Autònoma de Barcelona

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Revisión de la teoría de los Textons

Enfoque omputaional en olor

TesispresentadaporSusanaÁlvarezFernández

enlaUniversidadAutónomadeBarelonaparaop-

tar altítulodeDotor en Informátia.

Bellaterra,25deMayodel2010.

UniversitatAutònomadeBarelona

Dept.CièniesdelaComputaióyCentredeVisióperComputador

Co-diretor: Dr. Xavier Otazu Porter

UniversitatAutònomadeBarelona

Dept.CièniesdelaComputaióyCentredeVisióperComputador

Estedoumentohasidoelaboradopor elautoronlatipografíaL A

T

E X2

ε

En primerlugar agradeeraMariaVanrelllaoportunidad quemebrindó deformar partede

su equipoyladediaióndeparte desutiempo,esevaliosoreursoenestosdias.Tambiénomo

no, a Xavier Otazu por olaborar en todo uanto ha estado en su mano. Ambos son en parte

responsablesdeestetrabajo,queesperoquehayaumplidosusexpetativas.

Por otroladotengoqueagradeeramis ompañerosdeoio queen másdeuna oasiónme

han prestadosu ayuda,siempre desinteresada,en diversosproblemasquehan surgidoduranteel

transursodeestatesis.Entre ellosseenuentraSanti,ompañerodedespahoysufridordireto

de mis enfados uandolasosasnotransurrían omo me hubiera gustado. Nopuedo olvidarme

dealgunosdelosmatemátiosdeldepartamento,Toni, CarlosB.yGerard,siempresolíitos,que

en algúnmomento hansoluionado mis dudas. Ysobretodo aCarmey Dolors por su ayuda on

lanotaiónmatemátia,entreotrasmuhasosas.

TambiénaMaria,JosepB.,Albert F.,Franes,CarlosG.B,CarlosM.,CarlosA., todosellos

veinosdedespahoquemehanaguantado,sobretodoestosúltimosyvertiginososmeses,durante

losualesmehananimadoaontinuar.

AAgustíiSergi,quesiempremehanayudadoaresolverlosmúltiplesproblemasqueapareen

uandounonodominalosaspetosténiosdelLatex.

También agradeer a mis ompañeros del grupo de investigaión, Robert, Anna, Ramón y

Javier,queaunqueseenontrabanamayordistaniafísia,siemprequehasurgidolaoportunidad

mehanehadounamano.

YnalmenteagradeeraMarelsuapoyoinondiionalentodomomento.Susonsejosenmás

deunaoasiónmehanayudadoaseguiradelante.

Endenitivagraiasatodoslosquedeunamanerauotrahanontribuidoalaonseuiónde

estetrabajo.

Elolorylatexturasondosestímulosvisualesimportantesparalainterpretaióndelasimá-

genes.Ladeniióndedesriptoresomputaionalesqueombinanestasdosaraterístiasesaún

unproblemaabierto.Ladiultadsederivaesenialmentedelapropianaturalezadeambas,mien-

trasquelatexturaesunapropiedaddeunaregión,eloloresunapropiedaddeunpunto.

Hastaahorasehan utilizadotres lostipos deaproximaionespara laombinaión, (a)sede-

sribelatextura diretamente enada uno delos analesolor, (b)se desribentextura yolor

por separadoy se ombinanal nal, y() laombinaión serealizaon téniasde aprendizaje

automátio. Considerando que este problemase resuelve enel sistema visual humano en niveles

muytempranos,enestatesisseproponeestudiarelproblemaapartirdelaimplementaióndireta

deunateoríapereptual,lateoríadelostextons,yexplorarasísuextensiónaolor.

Puestoquelateoríadelostextonssebasaenladesripióndelatexturaapartirdelasdensi-

dadesdelosatributosloales,estoseadaptaperfetamentealmarodetrabajodelosdesriptores

holístios(bag-of-words).Sehanestudiadodiversosdesriptoresbasadosendiferentesespaiosde

textons, ydiferentes representaionesde lasimágenes.Asimismoseha estudiadolaviabilidad de

estosdesriptoresenunarepresentaiónoneptualdenivelintermedio.

Losdesriptorespropuestoshandemostradosermuyeientesenapliaionesdereuperaióny

lasiaióndeimágenes,presentandoventajasenlageneraióndevoabularios.Losvoabularios

se obtienen uantiando diretamente espaios de baja dimensióny la pereptualidad de estos

espaiospermiteasoiarsemántiadebajonivelalaspalabrasvisuales.Elestudiodelosresultados

permite onluir que si bien la aproximaión holístia es muy eiente, la introduión de o-

ourreniaespaialde laspropiedadesdeforma yolordelosblobsde laimagenesunelemento

laveparasuombinaión,hehoquenoontradielasevideniasenperepión.

Elolorilatexturasondosestímuls visualsimportantsenlainterpretaiódelesimatges.La

deniiódedesriptorsomputaionalsqueombinenaquestesduesaraterístiquesésenaraun

problemaobert. Ladiultatesderivaessenialmentdelapròpianaturadelesdues, mentreque

latexturaésunapropietatd'unaregió,elolorésunapropietatd'unpunt.

Finsaras'hanutilitzattrestipusd'aproximaionsperalaombinaió,(a)desrivintlatextura

diretament enadasun delsanals de olor,(b) desribint latexturai el olorper separati es

ombinenalnal, i ()fentlaombinaióamb tèniques d'aprenentatgeautomàti.Considerant

queaquest problemaesresoltenelsistema visualhumàen nivells moltprimaris,en aquestatesi

es proposa estudiarel problemaapartirde la implementaió diretad'una teoriapereptual,la

teoriadelstextons,iexplorard'aquestamaneralasevaextensióaolor.

Donat que la teoria dels textons esbasa en ladesripió de la textura apartir de les densi-

tats dels atributsloals, això s'adapta perfetament al marde treball dels desriptors holístis

(bag-of-words).S'hanestudiatdiversosdesriptorsbasatsendiferentsespaisdetextons,idiferents

representaionsdelesimatges.Així mateixs'haestudiat laviabilitatd'aquestdesriptorsenuna

representaióoneptualdenivellmig.

Elsdesriptorsproposatshandemostratsermolteientsenapliaionsdereuperaióilassi-

aiód'imatges,presentantavantatgesenlageneraiódevoabularis.Elsvoabulariss'obtenenal

realitzarlaquantiaiódiretamentenespaisdebaixadimensióylasevapereptualitatd'aquests

espaispermetassoiarsemàntiadebaixnivellalesparaulesvisuals.L'estudidelresultatspermet

onlourequesibél'aproximaióholístiaésmolteient,laintroduiódeo-ourrèniaespaial

delespropietatsdeformaiolordelsblobsdelaimatgeésunelementlauenlasevaombinaió,

fetquenoontradiulesevidènies enlaperepió.

Colourandtextureareimportantvisualuesforimageunderstanding.Thedenitionofompu-

tationaldesriptorsthatombinebothfeaturesisstillanopenproblem.Thediultyisessentially

duetotheinherentnatureofbothues,whiletextureisapropertyofaregion,olourisaproperty

ofapoint.

Sinenowthreeapproaheshavebeenusedforombiningues,(a)textureisdiretlydesribed

in eah oneof theolourhannels,(b)texture andolouraredesribed separatelyandombined

in alatter step,and ()the ombinationis doneusing mahine learningtehniques.Considering

that this issue is solved at early stages of the human visualsystem, in this work wepropose to

studytheproblemusingadiretimplementationofapereptualtheory,thetextontheory,andto

exploreitsextensiontoolour.

Sinetextontheory isbasedonthe desriptionof texturebythe densitiesofloal attributes,

this mathes perfetly with an holisti framework where desriptors are based on bag-of-words.

Somedesriptorsbasedondierenttextonsspaesand dierentimagerepresentationshavebeen

studied. Furthermore,the feasibility of these desriptors has also been studied for intermediate

levelsofimagerepresentation.

Theproposeddesriptorshaveprovedhigheienyinretrievalandimagelassiation.They

alsopresentsomeadvantagesinvoabularygeneration.Thequantiationisdonediretlyonlow-

dimensionalspaes,whosepereptualpropertiesallowlow-levelsemantiassoiationstothevisual

words.The resultsmakeus to onludethat although theperformane of holistiapproahesis

high,theintrodutionofspatialo-ourreneofblobproperties,shapeandolour,isakeyelement

fortheirombination.Thisonlusion agreeswithpereptualevidenes.

