Simulations préliminaires

Antenne seule (sur un plan de masse infini)

Ce paragraphe entend comparer les modélisations de l’antenne utilisées dans les simulations DG-FDTD/IPO et MLFMM du problème global. L’antenne seule est ainsi analysée sur un plan de masse infini avec la FDTD et la MoM. Notons qu’ici les faibles dimensions électriques de la structure à simuler permettent d’utiliser la MoM sans l’algorithme MLFMA (donnant la MLFMM).

4.2. CALCUL DU RAYONNEMENT 89

FIGURE4.1 –Antenne large-bande installée sur un véhicule.

L’antenne considérée dans ce problème est un monopôle planaire ultra large-bande, cou- ramment appelée antenne diamant. La géométrie de cette antenne, rappelée sur la Figure 4.2, intègre des éléments obliques. Afin de modéliser correctement cette antenne dans un maillage FDTD cartésien, il est donc nécessaire d’adopter une résolution spatiale très fine. Les travaux présentés dans [8, 92], préconisent un maillage en λ7G H z

140 =

λ9,5G H z

105 . La simulation

FDTD de l’antenne seule présentée dans ce paragraphe suit cette préconisation. La simula- tion MoM (FEKO) de l’antenne se base quant à elle sur un maillage fin en λ9,5G H z

25 .

Comme décrit sur le schéma de la Figure 4.2, la simulation FDTD considère un port d’ex- citation localisé (générateur de tension d’impédance 50 Ω). Ce port d’excitation est défini sur l’arête FDTD au centre du pied de l’antenne. La modélisation de l’alimentation de l’antenne sous FEKO utilise quant à elle un port d’excitation localisé à la jonction entre le plan de masse et le pied de l’antenne.

Afin de comparer les représentations FDTD et MoM (sous FEKO) de l’antenne qui viennent d’être présentées, on simule dans un premier temps le coefficient de réflexion de l’antenne isolée sur la bande [1 ;13] GHz. La Figure 4.3 compare les résultats obtenus par les deux ap- proches. Quelle que soit la méthode utilisée, les résultats montrent que l’antenne présente un coefficient de réflexion inférieur à −10 dB sur la bande [5 ; 9,5] GHz. Ce résultat justifie son caractère large-bande. La comparaison des deux approches indique qu’il existe un écart non négligeable entre les deux modélisations à partir de 4,5 GHz.

On s’intéresse à présent à la simulation du champ lointain. La Figure 4.4 compare, dans les plans (x0z) et (y0z) à 5 et 9,5 GHz, les diagrammes de rayonnement obtenus à partir des modélisations FDTD et MoM. On constate tout d’abord un très bon accord entre les deux modélisations en bas de bande (f = 5 GHz). En revanche, à 9,5 GHz, un léger écart de direc- tivité apparaît pour des directions autour de |θ| = 30°. On note un écart d’environ 2 dB dans le plan (x0z) et de 1,5 dB dans le plan (y0z).

Par conséquent, bien que les modélisations FDTD et MoM de l’élément rayonnant pré- sentent un bon accord, il existe néanmoins des écarts qui se manifestent principalement en

FIGURE4.2 –Antenne diamant.

haut de bande. Les écarts observées peuvent être attribués aux différences portant sur la mo- délisation de l’excitation et la description géométrique de l’antenne.

Environnement proche

L’antenne est positionnée à proximité d’un élément métallique diffractant de forme parallé- lépipédique (Figure 4.5). Cet élément, de par ses dimensions électriques (7,8 λ × 5,3 λ × 4,56 λ à 9,5 GHz), représente déjà un objet diffractant de dimensions relativement importantes. Néanmoins, sa proximité par rapport à l’antenne impose une modélisation rigoureuse de cette partie du problème complet. Dans l’optique de la simulation DG-FDTD/IPO du pro- blème complet, ce sous-domaine doit donc être analysé par la DG-FDTD. Les résultats obte- nus dans le chapitre 2 en termes de “plus grand domaine simulable par la DG-FDTD” indique que, bien que de dimensions électriques importantes (9,15 λ × 7,12 λ × 5,33 λ à 9,5 GHz), ce sous-domaine est analysable par la DG-FDTD.

Toujours dans l’objectif de consolider les résultats DG-FDTD/IPO et MLFMM, deux si- mulations intermédiaires de l’antenne en présence de son environnement proche sont mises en place. La première est effectuée avec la DG-FDTD tandis que l’on a recours à la MLFMM pour la seconde. La simulation DG-FDTD se décline en deux étapes comme illustré sur la Figure 4.6. Une simulation FDTD fine de l’antenne seule, identique à celle décrite précédem- ment, est tout d’abord réalisée. Ensuite, une seconde simulation utilisant un maillage relâché (λ9,5G H z

26,25 ) est considérée afin de simuler l’antenne en présence de son environnement proche.

La simulation MLFMM se base quant à elle sur un maillage fin (λ9,5G H z

25 ) de l’antenne et de

l’élément diffractant.

La Figure 4.7 compare les diagrammes de rayonnement obtenus avec la DG-FDTD et la MLFMM. Ces diagrammes montrent une très bonne correspondance pour f = 5 GHz. En

4.2. CALCUL DU RAYONNEMENT 91 1 3 5 7 9 11 13 −25 −20 −15 −10 −5 0 Fr´equence (GHz) | S1 1 | (d B ) FDTD MoM

FIGURE4.3 –Comparaison du coefficient de réflexion simulé par la FDTD et FEKO.

−90 −60 −30 0 30 60 90 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 θ(degr´es) D ir ec ti vi t´e (d B ) E_θ FDTD E_θ MoM (a) Plan (x0z), f = 5 GHz. −90 −60 −30 0 30 60 90 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 θ(degr´es) D ir ec ti vi t´e (d B ) E_θ FDTD E_θ MoM (b) Plan (y0z), f = 5 GHz. −90 −60 −30 0 30 60 90 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 θ(degr´es) D ir ec ti vi t´e (d B ) E_θ FDTD E_θ MoM (c) Plan (x0z), f = 9,5 GHz. −90 −60 −30 0 30 60 90 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 θ(degr´es) D ir ec ti vi t´e (d B ) E_θ FDTD E_θ MoM (d) Plan (y0z), f = 9,5 GHz.

FIGURE4.4 – Comparaison des diagrammes de directivité FDTD et MoM de l’antenne dia-

(a) Vue 3D. (b) Vue de dessus.

FIGURE4.5 – Environnement proche de l’antenne diamant. l2= 246 mm ; w2= 168 mm ; h2=

144 mm ; d2= 25,2 mm.

FIGURE4.6 –Simulation de l’environnement proche avec la DG-FDTD.

revanche, en haut de bande on voit apparaître un écart de directivité de l’ordre de 2 dB dans le plan (x0z) et de 1,5 dB dans le plan (y0z). Cette observation rejoint celle déjà faite lors du paragraphe précédent sur l’antenne seule.

La comparaison des résultats sur ces simulations intermédiaires indique qu’il existe, prin- cipalement en haut de bande, de légères différences entre les modélisations DG-FDTD et MLFMM de l’antenne en présence de son environnement proche. De plus, on peut raisonna- blement penser que les écarts entre les modélisations proviennent des différences de repré- sentation de l’élément rayonnant.