Generaión del Voabulario

El hehode que losespaiosde representaiónde lostextons estén aotados,permitela

on-struión delvoabulariodetextonssimplemente realizandounauantiaióndeestosespaios.

El voabulario obtenidoespor tanto general,yaque no depende de las texturasque sequieran

representar, ysu tamaño vendrá determinadopor el númerode intervalos (niveles) utilizados en

lauantiaióndeestosespaios.

En el ámbito de investigaión del olor se ha demostrado que el uso de un espaio de olor

apropiado y la óptima uantiaión de éste son una lave importante en el rendimiento de su

apliaión(Lee y ols.,2005).Por este motivosehan exploradodiversas manerasde onstruirel

voabulario:

Utilizandodiferentes espaiospararepresentarelolordelosblobspereptuales.

Cuantiandodediferenteformalosespaiosdetextons.

HSIintroduidosen elapartado 2.2.3,estosson: HSI-Carron,HSV-Smithy HSV-Yagi. Respeto

asu uantiaión,sehan diseñadodosmodelos:

(a)Modelo

M #

^(b)Modelo

M ⊗

Figura3.10:Diferentesmodelosdeuantiaión.

modelo

M #

^{: uantiaión en eldas on forma de} paralepípedo (en la gura 3.10.(a) se muestra unejemplo). En este asoada unode lostres ejesdel espaiopuede ser

uanti-ados on elmismo númerode niveles (Lee y ols.,2005)(uantiaión uniforme)oomo

proponenSwainyBallard(1991)realizarunauantiaiónmásnaen losejesromátios

y unauantiaiónmásburda enelejearomátio.Lauantiaiónserealizaenlosejes

artesianosdenidospor(

s cos(h), s sin(h), i

^).

modelo

M ⊗

^{: uantiaiónen setores. Dadoque losejes delos espaiosdela familia HSI}

tienenunsigniadopereptual,sepuedenuantiaradaunodeellosdemanera

indepen-diente dando lugar alauantiaiónquese muestraen lagura3.10.(b).En esteasose

realizalauantiaiónenoordenadasilíndrias(

s, h, i

^).

Utilizandoualquieradelosmodelosdeuantiaiónsobreelespaiodeolorsiseuantia

ada uno de losejes en

M 1

^,

M 2

^y

M 3

^{términosse obtiene su} orrespondiente voabulario. Para ello sedene

Q ^C _△

^{, aligualquelafunión} refereniadaomo 3.14para

k = 3

^{, omola funiónde}

uantiaiónapliada sobreelespaiodeolor.Portantountérminodelvoabularioseobtiene

delasiguientemanera:

Q ^C _△ (HSI ( b _c ))

^(3.26)

siendo

HSI

^latransformaióndel espaiodeatributos deolorindiadaenlaeuaión3.25y

b _c

representaunblobpereptualtal omosehadenidoenlaeuaión3.13.

El tamaño total del voabulario generado en el espaiode olor es de

M = M 1 × M 2 × M 3

palabrasvisuales.

Pararefereniarlafunióndeuantiaiónon elmodelo

M #

^{seutilizarálanotaión}

Q ^C _#

^{, y}

paraelmodelo

M ⊗

^lafunión

Q ^C _⊗

^.

Figura3.11:Cuantiaióndelespaiodeformaon elmodelo

M ⊚

^.

De lamisma manera,el voabulario orrespondiente al espaiode los atributos de forma de

los blobs ha sido onstruido teniendo en uenta onsideraiones pereptuales y se ha

onsider-ado la transformaión propuesta en la euaión 3.24 omo la de un espaio uniforme. Por este

motivoadmite una uantiaión uniforme en eldas del mismo tamaño, pero lapereptualidad

de sus ejespermite también una uantiaión independiente para ada uno de sus ejes. Por lo

tanto los dos modelos de uantiaión desritos anteriormente también han sido utilizados en

la uantiaión del espaio de forma. En el modelo

M #

^{se realiza la uantiaión de los ejes}

artesianos(

r cos(φ), r sin(φ), z

^)yenelmodelo

M ⊗

^{sehaeenlasoordenadasilíndrias(}

r, φ, z

^).