1. Introduión 1

1.1. Motivaión . . . 1

1.2. Objetivos . . . 2

2. Anteedentes 5 2.1. Introduión. . . 5

2.2. Color. . . 5

2.2.1. Físiadelolor . . . 6

2.2.2. Perepiónhumanadel olor . . . 7

2.2.3. Representaiónomputaionaldelolor . . . 10

2.2.4. Nombresdeolores. . . 15

2.2.5. Desriptoresomputaionalesdel olor. . . 16

2.3. Textura . . . 17

2.3.1. Anteedentes enlaCienia Cognitiva. . . 19

2.3.2. Desriptoresomputaionalesdelatextura . . . 22

2.4. TexturayColor. . . 25

2.4.1. Desriptoresomputaionalesdelatexturaenolor . . . 26

2.5. Problemasabiertos . . . 29

3. Representaiónholístia de texturas en olor 31 3.1. Introduión. . . 31

3.2. Teoríadelostextons . . . 32

3.3. RepresentaionesholístiasyaproximaiónBoW . . . 33

3.4. Desomposiióndelaimagenenblobs . . . 34

3.4.1. Blobspereptuales . . . 34

3.4.2. Blobsenolor. . . 37

3.4.3. Textons:atributosdelosblobs . . . 40

3.5. DesriptordeTextons (TD) . . . 41

3.5.1. Generaióndelvoabulario . . . 42

3.5.2. Representaióndelaimagen . . . 42

3.5.3. Evaluaiónderendimiento. . . 43

3.5.4. Experimento1:EvaluaióndelTD . . . 47

3.6. DesriptorPereptualConjuntodeTextons (JPTD) . . . 49

3.6.1. Representaióndelasaraterístias . . . 50

3.6.2. GeneraióndelVoabulario . . . 51

3.6.3. Representaióndelaimagen . . . 54

3.6.4. Experimento2:EvaluaióndelJPTD . . . 55

3.7. DesriptorPereptualdeTextons (PTD). . . 59

3.7.1. VoabularioyRepresentaióndelaimagen . . . 59

3.7.2. Experimento3:EvaluaióndelPTD . . . 60

3.8. Apliaiónalalasiaióndetexturas . . . 66

3.8.1. Resultadosexperimentalesyevaluaión . . . 68

4. Haia una representaiónoneptual de texturas 71 4.1. Introduión. . . 71

4.2. Representaiónoneptualbásia . . . 71

4.2.1. Agrupaiónpor similitud . . . 72

4.2.2. Similitudentrerepresentaionesoneptuales . . . 76

4.2.3. Voabulariobásiodetexturasenolor . . . 78

4.3. Apliaión:Reuperaióndeimágenesdetexturas . . . 80

4.3.1. Resultadosexperimentales . . . 81

4.3.2. Disusiónsobrelosresultadosexperimentales . . . 81

4.3.3. Evaluaiónualitativa . . . 86

4.4. Apliaión:Browsing . . . 86

4.5. Apliaión:Deteióndetexturasenimágenes . . . 88

4.5.1. Agrupaiónpor proximidadysimilitud . . . 89

4.5.2. Integraióndeomponentestexturales . . . 94

4.5.3. Experimento1:ReuperaióndeimágenesenBDdeMosaios . . . 95

4.5.4. Experimento2:ReuperaióndeimágenesenBDon esenasnaturales . . 97

5. Conlusiones 101 5.1. Aportaiones . . . 102

5.2. Líneasfuturas . . . 103

A.Tablason resultados experimentales 105 A.0.1. Resultadosexperimentaleson eldesriptorJPTD . . . 105

A.0.2. Resultadosexperimentaleson eldesriptorPTD . . . 111

B.BD de imágenes 117

Publiaiones 143

Introduión

Enesteapítuloseexplianlasmotivaionesquehandadolugaralarealizaióndeestetrabajo,

asíomolosobjetivosquesehanperseguido.Alnal delapítuloseproporionaunresumendel

ontenidodelosapítulosqueomponenestedoumento.

1.1. Motivaión

Unode losobjetivosde laVisión por Computador esobtener lainformaión relevante deun

entorno físio que permita automatizar algunas de las tareas que realiza el ser humano, omo

identiar elementos en una esena, busar imágenes digitales por su ontenido, et. Para ello

seutilizantenologíasomputaionalesysedesarrollanrepresentaionesmatemátiasapropiadas

parafailitar elproesadoautomátiodelainformaión,apturadaenformadeimagen.

DentrodelámbitodelaVisiónporComputador,unosdelosestímulosvisualesmásutilizados

omo fuentes deinformaión parael proesamientode lasimágenessonlatextura yelolor. En

la bibliografía seenuentran multitud de trabajos donde se ha estudiado la textura, utilizando

para ello la informaión aromátia de la imagen. Son menos los estudios en los que se ha uti-

lizado también lainformaión romátia. Ambos estímulos visuales,la texturay el olor,tienen

araterístiasdiferentes.Mientraslatexturaesunapropiedadespaial,eloloresunapropiedad

esenialmentedelpuntodelaimagen.Estadifereniabásiahadiultadolaintegraióndeambos

estímulosvisuales,siendohoyendíaunproblematodavíaabierto.

Lainformaióntexturaldeunaimagenenalgunosasospuedesersuiente paraidentiaro

disriminar loselementospresentesenuna imagen,mientras queenotrosasoslainformaiónde

olor puede serdeterminante. Loque pareelaro, ymuhosinvestigadoresoinidenen ello, es

que lasumade ambos estímulosvisualesproporionamásinformaión ypor tanto hadeofreer

mejoresresultadosenlasapliaionesderivadasqueelusoexlusivodeadaunodeellos.Todavía

noestálaroomoombinarambasinformaiones,sitratandodemaneraseparadaambosestímulos

ynalmenteombinándolaorealizandountratamientoonjunto.Aúnuandoyasehanrealizado

algunos estudios empírios para determinar que método es mejor ( Drimbarean y Whelan, 2001;

MäenpääyPietikäinen,2004),noexisteuna onlusiónlaraalrespeto.

En relaiónalosdesriptoresutilizadospara representarelontenidotextural, quedanpendi-

entespor resolveralgunosaspetos.Elprimerodeelloshaerefereniaalafaltadeundesriptor

generaldetexturas.Lamayorpartedelosdesriptoresdesarrolladoshastaahorasonespeíosy

representandemaneraadeuadasubonjuntosdetexturas.Elsegundoaspetoaonsideraresque

losdesriptoresdetexturasnotienenunasemántiaasoiada.Losoneptosomolaregularidad-

aleatoriedad, homogeneidad-hetereogenidado rugosidadrelaionados on las araterístias per-

eptualesdelastexturas,estánalejadosdelasaraterístiasloalesobtenidasporlosdesriptores,

aunqueenmuhosasosseintentanorrelaionar.Estaproblemátianoexisteparaelasodelos

desriptoresutilizadosparadesribirelolor,yaquesehaenontradolarelaiónentreelestímulo

físioproduidoporeloloron elnombredelolorqueleorresponde.

1.2. Objetivos

El objetivoprinipaldeestetrabajoesdesarrollarundesriptoromputaionaldetexturasen

oloronlassiguientesualidades:

Que integre la textura y elolorombinandoambos aspetosenunúnioonepto.

Generalidad queseaapliable aualquiertipodetexturas.

Pereptualquetengaunaorrelaiónonlaperepiónhumana.

Coniertasemántiauyosigniadotengaunaiertatraduiónapalabrasdellenguaje

natural.

Eiente on un oste omputaional bajo para que sea fatible su uso en apliaiones

prátias.

Partiendo de estos objetivos en el apítulo 2se harealizado unaextensa revisiónde los tra-

bajos publiados relaionados on la textura y el olortratados omo estímulos independientes,

tanto desdeelpuntode vistaomputaionalomo desdeelpunto devista psíofísio.Asímismo

sehaeunapequeñareopilaióndelospoostrabajosdondeseutilizanambosestímulos,olory

textura,omobasepararepresentarelontenidodelasimágenes.Senalizaelapítuloanalizando

laproblemátiaderivadadelaombinaióndeestasaraterístias.

Enelapítulo3seabordaonmásprofundidadelestudiopsiofísiodeJuleszyBergen(1983)

quehaservidodeinspiraiónparaeldesarrollodeldesriptoromputaionaldetexturasenolor

que sepropone.A ontinuaión seexplia la aproximaiónque permitela desomposiión de la

imagen en sus partes elementales denominadas blobs pereptuales. Estos onstituyen la base de

dosmodelosdiferentespararepresentarlastexturas.Por unladosedesarrollaunmodelogeneral

la aproximaiónBag-of-words (BoW) que ha sido apliada mayoritariamente en el ontexto de

ategorizaiónde esenasy objetos (G.Wang y ols.,2006; Sivi yols.,2005) y endesripión

demateriales( BurghoutsyGeusebroek,2009;VarmayZisserman,2005;SiviyZisserman,2003;

LeungyMalik,2001).Larepresentaiónholístiasehaevaluadoendosapliaionessimilares,en

lareuperaiónyenlalasiaióndeimágenes,utilizandoparaello diversasyvariadasbasesde

datosdeimágenes.Paraevaluarlaeaiadelarepresentaiónseharepetidolaexperimentaión

usandoonoidosdesriptoresdetexturayoloron losquesehan omparadolosresultados.

En elapítulo 4sin embargo,sehan utilizadolosblobs pereptualesen laonstruióndeun

segundomodelode representaiónon mayor ontenidosemántio.Éste umple en gran medida

todos losobjetivos menionados aliniio de este apartado y por tanto onstituye unmodelode

representaiónadeuado.Laviabilidaddeldesriptorderivadodeestarepresentaiónsehaevalua-

doenapliaionesdereuperaióndeimágenesquepermitenrealizarunavaloraiónuantitativa.

Laspropiedadespereptualesde larepresentaiónsehan evaluado de maneraualitativa enuna

segunda apliaión que ha onsistido en el Browsing de texturas. Así mismo se ha estudiado la

viabilidaddeutilizarestarepresentaiónparasegmentarimágenesonelobjetivodedetetartex-

turas enesenasnaturales.

Finalmente en el apítulo 5 se resumen las aportaiones del trabajo y las posibles vías de

ontinuaióndeéste.

