Revue sommaire des modèles de l’apprenant

Pour être en mesure d’aider l’élève lors de la résolution d’un problème de démonstration, il faut, en plus d’une structure de données qui permet de représenter les différentes solutions acceptables, un modèle de l’apprenant qui permet de rendre compte de sa progression. En effet, nous ne voulons pas contraindre l’élève à produire la démonstration optimale, mais bien lui offrir différentes pistes, comme le ferait un enseignant. Dans les articles consultés, cinq principales stratégies ont été proposées.

Une première stratégie consiste à utiliser un logiciel de création de systèmes tutoriels, par exemple CTAT (Aleven et al., 2009; Koedinger et al., 2004; Carnegie Mellon University, 2015) ou ASTUS (Paquette et al., 2012, 2015; Paquette, 2013). Ceux-ci doivent être programmés à l’aide de règles de productions formelles reliées au domaine. Pour un problème donné, on indique ensuite les règles de production que l’élève doit utiliser pour le résoudre. Lorsque le système détecte que l’élève n’applique pas une règle prédéfinie, il lui envoie un message et peut lui fournir des indices. Comme les règles sont génériques, les messages associés n’ont pas à être créés pour chaque situation, car des règles pour produire les messages sont utilisées. Cependant, l’utilisation d’un tel logiciel pour la création de QEDX posait deux problèmes majeurs. Premièrement, le système de règles de production formelles nous empêchait d’avoir la flexibilité nécessaire pour adapter QEDX aux différents styles d’enseignement. De plus, le logiciel s’attend à ce que les actions de l’élève soient exécutées dans un ordre précis, comme pour résoudre un problème de physique ou de calcul. Dans le cadre de l’élaboration d’une démonstration, nous n’accordons pas d’importance à l’ordre d’écriture des énoncés, ce qui rend l’utilisation de tels logiciels difficile pour produire les rétroactions voulues.

En ce qui concerne les systèmes tutoriels en géométrie, par exemple Geometry Tutor (An- derson et al., 1985; Ritter et al., 2010), Advanced Geometry Tutor (Matsuda et VanLehn,

2005; Matsuda, 2004), Géométrix (Gressier, 2015), ainsi qu’Andes (Conati et al., 2002; Van- Lehn et al., 2005, 2010), un système tutoriel en physique, ils utilisent le chaînage avant ou arrière pour guider l’élève. Dans le chaînage avant, on part des hypothèses pour en déduire la conclusion alors que le chaînage arrière consiste à parcourir la solution à rebours. Même si le logiciel accepte plusieurs solutions au problème posé, il s’attend à ce que l’élève produise les énoncés dans un ordre déterminé. Il peut même refuser un énoncé valide s’il n’est pas proposé au bon moment. Cette structure est relativement facile à programmer, car le choix d’une solution par l’élève se fait à quelques moments clés et il lui est impossible de changer de stratégie s’il se retrouve bloqué. Le logiciel n’a donc qu’à se rappeler les énoncés produits par l’élève, sans égard à la chronologie de ceux-ci, pour lui proposer la prochaine étape. De plus, le logiciel lui fournit de l’aide seulement pour l’étape qu’il juge la plus pertinente dans la situation. Ce genre de stratégie d’aide est efficace en ce qui concerne sa programmation, mais ne permet pas à l’élève d’explorer librement le problème, comme il est prévu dans QEDX. Dans le cas de Mentoniezh (Py, 1994, 1996, 2001), le système fournit une rétroaction pour les inférences complètes soumises par l’élève et n’offre pas de support pour proposer l’étape suivante. L’inférence soumise est comparée à celles qui sont utiles pour résoudre le problème et l’on fournit un message pour indiquer quelles sont les erreurs probables par rapport à l’inférence apparemment ciblée par l’élève. Pour proposer des correctifs plus adaptés aux situations, une reconnaissance de plan a été ajoutée pour identifier la solution sur laquelle l’élève travaille probablement au moment où l’erreur s’est produite. Même si Mentoniezh implante l’exploration du problème correctement, son système d’aide ne ressemble pas à ce que nous voulons implanter dans QEDX, car nous voulons proposer un cheminement utile pour relancer l’élève dans la résolution.

Dans le système ANGLE (Koedinger et Anderson, 1993; Koedinger, 1991), au lieu de modéli- ser le processus de résolution de l’apprenant, les auteurs ont tenté de modéliser la stratégie de résolution de l’expert. Ils ont remarqué que les experts ont en tête des figures remarquables qui permettent de synthétiser un ensemble de connaissances par rapport au problème et ont nommé ce concept «Diagram Configuration (DC)» (Koedinger et Anderson, 1990). Le logiciel a donc pour but de faire apprendre les différents DC identifiés aux élèves. L’exploration du problème est laissée libre, mais si l’élève demande un indice, l’aide est dirigée vers l’identi- fication et l’utilisation des DC en chaînage avant. Dans le cadre de QEDX, nous ne tentons pas de montrer aux élèves comment raisonner comme des experts, car nous voulons laisser le soin aux élèves d’élaborer leurs propres stratégies, comme le fait un enseignant.

Une approche prometteuse, qui a été appliquée à plusieurs domaines, consiste à utiliser différentes stratégies d’exploration de données. Deep Thought (Barnes et Stamper, 2010;

Mostafavi et al., 2011; Stamper, 2010) est le premier et est actuellement le seul système à utiliser une telle approche pour l’apprentissage des preuves, mais il se limite aux preuves en logique de premier ordre. Dans celui-ci, la solution d’un élève consiste en une série d’états dont chacun contient l’ensemble des énoncés valides inscrits par l’élève depuis le début du problème jusqu’au moment correspondant à cet état. Deux états consécutifs sont reliés par une transition sur laquelle on indique l’énoncé qui permet de passer d’un état à l’autre. Toutes les solutions sont combinées en un seul graphe sur lequel on calcule différentes sta- tistiques concernant l’utilisation des états et des transitions afin d’offrir une aide adaptée au cheminement de l’élève. Cette approche est intéressante, mais est difficilement applicable au projet actuel, car nous n’avons pas de banques de solutions pour les problèmes proposés. Ce- pendant, la génération de fichiers journaux, par QEDX, permettra de créer une telle banque de données. Celle-ci pourra être utilisée pour améliorer le logiciel ou pour alimenter d’autres projets de recherche.

Les différentes modélisations de l’apprenant que nous avons recensées ne peuvent donc pas être utilisées directement dans QEDX. Soit elles sont trop contraignantes, soit elles nécessitent des données que nous n’avons pas. De plus, il faut que la modélisation que nous allons proposer s’intègre à la structure de donnée permettant de représenter l’ensemble des solutions pour un problème donné. Dans la section suivante, nous décrivons les graphes HPDIC et le MIA, qui se veulent une solution pour permettre à QEDX de modéliser les interventions d’un enseignant.