P RESENTATION DES SOURCES REELLES OU ARTIFICIELLES , SIMULEES OU NON , UTILISEES LORS DES SIMULATIONS ET DES VALIDATIONS EXPERIMENTALES

Dans un but de validation, des sources artificielles (simulées et expérimentales) sont générées. Une source artificielle est une source générée par l’expérimentateur pour simuler une source d’EA. Contrairement à une source réelle, elle est générée en surface du matériau. Cela permet à l’expérimentateur de maitriser parfaitement le moment auquel il génère la source et sa localisation. C’est un avantage pour une validation expérimentale puisque cela permet d’utiliser les mêmes paramètres lors de la simulation et de la validation. Ces sources sont présentées dans un premier temps.

Une fois la validation effectuée, des sources d’EA ayant différentes caractéristiques sont simulées à l’intérieur du matériau. Ces sources sont présentées dans un second temps.

I.1. S

I.1.1. Génération d’une source artificielle à l’aide d’une rupture de mine de

crayon

La rupture de mine est produite par la rupture d’une mine de crayon en graphite. Cette rupture engendre un signal très énergétique. C’est une source intéressante pour effectuer une validation expérimentale puisqu’elle a déjà été largement étudiée [85] [72] [59] [86]. On en connait donc suffisamment bien les paramètres temporels et spatiaux pour l’utiliser dans la MEF.

La rupture de mine est une source artificielle en surface, et peu étendue. Elle peut être modélisée par une source ponctuelle. Sause [59] a obtenu, par la MEF, l’évolution temporelle de la force exercée par une rupture de mine à la surface d’un matériau. Dans ce travail, cette évolution est modélisée par une loi normale asymétrique (Figure 2. 1).

I.1.2. Génération d’une source artificielle à l’aide d’un capteur émetteur

Une autre façon de générer une source artificielle est d’utiliser un capteur, non pas comme récepteur comme c’est généralement le cas en EA, mais comme émetteur. Cette source présente l’avantage de pouvoir faire varier le signal de consigne et donc de générer différents types de signaux se propageant ensuite au sein du matériau. Cependant, bien qu’il soit possible de générer différents types de source, la pression mécanique produite par l’émetteur sur la surface du matériau n’a pas la même forme que le signal de consigne (envoyé sous la forme d’un courant électrique). Le signal est émis avec une amplitude qui varie en fonction de la fréquence et qui dépend de la sensibilité en émission du capteur. Ainsi, si l’on souhaite avoir accès au signal réel généré mécaniquement par l’émetteur, il est nécessaire de mesurer la sensibilité en émission de ce capteur afin de l’utiliser comme fonction de transfert.

Figure 2. 1 : (a) Evolution temporelle de la force exercée sur une surface par une rupture de mine 2H de diamètre 0,5 mm et de longueur 4 mm, inclinée à 45° par rapport à la surface [59] et loi normale

asymétrique se rapprochant au maximum de cette évolution. (b) transformées de Fourier.

Lors des essais que nous avons réalisés à l’aide du capteur émetteur, le signal de consigne envoyé expérimentalement au capteur émetteur est un Chirp (Figure 2. 2). Le choix s’est porté sur ce signal car il permet d’exciter équitablement toutes les fréquences dans un intervalle donné, ici toutes les fréquences sont presque équitablement excitées entre 0 et 1,2 MHz. Le capteur utilisé comme émetteur est un capteur 80, un capteur couramment utilisé au sein du laboratoire MATEIS.

La sensibilité en émission du 80 a été déterminée par la méthode de réciprocité (III.3.1). Le signal de consigne, convolué par la sensibilité en émission du capteur 80 (Figure 2. 3), montre que l’émetteur a un effet non-négligeable sur le signal émis. En effet, le signal post-émetteur, c’est-à-dire celui transmis mécaniquement à la surface de l’éprouvette, a un spectre fréquentiel différent du spectre du signal de consigne et les fréquences ne sont plus excitées équitablement dans la bande 0 – 1,2 MHz. Bien que le signal de consigne soit modifié par le capteur, cette source artificielle est tout de même utilisée dans la suite de cette étude, mais cet aspect sera pris en compte dans les simulations qui utilisent un capteur émetteur.

