2. Anteedentes 5
2.3. Textura
2.3.2. Desriptores omputaionales de la textura
Debido a la extensa variedad de texturas naturales y artiiales no existe un únio método
adeuadopararepresentartodaslastexturas.Paramodelartipospartiularesdetexturassehan
utilizadodiferentes enfoques. Todosellos alulan uantitativamente lasaraterístiasasoiadas
apropiedadesde latextura y, dependiendo de laapliaión, soluionan diferentes problemas. El
estudiode lastexturassehallevado aabode formaparalelasegúnvarios enfoques, deauerdo
onShapiroyStokman(2001)losdosprinipalesson:
Estadístio seasumequelatexturaesunamedidauantitativadeladisposiióndelas
intensi-dadesysedesribelarelaiónespaialentrepixelsindividuales.
Estrutural seasumequelatexturaesunonjuntodeprimitivas(elementostexturalesotexels)
relaionadas entre ellasde auerdoonuna disposiiónmás omenosregular ysedesriben
lasrelaionesespaialesentreprimitivastalesomopuntos(dots)ogotas (blobs).
Estos enfoques tienen que ver on la resoluión de la textura, que Azenott y ols. (1990)
denieron omo el tamaño del uadrado más pequeño neesario para araterizar la textura.
Así el enfoque puramente estadístio es adeuado para texturas de grano no (mirotexturas)
mientras que el enfoque puramente estrutural es más adeuado para texturas de grano grueso
(marotexturas).
Dentro de losdesriptoresomputaionalesdesarrollados hasta ahorasóloalgunos deellos se
puedenlasiaromopuramenteestadístiosoestruturales,lamayoríapodríanlasiarse
den-trodeunaategoríahíbridayaqueindependientementedelaresoluióndelatexturalamodelizan
estadístiamente oaraterizan sus texels. A ontinuaión seresumen los desriptores
omputa-ionalesquehantenidomayortransendenia.
Haraliky ols. (1973),posiblemente inspiradosen laexperimentaiónpsiofísiade Julesz y
ols. (1973),utilizaronladeniión deestadístios desegundoorden(ver2.3.1)paraalularlas
matriesdeo-ourrenia,lasualeslespermitenevaluariertasrelaionesespaialesdelosniveles
de grisen una imagen. A partir de estasmatries y mediante el álulo de diversos estadístios
(entre ellosentropía, orrelaión,et)obtienenhasta14araterístias.Estas proporionan
infor-maiónsobrepropiedadesomolahomogeneidad,ontrasteylapreseniadealgunaorganizaión
estruturada.Perolasaraterístiasnosonvisualmenteobvias(Tamurayols.,1978),esdeir,no
seaproximanalaperepiónvisual.Porotroladoelálulodelasmatriesdeo-ourrenia
om-determinarlosparámetrosdelosquedepende(distaniayángulo).Lasmatriesdeo-ourrenia
hansidoutilizadasporLohmann(1994)paralasiarimágenesdesatélite.
TsujiyTomita(1973)fueronlospionerosenofreerunenfoqueestruturalpuro.Enuntrabajo
más reiente (Tomita y Tsuji, 1990) obtienen losatomi texture elements otexels de la textura
utilizandounaténiadesegmentaión.Éstalesproporionaregioneshomogéneas(onintensidad
similar)delasqueextraenlaforma.Luegoanalizanlaorganizaiónespaialdelosgruposdetexels
quetienenpropiedadessimilares(formaeintensidad).
Laws(1980)fue elpreursordel enfoque textura-energía,queonsiste enapliar ltrossobre
la imagenparadetetar diferentes tipos de texturas.El ltradoserealizaen eldominio espaial
atravésdelusodemásarasdeonvoluióndetamañojo.Estas másarasdetetanlapresenia
de determinados elementos (bordes, puntos (spots), ondas). Pietikäineny ols. (1983) utilizaron
estos operadoresparalasiartexturas yLovell yols. (1992)los usaronjunto aotrostipos de
operadorespara segmentarimágenes.
Voorheesy Poggio (1987)implementan undetetor de los elementos de la textura(blobs, la
primitivadenida por Julesz y Bergen(1983))y utilizanlas difereniasde ladistribuión de los
atributos de blobs (largo,anhoy orientaión) para segmentarimágenes on texturas naturales.
