Experimento 3: Evaluaión del PTD

3. Representaión holístia de texturas en olor 31

3.7. Desriptor Pereptual de Textons (PTD)

3.7.2. Experimento 3: Evaluaión del PTD

Paralaevaluaióndelrendimientodeestedesriptorsehaseguidoelproedimientodesritoen

elapartado 3.5.3.Losvoabulariosprobadossehan obtenidodenuevoon diversasfuniones de

uantiaiónyutilizandolosespaiosdelafamiliaHSIpararepresentarelolordelosblobs

(HSI-Carron,HSV-YagiyHSV-Smith),talyomosehaindiadoenelapartado3.6.2.A ontinuaión,

para adaimagensealulalasimilitud desu representaiónonlasdel restodeimágenes dela

BDutilizandopara ello ladistania

χ ²

^(indiadaên ^laêuaión^3.21).^Para^valorar^laâlidad^de

larepresentaiónobtenidaon eldesriptor PTDde nuevosehaaluladoel

recall

^en^todas^las

BDdetexturas.

Resultadosexperimentales

AligualqueoneldesriptorJPTDenestaexperimentaiónsehanrealizadodiversaspruebas

utilizando diferentes voabularios al variar las funiones de uantiaión

Q ^S _△

Q ^C _△

^según ^los

modelosdesritosen elapartado3.6.2. Laspruebasrealizadas semuestranen latabla3.5 donde

seindialaodiaióndeéstas.Asímismoenlasguras3.16y3.17seenuentranrepresentadas

demaneragráalaeieniaobtenidaenadaprueba(

recall(r)

^,^siendo

r

^el^número^de^imágenes

relevantesdeadaBD).EstainformaiónseenuentramásdetalladaenlastablasA.17-A.32que

guranenelapéndieA.

En lasgráasdelagura3.16paraadaBDsehandestaadoonunpuntomayorel

voab-ulariodondesehaobtenidolaeieniamáximaylasdisontinuidadesdelaslíneasqueunenlos

Tabla3.5:Codiaióndelosvoabulariostesteados.

Modelosde Tamañodelvoabulario

uantizaión

Q ^S _#

Q ^C _#

⁽

^{N1, N2, N3}

^),N,^N+M (5,5,5),125,611 (7,7,7),343,829 (9,9,9),729,1458 (6,6,6),216,1512 (

M1, M2, M3

^),M (9,9,6),486 (9,9,6),486 (9,9,9),729 (12,12,9),1296

HSI-Carron

q 1 q 2 q 3 q 4

HSV-Yagi

q 1 q 2 q 3 q 4

HSV-Smith

q 1 q 2 q 3 q 4

Q ^S _#

Q ^C ⊗

(

N1, N2, N3

),N,N+M (5,5,5),125,681 (7,7,7),343,1639 (8,8,8),512,1808 (

M1, M2, M3

^),M (4,16,4),256 (9,16,9),1296 (9,16,9),1296

HSI-Carron

q 5 q 6 q 7

HSV-Yagi

q 5 q 6 q 7

HSV-Smith

q 5 q 6 q 7

Q ^S ⊗

Q ^C ⊗

(

N1, N2, N3

^),N,^N+M (4,8,5),160,288 (4,8,5),160,416 (4,8,7),224,480 (4,8,7),224,1520 (

M1, M2, M3

^),M (4,8,4),128 (4,16,4),256 (4,16,4),256 (9,16,9),1296

HSI-Carron

q 8 q 9 q 10 q 11

HSV-Yagi

q 8 q 9 q 10 q 11

HSV-Smith

q 8 q 9 q 10 q 11

Q ^S ⊚ Q ^C ⊗

(

N1, N2, N3

^),N,^N+M (3,8,7),168,424 (3,8,7),168,744 (3,8,7),168,1192 (3,8,7),168,1464 (4,8,7),224,1520 (3,8,7),168,1768 (

M1, M2, M3

^),M (4,16,4),256 (6,16,6),576 (8,16,8),1024 (9,16,9),1296 (9,16,9),1296 (10,16,10),1600

HSI-Carron

q 12 q 13 q 14 q 15 q 16 q 17

HSV-Yagi

q 12 q 13 q 14 q 15 q 16 q 17

HSV-Smith

q 12 q 13 q 14 q 15 q 16 q 17

Conrespetoalusodediferentes funionesdeuantiaión,araízdelosresultadossepuede

onluirqueelmejormodelodeuantiaiónprátiamenteentodaslasBDhasidoelodiado

omoq16,queorrespondealmodelo

Q ^S _⊚ Q ^C _⊗

^on¹⁵²⁰^términos(orrespondeaunauantiaión ilíndriaparalosatributosformayolor).Conestevoabularioen13delas16BDseonsigueel

