2.3 La synthèse de populations d’étoiles
3.1.1 Principe
3.1.1.2 La calibration photométrique . . . . 43
3.1.2 La “Répartition Spectrale d’Énergie” . . . . 45
3.1.2.1 Les systèmes de magnitude . . . . 46
3.1.2.2 Les couleurs . . . . 47
3.2 La spectroscopie . . . 48
3.2.1 Principe . . . . 48
3.2.1.1 Les spectres à une, deux et trois dimensions . . . . 49
3.2.1.2 La calibration spectroscopique . . . . 51
3.2.2 Les signatures spectrales . . . . 52
3.2.2.1 Les raies d’absorption . . . . 53
3.2.2.2 Les raies d’émission . . . . 54
3.2.2.3 Les profils de raies . . . . 55
3.3 L’étude spectrophotométrique . . . 57
3.3.1 Le “décalage spectral” (ou “redshift”) . . . . 57
3.3.1.1 L’expansion de l’Univers . . . . 57
3.3.1.2 Les distances des galaxies . . . . 59
3.3.1.3 Mesure du décalage spectral . . . . 60
3.3.2 Calcul d’une luminosité absolue . . . . 63
3.3.2.1 La distance de luminosité . . . . 64
3.3.2.2 La correction-k . . . . 64
3.3.2.3 Calcul de la masse stellaire . . . . 66
3.3.3 Autres propriétés spectrophotométriques . . . . 67
3.3.3.1 Calcul du taux de formation d’étoiles . . . . 67
3.3.3.2 Propriétés du gaz interstellaire . . . . 69
3.3.3.3 Vitesses de rotation . . . . 70
3.1 La photométrie
La photométrie est la technique qui consiste à mesurer la luminosité d’un objet
astronomique : une planète, une étoile ou une galaxie. C’est la technique la plus
répandue pour étudier les galaxies car elle est simple, rapide et efficace. Elle est simple
car il suffit, pour la mettre en oeuvre, de pointer un télescope en direction de l’objet à
étudier et d’en faire une image. Elle est rapide car elle nécessite des temps de poses
plus courts que la spectroscopie dont nous parlerons plus bas (voir la section 3.2).
Enfin elle est efficace car il est possible, en réalisant une seule image, de faire la
photométrie de tous les objets situés dans le champ d’observation, contrairement
encore une fois à la spectroscopie
1dont nous verrons en contrepartie qu’il s’agit d’une
technique plus complète.
3.1.1 Principe
Historiquement, la photométrie se pratiquait avec un bolomètre. Cet instrument
ne faisait pas d’image et ne pouvait pointer qu’un seul objet à la fois, de préférence
brillant. Il était en revanche calibré pour donner directement l’information souhaitée,
à savoir la luminosité d’un objet astronomique, là où les techniques modernes font
appel à plusieurs étapes de calibration comme nous le verrons ci-dessous. De plus,
alors que le bolomètre était conçu pour donner la luminosité totale de l’objet dans tout
le domaine visible, il est devenu courant aujourd’hui de réaliser la photométrie des
objets à travers des filtres plus étroits couvrant un domaine de couleur bien précis
(rouge, vert ou bleu par exemple). Notons finalement que le bolomètre donnait un
résultat instantané, alors que la réalisation d’une image nécessite un certain temps
de pose. L’avantage de ce dernier est la possibilité d’observer des objets beaucoup
plus faibles qu’avec un bolomètre, en choisissant un temps de pose plus long.
