2.4 Interpr´ etation automatique des IRM c´ er´ ebrales
3.1.2 Segmentation orient´ ee r´ egions
La segmentation orient´ee r´egions se focalise sur l’extraction de r´egions en consid´erant leur ho- mog´en´eit´e vis `a vis de caract´eristiques pertinentes (intensit´e, texture, ...) au niveau des voxels. Nous d´ecrivons dans cette section les principales approches consid´er´ees dans la litt´erature.
3.1.2.a Seuillage et morphologie math´ematique
Une des m´ethodes les plus simples est la segmentation par seuillage. Cette approche consid`ere que les objets sont uniquement caract´eris´es par leur intensit´e. Le choix de deux niveaux de gris (fenˆetre) est alors mis en œuvre pour isoler la structure. G´en´eralement, des op´erations de morpho- logie math´ematique permettent ensuite de raffiner la segmentation : ´erosion, dilation, ouverture, fermeture, extraction de composante connexes... Ce type d’approche est parfois suffisant pour la segmentation d’objets fortement contrast´es (comme le syst`eme ventriculaire), mais n´ecessite g´en´eralement une interaction avec l’utilisateur. Ces m´ethodes ne prennent en compte ni l’effet de volume partiel, ni les inhomog´en´eit´es d’intensit´e, ni le bruit et sont peu adapt´ees pour la segmen- tation d’IRM c´er´ebrales.
3.1.2.b Les m´ethodes par croissance de r´egion
Les m´ethodes par croissance de r´egion consistent `a ´etiqueter un objet en faisant croˆıtre une r´egion `
a partir d’un ou de plusieurs germes constituant un sous-ensemble de la zone recherch´ee. Le crit`ere de propagation peut ˆetre bas´e sur les intensit´es mais aussi sur des crit`eres g´eom´etriques et topo- logiques. La pertinence de ce crit`ere ainsi que le choix des germes conditionnent en grande partie la qualit´e de la segmentation obtenue. Les m´ethodes par croissance de r´egion sont en g´en´eral com- bin´ees avec d’autres m´ethodes de segmentation. Par exemple Schnack et al.(2001) les combinent avec des op´erateurs de morphologie math´ematique pour segmenter le syst`eme ventriculaire ;Ri- chard et al.(2004) les combinent avec une approche par mixture de gaussiennes pour segmenter les tissus.
3.1.2.c Algorithme non-param´etrique de type mean-shift
A l’origine l’algorithme mean-shift (Fukunaga et Hostetler,1975) est une m´ethode non-param´etri- que pour estimer les modes (maxima locaux) d’une densit´e de probabilit´e associ´ee `a une distribution de points. Cette m´ethode est bas´ee sur l’estimation du gradient de la densit´e de probabilit´e, celui-ci ´etant nul pour un mode. Un int´erˆet r´ecent, initi´e parComaniciu et Meer (1997, 2002), est port´e sur cet algorithme pour la segmentation. Il est par exemple combin´e avec un algorithme de type EM par Garcia-Lorenzo et al. (2008a) pour la segmentation des l´esions de scl´erose en plaque. Il a l’avantage de ne pas d´efinir a priori le nombre de classes et de ne pas contraindre la forme des distributions des classes. Il est cependant lourd en calculs et requiert une ´etape cruciale de fusion des classes dans le cadre de la segmentation des IRM c´er´ebrales.
3.1.2.d Les m´ethodes par classification
Les m´ethodes par classification consistent `a partitionner l’image en un nombre fini et connu de classes. Elles sont g´en´eralement li´ees `a l’analyse (semi-)automatique de l’histogramme de niveaux de gris. On diff´erencie les approches supervis´ees et non supervis´ees.
Approches supervis´ees
Les approches supervis´ees n´ecessitent une ´etape d’apprentissage sur un ´echantillon avant de pouvoir ˆetre appliqu´ees sur de nouvelles donn´ees. On r´epertorie par exemple dans ce type d’approche les r´eseaux de neurones, les support vector machine (SVM), les K-plus proche voisins... Elles sont peu adapt´ees `a la segmentation automatique des IRM c´er´ebrales `a partir de leur histogramme : les caract´eristiques des images peuvent changer d’un imageur `a l’autre, d’un patient `a l’autre ou d’un jour d’acquisition `a l’autre (d´erive de l’imageur). Les approches supervis´ees n´ecessitent g´en´eralement une interaction avec l’utilisateur pour le choix de l’´echantillon d’apprentissage, source de variabilit´e et de non reproductibilit´e des r´esultats. Ce type de m´ethodes est cependant int´egr´e
dans des approches combin´ees :Song et al. (2006) combinent par exemple un r´eseau de neurones de type self organizing map avec un algorithme EM pour segmenter les tissus. Magnotta et al.
