Evaluation de LOCUS-T

La Figure7.5montre l’´evaluation de la segmentation des tissus r´ealis´ee sur huit images fantˆomes BrainWeb pour diff´erents niveaux de bruit (3%, 5%, 7% and 9% ) et d’inhomog´en´eit´e (20%, 40% ). Ces images, pond´er´ees T1, sont de haute r´esolution (1x1x1mm3_{). La valeur moyenne du coefficient} de Dice sur toutes les exp´eriences et tous les tissus est de 86.4% pour SPM5, 88.4% pour FAST et

(a) (b)

(c) (d) (e) (f)

Fig. 7.3 – Evaluation des algorithmes d’estimation des champs de Markov sur une image 2-D (image a) d´egrad´ee avec un fort niveau de bruit (image b). Segmentation obtenue `a partir de ICM (image c), modal-field (image d), mean-field (image e) et simulated-field (image f).

(a) (b) (c)

Fig. 7.4 – Evaluation des algorithmes d’estimation des champs de Markov sur quatre images Brain- Web, via la segmentation globale d’images simul´ees avec 0% d’inhomog´en´eit´e d’intensit´e et pour diff´erentes valeurs de bruit. Les trois graphiques montrent le crit`ere de Dice pour la segmentation du LCR (image a), de la MG (image b) et de la MB (image c).

88.5% pour LOCUS-T. Le temps moyen de calcul est de 4min pour LOCUS-T, 8min pour FAST et plus de 10min pour SPM5.

Nous avons ensuite ´evalu´e les performances sur la premi`ere base de donn´ees d’IBSR compos´ee de vingt images (voir Figure7.6a). Nous avons pu comparer les r´esultats `a d’autres r´esultats publi´es5 en transformant les coefficients de Jaccard disponibles en coefficients de Dice (voir Section7.1.1.d, page 101). On observe que sur ces images basse r´esolution et tr`es fortement perturb´ees par des art´efacts, LOCUS-T et FAST sont p´enalis´es par rapport `a SPM5. La mod´elisation markovienne dans ces deux approches semble sur-r´egulariser l’´etiquetage avec des images basse r´esolution. SPM5 fournit de meilleurs r´esultats.

Sur la seconde base de donn´ees d’IBSR (images 1x1x1.5mm) SPM5 est l´eg`erement sup´erieur pour le LCR et la MG (voir Figure7.6(b)) mais moins performant pour la MB.

La Figure7.7montre le r´esultat de la segmentation des tissus sur une image r´eelle haute r´esolution

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Disponibles sur http ://www.cma.mgh.harvard.edu/ibsr/result jcr 0997.html

(a) (b) (c)

Fig. 7.5 – Evaluation de LOCUS-T et comparaison `a SPM5 et FAST sur huit fantˆomes BrainWeb, pour diff´erentes valeurs de bruit et d’inhomog´en´eit´e (par exemple « 3% n., 20% n.u. » signifie « Fantˆome avec 3% de bruit et 20% d’inhomog´en´eit´e »).

(a) (b)

Fig. 7.6 – Evaluation de LOCUS-T sur les deux bases de donn´ees IBSR. L’image (a) montre le coefficient de Dice moyen et sa variance sur les 20 images de IBSR v1.0 pour chaque classe de tissus et pour LOCUS-T, FAST, SPM5 et d’autres r´esultats publi´es (Maximum Aposteriori Probability, Adaptive-MAP, Biased-MAP, Fuzzy C-Means, Maximum Likelihood, Tree-Structure K-Mean). L’image (b) montre l’´evaluation sur les 18 images 1x1x1.5mm de IBSR v2.0.

Fig. 7.7 – Evaluation qualitative de la robustesse aux inhomog´en´eit´es d’intensit´e sur une image 3T r´eelle (a). L’image (b) est la segmentation obtenue par LOCUS-T, (c) par SPM5 et (d) par FAST.

(a) (b) (c) (d)

Fig. 7.8 – Evaluation sur une acquisition r´ealis´ee avec une antenne de surface (image a), produisant une forte inhomog´en´eit´e des intensit´es dans l’image. Comparaison de la segmentation obtenue par SPM5 (image b), FAST (image c) et LOCUS-T (image d).

acquise `a 3 Tesla. LOCUS-T et SPM5 s’av`erent plus robuste aux inhomog´en´eit´es d’intensit´e que FAST.

