Representaión omputaional del olor

Laolorimetríaeslaieniaqueseoupadelestudiodeomoespeiarnumériamenteelolor

orrespondienteaunestímulofísioydeomomedirladifereniaentreolores.Dadoqueexisten

tres tipos defotoreeptores responsables del olor, pareeadeuadorepresentar aloloron tres

omponentes numérias.Dentro de laolorimetría éste esel enfoque más extensoy orresponde

alageneralizaión triromátia( Wyszeki yStiles,1982). Segúnladeniión deadauna delas

omponentes numérias se derivan diferentes maneras de representar los olores,dando lugar a

espaios de olor diferentes. Dependiendo dela apliaiónesmásadeuado usarunosespaiosu

otros.

LosdispositivosutilizadosenlasapliaionesdevisiónporomputadorsuelenserámarasCCD

uyos sensoresapturan losolores deuna esena.Cadadispositivotiene suspropiossensoresde

tres tipos (R, Gy B) on sensibilidad espeía. Por tanto, lainformaión apturada por estos

tambiénlosean.

En las siguientes seiones se detallan algunos de losespaios de olor más utilizados en las

apliaionesdevisiónporomputador.

El espaioRGB

Elolorserepresentaon tresomponentes: R(rojo),G (verde)y B(azul).El valordeéstas

eslasumade susorrespondientes funionesdesensibilidadalaluz ysealulandelasiguiente

manera: sensores.Dadoquelasomponentesaluladasdependendelafuniónsensibilidad,esteespaioes

dependiente deldispositivo.Losoloreseneste espaioserepresentandentrodeunubosituado

enelespaiotridimensionaldeejesR,GyB,enlagura2.7.(a)semuestraesteespaio.

Un fatoratener enuenta enlosdispositivos CCD, queafetaalosvaloresRGB, esquela

sensibilidad delos sensoreses logarítmia,por tanto dalugar a unarepresentaión nolineal del

espaioRGB,onoidoomoespaioR'G'B'.Algunasámarasdisponendeunmeanismollamado

orreión gammaparalinealizar lasrespuestasdandolugaralespaioRGBlineal.

Esteespaioytodoslosespaiosderivadosdeéste,nosonpereptualmenteuniformes,esdeir,

lasdistaniasgeométriasentredospuntosnoseorrespondenonlasdistaniaspereptualesentre

losoloresorrespondientes.

El espaiode olores oponentes

Este espaiofue inspiradoen la teoría de olores oponentes propuesta por elsiólogoHering

(1964), en éstase postula queel sistema visual funiona a partirde unproesode oposiión de

olores,existiendoseisoloresprimariosagrupadosentres pares:rojo-verde(R-G),amarillo-azul

(Y-B) y los aromátios blano-negro(I) ya que los olores de ada par no oexisten en ningún

olorperibido.Se handenido diversasrepresentaionesparael espaiooponente,entre ellasla

deValoisyValois(1993)queladenen apartirdeunatransformaiónlinealdelespaioRGB:



siendo

RG

^y

BY

^{lasomponentes romátiase}

I

^{laomponentearomátia.}

Laprinipalpropiedaddeesteespaioesladeorrelaiónquepresentantodossusanalessise

Lafamilia de espaios HSI

LafamiliadeespaiosHSIsederivadelespaioRGByseobtienerealizandodiversas

transfor-maionesnolinealessobrelasoordenadasdeéste.Laaraterístiadiferenialrespetoalespaio

RGB esque enesta familia de espaiosla deniión delas dimensiones estárelaionada on los

atributospereptualesdelolor:tono,saturaiónyluminosidad.

LafamiliadeespaiosHSIusaoordenadasilíndriasdondelaomponente

S

^esproporional aladistania radialy la

H

^{es unafunión delángulo,ambaspor tanto en oordenadas polares.}

Estasomponentesestánrelaionadasonlosoneptos desaturaiónytonorespetivamente.La

omponente

I

^{esla distania alo largodel eje} perpendiularal plano de oordenadas polares y estárelaionadaoneloneptoluminosidad.

Estos espaios, apesarde no serpereptualmente uniformes,son másadeuados para

repre-sentarlaperepióndelolorhumanoquelosespaiosRGB oelespaiodeoloresoponentes, ya

que son más intuitivos (Plataniotis y Venetsanopoulos, 2000). La separaiónentre omponentes

romátias(

H

^y

S

^{)delaaromátia(}

I

^{)esútilenapliaionesomola}segmentaiónendondeel tonoylasaturaióntienenmayorimportania.

