Le questionnaire « Formation en mathématiques des ingénieurs et utilisations

L’objectif du travail présenté dans ce chapitre et de tenter d’apporter des éléments de ré-ponse à nos questions de recherches QR1 et QR2. Pour mener concrètement cette enquête, nous avons suivi le plan de travail suivant : dans un premier temps, nous avons rédigé et diffusé un questionnaire à destination d’ingénieurs exerçant leur activité professionnelle en France ou ail-leurs et ayant suivi leur formation en France. Dans un second temps, nous avons réalisé des en-tretiens avec certains volontaires parmi les personnes ayant répondu au questionnaire, pour approfondir et compléter notre vision sur certains aspects du questionnaire.

Notons que nos enquêtes présentées ici sont essentiellement basées sur les déclarations des ingénieurs. Signalons ici que d'autres méthodologies complémentaires sont possibles comme par exemple celles de (Noss, Hoyles, & Pozzi, 2000) ou (Castela, 2015) consistant à observer la pratique mathématique via des analyses de documents dans les entreprises (manuels ou guides) suivies d'entretiens avec des responsables. Pour notre part, nous complèterons le point de vue des ingénieurs sur leur formation par celui des enseignants en cycle ingénieur dans le chapitre 3. Dans ce chapitre 2, nous présentons tout d’abord en détail au questionnaire que nous avons diffusé. Dans une deuxième partie, nous procédons à l'extraction et à l'analyse des réponses ob-tenues dans cette étape de l’enquête. Dans la troisième et quatrième partie, il s'agit de décrire et d’analyser les entretiens que nous avons réalisés auprès de six ingénieurs avant de tirer les premières conclusions de cette première partie de nos travaux dans une dernière partie de syn-thèse.

2.1 Le questionnaire « Formation en mathématiques des ingénieurs et

utili-sations des outils »

Nous allons dans cette partie présenter le questionnaire « Formation en mathématiques des ingénieurs et utilisations des outils » que nous avons conçu. En premier lieu, nous précisons le choix du public enquêté (quels ingénieurs) et la méthodologie employée pour les contacter. En-suite, nous présentons dans la sous-partie suivante les différentes parties qui composent le questionnaire ainsi que toutes les questions posées les unes après les autres.

2.1.1 Comment et à qui diffuser ?

Concernant le choix du mode de diffusion, disons tout d'abord que, pour des raisons pra-tiques, nous nous sommes rapidement décidé à utiliser un questionnaire en ligne. Ceci nous permettait d'atteindre des ingénieurs français quelle que soit leur localisation, en France ou à l'étranger. Pour créer les questions, nous avons utilisé la base d’enquêtes ouvertes Lime Survey

de notre université de rattachement. Cet outil, outre la possibilité de publier l'enquête une fois élaborée, propose des modèles de questions adaptés à nos besoins.

Pour s'assurer autant que possible une forme de sincérité des réponses, nous avons voulu que ce questionnaire soit anonyme, dans le sens où il n’y a pas d’obligation pour les participants d’indiquer leurs coordonnées. Dans le texte introductif, nous avons en ce sens indiqué la phrase suivante : « Il n'y a pas de bonne ou de mauvaise réponse et la sincérité est le meilleur guide en cas de doute. Au pire, si une question vous semble peu adaptée à votre situation, n'y répondez pas ! »

Pour pouvoir donner suite à cette enquête, nous avons néanmoins laissé la possibilité aux ingénieurs de fournir leur adresse mél dans le cas où ils accepteraient d’être contactés pour un entretien ultérieur.

Il nous est apparu a priori difficile d’obtenir dans la réalisation de notre enquête une repré-sentation fidèle de la population totale des ingénieurs français en termes d'âge, de spécialité de diplôme ou de métier, etc. Et comme il nous fallait cependant un moyen de toucher un maximum de personnes, nous avons décidé de diffuser notre questionnaire par courrier électronique en utilisant des listes de diffusion d’anciens élèves d’écoles d’ingénieurs françaises (alumni).

Pour se faire, nous avons trouvé sur les sites de diverses écoles, les adresses des respon-sables des associations d'anciens élèves et leur avons demandé de bien vouloir transférer le lien pointant vers notre questionnaire à toute personne ayant le profil pour y répondre, à savoir des ingénieurs diplômés en France. Le peu d’études existant sur ce thème de recherche en didac-tique des mathémadidac-tiques au commencement de nos travaux nous a conduit à mener une en-quête de nature « exploratoire ». Aussi, nous avons essayé autant que possible de faire varier les spécialités des écoles contactées sans nous restreindre à une spécialité d'ingénieurs en particu-lier.