(1999) segmentent dans un premier temps les tissus avec une approche bay´esienne puis utilisent un r´eseau de neurones pour identifier certaines structures sous-corticales.
Approches non supervis´ees
Les m´ethodes non supervis´ees cherchent elles `a estimer dans l’image les param`etres de leur mod`ele. Nous d´ecrivons bri`evement les approches les plus connues.
L’algorithme des K-moyennes vise `a regrouper les voxels ayant une intensit´e proche dans K partitions en assignant chaque voxel `a la partition dont le centroide (la moyenne des intensit´e des voxels de la partition) est le plus proche. D’une mani`ere g´en´erale, en consid´erant N donn´ees, l’objectif est de minimiser la variance intra-classe d´efinie par :
X i=1..K X zj∈Si kzj− µik2 3.1 avec {S1, ..., SK} les K partitions et µile centroide des donn´ees appartenant `a la partition Si. L’algorithme d´emarre d’une position initiale des centroides puis alterne entre appariement des donn´ees avec le centroide le plus proche (formation des partitions) et mise `a jour du calcul des centroides de chaque partition. La convergence est obtenue lorsque plus aucune donn´ee ne change de partition. L’avantage de l’algorithme est sa simplicit´e et sa rapidit´e `a converger. Son inconv´enient est cependant de consid´erer l’appartenance binaire `a une classe. De plus, si il a ´et´e d´ej`a utilis´e pour la segmentation d’IRM c´er´ebrales (Vemuri et al., 1995), il est g´en´eralement trop sensible `a l’initialisation.
L’algorithme des C-moyennes floues (Fuzzy C-Mean, FCM) reprend l’id´ee des K-moyennes mais attribue un degr´e flou d’appartenance aux classes pour en autoriser le recouvrement. Une donn´ee `a la p´eriph´erie d’une partition a alors un degr´e d’appartenance moindre qu’une donn´ee proche du centroide. De nombreuses approches ont ´et´e propos´ees pour am´eliorer l’algorithme. En particulier, Pham et Prince (1999) modifient la fonction `a minimiser pour mod´eliser les inhomog´en´eit´es d’intensit´e.Ahmed et al.(2002) introduisent dans l’algorithme FCM un terme de r´egularisation spatiale inspir´e de la mod´elisation markovienne : ils introduisent une influence du voisinage dans le degr´e d’appartenance de chaque voxel.
Les approches probabilistes permettent de mod´eliser l’incertitude dans l’attribution des classes pour chaque voxel. Elles consid`erent qu’un voxel yi a une probabilit´e pk(yi) d’appartenir `a une classe k avec k ∈ [1..K] etP
k=1..Kpk(yi) = 1. Ce sont g´en´eralement des m´ethodes bas´ees mod`ele, qui introduisent un a priori sur la forme de la distribution d’intensit´e des classes. Les approches probabilistes consid`erent alors g´en´eralement la segmentation comme un probl`eme `
a donn´ees manquantes : le but est de retrouver la classe zi(manquante) du voxel i d’intensit´e observ´ee yi en estimant des param`etres Φ du mod`ele. Ce type de mod´elisation a l’avantage de pouvoir profiter d’un cadre statistique formel bien pos´e et est particuli`erement adapt´e pour la segmentation des IRM c´er´ebrales. Il int`egre naturellement des mod`eles de bruit, des mod`eles d’inhomog´en´eit´e, des mod`eles de volume partiel ou des connaissance a priori en g´en´eral. L’analyse bay´esienne, avec majoritairement des algorithmes de type Expectation- Maximization (EM), offre alors des outils pour inf´erer rigoureusement les algorithmes d’es- timation des param`etres du mod`ele. L’approche probabiliste de la segmentation est alors un candidat id´eal pour la mod´elisation de processus coupl´es et leur estimation. La Section3.2.1
(page33) d´etaille diff´erentes approches propos´ees pour la mod´elisation des artefacts.
(a) (b)
Fig. 3.4 – Extraction de l’enc´ephale : Les tissus n’appartenant pas `a l’enc´ephale perturbent l’estimation des classes LCR, MG, MB. On extrait alors `a partir de l’acquisition (image a) la r´egion correspondant `a l’enc´ephale (image b).