Classification des chocs radiatifs par propri´et´es radiatives

On pr´esente ici d’une autre fa¸con la dynamique d’un choc radiatif, telle qu’elle a ´et´e tr`es clairement pr´esent´ee par [Drake 2005a]. On peut classer les chocs radiatifs sur la base de la profondeur optique en « amont » du choc upstream ou en « aval » downstream (voir figure 3.12). En effet, le syst`eme (on l’a vu dans la section pr´ec´edente) se comporte de mani`ere diff´erente si l’une des deux zones est opaque, ou si les deux le sont.

Ces diff´erences se refl`etent par exemple sur la compressibilit´e du gaz. De plus, cette notation permet de mieux se rapprocher de la classification astrophysique [Shu 1992].

Figure 3.12 Profondeurs optiques sur le plan Amont - Aval. La fl`eche indique l’evo-lution du choc d’une supernova.

Dans ce r´egime, les deux r´egions sont optiquement ´epaisses. C’est le r´egime dans lequel il semble raison-nable de traiter l’augmentation de densit´e et tous les effets radiatifs comme une seule, prolong´ee, struc-ture de choc, dans laquelle on peut appliquer l’hypoth`ese d’un milieu `a l’´equilibre thermodynamique local.

C’est ´egalement le r´egime qui est trait´e de fa¸con d´etaill´e dans des livres qui discutent de l’hydrodyna-mique radiative [Zel’dovich & Rai-zer 1967, Mihalas et al. 1986], ainsi que r´ecemment par [Bouquet et al.

2000]. Il y a une limite d´efinie pour le rapport de densit´e dans de tels

des chocs. Pour les gaz parfaits, on a γ ∼ 5/3 et le rapport de densit´e n’exc`ede jamais la valeur limite de 7 (quelques atomes complexes et lourds `a faible tem-p´erature, le rapport peut ˆetre l´eg`erement plus grand). En outre, dans quelques r´egimes la transition de densit´e est continue, sans le saut localis´e dˆu au choc.

Les environnements astrophysiques dans lesquels de tels chocs existent sont n´ecessaire-ment chauds et denses. Les chocs dans les int´erieurs stellaires sont de ce type, de mˆeme que les « ondes de d´etonation » g´en´er´ees dans les ex-plosions des supernovæ. De tels chocs peuvent ´egalement exister dans certains objets compacts, mais leur traitement doit alors ˆetre relativiste. Il est difficile, cependant, d’imaginer des exp´eriences de laboratoire dans ce r´egime autre que

transitoires et dans des cas bien sp´ecifiques.

Une difficult´e est que la longueur du pr´ecurseur augmente si fortement avec la vitesse de choc, qu’on ne pourrait pas produire un pr´ecurseur mesurable dans des conditions exp´erimentales. On devrait pouvoir obtenir une variation plus lente de la longueur du pr´ecurseur avec la vitesse en g´eom´etrie sph´erique, mais eˆut ´egard aux faibles densit´es obtenues dans les exp´eriences r´ealis´ees, la r´egion derri`ere le choc est loin d’ˆetre optiquement ´epaisse⁶.

3.3.2 Amont mince - Aval ´ epais : r´ egime B

Dans le r´egime B, la r´egion en aval est optiquement ´epaisse, mais la r´egion amont est mince. Il y a une couche de refroidissement en aval de la transition visqueuse de choc, suivie d’un ´etat final d´ecroissant r´eguli`erement. Ce r´egime est commun `a diff´erentes exp´eriences r´ealis´ees r´ecemment sur des installations laser de puissance [Bozier et al. 1986, Fleury et al. 2002, Keiter et al. 2002, Bouquet et al.2004, Reighard et al.2004, Koeniget al. 2004, Vinci et al.2005, Leibrandt et al. 2005, Vinci et al. 2006]. Ici un piston optiquement ´epais (et dans certains cas le mat´eriau choqu´e est lui aussi optiquement ´epais), g´en`ere un choc radiatif dans un milieu dont la profondeur optique est petite compar´ee `a la longueur du pr´ecurseur. Les photons provenants du choc sont alors absorb´es par le milieu en amont qui par cons´equent est rapidement chauff´e.

