A.4 Les constantes fondamentales
7.11 Relation entre masse-métallicité du SDSS
Cette figure montre la relation entre le logarithme de la masse stellaire (en masses
solaires) et la métallicité du gaz, pour les galaxies à formation d’étoiles du relevé SDSS
avec un rapport signal sur bruit d’au moins 5 pour les raies Hα, Hβ et [OIII]λ5007.
La courbe en pointillés montre l’estimation sous forme de courbe de cette relation
réalisée sur le catalogue DR2 (relation 7.20 ; Tremonti et al., 2004), la droite en trait
plein montre l’ajustement linéaire sur les données dont la pente a et l’ordonnée à
l’origineb sont indiqués sur le graphique.
Mais le résultat le plus intéressant de cette étude est l’estimation du taux de
pro-duction effectif des galaxies du SDSS. Celui-ci augmenterait en fonction de la masse
stellaire pour atteindre la valeur réelle du taux de production total à forte masse
(log(y
eff)≈ −2,0pourlogM
⋆≈10∼11M
¯). Ce résultat est en parfait accord avec notre
hypothèse formulée plus haut selon laquelles les galaxies massives et métalliques se
rapprochent du modèle de la “boîte fermée” grâce à leur fort potentiel gravitionnel,
tandis que les galaxies naines et peu métalliques se rapprochent du modèle de la
“boîte ouverte”.
7.3 Le taux de formation d’étoiles
Comme nous l’avons vu précédemment (voir la section 3.3.3), il existe une relation
directe entre le taux de formation d’étoiles d’une galaxie et la luminosité de ses raies
d’émission, car cette dernière est directement proportionnelle au nombre d’étoiles
jeunes et chaudes formées dans la galaxie. Traditionnellement, le taux de formation
d’étoiles des galaxies est ainsi calculé à partir de la luminosité de la raie Hα, comme
le montre la relation 3.48 page 68.
Il existe de nombreux paramètres physiques qui entrent en compte dans cette
relation :
– La métallicité : les étoiles plus métalliques sont moins brillantes et donc
pro-duisent des raies d’émissions moins intenses, pour un même taux de formation
d’étoiles.
– L’extinction interstellaire : pour un même taux de formation d’étoiles, les galaxies
contenant plus de poussières possèdent des raies d’émission moins intenses.
– La masse : comme les galaxies les plus massives sont aussi les plus métalliques
et les plus poussiéreuses, les effets de la métallicité et de l’extinction
interstel-laire se cumulent et augmentent avec la masse.
Nous verrons comment corriger ces effets pour estimer correctement le taux de
for-mation d’étoiles.
Afin d’étudier les calibrations possibles du taux de formation d’étoiles en fonction
de l’intensité des raies d’émission, nous avons utilisé les données publiques de la
quatrième version (DR4, de l’anglais “Data Release 4”) du catalogue du relevé SDSS
(Adelman-McCarthy et al., 2006). Ce catalogue contient les mesures des raies
d’émis-sion, réalisées avec la version originale du logiciel “platefit”, des spectres du relevé
SDSS. De plus, ce catalogue contient aussi les paramètres physiques estimés à l’aide
de méthodes bayésiennes pour les galaxies du relevé SDSS : notamment la masse
stellaire estimée à l’aide de la répartition spectrale et d’énergie et des modèles BC03
décrits plus haut (voir la section 6.2.2 ; Bruzual & Charlot, 2003; Kauffmann et al.,
2003b), ou encore le taux de formation d’étoiles (instantané ; Brinchmann et al., 2004)
ou la métallicité du gaz déterminés à l’aide des flux des raies d’émission et de la
mé-thode CL01 que nous décrirons plus loin (voir la section 8.1.1 ; Charlot & Longhetti,
2001; Tremonti et al., 2004).
Nous avons sélectionné un sous-échantillon de galaxies de la façon suivante :
– Le catalogue DR4 du relevé SDSS contient un certain nombre de galaxies dont
le spectre a été observé plusieurs fois. Pour ne pas biaser nos résultats, nous
n’avons conservé qu’une seule des deux observations en tenant compte du plus
fort rapport signal sur bruit sur la raie Hα. Notons qu’il aurait été hasardeux
de faire une moyenne des deux observations, étant donné que ces dernières ne
couvrent pas nécessairement la même région de la galaxie.
