Simulations multislice

Comme nous l’avons vu au cours du chapitre III, le principe des simulations d’image en haute résolution par multislice est de considérer un cristal comme une succession de tranches et de déterminer les interactions du faisceau d’électron avec la matière ainsi que les distorsions introduites par la fonction de transfert du microscope. Généralement le cristal considéré est un cristal parfait ; sa maille est alors répétée à l’infini dans les trois directions de l’espace. Dans notre cas, nous considérons l’ensemble des atomes du matériau déformé. A partir de ce cristal déformé nous créons une supercell (matrice d’atomes aux positions bien définies). Pour ces simulations, nous utilisons le logiciel JEMS qui permet de simuler une image en haute résolution à partir d’une supercell comprenant jusqu’à 10 000 atomes [Stadelmann 08b]. Le calcul multislice est fait pas à pas le long de la dimension z, [110].

Une maille cristalline déformée est définie à partir des déplacements calculés par éléments finis. Pour ce faire, il faut déterminer la position des atomes en tout point de la lame mince et y incorporer les déplacements. La position originelle des atomes est calculée en considérant le cristal de silicium et celui de germanium comme deux cristaux cubiques faces centrées (du groupe d’espaceFd 3 ) de motif ((0,0,0) ; (¼,¼,¼)) (Figure IV.13) orientés dans m

Chapitre IV: Calibration de la méthode

86

Figure IV.13 : Cristal de silicium (le cristal de germanium est exactement le même, seul change le diamètre

des atomes). Le cristal est représenté dans le plan (0,x,z) (vue de dessus) et dans le plan (0,y,z) (vue de côté). Nous pouvons considérer le réseau cristallin comme une succession de tranches de matière régulièrement espacées dont les atomes ont subi de faibles déplacements. Le cristal peut être découpé de la manière présentée dans la Figure IV.13, en deux tranches, 1 et 2, respectivement situées aux abscisses x=0 et x= 2/4 ; ces deux tranches étant répétées à l’infini dans la direction x [110] avec un pas de 2/4, et ayant des dimensions finies dans les directions z [001] (longueur de la lame) et y [110] (épaisseur de la lame).

La création d’une supercell sous JEMS se fait à partir des coordonnées exactes de tous les atomes constituants la lame de microscopie. Ainsi, une supercell se déclare comme un fichier texte dont chacune des lignes représente un atome et ses caractéristiques (chapitre III).

Sur la figure IV.14, nous montrons une comparaison entre le traitement GPA d’une image HREM et celui d’une image simulée (Cs= 0 et défocalisation nulle) par multislice. La supercell fait 20 nm d’épaisseur et 25 nm de long (10 nm de Si60Ge40, 10 nm de sSi et 5 nm de vide). Nous remarquons que le contraste est sensiblement le même et que le traitement par GPA donne le même résultat (dans les deux cas nous avons pris un masque de 1 nm-1). Le contraste de l’image simulée voit un saut de phase entre le silicium et le substrat virtuel (inversion de contraste due au changement d’espèce). Cette inversion de contraste n’intervient pas dans nos images expérimentales et provient du fait que les simulations par multislice ne sont qu’une représentation idéale, voire trop parfaite, du phénomène physique réel. Les

Chapitre IV: Calibration de la méthode

simulations prennent en compte des diffractions non présentes dans le phénomène réel et reproduisent assez difficilement l’influence de l’absorption. Cependant, le bon accord lors de l’analyse GPA montre que l’image simulée est bien une projection en deux dimensions du réseau cristallin. L’accord entre simulations et expériences est encore plus frappant pour des épaisseurs de lames inférieures à 10 nm. L’absorption ne joue plus alors un rôle dominant sur l’image en haute résolution qui est, de ce fait, très proche du potentiel projeté à la sortie de l’échantillon.

Figure IV.14 : Comparaison sur la mesure de la déformationε_zz par GPA à partir d’une image en haute résolution réelle et une image simulée par multislice.