mejorrendimientoyenlas3BDCorelTex,CorelSandyCorelMarbonunvoabulariomuysimilar

(q17yq14respetivamente).Detodasformasladeterminaióndeltamañoidóneodelvoabulario

noesunaspetorítioparalarepresentaióndelastexturasporquelosresultadosnovaríanmuy

signiativamente si sevaría eltamaño de éste.A modode ejemplo tomando elvoabulario q12

on menosdeuna uartapartedetérminoson respetoalvoabularioq17(424 y1768términos

respetivamente)elrendimientobajaunamediadel3%.

Sobreelespaiodeolorutilizadopararepresentarel olor,entodaslasBD Corelseobtiene

unresultadoligeramente superior siseutilizaelespaiode olorHSV-Smithenlugardel espaio

HSI-Carron, justamente en estas BD el olor paree ser el elemento más disriminatorio, véase

la tabla 3.7, de ahí que sean mássensibles al espaio de olor utilizado. Respeto alespaio de

olorHSV-Yagi,en muhos asosproduelospeoresresultados. Lavariaióndel rendimiento de

larepresentaiónenfunióndelespaiodeolorsepuede observaren lagráadelagura3.14,

dondeseonrmaqueenmediaelmejorespaioderepresentaióneselHSV-Smith.

Conlusiones

Comoeradeesperar,laBDdondesehaonseguidounmejorresultadohasidolaBDBDHomo

debido a lahomogeneidad desus onjuntos relevantes. En general todas lasBD Corelontienen

q2 q4 q6 q8 q10 q12 q14 q16

Figura 3.16: Resultados de lareuperaiónde imágenes on diferentes modelos de uantizaión.

q2 q4 q6 q8 q10 q12 q14 q16

Figura3.17:Resultadosde lareuperaiónde imágenesutilizandoelespaiodeolorHSV-Smith

on diferentesmodelosdeuantiaión.

Figura3.18:MediadelaeieniadetodaslaBDparaadamodelodeuantiaión.

Tabla3.6: Reallpromediodel desriptorPTDydeotrosdesriptores.

BD PTD JPTD TD HTD+SCD HTD+CSD EHD+CSD

LBP 1 LBP 2 LBP 3

^CCTM ^CDWF

Outex 71.69 68.25 75.39 61.10 66.02 67.64 56.87 46.82 60.80 70.00

-VisTexL 88.70 83.68 84.01 87.41 83.45 85.25 73.20 50.36 66.11 - 91.3

VisTexP 84.80 80.82 80.35 83.44 80.24 81.81 70.38 45.85 64.69 -

-CorelTex 84.89 82.03 78.78 67.33 72.36 75.31 61.89 60.83 62.22 -

-CorelTex2 90.81 88.28 84.58 76.11 85.89 87.33 72.50 68.89 72.42 -

-CorelV1Tex 95.00 92.25 91.03 85.94 91.89 92.78 77.53 72.14 74.56 -

-CorelV2Tex 95.17 91.00 90.58 88.53 85.89 92.28 81.47 79.81 81.44 -

-CorelTexPat 95.25 93.75 91.56 93.69 89.86 90.50 86.89 82.92 86.03 -

-CorelSand 86.86 78.33 75.75 72.00 85.06 85.28 55.54 60.17 59.89 -

-CorelBark 79.36 73.47 63.69 64.83 69.11 70.36 48.39 51.69 51.67 -

-CorelCol 81.10 77.55 76.24 73.43 72.78 75.52 68.89 68.73 70.62 -

-CorelMarb 86.56 80.97 78.33 70.67 80.11 82.03 59.78 63.72 65.19 -

-CorelPain 80.14 75.36 72.28 62.31 72.61 73.94 50.67 49.11 51.69 -

-CorelShel 58.03 50.72 48.78 41.50 47.06 49.97 32.83 35.94 35.67 -

-Arenas 81.12 - 75.70 56.99 80.09 80.21 52.06 63.29 61.47 -

-BDHomo 98.30 97.22 97.40 97.85 97.78 98.21 91.11 85.28 84.93 -

-Media 84.29 80.91 79.03 73.94 78.76 80.52 64.99 61.59 65.38 -

-texturas,estosevereejadoenlosbuenosresultadosonseguidosporeldesriptor.LasBDdonde

los resultados sonpeores sonla BD Outex y CorelShel. En la primeraBD esto esdebido a que

ontienetexturaspereptualmentemuysimilares:lasetiquetadasonelnombrebarleyrieyalgunas

granite. Sin embargo, en la BD CorelShel la onfusión viene provoada por la enorme falta de

homogeneidaddesusonjuntosrelevantes.