Les situations astrophysiques qui correspondent `a de tels chocs incluent l’ex-plosion du type « blast-wave » (ou onde de d´etonation) dans une supernova

´emergeant de l’´etoile [Ensman & Burrows 1992] et les chocs d’accr´etion pro-duits pendant la formation des ´etoiles [Calvet & Gullbring 1998, Hujeirat &

Papaloizou 1998].

Ceci est le cas qui nous int´eresse le plus, c’est ici que se situent les exp´eriences de laboratoire effectu´ees au cours de cette th`ese.

3.3.3 Amont mince - Aval mince : r´ egime C

Les r´egions amont et aval du r´egime C sont optiquement minces. De tels chocs sont les plus communs que l’on peut observer en astrophysique, en par-tie parce qu’il est facile d’obtenir des donn´ees puisque le rayonnement tend `a s’´echapper. Les chocs dans les restes de supernova (« SuperNova Remnant », SNR) dans des environnements assez denses font partie de ce type. On pense que les supernovæ de type II, g´en´er´ees par des g´eantes rouges produisent de telles conditions [Chevalier 1997]. Beaucoup des interactions entre les chocs et les nuages tout comme ceux conduits par des chocs de SNR sont de ce type.

6notons qu’un pr´ecurseur de longueur d´efinie n’est pas n´ecessairement optiquement ´epais dans le sens qui nous int´eresse ici : un pr´ecurseur optiquement ´epais aurait beaucoup de profondeurs optiques entre le saut de densit´e et le front de l’onde de chaleur.

Les chocs qui entraˆınent des jets peuvent ˆetre de ce type [Hartigan 2003].

Dans de tels chocs, la r´egion aval enti`ere est une couche de refroidissement radiative, et elle finit (dans les syst`emes assez grands) lorsque la temp´erature, qui diminue, atteint une valeur d´etermin´ee par les sources et des pertes locales d’´energie plutˆot que par le choc.

L’augmentation de densit´e li´ee `a de tels chocs est formellement illimit´ee dans le sens qu’elle est limit´ee seulement par des facteurs externes, comme la compression d’un champ magn´etique initialement n´egligeable ou la pr´esence d’une temp´erature limite due `a d’autres sources d’´energie.

Ces chocs ont beaucoup en commun avec la phase radiative de vieux restes de supernova [Blondin et al. 1998], qui se produit quand un choc de SNR se refroidit en rayonnant rapidement sa propre ´energie `a cause d’un tr`es importante gradient de temp´erature (c’est a dire la fonction de refroidissement, ´etant le flux proportionnel au gradient de la temp´erature) et la densit´e pourrait augmenter ainsi de quelques ordres de grandeur.

Quelques exp´eriences, dans des gaz ayant une densit´e suffisamment faible, peuvent produire ces conditions [Grun et al. 1991, Shu 1992].

3.3.4 Amont ´ epais - Aval mince : r´ egime D

Il est difficile d’acc´eder au r´egime D si ce n’est qu’en phase transitoire. En ef-fet, si la r´egion aval est optiquement ´epaisse, alors le mat´eriau, sous choc, amont est susceptible de devenir optiquement ´epais car il s’accumule et se refroidit par perte de rayonnement.

Ignorant l’augmentation de la profondeur optique, un tel syst`eme pourrait produire une couche choqu´ee tr`es dense alors qu’il continue `a perdre de l’´energie.

Un exemple astrophysique (qui reste toutefois transitoire) est donn´e par certaines collisions choc-nuage : une collision choc-nuage dans laquelle le nuage est assez dense et assez grand pour ˆetre optiquement ´epais pendant un certain temps serait de ce type. La collision de SNR 1987A avec son « anneau » in-t´erieur peut ˆetre mise dans cette cat´egorie [Borkowski & Szymkowiak 1997], particuli`erement si l’anneau s’av`ere ˆetre un disque.

Une exp´erience peut se situer dans ce r´egime si une couche chaude et mince du gaz g´en`ere un choc `a travers un volume de gaz beaucoup plus grand, comme cela semble pour ˆetre le cas dans quelques exp´eriences faites avec le X´enon `a de faibles densit´es.

Tous ces cas sont probablement transitoires, de passage vers le r´egime mince-mince. Si on g´en`ere un choc plus fort ou plus longtemps, on ne peut pas d´eve-lopper une r´egion aval ´epaisse comme discut´e ci-dessus.

3.4 Approximations pour l’´ equation du