L’approche LOCUSB (LOcal Cooperative Unified Segmentation in a Bayesian framework) a ´et´e impl´ement´ee sur la base de LOCUS en int´egrant le mod`ele statistique pr´esent´e dans le Chapitre5.
Segmentation des tissus.
La r´egularisation des mod`eles d´efinie dans la Section5.4.2.aest simplement int´egr´ee en proposant une nouvelle version du module de r´egularisation des mod`eles (voir Figure6.7.a). Dans LOCUSB, celui-ci corrige les mod`eles non plus par les ´etapes de model checking et de model correction mais par les ´equations (5.18) et (5.19) (page83).
La pr´ecision (´egale `a l’inverse de la variance) de la distribution gaussienne a priori d´efinie sur p(µkc | µkN (c)) est fix´e `a Ncλkg o`u λkg est la variance estim´e globalement sur l’image par l’algorithme EM global non spatial au d´emarrage du syst`eme. Nc est le nombre de voxels de VcT, permettant de prendre en compte l’effet de la taille du sous-volume sur les param`etres de pr´ecision.
Les param`etres de la distribution Gamma d´efinie sur p(λkc) sont fix´es `a αkc = |N (c)| (param`etre de forme) et bk
c = |N (c)|/λkg(param`etre d’´echelle) o`u |N (c)| est le nombre de sous-volumes voisins de VT
c .
Segmentation des structures.
Pour la segmentation des structures un nouveau type d’agent a ´et´e d´efini, charg´e de segmenter une structure `a partir de la connaissance d’un atlas statistique. Comme mentionn´e dans la section5.6
(page87), la segmentation des structures n’est pas r´ealis´ee par L processus locus `a deux classes structure et non structure mais par une segmentation en L + 1 classes. Nous conservons cependant l’approche locale pour les structures. Les AML-S partagent donc les diff´erentes cartes de probabilit´e des L + 1 classes pour tout le volume mais travaillent localement seulement sur leur territoire.
Pour l’atlas nous utilisons l’atlas statistique de structures sous-corticales de Harvard-Oxford dis- ponible dans FSL. Nous segmentons dix-sept structures : le tronc c´er´ebral, les ventricules lat´eraux gauche/droit, le putamen gauche/droit, le noyau caud´e gauche/droit, le thalamus gauche/droit, le noyau accumbens gauche/droit, hypothalamus gauche/droit, amygdale gauche/droit et le palidium gauche/droit.
Nous calculons la transformation affine globale initiale RGbas´ee sur les intensit´es via l’outil FLIRT (FMRIB’s Linear Image Registration Tool) disponible dans FSL. Les transformations affines locales (R1, . . . , RL+1) sont ensuite estim´ees au sein de notre approche coupl´ee par chaque agent.
Comme d´ej`a mentionn´e notre mod´elisation permet l’introduction d’un a priori H(R) sur le recalage de mani`ere `a autoriser seulement certaines amplitudes et orientations de d´eformations. Cependant, ne disposant pas de base d’apprentissage pour estimer cet a priori , nous avons consid´er´e le cas H(R) = 0.
Interface graphique.
L’interface graphique est fond´ee sur celle de la premi`ere approche, et compl´et´ee de mani`ere `a observer les connaissances issues de l’atlas. De nouveaux ´ev`enements sont d´efinis dans le descripteur d’´ev`enement, en particulier pour la mise `a jour du recalage local d’une structure.