Anteedentes

2.1. Introduión

Cualquierdesripión omputaional de una imagen parte siempre de unonjunto de ara-

terístiasloales.Lasaraterístiasloalesutilizadasdependendelatareaarealizar,sondemuy

diversa tipologíay on diversos niveles de omplejidad (ontornos, blobs, líneas, olory textura

entreotros).Unamisma araterístiasepuederepresentarde diferentesmaneras,lamásomún

esatravésde unamedida u operadorque proporionaunvalor.A larepresentaiónde unaar-

aterístiaselehaatribuidoelnombrededesriptor( Pereira(Ed.), 1999).Por tanto unamanera

de representar omputaionalmente una imagen es mediante el onjunto de desriptores que la

araterizan.Así mismo laadeuadaresoluión de problemasomputaionales pasa siempre por

utilizarunabuenarepresentaióndelaimagen.

Alo largodeeste apítulo seofree unarevisiónbibliográa delosprinipales trabajosque

realizanunanálisisdelolor,latexturaylaombinaióndeambosestímulosvisualesdesdedisi-

plinasrelaionadasomolavisiónporomputador,laieniadelolorylapsiologíaexperimental.

Al nalizarelapítulo seanalizanlosproblemasabiertoseneltratamientoombinadodelolory

latexturaqueonstituyenelpunto departidadeestetrabajo.

2.2. Color

Elolorhademostradoserunaaraterístiaimportanteparalarealizaióndediversastareas

visuales,sobre todoen laidentiaióny enla disriminaiónde objetos.Al ontrarioque enla

textura, existeuna deniiónlaradel olorysehan denido diversasmaneras pararepresentar

esteestímulovisual.

Figura2.1:Espetroeletromagnétio.

2.2.1. Físia del olor

La luz esunujo deenergía ompuestopor ondaseletromagnétias dediversasfreuenias.

El ojo humano essensiblesóloaunsubonjunto deradiaioneseletromagnétias(longitudes de

onda) quedenen elespetrovisual. Comoejemplo en lagura2.1semuestratodo elrangodel

espetroeletromagnétio.

Cuando la luz inide en un objeto, la superie de éste absorbela energía de ada longitud

de ondaon diferente gradodependiendo desu reetania. La energíaque noes absorbidapor

el objeto se reejade diferente manera dependiendo de las propiedadesdel material del objeto

y del ángulo deinidenia de laluz, todoello junto on laposiión del observador determinala

perepióndelolordelobjeto.Dentro delosmodelosquerealizanunaaproximaióndelmodelo

realdereexiónseenuentraelmodelodiromátiodereexión(Shafer,1985).Segúnestemodelo,

uandoelmaterial deunobjeto esóptiamente no homogéneoy opao,seprodueunfenómeno

de reexiónespeulary unfenómeno dereexión difusa. Lareexión espeular orrespondeala

porióndelaluzinidentequeesreejadaporlasuperiedelobjeto,uyadireióndereexión

seonentraalrededordeladireiónsimétriaaladireióndelaluzinidenteonrespetoala

superienormal.Porotroladoelfenómenodelareexióndifusaseproduedebidoalaporión

deluzqueentraenelmaterial.Estaluzesabsorbidaporlaspartíulasolorantesopigmentosque

seenuentrandentro delmaterial yesre-emitidaen partehaia elexteriorentodasdireiones.

El olordela luzreejada por lareexióndifusa esdeterminadopor laslongitudesde ondaque

nosonabsorbidaspor lospigmentos.En lagura2.2.(a)seenuentraungráomostrandoestos

fenómenos.

De auerdo on la geometría mostrada en la gura 2.2.(b), la formulaión matemátia del

modelodiromátioeslasiguiente:

L(λ, i, e, g) = L i (λ, i, e, g) + L b (λ, i, e, g) = m i (i, e, g) c i (λ) + m b (i, e, g) c b (λ)

dondelaradiaióntotaldelaluzreejada

L

L i

L b

(a) (b)

Figura2.2: (a)Reexiónespeularydifusa.(b)Ángulosfotométrios.

ada una de estas omponentes sepuede dividir en dos partes, ladistribuión espetralrelativa

(

c i

c b

m i

m b

independiente delalongituddeonda.

Apartedelasrestriionesdeestemodeloomentadasanteriormente,otrasasunionessonque

lasuperieestáuniformementeoloreada,sólohayunafuentedeluz(nodifusa)yquelafunión

espetraldelailuminaiónesonstante.Deotramaneraelmodelodereexiónesmásomplejo.

Para el aso de materiales on reexiones espeulares muy altas(tales omo metales) en la

fórmula2.1sóloseonsideraeltérmino

L i

L b

Hayquemenionarqueenlamayoríadetrabajosdentrodelámbitodelavisiónporomputador,

al igualque enéste, seasume que lassuperies sonLambertianas.Una superie Lambertiana

produeunareexiónperfetamentedifusaeisotrópia(igualentodaslasdireiones),estoimplia

unasimpliaióndelmodelodereexióndiromátioalonsiderarsólolaomponente

L b

modelo,siendoenesteasolaomponente

m b

Entoneslafórmula2.1 quedadelasiguiente manera:

L(λ, i) = L b (λ, i) = m b (i) c b (λ)

dondeelprimertérminodependeexlusivamentedelailuminaiónyelsegundodelobjeto.

2.2.2. Perepión humana del olor

Enlavisiónhumanalaperepióndelolorseprodueporetapas,teniendoadaunadeellas

una ubiaión diferente en el sistema visual. En la primera fase interviene la retina del ojo, en

estazonaseenuentranmillonesdeélulasespeializadasdevariostipos,llamadasfotoreeptores,

queabsorbenlaluzy laonviertenenseñales neuronales.Estasseñales sonproesadaspor otras

élulas de laretina antes de quepasen al erebroa través del nervio óptio (en la gura2.3 se

muestralaestruturadelojo).Hayuatrotiposdefotoreeptores,tresdeellossonlosdenominados

Figura2.3: Estruturadelojohumano.

bastones.Estosúltimosseativanenintensidadesbajasdeluz(visiónnoturna)yaquesonmuho

mássensibles alaluz quelosonos,perono ontribuyenalavisióndelolor (Robertson, 1992).

Según la teoría triromátia ( Wyszeki y Stiles, 1982) ada fotoreeptor es sensible a (absorbe)

un onjunto de longitudes de onda onretas de la luz, de esta manera los onos se diferenian

en: onos tipo L (del término inglés Long Wavelength), tipo M (Medium Wavelength) y tipo S

(ShortWavelength).Enlagura2.4semuestraenelespetrovisual(rangodefreueniasvisible)

la sensibilidad de ada uno de los onos, reejando la proporión de luz que absorben en ada

longitud de onda. Laseñal de laexitaión neuronal para ada tipo de fotoreeptor(

C L

C M

C S

L(λ)

l(λ)

m(λ)

s(λ)

[λ 1 ..λ 2 ]

C L = Z λ 2

λ 1

L(λ)l(λ) dλ, C M = Z λ 2

λ 1

L(λ)m(λ) dλ, C S = Z λ 2

λ 1

L(λ)s(λ) dλ

La perepión del olor no sólo se determina a partir de fatores psiofísios, según Evans

(1974)enlaperepióndelolorestáninvoluradosinoatributospereptuales:Tono,Saturaión,

Luminosidad,VivezayBrillantez.Aunqueparaoloresnouoresenteselonjuntodeatributosse

reduealostresprimeros.Aontinuaiónsedenenestosoneptos( Robertson,1992;Plataniotis

yVenetsanopoulos,2000):

- El tono está asoiado on la longitud de onda dominante, por tanto representa el olor

dominantequeesperibidoporunobservador(ej:rojo,amarillo,verde,...).

- La saturaióneslapureza relativadelolor. Cuanto menossaturadoesun olor,máspro-

porión de blano tiene. Los olores puros están ompletamente saturados y el grado de

saturaióndisminuyeamedida quesonmenospuros.

- La luminosidadse orrespondeon laapreiaión subjetiva delaridadyosuridad(ej: un

grislarotiene másluminosidadqueungrisosuro).

Por otrolado,hayuna seriedefatoresambientalesquereperutenenlaperepióndelolor

estosson:eltipodeluzylosoloresdelentorno.Aontinuaión seexplianlosefetosqueestos

Figura2.4: Sensibilidaddelosonos.

Una misma superie puede presentar diferentes aparieniasbajo diferentes fuentes de luz o

bajodiferentesintensidades del mismo iluminante.En lagura2.5 semuestraunejemplo de las

variaionesquepuedesufrirlamismaesenauandolasaraterístiasdeliluminanteambian.Sin

embargo,unobservadorhumanoesapazdeinferireliluminanteyperibirlosoloresdelaesena

demaneraestable.Estoesdebidoaqueelsistemavisualhumanoposeeunmeanismoadaptativo

que permite separarlasvariaiones espetrales delaluz de unaesena ypreservarel aspetode

unobjetobajounaampliagamadefuentesdeluz.Estahabilidadpereptualsellamaonstania

de olor. La onstania del olor ha sido modelada en la visión por omputador por diferentes

métodos que se basan en obtener el iluminante de la esena y proporionan omo resultado la

esena bajo un iluminante de referenia, simulando de esta manera el proeso de adaptaiónal

iluminante (MaloneyyWandell,1986;Forsyth,1990;Finlaysonyols.,2001;Tous,2006).

