2.3 La synthèse de populations d’étoiles
2.3.1 Les fonctions de synthèse de population
2.3.1.2 La fonction de masse initiale . . . . 35
2.3.1.3 La fonction de métallicité . . . . 35
2.3.2 Le problème inverse . . . . 36
2.3.2.1 Les méthodes analytiques . . . . 37
2.3.2.2 Les méthodes numériques . . . . 37
2.3.2.3 La dégénérescence âge-métallicité-poussière . . . . 38
2.1 Les étoiles
Les étoiles sont les briques élémentaires de l’Univers. De la Terre aux plus grandes
structures de l’Univers, la lumière qu’elles produisent constitue le vecteur essentiel
grâce auquel nous observons le monde qui nous entoure.
Avant de parler des galaxies, ces immenses agglomérations d’étoiles, il est donc
essentiel de bien comprendre la physique élémentaire des étoiles.
2.1.1 Propriétés physiques des étoiles
Une étoile est une boule de plasma, au centre de laquelle se produisent des
ré-actions de fusion nucléaire. Ces réré-actions sont rendues possibles par la forte
tempé-rature (de plusieurs dizaines de millions à plusieurs milliards de degrés) et la haute
pression (plusieurs millions d’atmosphères) qui y règnent. Les étoiles sont
consti-tuées d’environ 70% d’hydrogène et 30% d’hélium, ainsi que de petites quantités de
métaux
1. Les réactions nucléaires qui se produisent en leur coeur ont pour finalité la
fusion de l’hydrogène en hélium, mais elles font aussi intervenir des produits
inter-médiaires comme le deutérium, le béryllium, ou même le carbone, l’azote et l’oxygène
pour les étoiles les plus chaudes.
La première propriété physique d’une étoile est samasse, c’est-à-dire la quantité
de gaz qu’elle a accrété au moment de sa formation. C’est la masse d’une étoile qui
dé-termine l’ensemble de ses propriétés physiques par un ensemble de relations faisant
appel à des notions physiques relativement simples :
– Latempérature et la pression du coeur de l’étoile sont dues à la pression
gravi-tationnelle excercée par les couches externes, donc à la masse de l’étoile.
– De ces deux paramètres découle directement la quantité d’énergie produite par
fusion nucléaire, donc la luminosité de l’étoile car l’essentiel de cette énergie
est évacuée sous forme de lumière (une petite partie s’échappe sous forme de
neutrinos). En moyenne la relation entre la luminosité L et la masse M d’une
étoile s’écrit
2:
L∝M
3(2.1)
– Le rayon de l’étoile est déterminé par l’équilibre entre les forces de pression
gravitationelle centripètes et les forces de pression radiative centrifuges. Ces
dernières sont produites par la propagation de l’énergie produite au centre vers
les couches extérieures. En moyenne la relation entre le rayon R et la masseM
d’un étoile s’écrit :
R∝√M (2.2)
– La température de surface (ou température effective) est reliée à la luminosité
et au rayon de l’étoile. Ainsi une étoile plus lumineuse aura une surface plus
chaude, mais une étoile plus grosse aura aussi une surface plus froide car la
même quantité d’énergie sera d’autant plus diluée. La relation entre la
tempéra-ture de surface T
e, le rayonRet la luminosité Ld’une étoile s’écrit :
T
e4∝ 4πRL
2(2.3)
1
En astrophysique, on désigne couramment par le terme “métaux” tous les éléments chimiques plus
lourds que l’hélium.
2
Notons que toutes les relations de proportionnalité entre les paramètres physiques des étoiles
peuvent être transformées en égalités si on utilise les unités solaires (par exemple la luminosité
so-laireL
¯ou la masse solaireM
¯, voir l’annexe A)
Cette relation, aussi appelée “relation du corps noir”, s’applique à tous les corps
en équilibre thermique (à condition de remplacer le terme 4πR
2par la surface
du corps émetteur). Contrairement aux deux relations précédentes, il ne s’agit
pas d’une relation moyenne valable sur un échantillon statistique mais d’une
relation exacte dictée par les lois fondamentales de la physique. La constante de
proportionnalité est la constante de Stefanσ (voir l’annexe A).