– Nous avons utilisé la classification spectrale fournie dans le catalogue
(Kauff-mann et al., 2003a) pour ne conserver que les galaxies à formation d’étoiles. En
effet les raies d’émission des galaxies à noyau actif ne sont pas proportionnelles
au taux de formation d’étoiles et ne doivent donc pas être utilisées dans cette
étude.
– Nous avons conservé les galaxies dont les raies d’émission avaient été mesurées
avec un rapport signal sur bruit d’au moins 5. Ce critère concerne uniquement
les raies d’émission utilisées pour établir les relations définies ci-après,
c’est-à-dire les raies Hα et Hβ utilisées dans tous les cas pour déterminer l’extinction
interstellaire, et éventuellement la raie [OII]λ3727.
Notons que l’estimation du taux de formation d’étoiles dépend de la fonction de masse
initiale choisie comme hypothèse (Kroupa, 2001). Tous les taux de formation d’étoiles
utilisés dans cette étude devront être multipliés par un facteur1,5pour être comparés
à des estimations faites avec la fonction de masse initiale “standard” (Salpeter, 1955).
7.3.1 Calibrations du taux de formation d’étoiles
Nous allons maintenant passer en revue les différentes calibrations possibles du
taux de formation d’étoiles en fonction de la luminosité d’une raie d’émission donnée.
Notons que ces calibrations empiriques donnent un résultat beaucoup moins précis
que la méthode CL01 qui prend en compte plusieurs paramètres physiques et les
intensités de toutes les raies d’émission. Néanmoins, leur avantage est leur rapidité,
et le fait de pouvoir être utilisées dans les cas où la méthode CL01 n’est pas applicable
(toutes les raies d’émission ne sont pas mesurées avec un bon rapport signal sur bruit
par exemple).
Les luminosités des raies d’émission ont été calculées à l’aide des même
para-mètres cosmologiques que ceux utilisés dans le catalogue DR4 du relevé SDSS :
H
0= 70 km.s
−1.Mpc
−1, Ω
m= 0,3 et Ω
Λ= 0,7. Notons toutefois que l’ensemble des
relations estimées ci-après sont indépendantes des paramètres cosmologiques
utili-sés. En effet le module de distance lumineuse affecte de la même façon les abscisses
et les ordonnées de chacune de ces relations, quand il ne disparaît pas purement et
simplement lorsque l’on fait des rapports de raies.
L’extinction interstellaire a été corrigée à l’aide de la loi définie par les relations 6.5
et 6.6 page 100. La valeur de la profondeur optiqueτ
Và la longueur d’ondeλ
V= 5500Å
est calculée en supposant un décrément de Balmer théorique constant entre les flux
f
i(Hα) etf
i(Hβ) des raies d’émission Hα et Hβ en l’absence d’extinction interstellaire
(Osterbrock, 1989) :
f
i(Hα)
f
i(Hβ) = 2,85 (7.22)
Ainsi, si l’on note f(Hα) et f(Hβ) les flux observés des raies d’émission Hα et Hβ,
λ
αet λ
βles longueurs d’onde de ces deux raies, alors on peut appliquer la formule
suivante donnant l’extinction interstellaire :
τ
V=
ln³
ff(H(Hαβ))´−ln³
ffii(H(Hαβ))´
τ(λ
β)−τ(λ
α) ·τ(λ
V) (7.23)
Dans le cas d’une loi d’extinction de la forme τ(λ) = λ
−0,7(Charlot & Fall, 2000),
on peut écrire l’application numérique suivante :
τ(λ
V)
τ(λ
β)−τ(λ
α) = 4,839 (7.24)
7.3.1.1 Calibration Hα
La calibration la plus courante entre le taux de formation d’étoiles et la luminosité
d’une raie d’émission est la calibration Hα (Kennicutt, 1998). L’utilisation de cette
raie d’émission est en effet justifiée par une faible dépendance avec la métallicité du
gaz (il s’agit d’une raie de l’hydrogène, à ne pas confondre avec l’effet de la métallicité
des étoiles décrit ci-dessus) ou l’extinction interstellaire (elle est située dans la partie
rouge du spectre).