Comparaión onotros desriptores

ConelobjetivodepoderontrastarlosresultadosobtenidosoneldesriptorPTDenlatabla

3.6 se enuentran los resultados obtenidos on los desriptores de texturas refereniados en el

apartado3.5.3entreotros.TambiénseenuentrandenuevolosresultadosdelosdesriptoresTDy

JPTDyamostradosenapartadosanteriores.Enlaitadatablaguranlosresultadosobtenidosen

las16BD,dondeparaadaBDsehadestaadoennegritaelmejorresultadoobtenidoyenursiva

elsegundomejorresultado.ElvoabulariodeldesriptorPTDsehaobtenidoonlauantiaión

q16orrespondientealmodelo

Q ^S ⊚ Q ^C _⊗

ôn¹⁵²⁰^términos^yêlêspaio^deôlor^HSV-Smith.

Comparando úniamente las representaionesholístias seobservaque el desriptor PTD es

el mejor en todas las BD, exepto en laBD Outexdonde es superado por el desriptor TD. El

desriptor PTD es más eiente que el JPTD ya que ofree mejores resultados a osta de un

voabulariomuhomenor(1520términoselPTDy96768términoselJPTD).Comparandotodos

losdesriptores,en todaslasBDexeptoenlasBDVisTexLyOutexeldesriptorholístio PTD

superaatodoslosdesriptores.Elsegundomejordesriptor(indiadoenursiva) eseldesriptor

MPEG-7EHD+CSDyeldesriptorholístioJPTDuyosresultadossonsimilaresenmuhosasos

aldesriptorEHD+CSD.

Considerandolaeieniamedia(últimaolumnadelatabla)eldesriptorPTDsuperaenun

4%alsegundomejordesriptorJPTD.

Tabla3.7:Aportaióndeadaomponente deldesriptorPTDenel

recall

texturasutilizadosenlaexperimentaiónyporlotantosepuedeonsiderarundesriptorgeneral

detexturasenolor.

Experimento 4

De manera adiional se ha reído interesante medir la aportaión individual de ada una de

lasomponentesdel desriptorPTDenelálulo delreallpromedio, laomponente quemodela

la distribuión delas formasde losblobs,

P T D s

^y ^la^parte ^que^modela^ladistribuión delolor de losblobs,

P T D c

^.^Para^ello ^se^ha^repetido ^laexperimentaiónutilizandoeldesriptor

P T D c

enotroexperimentoeldesriptor

P T D s

^.^Paraêl^desriptor^PTD^se^haûtilizado^laûantiaión

q16, orrespondiente almodelo

Q ^S ⊚ Q ^C _⊗

ôn ¹⁵²⁰ ^términos^y êl êspaio ^deôlor HSI-Carron, ya que es uno de losque produe losmejores resultados. El desglose de este desriptorda lugar al

desriptor

P T D c

^on ^el^modelo

Q ^C _⊗

^de¹²⁹⁶^términos^y^al^desriptor

P T D s

^on^el^modelo

Q ^S ⊚

^de

224términos.En latabla 3.7semuestran losresultadosobtenidos.

Comparando la aportaión de ada una de las omponentes (

P T D c

P T D s

^), ^en ^la ^tabla

3.7 se ha destaado en negritala que esmayor. Como se puede observar,la omponente

P T D c

proporionaunaeieniasiempresuperiorquelaobtenidaonlaomponente

P T D s

^en^todas^la

BD.En algunasBD(Arenas,CorelSand,CorelMarbyCorelPain)laaportaióndelaomponente

P T D c

^es ^muho ^mayor ^que^la ^de

P T D s

^y ^por ^tanto ^tiene ^mayor ^poderdisriminatorio, esto se explia porque estasBD searaterizan por tener imágenes uyas formas sonsimilarespero on

Experimento5

Dado que las texturas se representan on modelos estadístios, en este experimento se ha

estudiadoelefetodeusardiferentesfuniones paraalularlasimilitudentrerepresentaionesa

lahoradeapliareldesriptorPTDparareuperarimágenes.Lasmedidasutilizadasquepermiten

omparardistribuionesdedensidad deprobabilidadsonlassiguientes:

1. Lafunión

χ ²

^proporiona^una^medida^de^similitud^entre^dosdistribuionesdeprobabilidad.