Notons qu’il est possible de réunir les relations 2.1, 2.2 et 2.3 pour obtenir la
relation moyenne entre la température de surface et la masseM d’une étoile :
T
e∝√M (2.4)
– Lacouleur d’une étoile est directement reliée à sa température de surface par la
loi du corps noir. Cette loi dit qu’un corps plus chaud, en plus d’être
globale-ment plus lumineux qu’un corps froid, émet l’essentiel de son énergie dans des
longueurs d’onde plus courtes donc plus énergétiques. La figure 2.1 montre la
“courbe de corps noir” de plusieurs étoiles à différentes températures.
L’équa-tion de cette courbe est donnée par la “loi de Planck”, qui relie la luminance
monochromatique
3L
λ(λ)à la longueur d’ondeλde la lumière émise et la
tempé-rature de surfaceT
edu corps noir (h, cet ksont des constantes fondamentales,
cf annexe A) :
L
λ(λ) = 2hc
2λ
−5exp¡
hc kλT¢
−1 (2.5)
La relation entre la longueur d’onde du maximum d’émissionλm et la
tempéra-ture de surface d’une étoile est dictée par la “loi de Wien” (voir l’annexe A). Cette
loi nous dit que les étoiles les plus chaudes sont bleues, que les étoiles les plus
froides sont rouges, et que les étoiles de température intermédiaire comme le
Soleil (environ 5800 K) sont blanches car elles émettent sensiblement autant de
lumière dans tout le domaine visible, même si le maximum d’émission est situé
dans le vert
4.
– Finalement la durée de vie d’une étoile est aussi directement déterminée par sa
masse. En effet les réactions de fusion nucléaire consistent à convertir la masse
en énergie. Les étoiles les plus massives ont donc plus de carburant, mais il
ne faut pas oublier la relation 2.1 qui nous dit que la puissance des réactions
nucléaires est proportionnelle au cube de la masse. Finalement les étoiles plus
massives vivent donc moins longtemps car elles brûlent plus vite leurs réserves
d’énergie. La relation moyenne entre la durée de vieτ et la masseM d’une étoile
s’écrit :
τ ∝ 1
M
2(2.6)
La durée de vie du Soleil est d’environ 10 milliards d’années.
2.1.2 Le diagramme “HR”
À partir des relations entre les paramètres physiques des étoiles énoncées
ci-dessus, il est possible d’établir deux relations simples entre la couleur d’une étoile
et ses propriétés :
3
La luminance monochromatique correspond à la puissance lumineuse émise par unité de surface,
par unité d’angle solide et par unité de longueur d’onde.
4
Le domaine de la lumière visible s’étend de400 nm (violet) à700 nm (rouge) de longueurs d’onde. Le
vert se situe aux alentours de550 nm.
FIG. 2.1 – Courbes théoriques de corps noirs.
Cette figure représente la luminance monochromatique, donnée par la relation 2.5,
d’un corps noir en fonction de la longueur d’onde d’émission, et de la température :
4500K, 5500K, 6500K et7500K de la courbe la plus fine à la plus épaisse. Les droites
bleue, verte, jaune et rouge représentent la position approximative des couleurs
cor-respondantes. Les domaines ultraviolet et infrarouge sont situés de part à d’autre.
– Les étoiles bleues sont les étoiles les plus chaudes, les plus lumineuses, les plus
grosses, les plus massives, et celles qui ont la plus courte durée de vie. Il s’agit
donc nécessairement d’étoiles jeunes.
– Les étoiles rouges sont les étoiles les plus froides, les moins lumineuses, les plus
petites, les moins massives, et celles qui ont la plus longue durée de vie. Il s’agit
donc plus souvent d’étoiles vieilles.
Par extension, ces deux points sont à la base de la relation entre la couleur et l’âge
d’une galaxie, comme nous le verrons plus loin (voir la section 2.3).
2.1.2.1 La séquence principale
Il est aussi possible de résumer toutes les propriétés physiques des étoiles sur
un seul diagramme. Le diagramme de Hertzsprung et Russell ou diagramme “HR”
est l’outil principal de l’étude des étoiles. Il consiste à positionner les étoiles sur un
graphique donnant leur luminosité en fonction de leur température, comme le montre
la figure 2.2.
Traditionnellement, l’axe des températures est gradué en sens inverse : les étoiles
chaudes sont à gauche et les froides à droite. La température peut être mesurée très
facilement grâce à la loi de Wien. Notons enfin que la mesure de la luminosité d’une
étoile suppose de connaître sa distance car la quantité de lumière reçue décroît avec
le carré de cette dernière. Il existe plusieurs méthodes pour mesurer la distance des
étoiles que nous ne détaillerons pas ici. Historiquement le diagramme HR était réalisé
sans faire de mesure de distance, il reliait la classe de luminosité (I, II, III, IV, V) à la
classe spectrale (des plus chaudes aux plus froides : O, B, A, F, G, K, M) des étoiles.