Comme nous l’avons vu ci-dessus, la relation entre taux de formation d’étoiles et
luminosité des raies d’émission est affectée par la métallicité des étoiles et l’extinction
interstellaire, et ces deux effets sont d’autant plus forts que la galaxie est massive.
Or les galaxies massives sont aussi celles qui ont le taux de formation d’étoiles
in-trinsèquement le plus fort, même si nous savons qu’elles forment moins d’étoiles
proportionnellement à leur masse (voir les figures 8.17 page 193 et 8.18 page 194).
On s’attend donc à ce que les effets de la métallicité et de l’extinction interstellaire
interviennent préférentiellement sur les galaxies à fort taux de formation d’étoiles.
Ainsi l’utilisation d’un rapport constant ηH
αentre les luminosités des raies et le
taux de formation d’étoiles, comme définie par la relation 3.48 page 68, ne
corres-pond pas au cas général car ce rapport aura tendance à diminuer pour les galaxies
à fort taux de formation d’étoiles. Nous avons donc décider d’utiliser une forme plus
générale de cette relation. Si on écritSFR
Hαle taux de formation déterminé à partir de
la luminosité L(Hα) de la raie d’émission Hα, alors on pose les deux paramètres η
Hαet ²H
αtels que la relation suivante est vérifiée (on ajoutera un ien indice lorsque ces
paramètres sont calculés à partir de mesures corrigées de l’extinction interstellaire) :
log SFR
Hα=²
HαlogL(Hα)−logη
Hα(7.25)
La figure 7.12(a) montre la calibration de la relation 7.25 que nous avons obtenu
sur121 073galaxies à formation d’étoiles avec les données du catalogue DR4 du relevé
SDSS, comparée à la calibration “standard” (Kennicutt, 1998) une fois corrigée de la
différence de fonction de masse initiale. Nous trouvons les paramètres suivants, en
bon accord avec la calibration “standard” (log(η
Hαi) = 41,28) :
½
logη
Hαi= 40,66 (erg.s
−1.M
−¯1.an)
²
Hαi= 0,982 (7.26)
La calibration Hα permet de retrouver le taux de formation d’étoiles à partir de la
luminosité de la raie d’émission Hα avec un écart-type de 0,17 dex. Cette précision,
légèrement supérieure à l’incertitude moyenne associée aux estimations du taux de
formation d’étoiles par la méthode CL01 (0,16 dex), nous servira de référence pour
comparer les autres calibrations possibles. Notons qu’il faut soustraire 0,176 dex au
paramètre logη
Hαpour passer de la fonction de masse initiale utilisée dans le
cata-logue DR4 du relevé SDSS (Kroupa, 2001) à la fonction de masse initiale “standard”
(Salpeter, 1955).
Comme le montrent la figure 7.12(a) et la valeur de²
Hαtrès proche de 1, il semble
que le rapport entre la luminosité de la raie Hαet le taux de formation d’étoiles ne
di-minue pas avec ce dernier comme nous nous y attendions. Cet effet est dû à la
dépen-dance, que nous n’avons pas prise en compte, entre la valeur théorique du décrément
de Balmer (relation 7.22) et la métallicité du gaz interstellaire (Brocklehurst, 1971).
En effet, ce dernier augmente avec la métallicité ce qui conduit, lorsque l’on prend une
valeur constante, à une surestimation de l’extinction interstellaire pour les galaxies
les plus massives. Or cette surestimation de l’extinction interstellaire compense par
hasard presque exactement la diminution des luminosités des raies d’émission due à
la métallicité des étoiles, pour un même taux de formation d’étoiles.
Dans certains cas, il est possible que l’extinction interstellaire ne puisse pas être
mesurée correctement (si la raie d’émission Hβ est trop faible par exemple). La
fi-gure 7.12(b) montre qu’il reste alors possible d’estimer le taux de formation d’étoiles
en utilisant les paramètres suivants, valables sans correction de l’extinction
interstel-laire :
½
logη
Hα= 49,71 (erg.s
−1.M
−¯1.an)
²
Hα= 1,220 (7.27)
Notons que cette calibration possède une incertitude nettement plus importante
de0,31 dex.
FIG. 7.12 – Relation entre le taux de formation d’étoiles et la luminosité Hα.
Dans le document
Évolution cosmologique des propriétés physiques des galaxies
(Page 156-160)