Résultats

Dans cette partie, je vais exposer tout d’abord les résultats de générations d’échos AFC dans ce système cristal-cavité. Dans un second temps je montrerais les résultats de stockage sur demande dans l’état de spin (protocole AFC à 3 niveaux).

Générations d’échos AFC

L’efficacité maximale que nous avons pu atteindre pour un écho AFC dans le cristal en cavité est de 53% pour un retard de 1/∆=2 µs (voir figure 3.3(a)), valeur qui se

rapproche fortement des 56% obtenu par Sabooni et al. [49] pour un retard de 1.1 µs dans un système très similaire.

Tout d’abord, pour un cristal et une cavité donnée, la limite théorique de l’efficacité n’est pas de 1. En effet, la profondeur maximale après préparation du cristal dans

153Eu³⁺:Y₂SiO₅ est de d=0.8. Or, la réflectivité du miroir semi-réfléchissant est de R₁=0.73. Ceci impose que ˜d=0.16 afin que la condition d’adaptation d’impédance soit vérifiée. La finesse doit donc être fixée à F = d/d˜=5. Pour un peigne carré, cette finesse va limiter l’efficacité à η_cav^deph = sinc²(π/F) =0.88.

De plus, les pertes intra-cavité mesurées à /2 =0.015, vont également limiter l’ef-ficacité à η_cav^pertes=0.83 (voir Eq. (1.10)) pour ˜d=0.16.

En combinant ces deux phénomènes limitants, la limite théorique d’efficacité est de η_cav =η_cav^deph·η_cav^pertes=0.73. La différence existante entre cette limite théorique et la valeur expérimentale est accordée en majorité à un désaccord de mode spatial entre le mode d’entrée et le mode de cavité, le montage expérimental ne permettant pas de contrôler complètement le mode spatial. De futurs travaux pourront permettre d’adapter au mieux le mode dans la cavité et ainsi obtenir d’encore meilleures efficacités.

Finalement, afin de quantifier l’amélioration obtenue en couplant notre cristal à une cavité, j’ai fait une série de mesures d’efficacité de l’écho AFC pour le cristal nu en simple passage et pour le cristal en cavité. Ces mesures sont montrées sur la figure 3.3(b). Les données en simple passage ont été prises en insérant un miroir entre le cristal et le miroir 100% réfléchissant de la cavité. Le mode est ainsi redirigé vers une photodiode. Afin de mesurer l’impulsion d’entrée, une fenêtre de transparence est préparée dans le cristal à la place de l’AFC. Pour faire cette même mesure avec le cristal en cavité, il suffit de bloquer le faisceau juste après le miroir R₁=0.73. Nous mesurons ainsi sur la photodiode 73% de l’aire de notre impulsion d’entrée.

Sur la figure 3.3(b), on peut donc observer un gain moyen de 8.4 sur l’ensemble des temps de stockage et un gain pouvant dépasser 10 pour certains retards.

Stockage sur demande dans l’état de spin

Dans cette section, je montre le résultat phare de cette expérience : le stockage dans l’état de spin avec le cristal en cavité. Ce résultat est important car c’est la première expérience de stockage sur demande réalisée dans un cristal en cavité. Nous mettons en pratique ici le protocole AFC à 3 niveaux décrit dans la section 1.2.2. L’efficacité de stockage est ici deη=12% (cf figure 3.4), pour un retard AFC de 1/∆=10 µs et un temps passé dans l’état de spin de T_S=5.3 µs. Le temps de spin T_S est défini comme l’écart temporel entre les deux centres des impulsions de contrôle. L’efficacité de l’écho AFC pour 1/∆=10 µs est de 28 %.