Ces deux paramètres étaient déterminés directement à partir du spectre des étoiles
(voir la section 3.2), grâce respectivement à la largeur des raies d’absorption puis au
nombre et à l’intensité de ces dernières.
(a) (b)
FIG. 2.2 – Diagramme HR synthétique d’une population d’étoiles.
Relation entre logarithme de la luminosité (en luminosités solaires) et logarithme de
la température de surface (en kelvins) pour une population synthétique d’étoiles. Les
couleurs des points sont représentatives des couleurs réelles des étoiles et leurs tailles
respectives sont à l’échelles. Ce diagramme a été calculé à l’aide de la méthode
dé-veloppée à la section 2.3 et avec les modèles de Padova (Alongi et al., 1993; Bressan
et al., 1993; Fagotto et al., 1994a,b; Girardi et al., 1996, 2000).
(a) Les âges moyens des étoiles présentent deux pics à 10 et à 565 millions d’années.
La métallicité moyenne est la métallicité solaire.
loi du corps noir (cf relation 2.3). On y trouve les étoiles chaudes à gauche, les étoiles
froides à droite, les étoiles géantes donc lumineuses en haut, et les étoiles naines
donc peu lumineuses en bas. Étant donné que tous les paramètres physiques des
étoiles sont déterminés par leur seule masse, on s’attend à retrouver toutes les étoiles
sur une droite. L’équation reliant la luminosité L à la température de surface T
eest
obtenue en réunissant les relations 2.1 et 2.4 :
L∝T
e6(2.7)
Cette droite, bien visible sur la figure 2.2(a), est appelée la “séquence principale”. Sur
la séquence principale, la masse des étoiles augmente vers le coin supérieur-gauche
et leur durée de vie vers le coin inférieur-droit. La dispersion observée autour de cette
droite théorique est due à l’effet de la métallicité
5sur la luminosité des étoiles. En
effet, les étoiles plus métalliques sont moins lumineuses à températures de surface
égales. À cela il faut ajouter l’augmentation de la luminosité, à masses égales, pour
des étoiles de plus en plus vieilles. Ces deux effets d’âge et de métallicité seront d’une
grande importance dans la suite de cette thèse pour l’étude des propriétés physiques
des galaxies.
2.1.2.2 Les géantes rouges
Dans une galaxie normale, constituée d’étoiles d’âges divers, environ 80% des
étoiles appartiennent à la séquence principale. Cette observation n’est que la
consé-quence statistique du fait que chaque étoile passe environ 80% de sa vie dans la
séquence principale.
Lorsque tout l’hydrogène disponible au coeur de l’étoile a été transformé en hélium,
celle-ci entre dans une nouvelle phase où les relations décrites dans la section 2.1.1
ne s’appliquent plus (à l’exception de la loi universelle du corps noir). Durant cette
nouvelle phase, le coeur d’hélium se contracte en libérant une grande quantité
d’éner-gie gravitationnelle et de nouvelles réactions de fusion de l’hydrogène s’amorcent sur
les couches périphériques.
Cet apport en énergie a pour conséquence une dilatation des couches externes.
L’étoile devient une géante et, en conséquence, sa luminosité augmente et sa
tem-pérature de surface diminue, d’où sa couleur rouge. Les géantes rouges sont donc
situées dans le coin supérieur droit du diagramme HR (voir la figure 2.2). Notons que
les géantes rouges se subdivisent en plusieurs catégories en fonction des réactions
nucléaires qui se produisent en leur coeur et de leur position sur le diagramme HR.
Une géante rouge au coeur de laquelle l’hélium est transformé en carbone appartient
à la “branche horizontale”. Puis, si l’étoile est suffisamment massive, la fusion des
éléments plus lourds que l’hélium s’amorce successivement. Elle passe alors dans la
“branche asymptotique des géantes”.
Les étoiles de la “branche asymptotique des géantes” posent actuellement certains
problèmes pour leur modélisation. Cela peut s’avérer crucial pour l’étude de certaines
galaxies d’âge intermédiaire dont la lumière est dominée par ces géantes rouges très
lumineuses (Charlot et al., 1996; Yi, 2003; Maraston, 2005).