LadeteióndeblobsserealizaenunaesaladadayutilizandolafuniónLaplaianaonumbral
mayorqueero.Elumbraldedeteiónesdeterminadoenfunióndelruidodelaimagen.Parten
del supuesto que la textura en esenas naturales puede serrepresentada utilizando blobs y sus
atributos.
Blostein yAhuja (1989)implementanun detetor multiesalade loselementos de latextura
(blobs).El métododeidentiaióndeblobssimultáneamentedeteta laorientaióndela
super-ie,éstaesdeterminadaanalizandolasvariaionesdelareadelosblobs.Utilizan omodetetor
deblobslafuniónLaplaiana.
L. Wang y He (1990) lanzan la hipótesis de que una textura se puede desomponer en un
onjuntodepequeñasunidadeselementales(llamadasUnidadesde Textura).Cadaunidad
elemen-tal estáformada por 8elementos on tres posibles valores(0,1,2) obtenidos en una veindad de
3x3 pixels.Caraterizanuna textura por su espetro,denido omolafunión dedistribuión de
probabilidad de lasUnidades de Textura. Representande esta manera latexturaon
3 8 = 6561
elementos(unidadesdetextura).
Ojalayols.(1994)desarrollanunanuevaversióndelasUnidadesde Textura( L. WangyHe,
1990) alquebautizanon elnombrede Loal Binary Pattern (LBP), yaque en estaoasión los
valoresdelos8elementosdelveindariode3x3pixelssólotienendosposiblesvalores.Estopermite
reduir el númerode unidades elementales a
2 8 = 256
. Caraterizala textura por lafunión dedistribuióndeprobabilidaddelLBP(histograma)ydelLBP/C(aportaunamedidadeontraste
sobre el LBP). Se puede onsiderar que este desriptor ombina los enfoques estrutural y el
estadístio porque elLBPdetetamirotexturasysudistribuiónesestimadapor elhistograma.
ReientementeOjala,Pietikäinen,yMäenpää(2002)hanrealizadolaversiónmultiesala
LBP P,T riu2
queesinvariantealarotaión,araterizandotambién latexturaporelhistogramade
LBP P,T riu2
.F.LiuyPiard(1996)realizanladistiniónentretexturasestruturadasyaleatorias.
Depen-diendo de esta lasiaión la araterizan on operadoresdiferentes. Modelizan la omponente
estruturadadeunatexturaapartirdesutransformadadeFourierylanoestruturadao
aleato-ria on un modelo autoregresivomultiresoluión (MRSAR).La funión de autoovarianzade la
imagenlessirvedetestparadeterminarsilatexturaesonoestruturada.Hanapliadoestaidea
enapliaionesdereuperaiónysegmentaióndeimágenes.
Manjunath yMa(1996)desarrollanunnuevodesriptormultiesaladetexturasutilizando
l-trosdeGabor.Estosltrospuedenonsiderarseomodetetoresdelíneasyontornossintonizables
segúnlaorientaiónylaesala.Caraterizanlatexturamediantelamediayladesviaiónestándar
(estadístiosdeprimerorden)deadaunadelasrespuestasdeunbanodeltrosalserapliados
a la imagen. La versiónampliada de este desriptor se presentó más tarde (Manjunath y ols.,
2001)onelnombredeHTD(HomogeneousTextureDesriptor)dentrodelalistadedesriptores
queomponenelMPEG-7 4
. Estedesriptoresadeuadopararepresentartexturashomogéneas.
Manjunath y ols. (2000)desarrollanel desriptorPBC formadopor tres araterístias
per-eptuales:regularidad,direionalidadyesala.Cadaaraterístiaesrepresentadamediante
val-oresaotados.EstasaraterístiasestánrelaionadasonlasdimensionespereptualesqueRaoy
Lohse(1996)identióensuexperimentaiónpsiofísia,éstassonlarepetitividad,direionalidad
ygranularidad.Este desriptor fue inluidodentro delMPEG-7 on elnombredeTBC (Texture
Browsing Component) yaquesu utilidadseentraenapliaionesdebrowsing.