Grâce à ces comparaisons très précieuses, nous sommes parvenus à la conclusion que la microscopie ne perturbe pas les mesures de contraintes et n’introduit pas d’artefacts notables lors de l’analyse de phases géométriques et nous a permis de conclure que les calculs par éléments finis (en intégrant les déformations suivant l’épaisseur) suffisaient amplement pour vérifier nos résultats expérimentaux et comprendre le phénomène de relaxation de lame mince.

IV.4.3. Conclusion

Au cours de cette première étude, nous avons travaillé de manière récurrente sur des échantillons de monocouches de silicium contraint sur des substrats virtuels de SiGe de composition variable. La précision sur nos mesures est de l’ordre 0,2-0,3% (soit un

Chapitre IV: Calibration de la méthode

88

déplacement de 1 pm), ce qui permet de mesurer des contraintes faibles comme celles dans une couche de silicium contraint sur Si80Ge20 (εzz ≈1%).

Les calculs par éléments finis ont montré qu’il était possible de simuler par les lois de l’élasticité linéaire l’état de contrainte dans de tels systèmes nanométriques. Ces simulations ont montré un bon accord avec l’ensemble de nos mesures.

Les différentes observations HREM et les mesures de contraintes par GPA ont été comparées aux simulations FEM et nous ont permis de tirer certaines conclusions nécessaires à la validation de la méthode comme outil de métrologie.

Le rapport de longueur t/l (épaisseur de la lame/taille du dépôt de silicium) apparaît comme le facteur principal qui régit l’état de relaxation de la lame mince. Or, comme les lames de microscopie en haute résolution préparées par attaque ionique mesurent toutes une trentaine de nanomètres, et que les films de sSi ont une épaisseur comprise entre 5 et 40 nm, le ratio se situe dans une gamme allant de 0,5 à 6. De cette simple observation et connaissant la barre d’erreur de nos mesures expérimentales, nous pouvons considérer, en observant la courbe de la Figure IV.12(b), que la mesure par GPA des déformations correspond à la déformation d’une lame infiniment mince correspondant analytiquement à la relation (III.14).

Dans un second temps, nous avons effectué des simulations d’images HREM par la méthode des multislice, et ce, pour déterminer si l’imagerie par microscopie avait, ou non, une influence sur la mesure de déformation. Les résultats pour des simulations d’échantillons déformés d’épaisseur 10 nm et 20 nm (au-delà, la simulation s’écarte de nos observations) sont similaires à ceux obtenus simplement par FEM. L’étape de simulation d’images en haute résolution ne semble donc pas nécessaire, ce qui allège énormément la partie simulation pour la validation des mesures expérimentales.

La méthode de mesure par observation en haute résolution combinée à un calcul des déformation par GPA est en définitive une méthoqde de mesure fiable avec une bonne reproductibilité, une précision de 0,3% (pour des mesures allant de 1 à 3%) et un champ d’observation de l’ordre de la centaine de nanomètres (caméra CCD 2k par 2k à un grandissement de 200 000). Les principaux inconvénients sont inhérents à la préparation. Il faut avoir des échantillons permettant d’avoir un contraste fort et uniforme et ayant un faible angle de biseau pour éviter les inversions de contraste dues aux franges d’épaisseur. Il faut également limiter au maximum l’amorphisation du cristal lors de l’amincissement par bombardement ionique. Des épaisseurs comprises entre 20 et 30 nm ont donné les meilleurs résultats lors de l’analyse GPA.

Les simulations FEM ont montré qu’elles pouvaient servir à expliquer les phénomènes de relaxation et également à confirmer quantitativement nos résultats expérimentaux. Nous verrons par la suite la grande importance que revêtent ces simulations pour confirmer des mesures de déformations en dessous de 1%.

Chapitre IV: Calibration de la méthode

[Comsol 06] Comsol Multiphysics, Structural mechanics module, User’s Guide, COMSOL 3.3, August 2006.

[Gatel] Remerciements à Christophe Gatel pour son script d’interpolation polynomiale à n ordres (sous Digital Micrograph).

