Impact de l’incertitude sur le modèle

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Figure5.15 – Impact de l’incertitude maximale sur la réponse du modèle.

Pour évaluer l’impact de l’incertitude sur la vitesse des vols - et, a pos-teriori, sur la prévision de trajectoire - sur notre modèle, nous utilisons une faible régulation de vitesse, c’est-à-dire l’intervalle de modulation de vitesse

I_f = [−6%,+3%]. La figure 5.15 montre l’évolution de la performance du modèle - la réduction de la durée totale des conflits - ainsi que du nombre de conflits résolus en fonction de l’incertitude maximale sur la vitesse des vols. Les trois premières séries de résultats (e= 0%, 3% et 6%), correspon-dant à des valeurs réalistes de l’incertitude sur la vitesse des vols, ont déjà été présentées dans les figures 5.8 et 5.12. Pour ces séries, lorsque la valeur de l’incertitude maximale augmente, la performance du modèle ainsi que la réduction du nombre de conflits décroissent de façon linéaire avec une baisse d’environ 2.5% lorsque e augmente de 3%. Au delà de ces valeurs réalistes,

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(a) Nb conflits potentiels en croisement avec prise en compte de l’incertitude dans la détection des conflits

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(b) Nb conflits potentiels en poursuite avec prise en compte de l’incertitude dans la détection des conflits

Figure5.16 – Statistiques sur le nombre de conflits potentiels détectés pour différentes valeurs de l’incertitude maximale.

la performance du modèle se dégrade plus rapidement : avec une incertitude maximale égale à 12%, la réduction de la durée totale des conflits décroît de 15% par rapport au cas oùe= 6%, soit trois fois plus rapidement que dans la plage réaliste. Dans une configuration extrême où l’incertitude maximale sur la vitesse des vols atteint 24%, la performance du modèle chute à 20.7% et moins d’1% des conflits sont résolus. Ces résultats témoignent de la sévé-rité du modèle d’incertitude utilisé et confirme la robustesse du modèle face à des valeurs réalistes de l’incertitude sur la vitesse des vols. Nous rappelons que la distribution de l’incertitude sur la vitesse des vols est supposée uni-forme et que cette modélisation de l’incertitude sur la vitesse des vols vise à représenter l’erreur effectuée sur la prévision de trajectoire des vols, dans un cadre où les FMS des vols sont aptes à suivre des consignes RTA.

Dans les sections 3.1 et 4.1.1, nous avons évoqué la possibilité de prendre en compte l’incertitude sur la vitesse des vols lors de la détection des conflits potentiels. Pour ce faire, il suffit de considérer les vitesses minimales et maxi-males des vols en tenant compte de l’incertitude maximale sur la vitesse des vols lors de l’évaluation des quantitésQ(c) etQ₀(c) déterminées par les for-mules (3.3) et (3.10). L’introduction de l’incertitude sur la vitesse des vols relaxe naturellement les contraintes sur les vitesses des vols, ainsi le nombre de conflits potentiels détectés également. La figure 5.16 montre l’évolution du nombre de conflits détectés lorsque l’incertitude sur la vitesse des vols est prise en compte dans la détection des conflits potentiels. Le nombre de conflits potentiels en croisement détectés augmente légèrement par rapport à la figure 5.6. En particulier, en présence d’une forte incertitude maximale (e= 6%), un maximum de plus de 1,500 conflits détectés est observé, contre

1,200 lorsque l’incertitude n’est pas prise en compte dans la détection des conflits potentiels. Le nombre de conflits potentiels en poursuite détectés est encore plus sensible à la prise en compte de l’incertitude dans la détec-tion des conflits comme l’indique la figure 5.16b. L’augmentadétec-tion du nombre de conflits potentiels en poursuite détectés semble proportionnelle à la va-leur de l’incertitude maximale. Ainsi lorsquee > 0%, le nombre de conflits en poursuite détectés dépasse le maximum observé dans la figure 5.6b (50 conflits en poursuite) à plusieurs instants de la journée. La performance du modèle lorsque l’incertitude sur la vitesse des vols est prise en compte dans la détection des conflits potentiels est résumée dans la figure 5.17. Globale-ment, la réponse du modèle ne varie pas sensiblement lorsque l’incertitude est prise en compte. En dehors du paramétrage où une faible modulation de vitesse (I_f = [−6%,+3%]) et une faible incertitude maximale (e= 3%) sont appliquées, la performance du modèle est systématiquement réduite. Lorsque l’incertitude sur la vitesse des vols est prise en compte dans la dé-tection des conflits potentiels, l’ensemble des vitesses possible pour chaque vol est étendu par la valeur de l’incertitude maximale. L’approche de type pire-cas employée pour détecter les conflits potentiels devient alors extrê-mement conservative, ainsi de nombreuses fausses alarmes sont susceptibles d’être générées pouvant,in fine, conduire vers une dégradation de la réponse globale du modèle. De plus, le nombre de conflits potentiels détectés ayant significativement augmenté, il est très probable que le nombre de consignes RTA reçues par les vols suive également cette tendance. En conclusion, nous estimons que l’approche de type pire-cas sans prise en compte de l’incerti-tude utilisée est suffisament efficace pour détecter les conflits potentiels.

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Figure5.17 – Comparaison de la performance du modèle avec et sans prise en compte de l’incertitude dans la détection des conflits potentiels.

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Figure 5.18 – Performance du modèle en fonction de la contrainte sur le nombre maximal de consignes RTA autorisé par vol.