Les deux facteurs d’inefficacité qui permettent d’expliquer la différence entre 28% et 12% sont la largeur inhomogène de spinγ_spin et l’efficacité de transfert d’une impulsion de contrôle η_T. La largeur inhomogène de spin de 26.5 kHz cause un facteur 0.87 sur

−1 0 1 2 3 0

0.25 0.5 0.75 1

Time (µs)

Intensity (arb. units)

(a)

0 5 10 15 20 25 30

2 4 6 108 20 30 4050

Delay time 1/∆ (µs)

Echo efficiency (%)

(b)

Figure 3.3 –En (a) l’écho AFC le plus efficace obtenu avec 53±1% d’efficacité. En traitillé bleu est représenté l’impulsion d’entrée, la courbe rouge montre l’écho pour 1/∆=2µs. En (b) on montre l’évolution de l’efficacité en fonction de 1/∆. Les cercles verts montrent l’efficacité obtenue en simple passage dans le cristal nu. Les carrés bleus montrent l’efficacité obtenue dans le cristal en cavité. Le losange représente le cas de la figure (a), où l’impulsion est plus courte (450 ns). Pour les autres mesures la FWHM des impulsions est environ de 1.5 µs.

l’efficacité pour T_S=5.3 µs. Par conséquent, en utilisant l’équation 1.13, l’efficacité de transfert est estimée àη_T=0.70.

Afin d’obtenir une telle efficacité de transfert, l’utilisation d’une impulsion π car-rée n’est pas suffisante pour transférer le spectre de l’impulsion d’entcar-rée de largeur à mi-hauteur 1.5µs. En effet, la fréquence de Rabi de 250 kHz mesurée dans le mode de contrôle permet de faire une impulsion π carrée de 2 µs. Or, pour que l’excitation soit transférée efficacement par une impulsion de contrôle carrée, il faut que le spectre de l’impulsion de contrôle soit beaucoup plus large que le spectre de l’impulsion d’entrée.

Autrement dit, l’impulsion de contrôle devrait être beaucoup plus courte que l’im-pulsion d’entrée. L’utilisation d’une iml’im-pulsion π carrée est donc inappropriée à notre situation.

Nous avons donc utilisé une impulsion adiabatique comme décrit dans la section 2.3 afin d’augmenter la bande passante des impulsions de contrôle. En effet les impulsions adiabatiques ont la particularité de présenter une fonction de transfert uniforme en fréquence [50]. Le chirp à été optimisé à 1.2 MHz et la largeur à mi-hauteur à 5 µs.

La longueur totale de l’impulsion est elle de 4 µs, la forme de l’impulsion est donc finalement plutôt carrée (voir 3.4) donc pas vraiment adiabatique, ce qui montre que la fréquence de Rabi est insuffisante pour réaliser une impulsion adiabatique de 4µs dans ce cristal. La longueur pourrait être augmentée davantage, mais cela requière également d’augmenter 1/∆ en conséquence.

0 4 8 12 16 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Time ( µs)

Intensity (arb. unit)

−2 0 2 4 6 8 10 12

0 0.25 0.5 0.75 1

Time (µs)

Intensity (arb. units)

IN

C1 C2 OUT

Figure 3.4 – Démonstration expérimentale de stockage sur demande dans un cristal en cavité. L’entrée (IN) est représentée en traitillé bleu . En rouge est représenté le signal de la photodiode lorsque l’on applique les impulsions de contrôle. L’écho de spin (OUT) est visible à un temps de 16µs. On peut également voir la lumière diffusée par les deux impulsions de contrôle (C1 et C2) dans le mode de détection. L’efficacité de 12% est calculée en faisant un rapport d’aire entre l’écho et l’impulsion d’entrée. L’écho de spin présente une largeur temporelle environ 1.2 fois supérieure à celle de l’impulsion d’entrée. Ceci est probablement dû à une bande passante trop petite des impulsions de contrôle. La forme de la première impulsion de contrôle est représentative alors que la deuxième impulsion de contrôle est superposée avec le reliquat de l’écho AFC à 1/∆=10µs.

Conclusion

Nous avons donc pu égaler les résultats obtenu par Sabooni et al. [49] en terme d’efficacité pour un écho AFC. Nous avons apporté l’importante nouveauté de réaliser un stockage sur demande dans l’état de spin en cavité avec une efficacité de 12%, la meilleure efficacité de stockage AFC dans l’état de spin jusqu’à présent. Ce résultat est d’autant plus majeur qu’il a été réalisé dans un système (Eu³⁺:Y₂SiO₅) réputé pour être peu absorbant. La majorité des limitations à également été identifiée, ce qui est de bon augure pour l’avenir du stockage dans des cristaux en cavité.

3.2 Stockage multimode dans un cristal fortement