Los olores del entorno también afetan a la perepión humana del olor, en la gura 2.6

se muestran unos ejemplos. A este fenómeno se onoe on el nombrede induión romátiae

inluye dos efetos diferentes: la asimilaión romátia y el ontraste romátio. La asimilaión

romátia se produe uando la perepión de la romaidad de un estímulo ambia haia la

romaidaddelolorquelerodea.Estonormalmenteourreuandoseobservaunasuperieque

poseeunaelevadafreueniaespaial.Por otrolado,elontrasteromátiotienelugar uandola

romaidaddeunestímuloambiadependiendodelaromaidaddelentorno.Esteefetoaparee

uandoseobservauna superie onbajafreueniaespaial.Ambos efetoshan sidomodelados

Figura2.5:Dosimágenesonlamismaesenabajoiluminantesdiferentes.

(a) (b)

Figura 2.6: Fenómeno de induión romátia. (a) Constaste romátio: los uadradosinteriores

tienenelmismoolorperoelolorperibidoenadauno esdiferente.(b)Asimilaiónromátia.

asimilaiónromátiaomounefetodeblurringosuavizado,mientrasqueelontrasteromátio

sehamodeladoomounaoperaióndesharpening.

En estetrabajoseasumequeantesdeapliarlosdesriptorespararepresentarelontenidode

lastexturasolor,lasimágenesdebendeserpre-proesadason losalgoritmosquemodelanestos

fenómenos.

2.2.3. Representaión omputaional del olor

Laolorimetríaeslaieniaqueseoupadelestudiodeomoespeiarnumériamenteelolor

orrespondienteaunestímulofísioydeomomedirladifereniaentreolores.Dadoqueexisten

tres tipos defotoreeptores responsables del olor, pareeadeuadorepresentar aloloron tres

omponentes numérias.Dentro de laolorimetría éste esel enfoque más extensoy orresponde

alageneralizaión triromátia( Wyszeki yStiles,1982). Segúnladeniión deadauna delas

omponentes numérias se derivan diferentes maneras de representar los olores,dando lugar a

espaios de olor diferentes. Dependiendo dela apliaiónesmásadeuado usarunosespaiosu

otros.

LosdispositivosutilizadosenlasapliaionesdevisiónporomputadorsuelenserámarasCCD

uyos sensoresapturan losolores deuna esena.Cadadispositivotiene suspropiossensoresde

tres tipos (R, Gy B) on sensibilidad espeía. Por tanto, lainformaión apturada por estos

tambiénlosean.

En las siguientes seiones se detallan algunos de losespaios de olor más utilizados en las

apliaionesdevisiónporomputador.

El espaioRGB

Elolorserepresentaon tresomponentes: R(rojo),G (verde)y B(azul).El valordeéstas

eslasumade susorrespondientes funionesdesensibilidadalaluz ysealulandelasiguiente

manera:

R = Z 830

300

L(λ) ¯ R(λ) dλ, G = Z 830

300

L(λ) ¯ G(λ) dλ, B = Z 830

300

L(λ) ¯ B(λ) dλ

siendo

L(λ)

R(λ) ¯

G(λ) ¯

B(λ) ¯

dependiente deldispositivo.Losoloreseneste espaioserepresentandentrodeunubosituado

enelespaiotridimensionaldeejesR,GyB,enlagura2.7.(a)semuestraesteespaio.

Un fatoratener enuenta enlosdispositivos CCD, queafetaalosvaloresRGB, esquela

sensibilidad delos sensoreses logarítmia,por tanto dalugar a unarepresentaión nolineal del

espaioRGB,onoidoomoespaioR'G'B'.Algunasámarasdisponendeunmeanismollamado

orreión gammaparalinealizar lasrespuestasdandolugaralespaioRGBlineal.

Esteespaioytodoslosespaiosderivadosdeéste,nosonpereptualmenteuniformes,esdeir,

lasdistaniasgeométriasentredospuntosnoseorrespondenonlasdistaniaspereptualesentre

losoloresorrespondientes.

El espaiode olores oponentes

Este espaiofue inspiradoen la teoría de olores oponentes propuesta por elsiólogoHering

(1964), en éstase postula queel sistema visual funiona a partirde unproesode oposiión de

olores,existiendoseisoloresprimariosagrupadosentres pares:rojo-verde(R-G),amarillo-azul

(Y-B) y los aromátios blano-negro(I) ya que los olores de ada par no oexisten en ningún

olorperibido.Se handenido diversasrepresentaionesparael espaiooponente,entre ellasla

deValoisyValois(1993)queladenen apartirdeunatransformaiónlinealdelespaioRGB:







I

RG

BY





 =







1/3 1/3 1/3

1 -1 0

-1 -1 2





 ·







R

G

B







(2.5)

siendo

RG

BY

I

Laprinipalpropiedaddeesteespaioesladeorrelaiónquepresentantodossusanalessise

Lafamilia de espaios HSI

LafamiliadeespaiosHSIsederivadelespaioRGByseobtienerealizandodiversastransfor-

maionesnolinealessobrelasoordenadasdeéste.Laaraterístiadiferenialrespetoalespaio

RGB esque enesta familia de espaiosla deniión delas dimensiones estárelaionada on los

atributospereptualesdelolor:tono,saturaiónyluminosidad.

LafamiliadeespaiosHSIusaoordenadasilíndriasdondelaomponente

S

H

Estasomponentesestánrelaionadasonlosoneptos desaturaiónytonorespetivamente.La

omponente

I

Estos espaios, apesarde no serpereptualmente uniformes,son másadeuados para repre-

sentarlaperepióndelolorhumanoquelosespaiosRGB oelespaiodeoloresoponentes, ya

que son más intuitivos (Plataniotis y Venetsanopoulos, 2000). La separaiónentre omponentes

romátias(

H

S

I

ExistendiversasmanerasomputaionalesdealularelespaioHSIapartirdelasomponentes

RGBdandolugaralafamiliadeespaiosHSI.Aontinuaiónsemuestrantresdeellas.

T.CarronyLambert(1994)denióelespaioHSIdelasiguientemanera:

I = 1

3 (R + G + B) S = 1 − 3

(R + G + B) [min(R, G, B)]

H =

( θ

B ≤ G 360 − θ

B > G

siendo

θ

θ = cos ⁻¹

( ₁

2 [(R − G) + (R − B)]

p (R − G) ² + (R − B)(G − B) )

.

Antesdeefetuar,elálulolasomponentesR,GyBdebenestarnormalizadasentre

[0, 1]

En lagura2.7.(b)puedeverseladistribuióndelosoloresenesteespaio.

A. Smith (1978)denióelespaioHSV endondeloslímites del espaioseenuentrandentro

deunilindro.Laformulaióneslasiguiente:

V = maxi S = maxi − mini

maxi

(a) (b)

() (d)

Figura 2.7: (a) Espaio de olor RGB. (b) Espaio de olor HSI-Carron. () Espaio de olor

HSV-Smith.(d)EspaiodeolorHSV-Yagi.

H =



 

 

60 × ^G−B _S

maxi = R 60 × (2 + ^B−R _S )

maxi = G 60 × (4 + ^R−G _S )

maxi = B

siendo

maxi = max(R, G, B), mini = min(R, G, B).

El espaioHSV denido por Yagi y ols. (1992) puede onsiderarseel máspereptual de los

tresyaquelasdistaniasentrenegrosyentreblanosseajustamejoraladistaniaperibidapor

elsistemavisualhumano(SVH).En estanuevaformulaiónloslímitesdelespaioestándenidos

por un doble ono. La omponente Hue se alula omo en el modelo de A. Smith (1978)pero

ambialadeniióndelasaturaiónylaintensidad(o value):

V = maxi + mini

2

S = maxi − mini.

Losespaios CIE

La CIE (Comisión Internaional de la Iluminaión) on el objetivo de rear un sistema de

representaióndelolorestándaryquesirvieraomo sistemaderefereniapara laindustriareó

el espaiode representaiónCIE-XYZ. Este espaiose basa en lasmedidas de tres funiones de

sensibilidaddeunobservadorhumanoestándarobtenidasexperimentalmente quesemuestranen

la gura 2.8. La integral de ada una de estos estímulos (de manera análoga a la formulaión

indiadaen2.4)dalugaralasomponentesX, YyZdelnuevoespaioderepresentaión,donde

adatríadadevaloresrepresentaunsoloolorvisible.Normalizandolasvariablesdeesteespaio

seobtienenlasnuevas omponentes:

x = _X+Y ^X _+Z y = _X+Y ^Y _+Z

z = _X+Y ^Z _+Z ,

z = 1 − x − y

(2.6)

Figura2.8:Funionesdelaorrespondeniadelolor(CMF:Color MathingFuntions).

Larepresentaióndelasomponentesromátiassintenerenuentalaintensidadseonoeon

elnombrede diagrama romátio(vergura2.9). Este diagramaequivale aproyetarlospuntos

(X,Y,Z) enelplano

x + y + z = 1

Sepueden onvertirlasoordenadasX, YyZaualquieradelosespaiosderivados delRGB

yalrevésonoiendoiertosvaloresdeldispositivoquehaproduidolasomponentesRGB.