7
Evaluation
Sommaire
7.1 Donn´ees utilis´ees. . . 99 7.1.1 Evaluation quantitative . . . 100 7.1.2 Evaluation qualitative sur images r´eelles . . . 102 7.2 Algorithmes de segmentation consid´er´es . . . 102 7.3 Algorithmes d’estimation des champs de Markov . . . 103 7.4 Evaluation de LOCUS . . . 103 7.4.1 Evaluation de LOCUS-T . . . 103 7.4.2 Comportements int´eressants de l’approche locale . . . 107 7.4.3 Evaluation de LOCUS-TS . . . 110 7.4.4 Simulation d’image . . . 113 7.5 Evaluation de LOCUSB . . . 114 7.5.1 Evaluation de LOCUSB-T . . . 114
7.5.2 Evaluation quantitative de LOCUSB-TS et LOCUSB-TSR . . . 114 7.5.3 Evaluation qualitative de LOCUSB-TS et LOCUSB-TSR sur images r´eelles118
7.5.4 Evaluation sur une image pathologique. . . 121 7.6 Conclusion . . . 123
7.1 Donn´ees utilis´ees
L’´evaluation a ´et´e r´ealis´ee `a la fois sur des images fantˆomes et des images r´eelles. Les images fantˆomes sont simul´ees et permettent de contrˆoler le niveau bruit et d’inhomog´en´eit´e. Ces images sont accompagn´ees d’une « v´erit´e terrain » rendant possible une ´evaluation quantitative de l’ap- proche et une ´evaluation de sa robustesse aux art´efacts de bruit et d’inhomog´en´eit´e. Si les images simul´ees permettent de quantifier en partie les performances, elles ne repr´esentent pas exactement la r´ealit´e et les v´erit´es terrain ne sont pas toujours satisfaisantes. L’´evaluation doit aussi se ba- ser sur la segmentation d’images r´eelles. Cette ´evaluation est plus d´elicate et souvent qualitative. Une ´evaluation quantitative n´ecessite en effet la construction manuelle fastidieuse de la v´erit´e ter- rain sur ces images r´eelles. Nous pr´esentons dans la suite les donn´ees utilis´ees pour le deux types d’´evaluation : quantitatives et qualitatives.
Fig. 7.1 – Simulateur d’image BrainWeb et ´evaluation
7.1.1
Evaluation quantitative
7.1.1.a Evaluation quantitative de la segmentation des tissus sur images simul´ees La base de donn´ees du McConnell Brain Imaging Center1 met `a disposition un grand nombre
d’images simul´ees accompagn´ees de leur « v´erit´e terrain ». Elles sont simul´ees selon diff´erentes pond´erations (T1, T2, PD), diff´erentes ´epaisseurs de coupes, diff´erentes valeurs de bruit (0%, 3%, 5%, 7% et 9%)2 et d’inhomog´en´eit´e (0%, 20%, 40%)3. Ces images sont g´en´er´ees `a partir d’un
mod`ele anatomique r´ealiste de cerveau et d’un simulateur (Collins et al.,1998) :
Construction du mod`ele anatomique (CJH27) : Le mod`ele anatomique est bas´e sur le reca- lage et la moyenne de 27 acquisitions 1mm3d’un mˆeme sujet sain, permettant un bon rapport signal sur bruit. L’image moyenne (CJH27) est segment´ee de mani`ere semi-automatique en 7 classes (liquide c´ephalo-rachidien, mati`ere grise, mati`ere blanche, graisse, muscles, crˆane, air, ...), permettant de constituer un ensemble de volumes contenant les degr´es d’appartenance `
a chaque tissu.
Simulation d’une acquisition : Ce mod`ele anatomique est inject´e dans un simulateur qui g´en`ere une intensit´e pour chaque voxel du volume `a partir des premiers principes des ´equations deBloch et al.(1946). Le simulateur prend en compte le volume partiel, et permet de choisir la pond´eration de l’image, la s´equence d’acquisition, l’´epaisseur de coupes, le niveau de bruit et le niveau d’inhomog´en´eit´e.
1
http ://www.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/, acc`es valide en octobre 2008
2
Le % de bruit correspond au quotient de la d´eviation standard du bruit sur celle du signal pour un tissu de r´ef´erence (MB pour les images pond´er´ees T1 et LCR pour les images pond´er´ees T2 et PD). Le bruit est simul´e selon une loi Ricienne dans les r´egions de signal et selon une loi de Rayleigh pour le fond.
3
Les inhomog´en´eit´es sont g´en´er´ees `a partir d’un champ non lin´eaire estim´e sur des images r´eelles. 20% correspond `a une d´egradation multiplicative comprise entre 0.9 et 1.1, 40% entre 0.80 et 1.20, etc...
Fig. 7.2 – Base de donn´ees IBSR.
