I NTERPRETATION DES DIFFERENCES ENTRE SIGNAUX EXPERIMENTAUX ET SIMULES

Les différences observables, tant sur l’évolution temporelle des signaux simulés et expérimentaux que sur leur spectre en fréquence, sont nombreuses. De plus, les coefficients d’intercorrélation entre les signaux simulés et les signaux expérimentaux correspondants sont inférieurs à 0,5. Il ne semble donc pas possible de conclure à une validation d’après ces résultats. Cela met en évidence la difficulté de valider expérimentalement la modélisation de l’EA dès que les conditions (conditions aux limites, présence d’un capteur) sont plus complexes (par rapport à la rupture de mine).

Néanmoins, les résultats sont intéressants car il a été possible de mesurer une grande quantité de signaux au niveau expérimental. Ceci a permis de comparer les FFT2D expérimentale et simulée, ce qui n’a pas été possible dans le cas de la validation du signal généré par une rupture de mine. Il semble donc intéressant d’identifier l’origine des différences entre les signaux expérimentaux et simulés, afin de mettre en évidence les points à améliorer pour de futures validations expérimentales.

Les principales différences répertoriées lors de la comparaison des résultats sont :  Une différence de prise en compte des réflexions et notamment la présence de

paquets d’onde de grande amplitude sur les signaux simulés (Figure 3. 32 (a)).  Un contenu haute fréquence absent, dû à l’absence de sollicitation du mode F1,3 en

simulation (Figure 3. 36).

III.4.1. Différences sur les formes temporelles

Afin de savoir à quoi correspondent les paquets d’ondes de grande amplitude sur les signaux simulés, il faut analyser la déformation en 3D de l’éprouvette en fonction du temps.

L’étude des déformations sur ABAQUS permet d’identifier les modes de propagation et leurs réflexions (Figure 3. 38). Le mode 𝐹_1,1 est d’abord excité par la source, puis le mode 𝐿_0,1. Ces modes sont reconnaissables par leur forme caractéristique. Le mode F1,1, comme son nom l’indique, sollicite l’éprouvette en flexion et le mode L0,1 en compression. Ces deux modes se propagent, passent entre les mors et se réfléchissent aux extrémités. La réflexion du mode 𝐹_1,1 est quasiment invisible, en effet, comme ce mode déforme la poutre en flexion, il a plus de difficulté à passer la barrière des mors contrairement au mode longitudinal. On observe donc principalement la réflexion du mode 𝐿_0,1 (Figure 3. 38 b)). Cette réflexion atteint le point de mesure (situé à 30 mm) à t = 110 s. On peut donc en déduire que le paquet d’onde présent sur les formes temporelles simulées au même instant est la réflexion du mode 𝐿_0,1 sur l’extrémité de l’éprouvette. Cette réflexion est influencée par les conditions aux limites c’est-à-dire les mors. Pour gommer les différences entre les réflexions des signaux simulés et expérimentaux, il faut donc améliorer leur prise en compte. Ce point a déjà été abordé lors de la validation expérimentale du signal généré par une rupture de mine. Cela montre l’importance des conditions aux limites et la difficulté à les définir simplement.

Figure 3. 38 : Déformation de l'éprouvette EPL3 entre les mors. (a) à t = 40 s. (b) à t = 100 s.

La seconde différence concerne le début des signaux temporels (Figure 3. 32 b) et Figure 3. 33 b)). Sur cette partie du signal, les formes d’onde simulées et expérimentales se superposent mal (pour rappel les coefficients de corrélation calculés ne dépassent pas 0,4). Les différences ici ne peuvent être imputées aux réflexions et aux conditions aux limites utilisées en simulation puisque cette partie du signal est peu affectée par les réflexions. En revanche, la modélisation de l’effet du capteur émetteur sur le signal peut être mise en cause.

III.4.2. Différences sur le contenu fréquentiel

Les FFT, FFT2D et TOC expérimentales présentent un contenu haute fréquence absent des signaux issus du calcul par éléments finis. Ce contenu haute fréquence est présent dès le début des signaux expérimentaux, entre 0 et 100 s (Figure 3. 37 (b)), par conséquent, son absence sur les signaux issus du calcul par éléments finis ne peut pas être due à la prise en compte des conditions aux limites.