Dans la suite, nous détaillons le questionnaire que nous avons rédigé à l'adresse des ingé-nieurs. Nous explicitons les motivations qui ont été les nôtres au moment de la préparation de celui-ci en présentant chacune de ses quatre parties en faisant des liens avec notre cadre théo-rique exposé au chapitre 1.

2.1.2 Présentation des questions posées

Nous présentons ici dans le détail le questionnaire dont le titre est « Formation en mathéma-tiques des ingénieurs et utilisations des outils », consultable en intégralité en annexe 2.1. Nous indiquons, lorsque cela nous apparaît adapté les niveaux de codétermination didactique aux-quels la question se situe. Ceci nous permet une première observation des conditions et con-traintes exercées sur les divers systèmes didactiques S(x ; y ; ♥) observés (où x est ici l'ingénieur répondant au questionnaire). Remarquons que, comme le permet la TAD, nous ne sommes pas dans le cadre de descriptions de praxéologies uniquement scolaires, mais également dans des descriptions de praxéologies professionnelles.

Partie 1 - Éléments personnels et professionnels

Dans la première partie intitulée « Partie 1 - Éléments personnels et professionnels », les neuf questions posées (numérotées ici de 1 à 9) ont pour but d’avoir des informations élémen-taires sur la qualité du répondant : sexe (1), année de naissance (2), métier actuel (3), entreprise actuelle (4), cycle préparatoire (5), titre ou spécialité du diplôme d’ingénieurs obtenu (6) et an-née d’obtention (7), autres diplômes (8) et autres postes déjà occupés auparavant (9). Sachant que nous avions l’intention de choisir parmi des réponses des volontaires pour des entretiens ultérieurs les informations récoltées ici permettaient par la suite de choisir des profils divers le moment venu.

Partie 2 - Formation en mathématiques en cycle ingénieur

La deuxième partie « Partie 2 - Formation en mathématiques en cycle ingénieur » comporte également neuf questions dont le but est d’obtenir une description de leur formation en mathé-matiques en cycle ingénieur, tant sur le fond que sur la forme.

La première, la question 10 (« Avez-vous reçu une formation en mathématiques durant votre cycle ingénieur ») permet d’abord de savoir si oui ou non, les ingénieurs lorsqu’ils étaient étu-diants ont reçu une formation mathématique. Si la réponse est non, le participant est directe-ment amené à répondre à la partie 3, et si oui, la partie 2 va permettre de préciser un certain nombre d'éléments.

La deuxième question, la question 11 (« Votre formation de mathématiques en cycle ingénieur s’est déroulée en : ») permet de savoir à quel niveau du cursus ils ont effectivement reçu un en-seignement de mathématiques. Ici, les conditions et contraintes du niveau de codétermination « école » sont examinées car elles concernent l'organisation de l'enseignement de la discipline au sein de l'institution dans laquelle se déroulent les études d'ingénieur.

Dans la question 12 (« Dans votre formation en cycle ingénieur, les contenus principaux à ca-ractère mathématique ont été (précisez si nécessaire) : »), nous avons proposé dix types de conte-nus recouvrant une large partie des programmes de mathématiques pour toutes les spécialités de diplômes : Calcul Scientifique, Analyse, Algèbre, Probabilités, Statistiques, Modélisation, Lo-gique/Raisonnement, Théorie des ensembles, Théorie des graphes, Autre (précisez). Le dernier choix permettait de combler un éventuel manque parmi les propositions faites. Nous avons ef-fectué le choix de ces propositions en consultant divers ouvrages de formation mathématique pour les ingénieurs (McQuarrie, 2008; Riley, Hobson & Bence, 2006) mais sans entrer dans le détail des chapitres. Remarquons dans cette liste l’exception de la modélisation mathématique qui (comme la logique et le raisonnement) n’est pas un contenu et qui n’est pas enseignée en tant que telle en cycle ingénieur. Elle peut faire partie des apprentissages transversaux que les étudiants ont rencontrés (éventuellement dans d’autres disciplines comme l’informatique, la physique, les matériaux, la chimie, etc.).

Remarquons ici que de parler de « contenus enseignés » ne nous permettra pas a priori d'ob-tenir des informations très précises sur les praxéologies rencontrées dans l'institution « cycle ingénieur » ou « cours de mathématiques en cycle ingénieur ». Ce questionnement peut cepen-dant nous en apprendre d’avantage sur les choix curriculaires fait en général (au niveau de codé-termination « pédagogie »).

