Temp´erature du front de choc

En face arri`ere, les photons ´emis dans la cible, sont recueillis `a travers un syst`eme optique, sur la fente de la streak (appel´ee VDC), tel que cela est montr´e sch´ematiquement sur la figure 5.25. Comme nous l’avons d´ecrit dans la section pr´ec´edente, nous pouvons convertir le nombre de coups enregistr´es sur la CCD, li´ee `a la streak VDC, en temp´erature ´equivalente de corps noir.

Dans la suite de ce paragraphe, nous allons montrer comment `a partir des images d’´emissivit´e nous pouvons d´eduire la temp´erature du front de choc.

Choc Précurseur

LaserPrincipal CaméraStreak

Cellule

Pousseur

Xénon Milieu au repos

Système Optique

Figure 5.25 Sch´ema du diagnostic en face arri`ere pour la mesure de la temp´erature par comptage de photons.

5.3.2.1 Exp´erience de 2002

On montre, sur la figure 5.26, l’image exp´erimentale apr`es conversion en temp´erature ´equivalente de corps noir en ´echelle de gris. Cette image exp´eri-mentale provient d’un tir effectu´e avec une ´energie totale d´elivr´ee sur cible de 85 J apr`es conversion de fr´equence et pour une cellule contenant 0.1 bar de X´enon.

Température Equivalente [eV]

Dimension Radiale [µm]

Temps[ns] Débutdel'émission dansleXénon

Figure 5.26 Image d’´emissivit´e convertie en temp´erature apparente pour l’exp´erience de 2002. En pointill´e, l’axe de r´evolution cylindrique. Pression initiale du X´enon : 0.1bar.

T

5 10 15 20 25

−2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7

Température [eV]

Temps [ns]

T_mesurée

eq. simul

Tchoc

eq. simul

0

Figure 5.27 Temp´erature sur l’axe en fonction du temps. Les points correspondent aux donn´ees exp´erimentales, le trait plein repr´esente la temp´erature ´equivalente d´eduite de la simulations 1D MULTI et la ligne en tirets correspond `a la valeur de la temp´erature du choc issue de la simulation.

La mesure est faite `a l’aide un fit super-gaussien (d’ordre 4) pour chaque rang´ee horizontale (suivant l’axe spatial donc) par la formule :

f(x) = a+bexp

"

−ln 2

2(r−c) d

4#

(5.3) o`u r est l’ordonn´ee radiale de l’image (selon la coupe horizontale) et b est le param`etre qui nous donne le maximum de la super-gaussienne et donc la tem-p´erature du plateau. La figure 5.27 est une coupe verticale de l’image 5.26 (trait en tirets), c’est `a dire le long de l’axe de r´evolution de la sym´etrie cylindrique, sur laquelle on montre aussi la temp´erature ´equivalente de corps noir d´eduite

`a partir d’une simulation 1D MULTI et en tiret la temp´erature correspondante du front de choc.

5.3.2.2 Exp´erience de 2005

Le principe de la d´etermination de la temp´erature du front de choc dans les deux campagnes est tout `a fait semblable. Seules les cibles solides multicouches sont differentes.

Comme je l’ai d´ej`a mentionn´e auparavant (paragraphe 5.2.2), nous avions dans la campagne 2005 une jauge t´emoin de temp´erature grˆace `a la derni`ere couche de plastique. Sur la figure 5.18, on remarque une premi`ere intensit´e lumineuse qui correspond `a l’´emission de la derni`ere partie en plastique du pousseur. Apr`es, le choc d´ebouche dans la cellule de X´enon et l’intensit´e devient bien plus importante.

Sur la droite de la figure 5.28 on montre la temp´erature ´equivalente obtenue

`a l’aide du code 2D DUED, donc pour une simulation hydro-radiative. Dans le tableau on rappelle les conditions exp´erimentales du tir et les conditions de la simulation (la forme de l’impulsion laser utilis´ee est celle montr´ee sur la figure 5.5)

Il faut remarquer que la reconstruction du diagnostic n’essaie pas de repro-duire l’´emission du plastique. Nous avons ici analys´e seulement la partie du X´enon, ce qui concerne le pousseur ayant ´et´e discut´e auparavant (paragraphe pr´ec´edent).

