Les mesures d’oscillations quantiques ont mis en ´evidence des battements dus `a la pr´esence de fr´equences proches. On ne peut pas exclure l’interpr´etation que chaque fr´equence corresponde `a une poche. Cependant, l’explication la plus naturelle est d’invoqu´e un gon- dolement de la surface de Fermi. Des battements dans les mesures d’oscillations quantiques ont ´et´e observ´es dans plusieurs familles de compos´es comme Sr2RuO4 [113] ou des compos´es organiques [149].
Un gondolement de la surface de Fermi, dˆu `a couplage entre les plans, peut causer l’appa- rition de fr´equences suppl´ementaires. La figure 5.21 repr´esente une surface de Fermi avec deux extremums due `a un gondolement le long de l’axe z.
Figure 5.21 – Repr´esentation sch´ematique d’une surface de Fermi pr´esentant un gondolement le long de l’axe z.
Dans le cas d’un cuprates quasi-2D et pour une structure de bande tr`es simple, la dis- persion en ´energie s’´ecrit [127] :
²(k) = ~2
2 m∗(kx2+ ky2) − 2 tc⊥ cos(c kz) (5.4)
avec tc
⊥ le terme de saut entre des plans CuO2 `a travers l’isolant et c la distance entre
deux plans conducteur. D’apr`es la relation d’Onsager F = ~kF2
2e , la relation entre l’´energie de Fermi et la fr´equence d’oscillation est EF = ~eF/m∗. Les fr´equences des oscillations
quantiques correspondent aux extremums de la surface de Fermi perpendiculaire au champ. Cette dispersion pr´esente un minimum pour ckz = 0 et un maximum pour ckz = π. La
diff´erence de fr´equence correspondant aux deux extremums de la surface de Fermi est : ∆F = 4tc⊥m∗
La diff´erence de fr´equences d´eduite des mesures d’oscillations quantiques est de ∆F = 90 T. Cette valeur correspond `a un terme de saut entre les plans conducteur de l’ordre de tc
⊥' 1.3 meV soit environ 15 K.
La maille ´el´ementaire de YBa2Cu3O6+δ contient deux plans CuO2 conducteurs correspon- dant `a deux orbitales, l’une liante et l’autre antiliante (bilayer splitting). Des calculs prenant en compte une reconstruction de la surface de Fermi pr´edisent un terme de saut tb
⊥' 8 meV
soit environ 96 K li´e au bilayer splitting dans YBa2Cu3O6.5 [48]. Les calculs de structure de bande pr´edisent une large orbite avec un terme de saut tb
⊥ ' 200 meV' 2400 K [150, 151].
Le d´esaccord entre ces deux valeurs va dans le sens d’une reconstruction de la surface de Fermi.
Si on suppose que la quatri`eme fr´equence est une harmonique, les oscillations quantiques ont r´ev´el´e la pr´esence de trois fr´equences diff´erentes. La pr´esence d’un bilayer splitting induit la pr´esence de deux fr´equences. Si on tient compte, en plus, d’un gondolement de la surface de Fermi pour chacune de ces fr´equences, on s’attend `a trouver quatre fr´equences. Or nous n’en d´etectons que trois. La quatri`eme fr´equence est peut ˆetre tr`es proche de l’une des fr´equences mesur´ees ou son amplitude est peut ˆetre trop faible pour ˆetre d´etect´ee.
Figure 5.22 – Anisotropie de la r´esistivit´e en fonction de la temp´erature pour diff´erent dopage [152].
L’observation de battements des oscillations quantiques qui serait due `a un gondo- lement de la surface de Fermi et au bilayer splitting est une forte indication, `a basse temp´erature, d’une coh´erence m´etallique le long de l’axe c. Les mesures de transport dans YBa2Cu3O6+δ[152] montrent `a plus haute temp´erature une forte anisotropie de la r´esistivit´e dans le pseudogap (fig.5.22). Ces mesures montrent la pr´esence d’un ´etat incoh´erent, non m´etallique, dans la direction perpendiculaire aux plans conducteurs. Nos mesures indiquent donc qu’`a temp´erature suffisamment basse, lorsque la supraconductivit´e est d´etruite par un champ magn´etique, la coh´erence le long de l’axe c est restaur´ee. La surface de Fermi de YBa2Cu3O6.5 devient donc 3D `a basse temp´erature. De r´ecentes mesures de transport dans YBa2Cu3O6+δ confirment cette hypoth`ese.
5.6
Conclusion :
Les mesures d’oscillations quantiques dans Y Ba2Cu3O6.51 et Y Ba2Cu3O6.54 indiquent la pr´esence d’une surface de Fermi ferm´ee et coh´erente [153]. La variation d’amplitude des oscillations quantiques ob´eit `a la th´eorie Lifshitz Kosevitch et semble donc indiquer un ´etat fondamental de type liquide de Fermi. Des mesures d’oscillations quantiques ont aussi ´et´e effectu´ees dans YBa2Cu4O8 un compos´e stœchiom´etrique. Ces mesures indiquent que les oscillations quantiques ne sont pas uniquement pr´esentes dans YBa2Cu3O6+δproche du do- page 1/8 mais plutˆot une propri´et´e g´en´erique des cuprates sous-dop´es [154].
Suite `a des mesures d’une autre fr´equence nous avons am´elior´e la qualit´e de nos mesures. Cependant nous n’avons pas pu d´etect´e cette nouvelle fr´equence. L’amplitude des oscil- lations en fonction de B1 ne suit pas une d´ependance exponentielle dans Y Ba2Cu3O6.51 et Y Ba2Cu3O6.54. Ces mesures sugg`erent la pr´esence de plusieurs fr´equences proches qui cause un battement de l’amplitude des oscillations quantiques.
Evolution de la surface de Fermi en fonction
du dopage :
6.1
Introduction :
Les mesures d’oscillations quantiques ont r´ev´el´e que la surface de Fermi consiste en une large orbite du cˆot´e sur-dop´e et en une ou plusieurs petites poches du cˆot´e sous-dop´e du diagramme de phase des supraconducteurs `a haute temp´erature critique. La premi`ere partie de ce chapitre est consacr´ee aux ph´enom`enes exp´erimentaux indiquant que ces mesures sont repr´esentatives de l’´etat normal et non `a la phase de vortex. La suite pr´esente l’´evolution de la surface de Fermi avec le dopage d´eduite des mesures d’oscillations quantiques, des mesures d’effet Hall et de pouvoir thermo´electrique. Ces deux derni`eres sugg´erant la pr´esence de porteurs de type ´electron du cˆot´e sous-dop´e. Les diff´erents sc´enarios susceptibles d’expliquer ces mesures ainsi que l’apparente contradiction avec les mesures d’ARPES seront ensuite pr´esent´es. Pour finir, certaines indications d’un point critique quantique dans le diagramme de phase des cuprates seront ´evoqu´ees.