La Figure 7.8 montre une ´evaluation qualitative sur une image avec tr`es forte inhomog´en´eit´e d’intensit´e. Cette image 1.5T a ´et´e acquise avec une antenne de surface plac´ee sur une partie occipitale de la tˆete. Elle fournit une tr`es haute sensibilit´e dans une r´egion limit´ee (ici le lobe occipital). Une telle acquisition est pr´ecieuse pour les ´etudes en IRMf mais entraˆıne une forte inhomog´en´eit´e. SPM5, qui utilise un atlas a priori, ´echoue dans la segmentation. Ce r´esultat est probablement dˆu `a la difficult´e de faire correspondre l’atlas avec une image de ce type. FAST ne parvient pas `a estimer un champ de biais correct. Notre approche locale, bien que le r´esultat ne soit pas parfait, apparaˆıt plus robuste aux tr`es fortes inhomog´en´eit´es d’intensit´e.

La Figure 7.9 montre une ´evaluation de la robustesse de LOCUS-T `a la taille des sous-volumes cubiques r´eguliers. Nous avons utilis´e pour cette ´evaluation l’image BrainWeb avec 5% de bruit et 40% d’inhomog´en´eit´e d’intensit´e, inhomog´en´eit´e qui peut ˆetre admise comme maximale avec la majorit´e des imageurs r´ecents. Nous avons segment´e ces images avec diff´erentes tailles pour les sous-volumes (de 8x8x8 `a 60x60x60) et reportons le coefficient de Dice pour chacune de ces exp´erimentations.

Commentaires et discussion.

Les r´esultats de LOCUS-T s’av`erent similaires aux autres approches (SPM5, FAST) sur des images de haute r´esolution, avec des temps de calculs plus faibles. Le gain du temps de calcul est li´e `a la localit´e : les territoires faciles `a segmenter permettent aux agents de converger plus rapidement, permettant au syst`eme de se focaliser sur les autres r´egions. Ils repr´esentent environ un quart (voire

Fig. 7.9 – Evaluation de la robustesse de LOCUS-T au param`etre de taille des sous-volumes sur l’image BrainWeb avec 5% de bruit et 40% d’inhomog´en´eit´e : coefficient de Dice pour les trois tissus et pour chaque taille de sous-volumes.

un tiers) des territoires.

Sur les images `a faible contraste et `a base r´esolution (base de donn´ees IBSR), LOCUS-T et FAST sont moins performants, probablement du fait de la sur-r´egularisation des champs de Markov avec de telles images. De plus, l’a priori de l’atlas introduit par SPM5 lui permet sans doute d’am´eliorer ses r´esultats.

L’´evaluation sur une image `a tr`es forte inhomog´en´eit´e d’intensit´e (Figure7.8) pointe cependant les limites d’introduire un a priori trop rigide dans le mod`ele de segmentation. Elle montre :

– les limites du recalage d’atlas dans une telle situation, qui est difficile `a r´ealiser. – les limites du mod`ele de biais sous-jacent dans FAST

LOCUS-T introduit seulement l’hypoth`ese que les intensit´es varient de mani`ere lente dans le vo- lume. Il s’av`ere plus robuste aux tr`es fortes inhomog´en´eit´es d’intensit´es. On remarque aussi que le param`etre de la dimension des sous-volumes n’est pas trop sensible : avec une image qui a une inhomog´en´eit´e que l’on peut consid´erer maximale avec les imageurs r´ecents (image 40% d’inho- mog´en´eit´e de BrainWeb), une taille de cube entre 16x16x16 et 30x30x30 parait satisfaisante. Avec une taille inf´erieure `a 16x16x16, les diff´erentes classes de tissus ne sont pas assez repr´esent´ees et les m´ecanismes de coop´eration pas suffisants pour corriger les mod`eles locaux. Avec une taille sup´erieure `a 30x30x30, les mod`eles d’intensit´es locaux sont trop perturb´es par les inhomog´en´eit´es.