3.1.1.1 Les capteurs
De nos jours, la photométrie est réalisée à l’aide de capteurs CCD (de “Charge
Coupled Device” en anglais qui signifie “dispositif de charges couplées”). Le principe
du capteur CCD est résumé sur la figure 3.1. Il est composé d’une matrice de
cel-lules photosensibles qui produisent des électrons à chaque fois qu’ils reçoivent de la
lumière. Une fois le temps de pose écoulé, on procède à la lecture, c’est-à-dire que
les charges accumulées dans chaque cellule sont transférées dans un circuit
électro-nique pour être comptées. La lecture s’effectue en plusieurs étapes : les cellules de
la ligne du bas sont d’abord lues une à une en transferant à chaque fois les charges
de gauche à droite vers le circuit électronique, puis les charges de chaque ligne sont
transférées vers le bas et on recommence la lecture de la ligne du bas. Notons que le
temps de lecture peut représenter une contrainte importante pour les observateurs,
et être parfois supérieur au temps de pose lui-même.
Avant d’exploiter l’image réalisée à partir d’un capteur CCD, il est nécessaire
d’ap-pliquer un certain nombre de corrections pour s’affranchir des imperfections de
l’ins-trument, dont les trois principales sont énumérées ci-dessous :
– Le biais correspond au bruit de fond résiduel constant capté par l’instrument.
Une image du biais est réalisée en faisant une pose instantanée obturateur fermé
(donc dans le noir).
– Le noir (“dark” en anglais) est la somme du biais et du bruit de fond thermique,
proportionnel au temps de pose, capté obturateur fermé.
1
Nous parlons ici de la spectroscopie classique. Comme nous le verrons plus loin la spectroscopie 3D
permet d’observer tous les objets situés dans un champ donné.
Photon
transfert
des charges
capteur
electrons
FIG. 3.1 – Principe du capteur CCD.
Un capteur CCD est composé d’une matrice de cellules photosensibles qui
trans-forment la lumière reçue en charges électriques. Les charges sont transférées de ligne
en ligne puis de colonne en colonne jusqu’à un capteur de courant électrique.
– La plage de lumière uniforme (“flatfield” en anglais) permet de tenir compte des
différences de réponse d’une cellule à l’autre, ainsi que des cellules mortes
(c’est-à-dire qui ne répondent plus). L’image de la plage de lumière uniforme est
obte-nue en faisant une pose sur une source de lumière diffuse, supposée
parfaite-ment uniforme.
Si on note B l’image du biais, et T l’image du bruit de fond thermique réalisée avec
un temps de pose tT, l’image du noir Dest définie en appliquant la formule suivante
pour chaque pixel
2:
D= B+T
t
T(3.1)
Si on noteI
0l’image brute réalisée avec un temps de poset
p,I l’image corrigée, F
l’image de la plage de lumière uniforme réalisée avec un temps de pose t
F, et m
Fla
valeur moyenne de l’image(F−D×t
F), l’image corrigée est obtenue en appliquant la
formule suivante à chaque pixel de l’image brute :
I = (I
0−D×t
p)·m
FF−D×t
F(3.2)
3.1.1.2 La calibration photométrique
Les avantages des filtres photométriques par rapport au bolomètre sont multiples.
D’abord les filtres sont étudiés pour fournir une courbe de réponse
3bien définie,
alors que celle d’un bolomètre est plus approximative. Mais l’avantage principal est
2Le pixel est le plus petit élément d’une image numérique. Dans le cas d’un capteur CCD, les pixels
correspondent à ses cellules.
3
La courbe de réponse d’un filtre ou d’un instrument correspond à la proportion de lumière qu’il
laisse passer en fonction de la longueur d’onde.
d’apporter une vision plus précise de l’objet observé en combinant différents filtres de
différentes couleurs, plutôt que de mesurer uniquement sa luminosité totale. La
fi-gure 3.2 montre les courbes de réponses de quelques exemples de filtres couramment
utilisés en astronomie extragalactique. Chaque filtre est caractérisé par une longueur
d’onde centrale et une bande-passante. Le tableau 3.1 résume les paramètres de
quelques filtres courants.
(a) (b)
FIG. 3.2 – Exemples de courbes de réponses de filtres.
