Nous avons mesur´e l’effet de Haas-van Alphen dans plusieurs cristaux `a dopage tr`es proches Y Ba2Cu3O6.51 (Y BCO6.51) et Y Ba2Cu3O6.54 (Y BCO6.54).
Le graphique (5.5) pr´esente une mesure du couple magn´etique pour chaque ´echantillon `a la plus basse temp´erature atteinte. L’angle entre l’axe c des cristaux et le champ magn´etique est typiquement de quelques degr´es.
Figure 5.5 – Couple magn´etique en fonction du champ magn´etique `a T = 600 ± 200 mK pour Y Ba2Cu3O6.51(a) et Y Ba2Cu3O6.54(b). Les encarts sont des zooms sur la partie haut champ, la ligne rouge repr´esente la monotone soustraite au signal pour extraire la partie oscillatoire.
Le signal devient r´eversible au dessus d’un champ critique appel´e Birr (chap. 2). En des- sous de Birr, des sauts tr`es rapides de l’aimantation apparaissent [141]. Ce ph´enom`ene est dˆu `a la r´eorganisation du flux magn´etique rentrant dans l’´echantillon [142]. Dans l’´etat solide de vortex (B < Birr), les d´efauts cristallins fixent le r´eseau de vortex dans chaque plan CuO2.
Une variation de champ cr´ee une accumulation de vortex `a la surface induisant ainsi un gra- dient de champ magn´etique dans l’´echantillon. Ce gradient de champ induit un courant de surface (~O ∧ ~B = µ0J~c). Un chauffage dˆu au mouvement de vortex apparaˆıt alors. La densit´e superfluide locale est alors r´eduite. Cette r´eduction de densit´e superfluide induit un chauf- fage local augmentant ainsi l’ampleur du ph´enom`ene. En l’absence de couplage thermique effectif, cette chaleur n’est pas dissip´ee suffisamment rapidement pour empˆecher certaines r´egions de l’´echantillon de redevenir m´etallique (`a tr`es basse temp´erature la r´esistance de
Kapitza empˆeche un bon couplage entre le bain et l’´echantillon (voir chap. 3). Une fois qu’une partie de l’´echantillon est devenue m´etallique, le flux peut y p´en´etrer enti`erement diminuant ainsi les courants de surface. L’´echantillon refroidit alors tr`es vite et redevient su- praconducteur avec un nouvel arrangement de vortex. Le processus peut alors recommencer. Lors de la mont´e (50 ms), les sauts de flux sont rapides [143] et notre syst`eme d’acquisition (τaquisition = 100 µs) ne nous permet pas de les mesurer. Leur pr´esence n’est r´ev´el´ee que par des anomalies de la courbe d’aimantation sous Birr. Lors de la descente (350 ms) des sauts
de flux apparaissent clairement `a la fin du pulse o`u le dB/dt est faible.
Les mesures r´ev`elent la pr´esence d’oscillations de Haas-van Alphen `a fort champ dans les deux compos´es (voir encart fig.5.6). Par la suite, on ne travaille que sur la partie oscillatoire du signal mesur´e lors de la descente. La partie oscillatoire est obtenue en soustrayant une monotone au signal de couple magn´etique (voir encart fig.5.6).
Figure 5.6 – Transform´e de Fourier de la partie oscillatoire du signal pour Y BCO6.51(a) et
Y BCO6.54(b). Les encarts montrent la partie oscillatoire du signal en fonction de l’inverse du champ magn´etique.
La transform´ee de Fourier pr´esente un pic principal `a une fr´equence F = 529±20 T pour Y BCO6.51 et F = 532 ± 20 T pour Y BCO6.54. La relation d’Onsager permet de d´eduire les aires de la surface de Fermi correspondante. Une fr´equence de 530 ± 20 T correspond `a une poche d’aire 5 ± 0.2 nm−2 soit 1.9 ± 0.3 % de la premi`ere zone de Brillouin. D’apr`es le
th´eor`eme de Luttinger (eq. 4.1), la densit´e de porteur pour une poche est n = 0.038 ± 0.004 porteurs par atome de cuivre. Ce sujet sera abord´e plus en d´etail dans le chapitre 6.
