Geometry Explanation/Cognitive Tutor

Quelques années après l’élaboration du Geometry Tutor (Anderson et al., 1985; Guin et al., 1991; Ritter et al., 2010) enseignant les preuves, le curriculum PACT de l’université Carnegie- Mellon a été modifié afin de donner une plus grande place aux problèmes concrets, au dé- triment des preuves. Le PACT Geometry Tutor (Aleven et al., 1998; Aleven et Koedinger, 2000) a donc été créé et, dans sa première version, ne demandait que la valeur numérique de différents éléments d’une figure statique fournie. Cependant, lors de l’évaluation de l’efficacité du logiciel, les concepteurs se sont aperçus que certains élèves utilisent des heuristiques basées sur leurs perceptions sans pouvoir fournir de justification ce qui mène à des connaissances su- perficielles. Le système a donc été modifié dans le but de demander non seulement la réponse,

mais aussi la justification qui lui est rattachée, ce qui a produit le Geometry Cognitive Tutor (Aleven et Koedinger, 2002; Aleven et al., 2006; Roll et al., 2014). Dans celui-ci, les justifica- tions sont choisies à partir d’un glossaire, mais une version nommée Geometry Explanation Tutor (Aleven et al., 2001a,b) demandait des justifications en langue naturelle. Tous ces logi- ciels partagent donc une interface semblable et seul le traitement des justifications diffère. À l’écran, on a premièrement une fenêtre qui affiche l’énoncé du problème, accompagné d’une figure statique, qui contient une zone semblable à une feuille de calcul pour y inscrire ses réponses et justifications. On retrouve aussi une fenêtre montrant une vue schématique de la figure, une autre donnant accès au glossaire contenant des définitions ainsi que des exemples et une dernière permettant d’afficher des messages. Enfin, le degré de maitrise de différents concepts est affiché. Seules les informations inscrites dans la feuille de calcul simulée sont analysées par le logiciel et une rétroaction immédiate est fournie à l’élève. Ce dernier doit donc entrer des valeurs et des justifications afin de compléter le tableau et peut consulter le glossaire à sa guise. S’il inscrit une valeur incorrecte, le système le signale et un message peut s’afficher s’il s’agit d’une erreur courante reconnue. L’élève peut aussi demander de l’aide s’il est bloqué dans son processus de résolution. Dans ce cas, le système propose une aide hié- rarchique contenant un total de sept messages allant du plus générique au plus précis. Pour chaque action, bonne ou mauvaise, le niveau de maitrise des différents concepts est ajusté en conséquence. Un élève qui abuse du système d’aide en demandant toujours l’aide la plus précise verrait ses niveaux diminuer, car on considère qu’il ne maitrise pas la matière pour résoudre le problème posé. Ces niveaux sont utilisés pour construire l’itinéraire de problèmes à proposer à l’élève, mais servent aussi d’outil de diagnostic pour l’enseignant.

Ces systèmes, étant des dérivés du Geometry Tutor (Anderson et al., 1985; Guin et al., 1991; Ritter et al., 2010), sont aussi basés sur la théorie cognitive ACT-R (Anderson et al., 1990; Anderson, 1996; Anderson et Schunn, 2000) et sur le traçage de modèle. En effet, chaque ligne du tableau, associant une valeur à sa justification, équivaut à un pas de preuve en géométrie euclidienne. Les concepteurs ont donc encodé les connaissances et les règles du domaine pour être en mesure de résoudre ce nouveau type de problème. Ils ont aussi produit les règles concernant les erreurs les plus courantes afin de leur associer des messages d’aide appropriés. Le système applique donc les différentes règles pour résoudre un problème et utilise le graphe produit pour modéliser le cheminement de résolution de l’élève. Ce dernier n’a d’autre choix que de travailler en chaînage avant, car il ne lui est pas permis de deviner les valeurs selon sa perception de la figure. Le système est en mesure de suivre sa progression et de lui proposer une aide appropriée ou l’application de la prochaine règle optimale en cas de besoin. L’aide concernant les justifications est proposée de façon similaire à celle pour les valeurs numériques, car les justifications proviennent d’un glossaire sauf pour le Geometry

Explanation Tutor (Aleven et al., 2001a,b). Dans ce dernier, les justifications doivent être écrites en langue naturelle et doivent être complètes, car l’identification seule du nom de la règle ne suffit pas. Les concepteurs ont donc implanté un système d’analyse de la langue naturelle. Celui-ci convertit premièrement le texte inscrit en un ensemble de concepts basé sur une ontologie adaptée aux justifications géométriques qu’ils désirent modéliser. Ils ont ensuite construit une hiérarchie qui contient différentes combinaisons des concepts identifiés dans une réponse jugée complète et ont associé des messages d’aide à chaque noeud. Donc, pour chaque justification incomplète fournie par l’élève, on lui propose un correctif lui permettant de la compléter. Ce système propose un correctif pour les phrases individuelles et ne prend pas en compte l’ensemble du dialogue, ce qui ne permet pas de détecter une solution stagnante. Le classificateur du Geometry Explanation Tutor a été comparé au travail des experts et sa performance est généralement acceptable. Les systèmes ont aussi été testés à l’aide de prétest et post-tests et il a été observé une amélioration concernant la compréhension lorsque les élèves doivent fournir des justifications. Ces systèmes sont donc importants, car ils permettent d’approfondir les connaissances dans le cas où la résolution pourrait être possible, avec un peu de chance, en utilisant des heuristiques ad hoc. Par contre, notre système ne doit pas se limiter aux problèmes numériques et doit proposer des problèmes riches et permettre une exploration qui n’est pas contrainte à une séquence déterministe. L’approche d’analyse de la langue naturelle est cependant intéressante, mais elle ne fait pas partie de nos objectifs.