A chaque instant, comme pour l’analyse des donn´ees de la campagne 2002, on peut effectuer un fit super-gaussien (eq. 5.3) suivant l’axe radial.

Nous avons pu obtenir un grand nombre de mesures d’´emission du front de choc pour des pressions initiales du gaz diff´erentes. Je pr´esente ici (figures 5.29) les r´esultats obtenus pour des pressions de 100 et 200 mbar respectivement.

On peut remarquer imm´ediatement une variation au cours du temps assez diff´erente. Pour le cas P0 = 100 mbar, la temp´erature monte assez lentement (environ 1ns) pour atteindre le maximum. Pour P₀ = 200 mbar, la mont´ee s’effectue bien plus rapidement (. 500ps). Cette diff´erence reproduit le temps

´ ´

DébutémissionCH DébutémissionXe

Num´ero du tir 0107 Pression initiale du Xe 0.2 bar

Energie laser (ω) 1.1 kJ Vitesse du choc dans le CH 33 km/s

Vitesse du choc dans le Xe 50 km/s Temp´erature du plateau 16 eV Intensit´e laser num´erique 4×10¹³W/cm²

Figure 5.28 A gauche : Image d’´emissivit´e convertie en temp´erature ´equivalente. A droite : Simulation du diagnostic, `a partir du code 2D DUED

n´ecessaire pour atteindre le choc stationnaire. En effet, lorsque le choc d´ebouche dans le X´enon, celui-ci est chauff´e mais n’arrive pas `a atteindre instantan´ement le r´egime stationnaire `a cause des pertes par rayonnement.

En comparant les donn´ees exp´erimentales avec les simulations num´eriques (en tirets sur les figures 5.29), on observe que la variation de la temp´erature et la valeur maximale atteinte sont bien reproduites.

N´eanmoins les simulations monodimensionnelles ont une tendance `a suresti-mer la valeur de la temp´erature pour des temps lointains. Par contre les simula-tions bidimensionnelles aux premiers instants, ne reproduisent bas tr`es bien la bonne temp´erature (figure 5.29 en haut) `a cause du maillage assez« large », qui ne permet pas de r´esoudre le choc qui donc sera surestim´e lors du passage d’une cellule `a l’autre. Par contre les simulations 2D reproduisent bien la variation de la temp´erature jusqu’`a la fin de la mesure.

Ce ph´enom`ene est principalement dˆu `a l’expansion radiale du choc et aux pertes d’´energie associ´ees que j’aborde en d´etail dans le prochain paragraphe.

Enfin, pour montrer l’importance du rayonnement dans le cas du choc

radia-tif, notamment pour la valeur de la temp´erature du front de choc, nous avons

´egalement effectu´e des simulations purement hydrodynamiques (figure 5.30) On peut observer deux choses : la premi`ere d´ej`a ´evoqu´ee auparavant, est que la temp´erature atteinte est bien plus ´elev´ee puisque la partie thermique de l’´ener-gie du choc n’est pas dispers´ee en rayonnement. La seconde est que pour le cas

P = 100 mbar_Xe

Figure 5.29 Temp´erature ´equivalente du front de choc sur l’axe de propagation. En haut : r´esultat exp´erimental et simulations pour une pression initiale du gaz de 100 mbar (vitesse du choc de 54 km/s). En bas : pour une pression initiale de 200 mbar (vitesse du choc de 50 km/s).

25

30 CODE 1D MULTI

sans rayonnement

−2

CODE 2D DUED

−1

CODE 1D MULTI

0

Donnée Experimentale

1 2 3 4 5 6 7

Temps [ns]

Température [eV]

sans rayonnement

0