Manjunath y ols. (2001)presentanundesriptor adeuadopara texturasno homogéneas,el
EHD (Edge Texture Desriptor), que aptura ladistribuión espaialde los ontornos. Estos se
lasian en 5 ategorías: vertiales, horizontales, diagonal
45 ◦
, diagonal135 ◦
e isotrópios. El desriptor ontabiliza en un histograma la ourrenia de las 5 ategorías de ontornos de unaimagen,previapartiióndeéstaen16sub-imágenes.Formapartedelosdesriptoresinluidosen
elMPEG-7.
Leung yMalik(2001)presentanunmodeloestadístiopara representarlassuperies de
ma-teriales.Éste onsisteenmodelizar lastexturason unhistogramadeTextons. Dondeeltérmino
textonshaerefereniaaunvetorderespuestasdeunbano deltros.Utilizanunalgoritmode
lustering para determinar el onjunto de textons que ompone el voabulario. Varma y
Zisser-man(2005)utilizaelmismo modeloestadístioperousanunbanodelltrosdiferenteonelque
onsigueninvarianzaalarotaión.
Renninger yMalik (2004) proponenunmodelosimplede reonoimiento detexturaspara la
identiaión temprana de esenas. Re-formulan el onepto de Textons identiándolo on las
araterístias obtenidas on un bano de ltros. El voabulario de textons es aprendido en un
onjuntodeesenasysemodelalatexturaapartirdelhistogramadetextons.
Lazebnik yols. (2005)desarrollanuna representaiónno densa 5
dela imageninvariante a
transformaionesgeométrias.Sebasaenobtenerregionessigniativasdelaimagen(onesquinas,
4
estándarparadesribirelontenidodedatosmultimediaqueofreedesriptoresparadiversostiposde
aplia-iones.
5
ontornos oblobs)y su ontenidose araterizautilizandoel desriptorRIFT, que eslaversión
invariante deldesriptor SIFT(Lowe,1999).Este desriptoraptura ladistribuióndelas
inten-sidades delospixels y ladistribuión delasorientaionesdel gradiente.Se representala imagen
onlosdesriptoresrepresentativos,estossonelresultadodeapliarunmétododelusteringenel
espaiodelosdesriptores.Utilizanlarepresentaiónpararealizarbúsquedas detexturasenuna
base dedatosyparalasiartexturas.
EstetrabajopartedelrealizadoporSalvatellayVanrell(2007),endondere-denenelonepto
blob alenglobar dentro de este término los propios blobs de Julesz y Bergen (1983) (elementos
quasiredondos)ylasbarras(elementosalargados).BajolamismasuposiiónqueVoorheesy
Pog-gio(1987)desarrollanunarepresentaióndelatexturaompuestaporlosatributos(area,relaión
deaspeto,orientaiónyontraste)delosblobsqueontiene,peroutilizandoundetetordeblobs
multiesala.Proponenademásunespaiopereptualmente uniformedonderepresentanlos
atrib-utosdelosblobs.
Poosdesriptoresomputaionaleshansidoajustadosmedianteexperimentospsiofísiospara
quesu omportamientoseaelmismo queelhumano.Aontinuaiónseresumeeltrabajodeuno
deellos.
Benkeyols.(1988)partiendodelosoperadoresdeLaws(1980),ajustanlosoeientesdelas
másarasdeonvoluióndemaneraque proporionenunresultadoenlalasiaióndetexturas
similar alrealizado por seres humanos. Para ello plantean un experimento psiofísiodonde los
individuos deben lasiarun pequeño subonjunto de texturas(del album de (Brodatz, 1966))
deauerdoontresriterios:direionalversusnodireional,regularversusaleatorioyformade
líneaversusformadegota.Elobjetivoesdoble,porunladodeterminarsilosriteriosestableidos
orrespondena losejes de representaiónde lastexturas que proponeny segundo, demostrarla
posibilidaddeajustarundeterminadooperadordeauerdoonestosejes.Losresultadosobtenidos
lesllevanaonluirquelosejespropuestosnosonortogonalesyaqueexisteunaorrelaiónelevada
entreladimensiónformadelíneayregularidad.