7.1.1.b Evaluation quantitative de la segmentation des structures sur images simul´ees Pour la segmentation des structures, nous avons demand´e `a trois experts de segmenter trois struc- tures sous-corticales sur le mod`ele anatomique de BrainWeb : le noyau caud´e gauche, le putamen gauche et le thalamus gauche. Nous avons ensuite calcul´e une estimation statistique de la segmen- tation de r´ef´erence via l’outil STAPLE, fournissant une v´erit´e terrain avec laquelle comparer la segmentation des structures issue de nos deux approches.
7.1.1.c Evaluation quantitative sur images r´eelles
Deux bases de donn´ees d’images r´eelles sont disponibles sur IBSR (Internet Brain Segmentation Repository4). La premi`ere est compos´ee de 20 acquisitions d’IRM c´er´ebrales pond´er´ees T1 fournies
avec une segmentation de r´ef´erence produite manuellement. Ces images sont de faible r´esolution (1x1x3mm) et sont perturb´ees par un grand nombre d’art´efacts d’acquisition (voir Figure 7.2). La seconde, plus r´ecente, propose 18 IRM c´er´ebrales de meilleure r´esolution (1x1x1.5mm) fournies avec une segmentation de r´ef´erence de 43 structures et une segmentation de r´ef´erence des tissus. On remarque que pour ces deux bases de donn´ees, la segmentation de r´ef´erence du LCR est seulement fournie pour le syst`eme ventriculaire. L’interface MG-LCR des sillons est majoritairement ´etiquet´ee MG (ou ”fond”), rendant difficile l’´evaluation.
7.1.1.d Mesure de similarit´e
La comparaison quantitative entre la segmentation S1 issue d’un algorithme et la segmentation de r´ef´erence S2 peut ˆetre r´ealis´ee via une mesure de similarit´e. Plusieurs mesures ont ´et´e pro- pos´ees. Parmi celles-ci le coefficient de Dice (Dice,1945) est couramment utilis´e (Shattuck et al.,
2001; Van Leemput et al., 1999a; Ashburner et Friston, 2005; Cuadra et al., 2005). Il mesure le recouvrement spatial entre S1 et S2 par :
d(S1, S2) =
2card (S1∩ S2) card (S1) + card (S2)
7.1 C’est en fait un cas particulier de la statistique kappa, commun´ement utilis´ee en analyse de fiabilit´e. Num´eriquement, en notant VPk le nombre de vrai positifs pour la classe k, FPkle nombre de faux
4
positifs et FNkle nombre de faux n´egatifs, le coefficient de Dice dk pour la classe k est donn´e par :
dk=
2VPk 2VPk+ FNk+ FPk
.
dk est `a valeur dans [0, 1] o`u 1 repr´esente la correspondance parfaite. Une autre m´etrique classique (Marroquin et al., 2002) est le coefficient de Tanimoto, ´equivalent `a la mesure de Jaccard, d´efini par :
J (S1, S2) = card (S1∩ S2) /card (S1∪ S2) Jk = VPk/ (VPk+ FNk+ FPk) .
Shattuck et al.(2001) montrent que le coefficient de Dice est li´e au coefficient de Tanimoto par : d(S1, S2) = 2J (S1, S2)/(J (S1, S2) + 1). Cette relation permet de comparer des ´evaluations r´ealis´ees avec l’un ou l’autre crit`ere.
7.1.2
Evaluation qualitative sur images r´eelles
Nous avons aussi ´evalu´e de mani`ere qualitative les algorithmes de segmentation sur des images r´eelles acquises `a 3 Tesla `a l’Institut des Neurosciences de Grenoble. La plupart de ces images, pond´er´ees T1, ont ´et´e acquises avec les param`etres suivants :
– TR/TE/Flip : 12ms/4.6ms/8◦, – Temps de r´ecup´eration : 2500ms, – Matrice d’acquisition 256x256x176, – R´esolution isotropique des voxels, 1mm3
Nous avons aussi utilis´e une image pond´er´ee T1 acquise `a 1.5Tesla avec une antenne de surface, et les param`etres :
– TR/TE/Flip=24ms/6ms/30◦, – Matrice d’acquisition : 192x192mm2, – R´esolution des voxels : 0.75x0.75x1mm.