ExistendiversasmanerasomputaionalesdealularelespaioHSIapartirdelasomponentes

RGBdandolugaralafamiliadeespaiosHSI.Aontinuaiónsemuestrantresdeellas.

T.CarronyLambert(1994)denióelespaioHSIdelasiguientemanera:

I = 1

Antesdeefetuar,elálulolasomponentesR,GyBdebenestarnormalizadasentre

[0, 1]

^.

En lagura2.7.(b)puedeverseladistribuióndelosoloresenesteespaio.

A. Smith (1978)denióelespaioHSV endondeloslímites del espaioseenuentrandentro

deunilindro.Laformulaióneslasiguiente:

V = maxi S = maxi − mini

maxi

(a) (b)

() (d)

Figura 2.7: (a) Espaio de olor RGB. (b) Espaio de olor HSI-Carron. () Espaio de olor

HSV-Smith.(d)EspaiodeolorHSV-Yagi.

H =



 

 

60 × ^G−B _S

^si

maxi = R 60 × (2 + ^B−R _S )

^si

maxi = G 60 × (4 + ^R−G _S )

^si

maxi = B

siendo

maxi = max(R, G, B), mini = min(R, G, B).

El espaioHSV denido por Yagi y ols. (1992) puede onsiderarseel máspereptual de los

tresyaquelasdistaniasentrenegrosyentreblanosseajustamejoraladistaniaperibidapor

elsistemavisualhumano(SVH).En estanuevaformulaiónloslímitesdelespaioestándenidos

por un doble ono. La omponente Hue se alula omo en el modelo de A. Smith (1978)pero

ambialadeniióndelasaturaiónylaintensidad(o value):

V = maxi + mini

2

S = maxi − mini.

Losespaios CIE

La CIE (Comisión Internaional de la Iluminaión) on el objetivo de rear un sistema de

representaióndelolorestándaryquesirvieraomo sistemaderefereniapara laindustriareó

el espaiode representaiónCIE-XYZ. Este espaiose basa en lasmedidas de tres funiones de

sensibilidaddeunobservadorhumanoestándarobtenidasexperimentalmente quesemuestranen

la gura 2.8. La integral de ada una de estos estímulos (de manera análoga a la formulaión

indiadaen2.4)dalugaralasomponentesX, YyZdelnuevoespaioderepresentaión,donde

adatríadadevaloresrepresentaunsoloolorvisible.Normalizandolasvariablesdeesteespaio

seobtienenlasnuevas omponentes:

x = _X+Y ^X _+Z y = _X+Y ^Y _+Z

z = _X+Y ^Z _+Z ,

^{también puedeexpresarseomo}

z = 1 − x − y

(2.6)

Figura2.8:Funionesdelaorrespondeniadelolor(CMF:Color MathingFuntions).

Larepresentaióndelasomponentesromátiassintenerenuentalaintensidadseonoeon

elnombrede diagrama romátio(vergura2.9). Este diagramaequivale aproyetarlospuntos

(X,Y,Z) enelplano

x + y + z = 1

^.

Sepueden onvertirlasoordenadasX, YyZaualquieradelosespaiosderivados delRGB

yalrevésonoiendoiertosvaloresdeldispositivoquehaproduidolasomponentesRGB.

Pordeniiónesteespaioesindependientedeldispositivo,puestoqueeselespaiodependiente

del observador estandar, pero ontinua siendo no pereptualmente uniforme. Por este motivola

CIE reó los espaiosL*u*v* y L*a*b*, en ambos asosla omponente L* es la luminosidad y

el resto de omponentes sonlas romátias. A ontinuaión se muestra la euaión que permite

alularlasomponentesdelespaioL*a*b*apartirdelosvaloresX, YyZ:

L ^∗ =

Figura2.9:Diagramaromátio.

Enesteespaiodeolorparaobtenereloneptotonoseutilizanlasomponentes

a

^y

b

^dela

siguientemanera:

Parapoderalularestatransformaiónseneesitaonoerelblanodereferenia 1

yestosólo

esposiblesisedisponededispositivosalibrados.

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