Pordeniiónesteespaioesindependientedeldispositivo,puestoqueeselespaiodependiente

del observador estandar, pero ontinua siendo no pereptualmente uniforme. Por este motivola

CIE reó los espaiosL*u*v* y L*a*b*, en ambos asosla omponente L* es la luminosidad y

el resto de omponentes sonlas romátias. A ontinuaión se muestra la euaión que permite

alularlasomponentesdelespaioL*a*b*apartirdelosvaloresX, YyZ:

L ^∗ =





 116

Y Y 0

¹ 3

− 16

_Y ^Y ₀ > 0,008856 903,3

Y Y 0

si

Y

Y 0 ≤ 0,008856

Figura2.9:Diagramaromátio.

a ^∗ = 500

f X

X 0

− Y

Y 0

b ^∗ = 200

f Y

Y 0

− Z

Z 0

siendo

(X 0 , Y 0 , Z 0 )

(X, Y, Z)

f

aontinuaión:

f (U ) =

( U ^{1 3}

U > 0,008856 7,787U + 16/116

U ≤ 0,008856

U (X, Y, Z) = 4X X + 15Y + 3Z .

Enesteespaiodeolorparaobtenereloneptotonoseutilizanlasomponentes

a

b

siguientemanera:

tono = arctan b ^∗

a ^∗

.

Parapoderalularestatransformaiónseneesitaonoerelblanodereferenia 1

yestosólo

esposiblesisedisponededispositivosalibrados.

2.2.4. Nombres de olores

Loshumanosparadesribirunolorgeneralmenteutilizannombres.Estospuedensernombres

basados en objetos onoidos(hoolate, pistaho,oliva, oral,...) o pueden ser nombres básios

1

aprendidosdesdelainfania.Apartirdeunestudiointerulturalde98lenguasBerlinyKay(1969)

determinó 11 términos básios para desribir las ategorías de olores,estos son: blano, negro,

rojo, verde, amarillo, azul, marrón, gris, naranja, violeta y rosa. Sobre estos se suelen apliar

modiadores omo laro, osuro o también se pueden ombinar de la forma azul verdoso

(Robertson, 1992).Losexperimentosde BerlinyKay(1969)demostraronque lossereshumanos

sonapaesdeseleionarparaadaategoríaunejemplorepresentativo,perotienendiultades

alahora de estableerfronterasentre ategorías. Estollevóaladeniión del onepto defoo,

omoelrepresentantedeadaategoríayalahipótesisdequelosolorestienenunapertenenia

difusaalasategorías.

Sibiensehademostradolaexisteniade11oloresbásios,eldebateestáaúnabiertoyexisten

trabajosque hablan de6olores básios (rojo,verde,azúl,amarillo,blano,negro) queestarían

relaionadosonlosuniquehuesdesritosporHering.

2.2.5. Desriptores omputaionales del olor

En este apartadose harealizado un resumen delos prinipalesdesriptores omputaionales

utilizadosendiversasapliaionesdentrodelámbitodelavisiónpor omputador.

Histograma de olor Carateriza la distribuión de olores en una imagen ontabilizando la

freuenia de apariión deada olor. Para ello previamente hay queuantiar elespaio

donde se representan los olores para determinar los olores a onsiderar. Dado que los

espaios derepresentaión del olorson tridimensionalesexisten dos opiones ala hora de

araterizar el olor: mediante un histograma tridimensional o mediante tres histogramas

unidimensionales (unhistogramapara adadimensión). JainyVailaya(1996)utilizan esta

última opión realizando la uantiaión del espaio de olor RGB. Debido a que ada

dimensióndelosdiferentesespaiosdeolortieneunaontribuióndiferenteenlaperepión

nal delolor,estemétodonopareeserigualdeefetivoqueelusodehistogramas3D. El

uso de histogramas3D ha tenidouna mayor aeptaión, desdeFliknery ols. (1995)que

lo utilizaron para uantiar el espaiode olor Munsell en el sistema QBIC para realizar

búsquedas en bases de datos de imágenes, hasta Manjunath y ols. (2001)que inluyeron

dosdesriptoresdeestetipodentro delestándarMPEG-7(Manjunathy ols.,2003).Dada

la reperusión de estosúltimos aontinuaión seresumen lasprinipales araterístiasde

estos:

SCD (SalableColorDesriptor)elobjetivodeestedesriptoresapturarladistribuiónde

olores delaimagenignorandosudisposiión espaial,para ello utilizaunhistograma

3Dde256intervalos,estosseobtienendelauantizaióndelespaiodeolorHSI-Smith

dediando16 niveles parauantizarlaomponente H,4niveles para laomponenteS

y4nivelesparalaomponenteV.

CSD (ColorStrutureDesriptor)estedesriptorpretendeapturarelontenidodeoloryla

ontienenunolordeterminado(siendounazona unveindariode8x8pixels).Utiliza

elespaiodeolorHMMD(HSI-Yagi)pararepresentarlosolores.

Laproblemátiaasoiadaalusode estetipode desriptoresesbien onoida,dependiendo

delauantiaióndelespaioderepresentaióndelolor,puedeourrirqueoloresperep-

tualmentediferentesesténuantiadosenelmismointervalooqueolorespereptualmente

similaresestén uantiadosendiferentesintervalos.

Momentosde olor Interpretandoladistribuióndeoloresenunaimagenomounafuniónde

distribuióndeprobabilidad,searaterizalaprimeraporsusmomentos.Eldesriptorestá

ompuestoporlamedia(momentodeprimerorden),lavarianza(momentodesegundoorden)

ylaasimetría(momentosdetererorden)aluladosenadaunadelastresdimensionesdel

espaiodeoloresogidopararepresentarelolor.Esportantounamaneramuyompatade

representarelolordeunaimagenaunquesupongaunapérdidaenelpoderdedisriminaión

(Longyols.,2003)yevitalosproblemasderivadosdelauantiaiónquetiene elusode

histogramas ( Rui y ols., 1999). Striker y Orengo (1995) utilizaron este desriptor para

obtener las araterístias dominantes de la distribuión de olores en imágenes, sobre la

basedelespaiodeolorHSV.ShihyChen(2002)utilizóestedesriptordemaneraloalya

quepreviamentedividelaimagenentrozosdetamañojoysobreestosalulaelmomento

deprimerorden.Enesteasoeldesriptorestáformadosóloporlamediaobtenidaenada

trozoyenadaomponentedel espaioolorYIQ(utilizadoparaodiarimágenes).

Colordominante El objetivo de este desriptor es araterizar la imagen on los olores que

predominan.Dentrodel estándarMPEG-7(Manjunathyols.,2001)sehallandosdesrip-

toresdeeste tipo.El primerollamadoDominant Color estáompuesto por unvetorque

ontieneparaadaolordominante:elporentajedepixelsdeeseolor,lavarianzadeolores

dentrodelolordominante ylaohereniaespaial.Ésta últimarepresentalahomogenei-

dadespaial del olordominante.Paraenontrar losolores dominantes utilizaun método

delustering enelespaiodeolorCIE LUV.ElsegundodesriptorllamadoCLD (Color

LayoutDesriptor)haeuntratamientomásloalyaquedivide laimagenen64bloquesde

tamañojoyenadabloquesealulaelolorrepresentativoutilizadolaDCT(transforma-

dade Cosenodisreta) sobre el espaioolorYCrCb (utilizado para odiary omprimir

imágenes).

2.3. Textura

Latexturaesuna araterístiade lamayoría desuperies naturalesyesunestímulovisual

importante en algunas tareas, al igual que el olor, permite reonoer regiones de una imagen,

segmentar, lasiar y reonoer objetos o superies. Por tanto dentro de la visión artiial el

Al ontrarioqueelolor,enlaatualidadtodavíanoexisteuna deniiónúniadelonepto

Texturaymenosaúndeunvoabularioestándaradeuadoasuspropiedadesquesea plenamente

aeptado, asíomo tampoo existe una taxonomía estándar de éstas. Uno de los motivos de la

faltadeonsensopuedeserelqueapuntaJainyFarrokhnia(1991)alarmarqueladiversidadde

texturasnaturalesyartiialeshaequeseaimposibledarunadeniiónuniversal.Sinembargo,

lamayoríadeinvestigadoresonsideranlatexturaomounapropiedadinherentealassuperies.

A ontinuaión semuestran algunasdeniionesdeesteonepto:

Rihards y Polit (1974) Esunatributode unampoquenotieneomponentes enumerables.

Haralik (1979) Se puede desribir porelnúmero, tipode sus primitivas (oelementosqueon-

tiene)y porla organizaión espaial de éstas(aleatoria oestruturada).

Sklansky (1978) Unaregión de laimagen tienetexturaonstantesiunonjuntodeestadístios

loales o otras propiedades loales de la imagen son onstantes, varían lentamente, o son

aproximadamente periódias.

Vilnrotter y ols.(1986) Puede serdesritaomo elpatrónde laordenaiónespaial dedifer-

entes intensidades(oolores).

Unser (1986) Debeonsiderarseomounapropiedadde la veindadde unpuntode laimagen...

es la realizaión de unproesoestoástioergódioestaionario bidimensional.

Blosteiny Ahuja (1989) Estáompuestaporunidadesrepetitivas,texels(elementosdetextura).

Tueryan y Jain (1998) Es unafunión de la variaión espaial de la intensidadde los pixels.

Ojala, Pietikäinen, yMäenpää (2002) Esunfenómenodedosdimensionesquesearateriza

por dos propiedades ortogonales: la estruturaespaial (patrón) y ontraste (la antidad de

texturaloal).