Ces deux figures présentent les courbes de réponses de quelques filtres courants en
fonction de la longueur d’onde (en Ångströms).
(a) Bandes U (en cyan),B (en bleu),V (en vert),R (en rouge) etI (en magenta).
(b) Bandesu (en bleu),g (en vert),r (en rouge),i(en magenta) etz (en jaune).
TAB. 3.1 – Caractéristiques de quelques filtres courants.
Ce tableau donne la longueur d’onde centrale λ
0et la bande passante ∆λ (intervalle
de longueurs d’onde entre lesquelles le filtre transmet80% de la lumière) de quelques
filtres courants.
filtre U B V R I J
λ
0(Å) 3441 4372 5400 6615 8010 12 571
∆λ(Å) 607 777 786 1012 1675 2317
filtre u g r i z K
λ
0(Å) 3809 4848 6264 7665 8793 21 642
∆λ(Å) 600 1155 998 1172 1292 2230
La calibration photométrique consiste à trouver la relation entre le nombre
d’élec-trons détectés sur chaque cellule du capteur, et la luminosité correspondant à chaque
pixel de l’image. En astrophysique, on exprime couramment la luminosité des objets
en magnitude, c’est-à-dire dans une unité logarithmique qui permet de travailler avec
un large domaine d’ordres de grandeurs. De plus, comme nous l’avons vu
précédem-ment, la luminosité totale d’un objet astrophysique ne peut être calculée que si on
connaît sa distance (voir la section 2.1.2), ce qui pose certains problèmes
observa-tionnels. Les magnitudes ne sont donc pas calculées à partir de la luminosité mais à
partir du flux observé, c’est-à-dire la luminosité reçue par unité de surface du
détec-teur.
Si on noteADU (de l’anglais “Analog-to-Digital Unit” qui signifie unité de passage
de l’analogique au numérique) le nombre d’électrons par pixel détectés pour un objet
donné, ett
ple temps de pose utilisé, la magnitude observée (ou “magnitude
apparen-te”) mde cet objet est calculée de la façon suivante :
m=−2,5·log
µ
ADU
t
p¶
+ ZP (3.3)
La constante ZP(de “zero-point” en anglais) est appelée le “point zéro” de l’image.
Elle contient plusieurs informations dont la surface de chaque pixel, l’absorption
atmosphérique, les unités physiques utilisées pour représenter le flux observé, ou
encore la constante de normalisation du système de magnitude (voir la section
sui-vante). Plutôt que de calculer théoriquement la valeur du point zéro, on réalise l’image
d’un certain nombre d’étoiles de référence dont on connaît déjà la magnitude
appa-rente. Notons que l’image des étoiles de référence doit être réalisée à travers le même
filtre que l’image que l’on cherche à calibrer. De plus, il faut tenir compte de la
dif-férence d’absorption atmosphérique entre l’image à calibrer et l’image de rédif-férence.
En effet l’absorption atmosphérique est directement proportionnelle à la hauteur (ou
“airmass” en anglais) des objets observés, donc à la longueur d’atmosphère traversée
(par projection plus faible au zénith que sur l’horizon) ; or il est rare que l’image à
calibrer et l’image de référence soient réalisées à la même hauteur.
Ainsi, si on note ADU
⋆le nombre d’électrons par pixel détectés pour l’étoile de
référence,m
⋆la magnitude apparente de cette étoile,t
⋆le temps de pose de l’image de
référence (exprimé dans la même unité quet
p),ala hauteur de l’image à calibrer,a
⋆la
hauteur de l’image de référence ets
ale coefficient de l’absorption atmosphérique qui
dépend du télescope et de l’instrument utilisés, on peut calculer le point zéro par la
relation suivante :
ZP =m
⋆+ 2,5·log
µ
ADU
⋆t
⋆¶
+s
a×(a
⋆−a) (3.4)
Dans le document
Évolution cosmologique des propriétés physiques des galaxies
(Page 42-46)