La figure5.7montre la partie oscillatoire du couple magn´etique obtenue pour diff´erentes temp´eratures. Les mesures dans Y BCO6.51 ont ´et´e effectu´ees dans un r´efrig´erateur `a dilution et permettent de couvrir une gamme de temp´erature de 0.5 K `a 4.2 K. Nous avons effectu´e les mesures dans Y BCO6.54 dans un cryostat4He entre 1.5 K et 10 K et dans un r´efrig´erateur `a dilution `a T = 600 mK uniquement (voir chap. 5.5). Cependant on ne peut pas comparer l’´evolution de l’amplitude entre les deux mesures car l’angle entre l’´echantillon et le champ magn´etique n’est pas rigoureusement le mˆeme entre les deux s´eries d’exp´eriences.
Figure 5.7 – Partie oscillatoire du couple magn´etique en fonction de l’inverse du champ magn´etique `a diff´erentes temp´eratures pour Y BCO6.51 dans un r´efrig´erateur `a dilution (a)
et pour Y BCO6.54 dans un cryostat4He.
Le graphique 5.8 repr´esente la variation de l’amplitude du pic principal de la trans- form´ee de Fourier en fonction de la temp´erature pour les deux ´echantillons. La d´ependance en temp´erature de l’amplitude des transform´ees de Fourier suit relativement bien la th´eorie Lifshitz Kosevitch. Ces mesures permettent d’extraire la masse effective des quasiparti- cules responsables des oscillations quantiques. En effectuant une analyse dans plusieurs gammes de champ magn´etique, on trouve une masse effective de m∗= 1.76 ± 0.05 m
0 pour Y Ba2Cu3O6.51 et m∗ = 1.54 ± 0.05 m0 pour Y Ba2Cu3O6.54.
Figure 5.8 – a) Amplitude renormalis´ee de la transform´ee de Fourier entre 40.33 T et 57.5 T (Bmoy = 47.41 T) dans Y Ba2Cu3O6.51. b) Amplitude renormalis´ee de la transform´ee de
Fourier entre 40 T et 56 T (Bmoy = 46.67 T) dans Y Ba2Cu3O6.54. Les lignes correspondent
`a la th´eorie Lifshitz Kosevitch pour des masses effective de m∗ = 1.76 m0 pour Y BCO6.51
et m∗ = 1.54 m
Figure 5.9 – Variation de la masse effective d´eduite des oscillations quantiques dans
Y BCO6.51 (gauche) et Y BCO6.54 (droite). La ligne rouge repr´esente la valeur moyenne
et les lignes en pointill´es bleu repr´esentent l’erreur relative.
La figure5.9repr´esente les masses effectives obtenues dans diff´erentes fenˆetres de champ magn´etique.Pour les deux ´echantillons, la masse effective ne varie pas en fonction du champ aux incertitudes exp´erimentales pr`es. Cette observation valide l’utilisation de la th´eorie Lif- shitz Kosevitch pour d´ecrire la variation d’amplitude des oscillations quantiques en fonction de la temp´erature.
Figure 5.10 – Variation de l’amplitude des oscillations pour une fenˆetre de 3 oscillations renormalis´ee par le facteur de r´eduction thermique (m∗ = 1.75 m
0 pour Y Ba2Cu3O6.51 et
m∗ = 1.5 m
0 pour Y Ba2Cu3O6.54).
D’apr`es la th´eorie Lifshitz Kosevitch, la variation de l’amplitude des oscillations quan- tiques en fonction du champ est reli´ee `a la dur´ee de vie des quasiparticules. Le graphique
5.10 repr´esente le logarithme de l’amplitude du signal divis´ee par le facteur de r´eduction thermique en fonction de l’inverse du champ magn´etique (analyse de Dingle, cf chap. 1.4). La pr´ecision des mesures ne permet pas de distinguer un ´eventuel facteur de r´eduction addition- nel dans la phase mixte (voir chap. 6). La droite correspond `a la th´eorie Lifshitz Kosevitch
et permet de d´eduire une temp´erature de Dingle de TD = 6 ± 0.8 K et donc une dur´ee de
vie de τ = 2 ± 0.3 10−13 s soit ω
cτ = 1 ± 0.2 `a B = 50 T. Si on consid`ere une surface de
Fermi cylindrique, le libre parcours moyen d´eduit est de l = 16 nm. La figure5.10(b) r´ev`ele un comportement non lin´eaire du logarithme de l’amplitude de la transform´ee de Fourier en fonction de l’inverse du champ magn´etique. Ce ph´enom`ene peut avoir pour origine des battements li´es `a la pr´esence de plusieurs fr´equences proches (voir chap. 5.5). Un ajustement lin´eaire des donn´ees permet de d´eduire une temp´erature de Dingle TD = 9.22 ± 2.5 K. La
dur´ee de vie des quasiparticules est donc de τ = 1.3 ± 10−13 s soit l = 11 nm.