Esta oleión dedeniiones, algunasde ellasvagaseimpreisas,muestran queladeniión

de la textura está formulada en funión de la apliaión partiular. Algunas deniiones están

planteadasdesdelaperspetivapereptualyotrassontotalmenteimpulsadasporlaapliaiónen

laqueseutiliza.Loqueestálaroesquelatexturaesunapropiedaddeunaregióndelaimagen

y no una propiedad de un pixel. La texturapuede serel resultado de las propiedadesfísias de

unasuperie,talesomorugosidad,queademás tienenunaualidadtátilasoiada,opuedeser

elresultadodediferentesreetaniastalesomodifereniasdeolordeunasuperie ( Tueryan

yJain,1998).

El prinipalproblemaesquelastexturasenelmundorealsonamenudonouniformesdebido

avariaionesen laorientaiónde ésta,alaesalaespaialy aambiosdela iluminaión(Ojala,

Pietikäinen,yMäenpää,2002).Estasonsideraioneshandadolugarendiversosestudiosainor-

porarlainvarianzadeestas propiedades.En el presente trabajoseestudian lastexturasqueson

elresultadodeunadeterminadaproyeióndeunasuperieonunasondiionesdeiluminaión

Latexturaademásdehabersidoestudiadaenvisiónporomputadortambiénhasidoestudiada

enmúltiplesdisiplinasinluyendolaneuroieniaylapsiofísia.Enestasdisiplinas,losestudios

detexturaseentranenanalizarlosproesosneuronalesquepartiipanenlaperepiónvisual,on

elobjetivodeomprenderlosmeanismosquepermitenladeteióndelatexturaysusegregaión.

Dentrodelámbitodelavisiónporomputadormuhosdelostrabajossehaninspiradoenestudios

psiofísios paralarealizaiónde diferentesmodelosomputaionales(enlaseión2.3.2sehae

un revisión de estos), es por este motivo por el que aontinuaión se presentan algunos de los

trabajosrealizadosdentrodeestasdisiplinas.

2.3.1. Anteedentes en la Cienia Cognitiva

La ienia ognitiva se dedia al estudio interdisiplinario de ómo la informaión es repre-

sentada y transformada en el erebro humano. Ésta abara disiplinas omo la psiología y la

neuroienia. Dentro de la neuroienia, que intenta omprender ómo un sistema físio puede

reibir, seleionary proesarinformaión, seenuentra eltrabajo deNeisser (1967). Éste lanzó

lahipótesisbajolaualelproesamientodelainformaióndelsistema visualhumanoutilizados

sistemas funionales distintos: pre-atentivoy atentivo. El sistema pre-atentivose realiza anivel

pre-onsiente,abaraungran ampovisual yno requierela ayudade proesosognositivos ni

ningúnesfuerzo,yaqueserealizademaneraasiinstantánea.Sinembargo,elsistemaatentivoes

unproesoognitivoquerequiereunaateniónfoalyabaraunmenorampovisual.Elprimero

seenargaríadesepararosegregarlasregionesdelaesenaengurayfondo,atuandoomoguía

paraelsegundoqueseenargaríadeidentiarlosobjetos.

Porotrolado,losmeanismospre-atentivosqueutilizaelsistemavisualhumanosonestudiados

dentrodelapsiofísia.Ésta esuna ramadelapsiologíaendondeseestudialarelaiónentrela

magnituddeunestímulofísioylarespuestasensorialqueesteestímuloausaenunobservador.El

objetivoesmediruantitativamentelasmagnitudespereptuales.Enesteámbitodeestudio,según

Martínez(1995),lasdiferentes aproximaionesrelaionadas onla disriminaióndelastexturas

sepuedenlasiaren:

Modelosestadístios.

Modelosbasadosenlaextraióndearaterístias.

Modelosbasadosenlateoríamultianal.

Dentrodelos modelosestadístiossesitúan lostrabajos deJulesz yols. (1973),quehan es-

tudiado ómoel sistemavisual humano(SVH) llevaaaboladisriminaión detexturas. Julesz

argumentaqueladisriminaióndelastexturasdependepor ompletodelaspropiedadesestadís-

tiasdelaimagen.Enonreto,iniialmentepropusolahipótesisbajolaualparesdetexturason

iguales estadístios de segundoorden 2

nopueden disriminarse pre-atentivamente (sin esfuerzo).

2

Estadístiodesegundoordensedeneomolaprobabilidaddequeparesdepuntos(pixels)separadosunierta

Mástarde,losmismosJuleszyols.(1978)desmintieronestaonjeturaalenontrarontraejemp-

los.

Enlosmodelosbasadosenlaextraióndearaterístias,seenglobanlosestudiosqueonsid-

eranqueelproesodedisriminaiónpre-atentivadetexturasestábasadoenlasdifereniasentre

los elementos geométrios simplesontenidos en ellas.Siendo estímulos elementales o primitivas

de lavisión unonjunto de araterístiaso rasgosloales. La segundaetapade lostrabajos de

Juleszysusolaboradores(JuleszyBergen,1983;Julesz,1986)seenuentrandentrodeestalasi-

aión,dondepostulanlateoríade los Textons.Enéstadenenlasprimitivas delatexturabajo

elnombredeTextonsyformulanlahipótesisqueladisriminaiónpre-atentivadelastexturasse

expliaomoresultadodeladifereniaenlosestadístiosdeprimerorden 3

delosTextons.

TreismanyGelade(1980)desarrollaronlateoríadela integraión de araterístiasenlaque

determinaronlalistadearaterístiasreonoidasomoprimitivasenlasegmentaióndetexturas,

exponiendoquelaesenavisualseodiaalolargodeunnúmerodedimensionesseparablestales

omoelolor,orientaión,freueniaespaial, brilloydireióndel movimiento.Laorganizaión

de estasprimitivas estambién una tarea importante enla disriminaión de texturas,esto llevó

aalgunos investigadores(entre otrosBek y ols. (1983))aonentrarseen las propiedadesque

onduena laperepiónde laagrupaiónde lasprimitivas.Según el modeloque desarrollaron,

la disriminaión detexturas está basada en lainformaión sobre la pendiente, tamaño, olor y

ontrastedelasprimitivasdelatexturaydesusestruturasemergentes.

Por último, en los modelos basados en la teoríamultianal onsideran al sistema visual hu-

mano(SVH) noomo unanalizadordearaterístias,sino omounanalizadordefreuenias y

orientaionesespaialesontenidasenlasimágenes.Losautores(RihardsyPolit,1974;Harveyy

Gervais,1978)demostraronlaexisteniadeunarelaiónsistemátiaentrelasfreueniasespaiales

ontenidasenlosestímulosvisualesylasimilitudqueentreellasperibíanlossujetos.

Lamayoríadeestudiospsiofísiossonesenialmente ualitativos yaquesuobjetivoesdeter-

minar qué araterístiaspereptualesutiliza elSVH pero no omo éstassepueden obtener. En

losestudiosomentados,paraestudiarlosaspetosdelaperepióndelatexturasehanutilizado

diferentestiposdeimágenesdetexturassintétias,estohasidomotivoderítiadealgunosinves-

tigadores,entreellosBergen(1991),queargumentaquelasdiferentesexpliaionesalosestímulos

estudiadosdependendemanera signiativadeltipodetexturaquehanutilizado.Ésteonsidera

quelastexturastienenunaomplejidad onmayorordendemagnitudquelastexturasutilizadas

enlosexperimentospsiofísios.

Otrosinvestigadoressin embargo,hanutilizadotexturasnaturalesensu experimentaiónpsi-

ofísia. Aontinuaión seresumenlostrabajosde dosdeellos.Ambos han utilizadoalgunas de

lastexturasontenidasenelalbumfotográodeBrodatz(1966),unodelosmásutilizados para

elanálisisdetexturas.

3

Tamurayols.(1978)entranelobjetivodesuexperimentaiónendeniraraterístiastex-

turales que seorrespondanon laperepióndelsistema visual humano. Para ello parten dela

espeiaióndelasqueonsideranaraterístiasbásiasdelastexturas,éstasson:

Gruesa versus na hae referenia al tamaño de los elementos que forman la textura

(tamañodelgrano).

Altoontrasteversusbajoontrastesereerealrangodelosvaloresdegrisdelaimagen

detextura.

Direional versus no direionalsereeretantoalaformaomo alaorganizaiónde

loselementosdelatextura.

Formade líneaversusformade gota(blob)haerefereniaalaformadeloselementos

queforman latextura.

Regular versus irregular hae referenia alas variaiones enla organizaiónde los ele-

mentosdelatextura.

Rugosaversus lisahaerefereniaaunaualidadtátil.

Comoresultadodelaexperimentaiónpsiofísiaparadeterminarlavalidezdelasaraterístias

propuestasrealizanlassiguientesonlusiones:

- Existeambigüedadentrelasaraterístiasrugosidad-grosor,quizásdebidaalaambigüedad

enladeniióndeestaspropiedades.

- Ladireionalidadestámuyrelaionadaon formadelínea.

- Lasaraterístiasquehan demostradosermássigniativassondireionalidad, ontraste

yespeialmenteelgrosor.