Figure 2. 2 : Chirp. (a) forme temporelle. (b) spectre fréquentiel.

Figure 2. 3 : Chirp (figure 2. 2) convolué par la sensibilité en émission d'un micro80. (a) forme temporelle. (b) spectre fréquentiel.

Contrairement à la rupture de mine, la source générée par l’émetteur ne peut pas être considérée comme une source ponctuelle. La pression exercée par le capteur est perpendiculaire à la surface de l’éprouvette et est appliquée sur une surface correspondant à sa surface active. Cette pression est exercée par la semelle du capteur qui ne se déforme pas uniformément sur toute sa surface (Figure 2. 4). L’amplitude de la vitesse de déformation est quasiment nulle aux bords de la pastille et maximale au centre. Lors d’une simulation, il faut donc prendre cet aspect en considération. Pour simuler un signal émis par le capteur, on a donc fait le choix de le générer, non pas sur une surface correspondant à la semelle du capteur, mais sur une surface plus petite représentée par les pointillés verts (Figure 2. 4).

Figure 2. 4 : Cartographie de la vitesse de déformation à la surface d'un capteur PAC 80. Les pointillés blancs représentent le boitier du capteur, les pointillés rouges représentent la pastille piézoélectrique

et les pointillés verts la surface d'excitation utilisée en simulation par EF. [87]

I.2. U

’

Des sources « réelles » sont simulées dans le but d’étudier l’influence de leurs caractéristiques sur les signaux d’EA. On considérera les sources comme ponctuelles (voir chapitre 1) en utilisant des dipôles de force. Bien que les sources réelles d’EA soient en réalité plus complexes, cette réduction des sources à des sources ponctuelles peut s’avérer suffisante dans certains cas [77]. De plus, dans ce travail l’accent est mis sur la modélisation de la propagation et la détection plus que sur la modélisation de la source en elle-même d’où le choix d’utiliser des sources simples comme celles présentées ici.

Figure 2. 5 : Représentation des différents coefficients du tenseur des moments d’une source ponctuelle.

Figure 2. 6 : Source ponctuelle au sein d’un maillage par éléments finis.

En l’absence de rotation, il existe deux sources élémentaires : la dilatation et le cisaillement. Toutes les autres sources ponctuelles peuvent être générées à partir d’une combinaison linéaire d’une dilatation et de trois cisaillements orthogonaux. Les sources peuvent donc être représentées par un tenseur (cf. (2. 1)) dont les composantes sont les moments des couples de forces dans les différentes directions de l’espace (Figure 2. 5).

𝑀 = [

𝑀₁₁ 𝑀₁₂ 𝑀₁₃ 𝑀₂₁ 𝑀₂₂ 𝑀₂₃

𝑀₃₁ 𝑀₃₂ 𝑀₃₃^{] (2. 1)}

Avec la Méthode des Eléments Finis (MEF), on peut facilement générer une source ponctuelle qui sera utilisée pour simuler la propagation des ondes mécaniques au sein du matériau.

central en x, en y et en z (Figure 2. 6), puis on applique sur ces nœuds les forces ponctuelles qui correspondent aux différentes sources que l’on souhaite générer (Chapitre 1, Figure 1. 17). Les sources utilisées dans ce travail sont :

 dipôle de force simple  dilatation

 cisaillement



Trois de ces sources peuvent être orientées dans différentes directions de l’espace : le dipôle de force simple, le cisaillement et la microfissure. La valeur des dipôles de forces utilisés est de l’ordre de 100 N.m. Leur évolution temporelle est une rampe de durée égale à 1 s, 0,1 s ou 10 s.

II. SIMULATION DE L’EFFET DU MILIEU DE PROPAGATION SUR LE SIGNAL D’EMISSION