Dadaslasdistribuionesdeprobabilidad

H 1

H 2

^la^distania^se^dene:

χ ² (H 1 , H 2 ) = 1

2. La distaniaBhattaharyya.Considerandoadadistribuión omounvetorn-dimensional

tiene una interpretaión geométria direta. Es el oseno del ángulo que forman los dos

vetoresquerepresentanlasdistribuiones.Ésta sealula:

distancia B(H 1 , H 2 ) =

T

X

t=1

p H 1 (t) × H 2 (t).

^(3.33)

3. Divergenia Jerey, esuna divergenia empíriamente derivadade ladivergenia

Kullbak-Leibler, ésta se puede interpretar omo la ineienia de transformar una distribuión en

otra.Sealuladelasiguientemanera:

divergencia J (H 1 , H 2 ) =

ParaobtenerelvoabulariodeldesriptorPTDsehautilizadolauantiaiónq16

orrespon-diente almodelo

Q ^S ⊚ Q ^C _⊗

ôn ¹⁵²⁰ ^términos^yêl êspaio^deôlorHSI-Carron. En latabla 3.8se muestran losresultadosobtenidos sobre todaslasBDdonde sehadestaado ennegritael mejor

resultadoobtenidoenadaBD.

Enlatabla3.8sedemuestraqueelusodediferentesfunionesdesimilitudalahoradeomparar

lasrepresentaionesapenas afetaalaeieniaobtenida.LadivergeniaJereyeslafuniónde

similitudqueporpoomargensuperaaladistania

χ ²

^en^la^mayoría^de^los^asos.

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3. Representaión holístia de texturas en olor 31

3.7. Desriptor Pereptual de Textons (PTD)

3.7.2. Experimento 3: Evaluaión del PTD

χ 2

recall

Q S △

Q C △

recall(r)

r

Q S #

Q C #

N1, N2, N3

M1, M2, M3

q 1 q 2 q 3 q 4

q 1 q 2 q 3 q 4

q 1 q 2 q 3 q 4

Q S #

Q C ⊗

N1, N2, N3

M1, M2, M3

q 5 q 6 q 7

q 5 q 6 q 7

q 5 q 6 q 7

Q S ⊗

Q C ⊗

N1, N2, N3

M1, M2, M3

q 8 q 9 q 10 q 11

q 8 q 9 q 10 q 11

q 8 q 9 q 10 q 11

Q S ⊚ Q C ⊗

N1, N2, N3

M1, M2, M3

q 12 q 13 q 14 q 15 q 16 q 17

q 12 q 13 q 14 q 15 q 16 q 17

q 12 q 13 q 14 q 15 q 16 q 17

Q S ⊚ Q C ⊗

q2 q4 q6 q8 q10 q12 q14 q16

q2 q4 q6 q8 q10 q12 q14 q16

LBP 1 LBP 2 LBP 3

Q S ⊚ Q C ⊗

recall

P T D s

P T D c

P T D c

P T D s

Q S ⊚ Q C ⊗

P T D c

Q C ⊗

P T D s

Q S ⊚

P T D c

P T D s

P T D c

P T D s

P T D c

P T D s

χ 2

H 1

H 2

χ 2 (H 1 , H 2 ) = 1

distancia B(H 1 , H 2 ) =

T

X

t=1

p H 1 (t) × H 2 (t).

divergencia J (H 1 , H 2 ) =

Q S ⊚ Q C ⊗

χ 2

χ ²

Q ^S _△

Q ^C _△

Q ^S _#

Q ^C _#

^{N1, N2, N3}

Q ^S _#

Q ^C ⊗

Q ^S ⊗

Q ^C ⊗

Q ^S ⊚ Q ^C ⊗

Q ^S _⊚ Q ^C _⊗

Q ^S ⊚ Q ^C _⊗

Q ^S ⊚ Q ^C _⊗

Q ^C _⊗

Q ^S ⊚

χ ²

χ ² (H 1 , H 2 ) = 1

Q ^S ⊚ Q ^C _⊗

χ ²