DeformasimilarRaoyLohse(1996)ensuexperimentaiónintentanidentiarlasdimensiones

del espaiode representaión delas texturas.Iniialmente partieronde unespaio de12 dimen-

siones,siendo adauna delasdimensiones lassiguientes araterístias:ontraste,repetitividad,

granularidad, aleatoriedad,rugosidad,densidad,direionalidad, omplejidadestrutural, grosor,

regularidad,orientaiónyuniformidad.Despuésderealizardiversosanálisisdelosdatosobtenidos

en laexperimentaión,y on elobjetivodeobtener unespaiode representaióndebajadimen-

sión,llegaronalaonlusiónquelatexturasepuederepresentarenunespaiotridimensional.En

esteespaioadaunadelasdimensionesorrespondeavariasdelasaraterístiasqueutilizaron

iniialmente,estasdimensiones son:

1. Repetitiva(orrelaionadapositivamente onregularidad,uniformidadynegativamenteon

aleatoriedad)versusnorepetitiva.

3. Granular,grosorybajaomplejidadversusnogranular,nayaltaomplejidad.

Los estudios de Tamura y ols. (1978) y Rao y Lohse (1996) pareen oinidir en las tres

araterístias básias para araterizar las texturas: la regularidad/repetitividad, la rugosidad-

grosor/granularidad y el ontraste. En otras palabras, la textura se puede araterizar por los

elementos queontiene (granularidad),laorganizaióndeestos(regularidad)yporelontraste.

2.3.2. Desriptores omputaionales de la textura

Debido a la extensa variedad de texturas naturales y artiiales no existe un únio método

adeuadopararepresentartodaslastexturas.Paramodelartipospartiularesdetexturassehan

utilizadodiferentes enfoques. Todosellos alulan uantitativamente lasaraterístiasasoiadas

apropiedadesde latextura y, dependiendo de laapliaión, soluionan diferentes problemas. El

estudiode lastexturassehallevado aabode formaparalelasegúnvarios enfoques, deauerdo

onShapiroyStokman(2001)losdosprinipalesson:

Estadístio seasumequelatexturaesunamedidauantitativadeladisposiióndelasintensi-

dadesysedesribelarelaiónespaialentrepixelsindividuales.

Estrutural seasumequelatexturaesunonjuntodeprimitivas(elementostexturalesotexels)

relaionadas entre ellasde auerdoonuna disposiiónmás omenosregular ysedesriben

lasrelaionesespaialesentreprimitivastalesomopuntos(dots)ogotas (blobs).

Estos enfoques tienen que ver on la resoluión de la textura, que Azenott y ols. (1990)

denieron omo el tamaño del uadrado más pequeño neesario para araterizar la textura.

Así el enfoque puramente estadístio es adeuado para texturas de grano no (mirotexturas)

mientras que el enfoque puramente estrutural es más adeuado para texturas de grano grueso

(marotexturas).

Dentro de losdesriptoresomputaionalesdesarrollados hasta ahorasóloalgunos deellos se

puedenlasiaromopuramenteestadístiosoestruturales,lamayoríapodríanlasiarseden-

trodeunaategoríahíbridayaqueindependientementedelaresoluióndelatexturalamodelizan

estadístiamente oaraterizan sus texels. A ontinuaión seresumen los desriptoresomputa-

ionalesquehantenidomayortransendenia.

Haraliky ols. (1973),posiblemente inspiradosen laexperimentaiónpsiofísiade Julesz y

ols. (1973),utilizaronladeniión deestadístios desegundoorden(ver2.3.1)paraalularlas

matriesdeo-ourrenia,lasualeslespermitenevaluariertasrelaionesespaialesdelosniveles

de grisen una imagen. A partir de estasmatries y mediante el álulo de diversos estadístios

(entre ellosentropía, orrelaión,et)obtienenhasta14araterístias.Estas proporionaninfor-

maiónsobrepropiedadesomolahomogeneidad,ontrasteylapreseniadealgunaorganizaión

estruturada.Perolasaraterístiasnosonvisualmenteobvias(Tamurayols.,1978),esdeir,no

seaproximanalaperepiónvisual.Porotroladoelálulodelasmatriesdeo-ourreniaom-

determinarlosparámetrosdelosquedepende(distaniayángulo).Lasmatriesdeo-ourrenia

hansidoutilizadasporLohmann(1994)paralasiarimágenesdesatélite.

TsujiyTomita(1973)fueronlospionerosenofreerunenfoqueestruturalpuro.Enuntrabajo

más reiente (Tomita y Tsuji, 1990) obtienen losatomi texture elements otexels de la textura

utilizandounaténiadesegmentaión.Éstalesproporionaregioneshomogéneas(onintensidad

similar)delasqueextraenlaforma.Luegoanalizanlaorganizaiónespaialdelosgruposdetexels

quetienenpropiedadessimilares(formaeintensidad).

Laws(1980)fue elpreursordel enfoque textura-energía,queonsiste enapliar ltrossobre

la imagenparadetetar diferentes tipos de texturas.El ltradoserealizaen eldominio espaial

atravésdelusodemásarasdeonvoluióndetamañojo.Estas másarasdetetanlapresenia

de determinados elementos (bordes, puntos (spots), ondas). Pietikäineny ols. (1983) utilizaron

estos operadoresparalasiartexturas yLovell yols. (1992)los usaronjunto aotrostipos de

operadorespara segmentarimágenes.

Voorheesy Poggio (1987)implementan undetetor de los elementos de la textura(blobs, la

primitivadenida por Julesz y Bergen(1983))y utilizanlas difereniasde ladistribuión de los

atributos de blobs (largo,anhoy orientaión) para segmentarimágenes on texturas naturales.

LadeteióndeblobsserealizaenunaesaladadayutilizandolafuniónLaplaianaonumbral

mayorqueero.Elumbraldedeteiónesdeterminadoenfunióndelruidodelaimagen.Parten

del supuesto que la textura en esenas naturales puede serrepresentada utilizando blobs y sus

atributos.

Blostein yAhuja (1989)implementanun detetor multiesalade loselementos de latextura

(blobs).El métododeidentiaióndeblobssimultáneamentedeteta laorientaióndelasuper-

ie,éstaesdeterminadaanalizandolasvariaionesdelareadelosblobs.Utilizan omodetetor

deblobslafuniónLaplaiana.

L. Wang y He (1990) lanzan la hipótesis de que una textura se puede desomponer en un

onjuntodepequeñasunidadeselementales(llamadasUnidadesde Textura).Cadaunidadelemen-

tal estáformada por 8elementos on tres posibles valores(0,1,2) obtenidos en una veindad de

3x3 pixels.Caraterizanuna textura por su espetro,denido omolafunión dedistribuión de

probabilidad de lasUnidades de Textura. Representande esta manera latexturaon

3 ⁸ = 6561

elementos(unidadesdetextura).

Ojalayols.(1994)desarrollanunanuevaversióndelasUnidadesde Textura( L. WangyHe,

1990) alquebautizanon elnombrede Loal Binary Pattern (LBP), yaque en estaoasión los

valoresdelos8elementosdelveindariode3x3pixelssólotienendosposiblesvalores.Estopermite

reduir el númerode unidades elementales a

2 ⁸ = 256

distribuióndeprobabilidaddelLBP(histograma)ydelLBP/C(aportaunamedidadeontraste

sobre el LBP). Se puede onsiderar que este desriptor ombina los enfoques estrutural y el

estadístio porque elLBPdetetamirotexturasysudistribuiónesestimadapor elhistograma.

ReientementeOjala,Pietikäinen,yMäenpää(2002)hanrealizadolaversiónmultiesala

LBP _P,T ^riu2

queesinvariantealarotaión,araterizandotambién latexturaporelhistogramade

LBP _P,T ^riu2

F.LiuyPiard(1996)realizanladistiniónentretexturasestruturadasyaleatorias.Depen-

diendo de esta lasiaión la araterizan on operadoresdiferentes. Modelizan la omponente

estruturadadeunatexturaapartirdesutransformadadeFourierylanoestruturadaoaleato-

ria on un modelo autoregresivomultiresoluión (MRSAR).La funión de autoovarianzade la

imagenlessirvedetestparadeterminarsilatexturaesonoestruturada.Hanapliadoestaidea

enapliaionesdereuperaiónysegmentaióndeimágenes.

Manjunath yMa(1996)desarrollanunnuevodesriptormultiesaladetexturasutilizandol-

trosdeGabor.Estosltrospuedenonsiderarseomodetetoresdelíneasyontornossintonizables

segúnlaorientaiónylaesala.Caraterizanlatexturamediantelamediayladesviaiónestándar

(estadístiosdeprimerorden)deadaunadelasrespuestasdeunbanodeltrosalserapliados

a la imagen. La versiónampliada de este desriptor se presentó más tarde (Manjunath y ols.,

2001)onelnombredeHTD(HomogeneousTextureDesriptor)dentrodelalistadedesriptores

queomponenelMPEG-7 4

. Estedesriptoresadeuadopararepresentartexturashomogéneas.

Manjunath y ols. (2000)desarrollanel desriptorPBC formadopor tres araterístiasper-

eptuales:regularidad,direionalidadyesala.Cadaaraterístiaesrepresentadamedianteval-

oresaotados.EstasaraterístiasestánrelaionadasonlasdimensionespereptualesqueRaoy

Lohse(1996)identióensuexperimentaiónpsiofísia,éstassonlarepetitividad,direionalidad

ygranularidad.Este desriptor fue inluidodentro delMPEG-7 on elnombredeTBC (Texture

Browsing Component) yaquesu utilidadseentraenapliaionesdebrowsing.