En revanche, si elle est mal représentée en simulation, la source peut être à l’origine de différences présentes dès le début des signaux. Dans le cas présent, la source est générée par un capteur émetteur dont l’effet doit être pris en compte en simulation. Cette prise en compte se fait en convoluant le signal source (Figure 2. 2) par la fonction de sensibilité d’un capteur 80 en émission. Le signal résultant (le signal post-émetteur) correspond à la sollicitation mécanique utilisée dans le logiciel ABAQUS.

La transformée de Fourier de ce signal est calculée, puis elle est comparée aux FFT calculées sur les signaux expérimentaux et simulés à 30 mm de la source. L’enveloppe de la FFT calculée sur le signal simulé se superpose bien à la FFT du signal post-émetteur. Les mêmes pics de résonance et d’antirésonance y sont visibles (Figure 3. 39). En revanche, l’enveloppe de la FFT du signal expérimental présente des différences avec la FFT du signal post-émetteur (Figure 3. 40). Le contenu haute et basse fréquence, présent sur la FFT expérimentale, est absent de la FFT du signal post-émetteur. Or si le contenu fréquentiel n’est pas présent dès la source, comment pourrait-il être présent sur le signal propagé ? Par conséquent, pour diminuer les différences présentes sur le contenu fréquentiel, il faudrait améliorer la prise en compte de l’effet du capteur en émission. Cela peut passer par la prise en compte de sollicitations non perpendiculaires à la surface. En effet, le capteur possède d’autres modes de vibrations que le mode vertical.

Figure 3. 39 : Comparaison de la FFT du signal simulé à 30 mm de la source avec celle du signal source post-émetteur.

Figure 3. 40 : Comparaison de la FFT du signal expérimental à 30 mm de la source avec celle du signal source post-émetteur.

Il est difficile de conclure à une validation de la modélisation dans ce cas. Les différences sont dues à la prise en compte des conditions aux limites et de l’effet du capteur en émission. Ces deux points sont à améliorer.

Par ailleurs, les conditions expérimentales rendent la validation plus difficile par rapport à la validation du signal généré par une rupture de mine. Cela est dû d’une part à l’ajout d’un capteur émetteur, dont l’effet doit être pris en compte, et d’autre part à la difficulté de représenter les conditions aux limites. Néanmoins, cette validation présente aussi un intérêt car l’émission d’un signal à l’aide d’un capteur émetteur permet d’automatiser les mesures et par conséquent d’en réaliser un grand nombre.

IV. C

La propagation sans réflexion dans des éprouvettes homogènes et isotropes de différentes géométries est bien modélisée par la MEF. De même les réflexions sur des bords libres sont aussi bien prises en compte. Cette validation de l’utilisation de la MEF a pu être faite grâce aux simulations comparées aux résultats expérimentaux obtenus à l’aide d’une rupture de mine.

Les conditions aux limites complexes sont plus difficiles à simuler correctement. Ces conditions aux limites doivent représenter : le serrage de l’éprouvette entre des mors, ou encore l’éprouvette posée sur un support. Si on s’intéresse à la propagation des ondes, encastrer par exemple les surfaces de l’éprouvette en contact avec les mors n’est pas suffisant, car on néglige leur présence comme milieu de propagation ainsi que les effets de contact entre la surface de l’éprouvette et celle des mors. Or les conditions aux limites influencent les réflexions et donc le signal d’EA.

Les capteurs ont aussi un effet non négligeable sur le signal. L’utilisation comme fonction de transfert, de la sensibilité des capteurs mesurée par réciprocité a été validée pour un capteur 80 utilisé en réception. L’utilisation de la fonction de sensibilité du même capteur pour simuler l’émission d’un chirp a montré qu’il y avait quelques améliorations à apporter pour que les résultats soient plus probants.

CHAPITRE 4 : SIMULATION DU SIGNAL D’EMISSION ACOUSTIQUE