Résultats préliminaires

Nous avons donc réalisé expérimentalement le protocole AFC-DLCZ stimulé afin d’optimiser les paramètres de l’expérience ainsi que l’alignement. Nous avons déjà pu observer la présence d’un écho anti-Stokes avec une efficacité de l’ordre de 10 % par rapport à l’émission stimulée Stokes produite (cf. figure 3.22(b)). En pratique l’im-pulsion de stimulation est mesurée en l’absence de l’iml’im-pulsion d’écriture W (le cristal est donc transparent pour la fréquence de l’impulsion de stimulation) puis en présence de l’impulsion W (le cristal est un milieu à gain pour la fréquence de l’impulsion de stimulation, voir figure 3.22(a)). On mesure ensuite la différence en énergie entre ces deux cas, ce qui nous donne la quantité d’émission stimulée Stokes produite.

Détecteur W

R

Stokes 1 ou anti-Stokes 2 Anti-Stokes 1

ou Stokes 2

Cristal

RF Miroir

Stimulation

FP

Figure 3.21 –Dispositif expérimental du protocole AFC-DLCZ. Un miroir est placé après le cristal afin de détecter les photons Stokes et anti-Stokes dans le même mode spatial. Le photon Stokes détecté peut avoir été émis directement dans la direction du détecteur (Stokes 1), ou dans la direction opposée (Stokes 2) puis réfléchit par le miroir vers le détecteur.

Les photon anti-Stokes correspondants (anti-Stokes 1 et anti-Stokes 2) seront émis dans la direction opposée au photon Stokes. Tout les photons passent par la cavité Fabry-Pérot (FP) afin de sélectionner uniquement les photons de fréquence pertinente, en plus de filtrer le bruit.

Finalement, une impulsion de stimulation peut être appliquée afin de stimuler la génération de photons Stokes.

Les principaux paramètres limitant de notre mémoire étant connus (finesse de l’AFC, temps de cohérences, efficacité de transfert...), nous avons estimé que l’effi-cacité du protocole devrait atteindre 18% environ. Nous pensons pouvoir améliorer l’efficacité par un alignement précis des impulsions d’écriture et de lecture qui doivent être précisément contrapropageantes afin de satisfaire l’accord de phase spatial (cf.

section 1.2.3).

Conclusion

Les résultats obtenus pour AFC-DLCZ stimulé sont donc encourageant et dé-montrent la validité de notre protocole et du protocole AFC-DLCZ en général. J’espère qu’un écho anti-Stokes au niveau quantique pourra être observé prochainement afin de commencer la réelle expérience AFC-DLCZ spontanée (émission spontanée du photon Stokes). L’observation de corrélations quantiques entre des photons Stokes et anti-Stokes constituerait le premier pas dans le monde quantique pour une mémoire basée sur l’europium. D’autre part, nous aurons également l’occasion de réaliser la première expérience multimode de type DLCZ.

10 15 20 25 30 35 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Temps(s)

Intensité renormalisée

+500 s

5 6 7 8 9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Temps (s)

Intensité renormalisée impulsion stimulée impulsion transmise

(a) (b)

Figure 3.22 – En (a), l’impulsion de stimulation sans écriture W (en bleu) et avec écriture (en vert). La différence en énergie de ces deux mesures nous donne l’énergie de l’émission stimulée produite représentée en bleu en (b). En (b) on peut observer un écho anti-Stokes après plus de 500 µs de temps de stockage. L’efficacité de ré-émission est ici de l’ordre de 10%

Chapitre 4

AFC : Un analyseur efficace de qubit en time-bin

4.1 Principe

Δ 2Δ 3Δ 4Δ 5Δ η_t

Boucle à retard ΔT, η_pertes η_t, η_AFC

Figure 4.1 – L’effet d’un AFC d’efficacitéη_{AF C} et de transmissionη_t est analogue à celui d’une boucle à retard de transmission η_t ayant des pertes η_pertes. Tout comme une boucle à retard, il est également possible de maîtriser la phase Φ_{AF C} prise par l’écho durant le stockage.

Le protocole AFC étant un générateur de retard, il est en tout point équivalent à une boucle de retard (cf. figure 4.1). Une telle boucle de retard constitue un très bon interféromètre, utile notamment à l’analyse de time-bins. Le retard ∆t généré par la boucle est ainsi équivalent au temps de stockage 1/∆. Lors d’un stockage AFC, il y a également une partie transmise η_t et une phase accumulée Φ_{AF C} par l’écho.