Manjunath y ols. (2001)presentanundesriptor adeuadopara texturasno homogéneas,el

EHD (Edge Texture Desriptor), que aptura ladistribuión espaialde los ontornos. Estos se

lasian en 5 ategorías: vertiales, horizontales, diagonal

45 ^◦

135 ^◦

imagen,previapartiióndeéstaen16sub-imágenes.Formapartedelosdesriptoresinluidosen

elMPEG-7.

Leung yMalik(2001)presentanunmodeloestadístiopara representarlassuperies dema-

teriales.Éste onsisteenmodelizar lastexturason unhistogramadeTextons. Dondeeltérmino

textonshaerefereniaaunvetorderespuestasdeunbano deltros.Utilizanunalgoritmode

lustering para determinar el onjunto de textons que ompone el voabulario. Varma y Zisser-

man(2005)utilizaelmismo modeloestadístioperousanunbanodelltrosdiferenteonelque

onsigueninvarianzaalarotaión.

Renninger yMalik (2004) proponenunmodelosimplede reonoimiento detexturaspara la

identiaión temprana de esenas. Re-formulan el onepto de Textons identiándolo on las

araterístias obtenidas on un bano de ltros. El voabulario de textons es aprendido en un

onjuntodeesenasysemodelalatexturaapartirdelhistogramadetextons.

Lazebnik yols. (2005)desarrollanuna representaiónno densa 5

dela imageninvariante a

transformaionesgeométrias.Sebasaenobtenerregionessigniativasdelaimagen(onesquinas,

4

estándarparadesribirelontenidodedatosmultimediaqueofreedesriptoresparadiversostiposdeaplia-

iones.

5

ontornos oblobs)y su ontenidose araterizautilizandoel desriptorRIFT, que eslaversión

invariante deldesriptor SIFT(Lowe,1999).Este desriptoraptura ladistribuióndelasinten-

sidades delospixels y ladistribuión delasorientaionesdel gradiente.Se representala imagen

onlosdesriptoresrepresentativos,estossonelresultadodeapliarunmétododelusteringenel

espaiodelosdesriptores.Utilizanlarepresentaiónpararealizarbúsquedas detexturasenuna

base dedatosyparalasiartexturas.

EstetrabajopartedelrealizadoporSalvatellayVanrell(2007),endondere-denenelonepto

blob alenglobar dentro de este término los propios blobs de Julesz y Bergen (1983) (elementos

quasiredondos)ylasbarras(elementosalargados).BajolamismasuposiiónqueVoorheesyPog-

gio(1987)desarrollanunarepresentaióndelatexturaompuestaporlosatributos(area,relaión

deaspeto,orientaiónyontraste)delosblobsqueontiene,peroutilizandoundetetordeblobs

multiesala.Proponenademásunespaiopereptualmente uniformedonderepresentanlosatrib-

utosdelosblobs.

Poosdesriptoresomputaionaleshansidoajustadosmedianteexperimentospsiofísiospara

quesu omportamientoseaelmismo queelhumano.Aontinuaiónseresumeeltrabajodeuno

deellos.

Benkeyols.(1988)partiendodelosoperadoresdeLaws(1980),ajustanlosoeientesdelas

másarasdeonvoluióndemaneraque proporionenunresultadoenlalasiaióndetexturas

similar alrealizado por seres humanos. Para ello plantean un experimento psiofísiodonde los

individuos deben lasiarun pequeño subonjunto de texturas(del album de (Brodatz, 1966))

deauerdoontresriterios:direionalversusnodireional,regularversusaleatorioyformade

líneaversusformadegota.Elobjetivoesdoble,porunladodeterminarsilosriteriosestableidos

orrespondena losejes de representaiónde lastexturas que proponeny segundo, demostrarla

posibilidaddeajustarundeterminadooperadordeauerdoonestosejes.Losresultadosobtenidos

lesllevanaonluirquelosejespropuestosnosonortogonalesyaqueexisteunaorrelaiónelevada

entreladimensiónformadelíneayregularidad.

2.4. Textura y Color

Aunquelamayoríadetexturasqueapareenenlanaturalezapresentanestasdosaraterístias

simultáneamente,éstashan sidonormalmenteestudiadas porseparado.En lostrabajosdonde se

ha analizado la textura se han limitado a tratar la informaión de la intensidad y poos han

inorporadolainformaiónromátiaenlosdesriptoresdetexturas.Quizásporqueatendiendo a

la noióndetextura seonsideraquedosimágenes on losmismos olores pero diferente patrón

textural son diferentes texturas de olor, pero no está larosi dos imágenes teniendo el mismo

patróntexturalydiferentes oloressondiferentes texturas.

Desde diversasdisiplinas, en laneurofísia Yoe y Essen (1988)y en la psiofísiaPoirson y

Wandell(1996),sugierenlahipótesisqueelserhumanoproesademaneraseparadalaomponente

omo interaionanestasdos omponentes en elsistema visual humanoala horade realizarde-

terminadas tareas. De entre estos gura Finlayson y Tian (1999) que realizan un experimento

psiofísioparaonoeromo loshumanos determinanlasimilitudentrepatronestextilesde ol-

ores. A partirde éste onluyen que lainteraión entre latextura (patrón) y elolor depende

fuertemente delobservador, paraunos lasimilitud entre lospatrones textilesdepende delosdos

aspetosonjuntamente,sinembargoparaotrosunodelosdosaspetostienemayorimportania.

Deestehehodeduenquelaspersonastienen intrínseamentediferentes noionesdesimilitud y

queéstadependedeldominio deapliaión.

Mojsilovi,Kovaevi,Kall,yols. (2000)seplantean unobjetivopareidorealizandounex-

perimento similar. En éste pretenden determinar qué dimensiones pereptuales y qué reglas se

apliansobre estasdimensionesuandoel serhumano determinalasimilitud entrepatrones tex-

tilesdeolor.RealizandounanálisismásprofundoqueFinlaysonyTian(1999),obtienenquelas

uatrodimensionesmásimportantesson:laausenia/preseniadeoloresdominantes,ladireión

dominanteenlarepetiióndeloselementosestruturales,laregularidad(delaorganizaióndelos

elementos estruturales)ylapurezadelolor(haerefereniaalasaturaióndelolor).Porotro

ladodeterminaquelasreglasusadaspor loshumanosparadeidirlasimilitud entrepatronesson

lassiguientes:

1. Dostexturasonelmismopatrón(igualregularidadydireióndominante),aunquetengan

diferenteolor,sonsimilares.

2. Dostexturasonlasmismasdireionesdominantesoonregularidadsimilar,aunquetengan

diferenteolor,sonsimilares.

3. Dostexturasonlosmismosoloresdominantesylamismadireióndominantesonsimilares.

4. Dostexturasonlasmismasdistribuionesdeoloresdominantesseperibenomosimilares.

A partir deestas onlusiones sepuede extraer que, aunque lanaturaleza de textura yolor

sondiferentes,ensutratamientonosepueden separartotalmente.

2.4.1. Desriptores omputaionales de la textura en olor

Los métodosque analizanlatexturaenolorsepueden lasiaresenialmente endos.En el

primeroseproesaseparadamenteelolorylatexturaombinandoluegolainformaión,mientras

queenelsegundoseonsideraelolorylatexturaomounfenómenoonjunto.En lagura2.10

semuestranlosesquemasorrespondientesaestosdosmétodos.

Métodos quetratande maneraseparadalatexturayelolor:Enestosmétodosseutilizaun

desriptordeolor,obtenidoapartirdelostresanalesdeolor,yundesriptordetextura,

obtenidoalproesarúniamentelaintensidad.Laombinaiónentretexturayolorsehaea

niveldeálulodedisimilitudes,ombinandolasdistaniasobtenidasonadadesriptorpor

Figura2.10:Arriba:esquemadelmodelodeproesamientodelolorylatexturademanerasepa-

rada.Abajo: esquemadelmodelodeproesamientoonjunto.

yols.(1995)sumanlasdistaniasobtenidasoneldesriptordeolor(histograma)yonel

desriptordetexturabasadoeneldesriptordeTamurayols.(1978).P.Liuyols. (2007)

enambiodesarrollanunmétodoautomátioparadeterminarlospesosqueponderanlasdos

distaniasenunaapliaióndebúsquedadeimágenes.Elpesodependedeunestadístioque

evalúaelontenidotextural.

Mojsilovi,Kovaevi,Hu,yols.(2000)noombinanlainformaióndeolorytextura,sino

queutilizaadauna de ellasdependiendo delosrequerimientosde laapliaión(búsqueda

depatronestexturalesenbasesdedatos).En estetrabajodesarrollandosdesriptores(uno

paralatextura yotropara elolor)relaionados on lasdimensionespereptualesqueob-

tuvieronen unestudio previo (Mojsilovi,Kovaevi,Kall,y ols.,2000). El desriptor de

olorestáompuestoporlosolores dominantes delaimagenyporsu freueniade apari-

ión, mientras que el desriptor de la textura, alulado a partirde la ahromati pattern

omponent 6

,ontienelasmediasydesviaionesdeladistribuióndeontornosendiferentes

esalasyorientaiones.Conestedesriptorestima onjuntamente regularidadydireiones

dominantes.

Métodos que tratan onjuntamente la textura y el olor: Seanaliza la texturaen todas las

omponentesdelespaiodeolor,ydependiendodelnúmerodeproedimientosapliadosen

6