2.1.2.3 Les cadavres stellaires
Lorsque les conditions de température et de pression au coeur d’un étoile ne sont
plus suffisantes pour amorcer la fusion des éléments lourds qu’il contient, cette étoile
5La métallicité d’une étoile est le rapport entre la quantité d’éléments lourds et la quantité d’éléments
légers (hydrogène et hélium) qu’elle contient.
meurt. Libéré de la pression de radiation, le coeur se contracte sous la seule
in-fluence de la gravité tandis que les couches extérieures sont éjectées. Selon la masse
de l’étoile, cette phase peut être plus ou moins violente et aller de la simple
libéra-tion des couches externes sous forme de nébuleuse planétaire à une explosion en
supernova (voir la figure 2.3).
(a) M57 (b) M1
FIG. 2.3 – Exemples d’étoiles en phase terminale.
Images réalisées lors d’un stage à l’Observatoire de Haute-Provence.
(a) Nébuleuse planétaire produite par l’éjection lente des couches externes de la géante
rouge.
(b) Résidus de l’explosion d’une étoile en supernova.
Toujours selon la masse de l’étoile, le cadavre de l’étoile résultant de la contraction
de son coeur peut prendre plusieurs formes. Pour les étoiles de masse inférieure ou
égale à celle du Soleil, la contraction est stoppée par la répulsion électromagnétique
entre les protons et les électrons. Le cadavre de l’étoile prend la forme d’un objet
très compact (d’une taille équivalente à celle de la Terre) appelé “naine blanche”. Les
naines blanches occupent le coin inférieur gauche du diagramme HR à cause de
leur faible luminosité due à leur petite taille, combinée à une forte température de
surface provenant de la grande quantité d’énergie gravitationnelle libérée lors de la
contraction.
Pour les étoiles les plus massives, protons et électrons fusionnent sous forme de
neutrons. Le cadavre stellaire associé, de quelques kilomètres de diamètre, est une
“étoile à neutron” ou un “pulsar” lorsqu’il possède une importante vitesse de rotation.
De par leur faible luminosité, les cadavres stellaires présentent peu d’intérêt pour
l’étude des galaxies. Au contraire, les processus de “nébuleuses planétaires” ou de
“supernovae” jouent un rôle très important dans l’évolution du milieu interstellaire
en contribuant à son enrichissement en métaux, comme nous le verrons plus loin.
2.2 Les galaxies
Les galaxies, objets d’étude de cette thèse, sont des objets autogravitants dont la
masse varie de plusieurs centaines de milliers à plusieurs milliards de fois la masse
du Soleil. Un objet autogravitant est un objet non solide dont l’équilibre est assuré
par l’opposition entre son propre poids, qui le pousse à s’effondrer, et le mouvement
de rotation de ses éléments. Le système solaire, les galaxies et les amas de galaxies
sont des exemples d’objets autogravitants, au contraire des étoiles ou des planètes
dont l’équilibre est assuré par l’opposition entre la force de gravité et la force
électro-magnétique.
Les galaxies sont avant tout composées d’étoiles, ces dernières produisant
l’essen-tiel de la lumière. Mais, dans certains cas, une part non négligeable de la masse des
galaxies se trouve dans une autre composante : le gaz interstellaire. Comme nous
al-lons le voir dans cette section, la quantité et le type de gaz interstellaire présent varient
beaucoup d’un type de galaxie à un autre. Signalons aussi les poussières
interstel-laires, dont la masse est négligeable, mais qui peuvent jouer un rôle très important
dans les propriétés de la lumière émise par une galaxie.
Notons enfin l’existence d’objets ou de particules pas ou peu lumineux (planètes,
trous noirs, neutrinos, etc...) dont la masse peut parfois contribuer de manière
signi-ficative à la masse totale de la galaxie.
2.2.1 Le gaz interstellaire
Tout comme les étoiles, qui se forment à partir de celui-ci, le gaz interstellaire est
composé d’environ 70% d’hydrogène, 30% d’hélium, et de petites quantités de métaux.
