜇𝑑𝜏 (2. 78)} Où :

 𝜇 et 𝜏 sont des paramètres temporels  𝑥(𝜇) est le signal temporel

 𝑥∗(𝜇) son complexe conjugué  𝜎 est un facteur d’échelle

La DCW présente cependant un léger inconvénient par rapport à la TOC, elle est moins sensible aux variations d’énergie du signal.

IV.5. F

Dans ce travail, les signaux sont fenêtrés différemment suivant l’analyse effectuée.

IV.5.1. Détermination du début du signal

Signaux issus des calculs par éléments finis

Dans tous les cas excepté pour le calcul des descripteurs, le début des signaux issus du calcul par éléments finis n’est pas modifié. En effet, le début des signaux simulés correspond exactement au moment où la source d’EA est générée.

Pour le calcul des descripteurs, il faut utiliser une méthode plus proche des méthodes utilisées par les logiciels commerciaux. Par conséquent, le début du signal est déterminé (comme dans les systèmes d’acquisition d’EA classiques) à l’aide d’un dépassement de seuil. Lors d’un essai, la valeur de ce seuil est déterminée de sorte qu’il soit au-dessus du bruit de fond sans quoi le

du modèle par éléments finis, il n’y a pas de bruit de fond. Les valeurs de seuils sont donc fixées par rapport aux signaux mesurés lors des validations expérimentales. Les valeurs de seuil utilisées sont les suivantes :

 Vitesse de déplacement de surface (ou vitesse particulaire) le seuil est fixé à 1. 10−7 𝑚/𝑠.

 Tension, le seuil est fixé à 1. 10−2 𝑉. Signaux mesurés lors des validations expérimentales

Dans le chapitre 3, deux validations sont effectuées, une validation de signaux générés par un capteur émetteur et une validation de signaux associés à une rupture de mine.

Dans le premier cas, le début de l’acquisition du signal est fixé au moment où le capteur émetteur envoie le signal d’émission dans l’éprouvette.

Dans le second cas, la rupture de mine étant générée par l’expérimentateur, il est impossible de faire démarrer l’acquisition exactement au moment où la mine se casse car les intervalles d’acquisition sont très courts. Par conséquent le début de l’acquisition est déterminé à l’aide d’un seuil. Ce seuil est réglé de façon à enregistrer le signal sur le plus grand intervalle temporel possible pour ensuite le comparer au signal simulé correspondant.

Pour le calcul des descripteurs, nous utilisons la même méthode que celle utilisée pour les signaux simulés.

IV.5.2. Détermination de la fin du signal

La durée de signal utilisée dépend tout d’abord de la durée totale de signal qu’il est possible d’acquérir expérimentalement (dans le cadre de la validation expérimentale), et ensuite du type d’outil utilisé pour analyser le signal (dans le cadre de la validation expérimentale et du calcul de signaux simulés).

Durée totale des signaux mesurés lors des validations expérimentales

La durée totale de signal enregistré est limitée par la durée totale qu’il est possible d’acquérir expérimentalement. Cette durée totale est limitée par le nombre total d’échantillons que l’oscilloscope est capable d’enregistrer. Elle ne peut pas être trop longue car cela dégraderait la résolution temporelle du signal. La durée de signal enregistré au cours de la validation de signaux associés à une rupture de mine est de 100 s et la durée de signal enregistré au cours de la validation de signaux générés par un capteur émetteur la durée de signal enregistré est de 400 s. Durée de signal utilisée pour le calcul des transformées de Fourier 2D

Une durée de signal de 70 s est utilisée pour le calcul des FFT2D, cette durée est choisie de façon à s’affranchir au maximum des réflexions sans perdre d’information sur le signal source. Durée de signal utilisée pour le calcul des transformées temps-fréquence

Une durée de signal de 100 s est utilisée afin de visualiser le signal direct et les premières réflexions.

Durée de signal utilisée pour le calcul des descripteurs

Lorsque cela est possible (durée de signal calculé ou enregistré suffisamment longue), la fin du signal est déterminée par un critère énergétique [28]. En chaque point du signal, on compare l’énergie cumulée depuis le début du signal jusqu’à ce point avec l’énergie contenue dans un intervalle de 10 s après ce point. Si cette dernière représente moins de 0,5 % de l’énergie cumulée depuis le début, la fin du signal est positionnée au point considéré (Figure 2. 27).

Figure 2. 27 : Détermination de la fin du signal à l'aide du critère énergétique.

Les outils présentés dans ce chapitre sont utilisés dans le cadre de validations expérimentales qui font l’objet du chapitre 3, ainsi que dans le cadre de la génération de sources d’émission acoustique simulées, ce qui fait l’objet du chapitre 4.

V. CONCLUSION

Différentes méthodes de simulation ont été présentées. Ces méthodes seront utilisées par la suite pour simuler les différentes étapes de la chaine de l’EA.

Des dipôles de force seront utilisés pour simuler les sources d’EA. Cette représentation d’une source d’EA réelle a été choisie car elle est facile à mettre en œuvre dans un maillage par éléments finis. De plus, dans ce travail, l’accent est mis sur l’influence de la propagation, d’une part, et de la détection, d’autre part, sur le signal d’EA. La méthode des éléments finis (MEF) sera utilisée pour simuler le milieu de propagation. Cette méthode de calcul numérique est utilisée dans de nombreux codes commerciaux et est adaptée à la simulation de géométries complexes. Une validation expérimentale de la méthode ainsi que des paramètres de calculs sera effectuée préalablement. Enfin, la fonction de sensibilité mesurée par réciprocité sera utilisée pour simuler la réponse d’un transducteur à un signal en surface du matériau. Cette utilisation de la fonction de sensibilité fera aussi l’objet d’une validation expérimentale au préalable.

exemple) ou plus spécifiques de l’EA (comme les descripteurs), seront utilisés pour rechercher des indices permettant d’identifier la source d’EA.

CHAPITRE 3 : VALIDATIONS EXPERIMENTALES