Cette phase dépend du désaccordδAF C entre la fréquence centrale de l’entrée et de la fréquence centrale de la dent AFC la plus proche :

Φ_{AF C} =π−2πδ_{AF C}

∆ (4.1)

De plus, l’AFC présente une efficacité de ré-émission limitée (par des phénomènes de déphasage ou de décohérence) analogue aux pertes dans la boucle dues à la propagation

dans la fibre optique. Toutes ces sources d’inefficacité peuvent être réunies dans le facteur η^{AF C}_pertes.

Pour une boucle de retard, la probabilité de retarder le photon d’entrée s’exprime donc :

η_boucle = (1−η_t)²η_pertes (4.2)

Pour le protocole AFC simple (pour un atome à deux niveaux), l’efficacité de ré-émission peut atteindre au maximum la probabilité d’absorption η_abs = (1−η_t). L’ef-ficacité de l’écho AFC peut donc s’écrire :

η_{AF C} = (1−η_t)²η_pertes^{AF C} (4.3) de manière tout à fait analogue au cas de la boucle à retard.

Afin d’optimiser un interféromètre, il faut qu’il soit équilibré. La condition suivante doit donc être respectée :

η_boucle = (1−η_t)²η_pertes=η_t (4.4) On peut donc facilement calculer une valeur optimale qui dépend de η_pertes :

η_t= 2η_pertes+ 1−√

1 + 4η_pertes 2ηpertes

≤ 3−√ 5

2 '38% (4.5)

Ainsi, pour un système sans perte, l’optimum est atteint lorsque η_{AF C} =η_t= 38%.

Ce système est donc sensiblement plus efficace qu’un interféromètre de Mach-Zender équilibré qui présente un optimum pour ηretard =ηt = 25%.

4.2 Résultats

J’ai expérimentalement testé l’ AFC en tant qu’interféromètre pour l’analyse de timebins. Pour 1/∆=2µs, on a la situation équilibrée η_t = η_{AF C}=22.5% (cf. figure 4.2(a)) . Dans des conditions optimales (profondeur optique maximale), une valeur avoisinant les 30% peut être atteinte. D’autre part, la source de perte principale est la finesse limitée de notre AFC, source de déphasage.

Grâce à cet AFC nous effectuons donc l’analyse d’un time-bin. Deux modes tem-porels séparés de 2µs (cf. 4.2(b)) ayant une phase relative Φ constitue l’entrée de notre interféromètre. A la sortie, on peut observer 3 pics (figure 4.2) : Le premier est la transmission du bin le plus tôt. Le second pic est le résultat de l’interférence entre le bin tôt retardé par l’AFC et le bin tard transmis. Le dernier pic est le bin tard retardé.

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

Figure 4.2 – (a) Stockage d’un mode temporel respectant l’équilibre entre la transmission et l’écho. Le mode d’entrée est représenté en bleu. la transmission de ce mode dans l’AFC et son écho sont représentés en rouge. En (b), Pour deux modes temporels à l’entrée de l’AFC, on observe donc trois pics, dont le pic central d’interférence. L’interférence peut être constructive (en rouge) ou destructive (en bleu) selon la relation de phase entre les deux champs qui interfèrent. Les 2 modes temporels d’entrée sont représentés en pointillé noir.

L’observation du pic d’interférence permet de faire une mesure de la phase relative entre les deux bins. L’intensité du pic central s’écrit :

I_c =|E₁^echo+E₂^t|² =|√

η_tE₀e^{iΦAF C} +√

η_tE₀e^iΦ|² = 2η_tI₀(1 + cos(Φ−Φ_{AF C})) (4.6) I₀ étant l’intensité d’un mode temporel à l’entrée.

J’ai donc réalisé la mesure de I_c en fonction de la phase Φ_{AF C} de l’interféromètre pour différentes phases relatives Φ entre les time-bins d’entrée. Les résultats sont pré-sentés sur la figure 4.3 et montrent l’évolution de l’énergie relative du pic central d’inter-férence en fonction de la phase Φ_{AF C}. Cet énergie relative est le rapport entre l’énergie du pic central et l’ énergie totale des deux modes à l’entrée :^R I_c/^R I_in

Figure 4.3 – (a) Les courbes de visibilité pour Φ=0 (ronds bleus) et Φ=π (carrés rouges).

(b) Les courbes de visibilité pour Φ=π/2 (ronds bleus) et Φ=3π/2 (carrés rouges).

On peut constater que ces courbes respectent bien la formule 4.6. En moyenne sur les 4 courbes de visibilités réalisées, la fidélité avoisine les 96%, démontrant la très bonne précision de notre interféromètre.