2.2.1.1 La métallicité
Cette composition est commune à toutes les galaxies de l’Univers car elle a été
fixée une bonne fois pour toute au moment du Big-Bang (voir la section 3.3.1), lorsque
l’Univers était assez dense pour être le siège de réactions de fusion nucléaire. Notons
que l’hélium fabriqué au coeur des étoiles reste pour l’essentiel piégé dans les
ca-davres stellaires et ne modifie donc pas sensiblement la composition du milieu
inter-stellaire. De même, une grande partie des métaux synthétisés durant la phase géante
rouge restent piégés eux aussi. Mais, contrairement à l’hélium, la faible quantité de
métaux éjectés en nébuleuse planétaire ou après une supernova est loin d’être
négli-geable devant la faible quantité de métaux déjà présents dans le milieu interstellaire
(on parle de métallicité). Les étoiles ont donc une grande influence sur la métallicité du
gaz interstellaire, mais aussi par extension sur celle des futures générations d’étoiles
qui se formeront à partir de ce gaz.
2.2.1.2 Les différents états du gaz interstellaire
Le gaz interstellaire est présent dans les galaxies sous différents états physiques
qui dépendent de trois paramètres : la température, la densité et l’environnement
stellaire.
Le gaz moléculaire Ce type de gaz est présent dans les galaxies sous forme de
nuages, les “nuages moléculaires”. Ces nuages sont des systèmes autogravitants
ca-ractérisés par une faible température (une dizaine de degrés) et une densité (quelques
milliers à quelques millions de particules par centimètre cube) suffisante pour
per-mettre la formation de molécules. Ils sont majoritairement composés de dihydrogène
(invisible), mais aussi d’hélium (à l’état atomique
6) et de molécules formées à partir
d’éléments plus lourds comme le monoxyde de carbone ou le cyanure par exemple.
Les nuages moléculaires se forment par effondrement d’une certaine quantité de
gaz neutre (voir ci-dessous), sous l’effet d’une onde de densité comme l’explosion d’une
supernova à proximité. Ils atteignent l’équilibre lorsque les forces d’inertie, dues au
mouvement des particules qu’ils contiennent, deviennent suffisantes pour
contreca-rer la gravité. Ils ne peuvent subsister que dans un environnement composé
unique-ment d’étoiles froides car le rayonneunique-ment ultraviolet des étoiles chaudes détruit les
molécules.
Les nuages moléculaires sont le siège de la formation stellaire, ce qui est une
conséquence de leur forte densité. En effet cette dernière favorise l’effondrement du
gaz sous forme d’étoiles au gré des instabilités gravitationnelles. De plus, dans les
ga-laxies où il est présent, le gaz moléculaire représente une fraction parfois majoritaire
de la masse totale de gaz interstellaire. Ces deux observations font du gaz moléculaire
une composante importante de l’évolution des galaxies.
Le gaz neutre La majorité de l’hydrogène dans l’Univers est disponible sous forme
de gaz neutre, c’est-à-dire du gaz à l’état atomique aussi appelé “gaz HI”. Le gaz
neutre est présent aussi bien dans l’environnement intra- qu’intergalactique, où il se
distribue uniformément avec des températures de quelques milliers de degrés et des
densités de l’ordre du dizième d’atome par centimètre cube. Il se regroupe parfois
sous la forme de nuages froids (une centaine de degrés) et légèrement plus denses
(une dizaine d’atomes par centimètre cube). Tout comme le dihydrogène, l’hydrogène
neutre est invisible à l’exception d’un faible rayonnement à 21cm de longueur d’onde
(domaine radio) dû à une transition hyperfine
7.
Ce rayonnement est le plus souvent exploité pour connaître la masse de gaz
pré-sent dans une galaxie, ou encore la rotation de cette dernière grâce à l’effet Doppler
8.
Mis à part ces deux cas, qui ne seront pas abordés dans cette thèse faute
d’observa-tion dans le domaine radio, le gaz neutre ne présente que peu d’intérêt pour l’étude
de l’évolution des galaxies. Notons tout de même que le gaz neutre absorbe tout le
rayonnement ultraviolet à des longueurs d’onde plus courtes que 91 nm, ce dernier le
transformant en gaz ionisé (voir ci-dessous) s’il est suffisamment intense.
Le gaz ionisé Il est l’élément de base des différents travaux qui seront présentés
dans cette thèse. Le gaz ionisé, aussi appelé “gaz HII” est constitué d’ions (des atomes
ayant perdu un ou plusieurs électrons) et d’électrons libres. Il est caractérisé par une
Dans le document
Évolution cosmologique des propriétés physiques des galaxies
(Page 22-37)