Réglage des paramètres

Dans cette section, nous nous attachons à décrire l’influence des diffé-rents paramètres sur la performance de notre modèle. Ainsi, dans un pre-mier temps, nous ne considérons pas l’impact du modèle sur des indicateurs tels que le retard ou la consommation de carburant. Notre premier objectif est d’identifier le rôle de chaque paramètre sur la réponse du système ob-servé. Dans un second temps, nous nous focaliserons sur les paramètres de la boucle à horizon glissant et proposerons une approche basée sur la méthode des surfaces de réponse pour déterminer une configuration optimale. Nous discuterons ensuite les premiers résultats obtenus.

Notre modèle peut être perçu comme un système dont la réponse se mesure en termes de réduction de la durée des conflits sur un espace-temps donné. Voici les principaux paramètres intervenant lors de l’implémentation de notre modèle :

Le pas du simulateur - il influence directement la précision de la prévi-sion de trajectoire et la mesure des temps de conflit. Nous choisissons de fixer ce paramètre àpsim= 10s pour l’ensemble des simulations réa-lisées. Notons que ce paramètre est très précis ; la durée d’un conflit ne peut donc être inférieure à 10s.

Le pas du régulateur de vitesse - il modélise le temps de réaction du FMS des vols face aux consignes RTA et a donc une influence sur la réponse du système. Du point de vue opérationnel, ce paramètre doit être aussi fin que possible afin de permettre une éxecution rapide des consignes de régulation de vitesse. Nous choisissons donc de fixer ce paramètre tel que p_reg = p_sim pour l’ensemble des simulations réali-sées. A la différence des paramètres suivants qui sont plus proches de l’optimisation, les paramètres p_reg et p_sim sont directement liés à la simulation.

Le pas de la boucle à horizon glissant - il détermine à quelle fréquence le module d’optimisation doit être lancé et donc à quelle fréquence le système est observé puis régulé. Ce paramètre a une influence directe sur la détection des conflits potentiels et par conséquent sur l’optimisa-tion. Nous choisissons de borner le pas de la boucle à horizon glissant,

p_opt, entre deux valeurs. La littérature suggère de considérer des va-leurs de l’ordre de 5 minutes [11, 38] ; afin d’envisager une approche plus flexible nous utiliserons l’intervalle : 3≤p_opt≤10 (en minutes).

L’horizon de prévision - il est directement lié à l’incertitude en prévision de trajectoire et a une influence sur la réponse du système. Dans la littérature divers horizons sont envisagés sans toutefois être réellement caractérisés. L’horizon de prévision doit être grand devant le pas de la boucle à horizon glissant. Afin d’étudier précisement son rôle dans notre modèle, nous considérerons l’intervalle de valeurs : 10≤H_n≤30 (en minutes). La littérature suggère en effet que des prévisions au-delà de 30 minutes ne sont pas réalistes [38, 40].

L’intervalle de modulation de vitesse - il joue un rôle central dans les modèles pour réduire les conflits. Dans la cadre du projet ERASMUS deux intervalles de variation de vitesse ont été identifiés. L’objectif était alors de proposer des intervalles de modulation de vitesse subli-minaux, c’est-à-dire permettant de réguler les vols sans perturber les contrôleurs. Un premier intervalle est concentré sur de faibles modu-lations de vitesse et correspond à des variations de vitesses comprises entre−6% et +3% de la vitesse de croisière des vols. Un second inter-valle, plus large mais également adapté au contrôle subliminal,

corres-pond à des modulations comprises entre−12% et +6% de la vitesse de croisière des vols. Nous choisissons d’utiliser ces deux intervalles pour tester notre modèle.

L’incertitude sur la vitesse des vols - elle correspond à la partie aléa-toire introduite dans le modèle. De façon à tester la robustesse de notre modèle face à l’incertitude en prévision de trajectoire, nous choisissons de considérer des valeurs sur l’incertitude en vitesse des vols du même ordre de grandeur que les modulations de vitesse permises. Nous note-rons el’incertitude maximale sur les vitesses des vols, c’est-à-dire que la vitesse du vol f appartient à l’intervallev_f ·(1±e).

Idéalement nous souhaiterions tester toutes les combinaisons possibles de ces différents paramètres afin de récupérer un maximum d’informations sur l’influence de chaque paramètre sur le système. En pratique, ce plan d’expé-rience est très couteux (en temps) et parmi les six paramètres cités ci-dessus, nous avons choisi d’en fixer deux afin de réduire considérablement le nombre de simulations à effectuer (les pasp_sim etp_reg). Nous avons également choisi de nous limiter à deux intervalles de modulation de vitesse : une faible régu-lationI_f = [−6%,+3%] et une forte régulationI_F = [−12%,+6%]. Ce choix est principalement motivé par les conclusions du projet ERASMUS qui in-diquent que ces intervalles sont adaptés pour la régulation subliminale ; mais également par le fait que I_f ⊂I_F, ce qui nous permettra de comparer l’im-pact de l’intervalle de modulation de vitesse sur la réponse du système. Il est très plausible d’espérer qu’une forte régulation génère une meilleure réponse du système, cependant nous souhaitons déterminer le gain relatif à l’appli-cation d’une forte régulation plutôt qu’une faible régulation. L’influence de l’incertitude sur la vitesse des vols est également intuitive : plus l’incertitude est grande plus la réponse du système devrait être dégradée. Pour mesurer la performance de notre modèle face à l’incertitude en prévision de trajectoire, nous choisissons d’utiliser trois valeurs pour cette incertitude : e= 0%, 3% et 6%. Notons qu’en raison des hypothèses faites sur les améliorations tech-nologiques dans les FMS [79], [80], il n’est pas nécessaire d’envisager une incertitude d’ordre de grandeur supérieur. En effet, il est aujourd’hui admis, au sein de la communauté travaillant sur la recherche dans la gestion du tra-fic aérien, qu’une incertitude de l’ordre de 5% sur la vitesse des vols est déjà significative [8],[11]. L’étude de l’influence des paramètres sur la réponse du système peut donc se réduire à un plan d’expérience basé sur les paramètres de la boucle à horizon glissant (le pas p_opt et l’horizonH_n). C’est l’objet de la section suivante.