[Huang 98] J. Huang, Z. Ye, H. Lu, and Duanlin Que, Calculation of critical layer thickness considering thermal strain in Si1- xGex/Si strained-layer heterostructures, Journal of Applied Physics, 83,

p. 171, (1998)

[Hüe 05] F. Hüe, C.L. Johnson, S. Lartigue-Korinek, G. Wang, P.R. Buseck and M.J. Hÿtch, Calibration of projector lens distortions, Journal of Electron Microscopy, 54(3), p. 181, (2005)

[Jain 95] S.C. Jain, A.H. Harker, A. Atkinson and K. Pinardi, Edge induced stress and strain in stripe films and substrates: a two-dimensional finite element calculation. Journal of Applied Physics 78 (3), p.1630, (1995)

[Kret 01] S. Kret, P. Ruterana, A. Rosenauer , and D. Gerthsen, Extracting quantitative information from high resolution electron microscopy, physica statu solidi (B) 227, pp. 247–295, (2001) [Mooney] Collaboration entre Martin Hÿtch, Florent Houdellier et Paul Mooney (Gatan)

[Stadelmann 08] http://cimewww.epfl.ch/people/stadelmann/jemsv3_3006u2008.htm [Stadelmann 08 b] http://cimewww.epfl.ch/people/stadelmann/jemsNT/PDFFiles/Manual.pdf

Chapitre V

Déformations et contraintes dans un p-MOSFET

e chapitre est l’aboutissement de la démarche mise au point depuis le début de cette thèse. Après avoir validé la méthode HREM+GPA comme une méthode fiable de métrologie, l’étude d’un cas plus complexe que celle de monocouches semble découler naturellement.

Comme nous l’avons expliqué dans l’introduction, les contraintes dans les dispositifs tels que les MOSFETs sont devenues incontournables pour améliorer leurs performances électriques. Dans ce chapitre, nous présentons un travail effectué en partenariat avec l’IMEC qui nous a fourni des échantillons de transistor p-MOSFET à l’étape 1 du procédé de fabrication (pas de métallisation, seulement la structure source-canal-drain). Avec ces échantillons préparés par FIB, nous avons appliqué notre méthode pour voir si nous pouvions extraire le champ de déformation présent dans le canal.

Cette étude fait l’objet d’un chapitre à part entière du fait de l’importance qu’elle présente dans ma thèse. Les résultats expérimentaux sont à la limite de la résolution de la technique et sont confirmés par des simulations par éléments finis [Hüe 08]. Ils ont permis, entre autre, de conforter ce projet de recherche, qui paraissait à première vue difficilement réalisable, mais également d’établir une base pour les études présentées dans les chapitres à venir.

V.1. Présentation des échantillons

Les échantillons étudiés sont des p-MOSFET comportant un substrat de silicium, un canal de silicium et une source et un drain en Si80Ge20. Les source et drain sont réalisés en deux temps (Figure V.1) : une attaque sélective (dans les zones source et drain situées autour d’une grille fictive composée d’un empilement SiO2/Si3N4) suivie d’une croissance sélective de Si1-xGex. L’ensemble des échantillons est ensuite recouvert d’un film de SiO2 déposé par CVD basse température (550°C) pour protéger les parties actives lors de la préparation FIB. Les grilles permettent l’attaque sélective des zones source et drain suivie d’une épitaxie de Si80Ge20. Différents échantillons ont ainsi pu être réalisés. Entre les différents échantillons, seule la longueur de canal varie, la profondeur des sources et drain étant toujours dans la gamme 70-90 nm. Avec ces échantillons, nous projetons de déterminer l’impact de la longueur de canal sur le champ de déformation pour une composition en SiGe fixe dans les source et drain. Tous les échantillons ont été préparés par FIB avec un dépôt de protection de Pt-C en surface. L’attaque FIB se fait par-dessus l’échantillon par la méthode H-bar qui consiste à laisser une partie épaisse sur les côtés et dans le fond afin de rigidifier l’ensemble de l’échantillon. L’épaisseur finale de la lame fait environ 130 nm.