Se ha añadidounterer modelo, variante del modelode uantiaiónen setores, enel ual se

handifereniadolasformasorrespondientesablobsisotrópios(los quesesitúaneranosaleje

vertial). En la gura 3.11 se muestra el ejemplo de esta uantiaión a la que se ha dado el

nombredemodelo

M ⊚

^.

Utilizandoualquierade losmodelos deuantiaiónsobre elespaiode atributos deforma

si se uantia ada uno de los ejes en

N 1

^,

N 2

^y

N 3

^{términos se obtiene su} orrespondiente voabulario. Para ello sedene

Q ^S _△

^{, aligual que la funión}refereniada omo 3.14para

k = 3

^,

omo la funión de uantiaión apliada sobre el espaiode atributos de forma. Por tanto un

términodelvoabularioseobtienedelasiguientemanera:

Q ^S _△ (U ( b _s ))

^(3.27)

siendo

U

^la transformaiónpereptual del espaiode atributos deforma denida en laeuaión 3.24y

b _s

representaunblobpereptualtalomosehadenido enlaeuaión3.13.

El tamaño total del voabulario generado en el espaio de olor es de

N = N 1 × N 2 × N 3

palabras visuales.

Para refereniar la funión de uantiaión on el modelo

M #

^{se utilizará la notaión}

Q ^S _#

^,

paraelmodelo

M ⊗

^lafunión

Q ^S _⊗

^{yparaelmodelo}

M ⊚

^lafunión

Q ^S ⊚

^.

Figura3.12:DesriptorPereptualConjunto deTextons(JPTD).

3.6.3. Representaión de la imagen

En esta representaiónse fusiona en un únio voabulario los voabularios que desriben la

formayelolordelosblobs.De estamanera,enestarepresentaiónholístiaseasumequeada

lase de textura olor se arateriza por poseer determinadas formas on determinados olores.

Desde el punto de vista estadístio se pueden onsiderar las araterístiasforma y olor omo

variablesaleatoriasyalaonjunión deambasomounavariablealeatoriabidimensional.Así,se

dene

C

^{omolavariablealeatoriadisretaquepertenee alespaiouantiadode olory}

S

^es

lavariablealeatoriadisretaqueperteneealespaiouantiadodeforma,entones(

C

^,

S

^)esla

variablealeatoriabidimensional.

Larepresentaiónholístiaenesteasomodelaestadístiamentelastexturasonlafuniónde

densidaddeprobabilidadonjuntadelosatributosformayolor,éstasedeneomo:

P C,S (c i , s j ) = P [C = c i , S = s j ]

^(3.28)

querepresentalaprobabilidad dequeaparezanunonjuntodeatributosenunaimagen.

El desriptorque da lugar aestá representaión,el desriptor pereptual onjuntode textons

(JPTD), esla funión de densidad de probabilidad de todos los valores de la variable aleatoria

bidimensional(

C

^,

S

^),

JP T D = [P C,S (c 1 , s 1 ), · · · , P C,S (c M , s N )]

^(3.29)

Deauerdoonlafunióndeuantiaión

Q ^C _△

^{,lavariablealeatoria}

C

^puedetener

M

^posibles

valoresylavariable

S

^{,obtenidaaluantiarlosatributosformaonlafunión}

Q ^S _△

^,puedetener

N

^{posiblesvalores.Por tanto lafusióndelaforma yelolordalugar aunúnio voabulariode}

tamaño

M × N

^.

En la gura 3.12 se muestra un ejemplo del desriptor en donde se puede observar que los

términos del voabulario tienen un signiado laramente pereptual. Además, se pueden usar

términossimplesdellenguajenaturalparaexpliarlaspalabrasvisuales.

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