En outre, pour cette question, nous pouvons nous attendre à un léger biais méthodologique. En effet, nous pouvons imaginer que les intitulés proposés ne sont pas nécessairement clairs pour des ingénieurs étant donné qu'ils ont parfois terminé leurs études un long moment avant notre enquête.

La question 13 (« Quels modes d'enseignement avez-vous rencontrés ? ») s’intéresse aux diffé-rentes possibilités rencontrées par les étudiants quant au mode d’enseignement : « Cours Magis-traux, Travaux Dirigés, Travaux Pratiques (informatique appliquée aux mathématiques), Projets, Autre (précisez) ».

Dans cette question, nous nous situons au niveau de codétermination « pédagogie » car nous nous référons aux conditions et contraintes d'enseignement (nous n’avons pas choisi ici une analyse en termes de praxéologies didactiques, étant donné l’objet du questionnaire, centré sur les contenus mathématiques)

Les questions 14 (« Sur une échelle de 1 (très faible) à 5 (très important), vous diriez que le vo-lume horaire de ces enseignements à caractère mathématique a été : ») et 15 (« Pouvez-vous préci-ser en quel sens ? ») ont un caractère de subjectivité : il s’agit non pas de connaître le nombre d’heures d’enseignement que les répondants ont reçu en mathématiques dans leur formation (il

serait sans doute bien difficile pour eux de répondre, qui plus est si leur formation remonte à de nombreuses années), mais de décrire l’impression qu’ils en ont gardé. Un étude plus précise serait possible sur en nous intéressant aux cycles préparatoires et aux cycles ingénieurs. Comme dans la question 11, il s'agit de conditions au niveau « école ».

De même pour les questions 16 (« Sur une échelle de 1 (très mal adaptée) à 5 (très bien adap-tée), vous diriez que cette formation en mathématiques en cycle ingénieur a été adaptée à vos be-soins actuels : ») et 17 (« Pouvez-vous préciser en quel sens ? »), l’idée est de recueillir le senti-ment des répondants sur l’adaptation selon eux de la formation en mathématiques relativesenti-ment à leurs besoins actuels.

La dernière question de cette partie, la question 18 (« Auriez-vous la possibilité de fournir des documents relatifs à cette formation (vos notes de cours, cahiers, polycopié, etc.) ? Si oui, merci de préciser ») nous permettrait de sélectionner pour nos entretiens, des volontaires qui seraient encore en possession de documents sur lesquels nous appuyer pour la discussion.

Partie 3 - Utilisation effective des mathématiques et Formation Continue

Dans la troisième partie intitulée « Partie 3 - Utilisation effective des mathématiques et For-mation Continue », il s’agit pour nous de nous informer quant à l’utilisation ou non des mathé-matiques par les ingénieurs dans leur métier.

Comme la question 10, la première question de cette partie, la question 19 (« Diriez-vous que vous rencontrez (ou avez rencontré) un besoin réel de mathématiques dans votre métier d'ingé-nieur ? ») propose deux choix « Oui » ou « Non ». En cas de réponse négative, le répondant est dirigé vers la partie 4.

Dans l’affirmative, le questionnaire se poursuit avec la question 20 (« De quels types d'outils mathématiques avez-vous besoin : ») qui proposait alors de choisir parmi les thèmes les plus cou-rants et déjà rencontrés dans la question 12 : « Calculs Scientifiques, Analyse, Algèbre, Probabili-tés, Statistiques, Modélisation, Raisonnement/Logique, Théorie des ensembles, Théorie des graphes ». Contrairement à la question 12, il n’a pas de fait de proposition « Autre » ici. Encore une fois, ces thèmes courants proviennent de titres de chapitres de livres de cours de mathéma-tiques pour l'ingénieur.

La question 21 (« Pour quels types de tâches professionnelles (ex : faire un devis, effectuer une simulation, etc.) : ») est une question ouverte dans laquelle les ingénieurs devaient décrire le cas échéant, des types de tâches courantes nécessitant l’usage d’outils mathématiques. La notion de « types de tâches » utilisée dans cette question est un point d'entrée vers la découverte des praxéologies mathématiques professionnelles mises en œuvre par les ingénieurs sur leur lieu de travail. Et bien que nous ne puissions espérer voir décrire des praxéologies complètes grâce à cette seule question ouverte, nous pouvons penser accéder en outre à quelques technologies et donc au moins à une partie du bloc praxique. Par exemple, nous pouvons attendre des réponses comme « J'analyse des données expérimentales en calculant les indicateurs statistiques de base ».

C'est alors que nous pouvons conjecturer que, bien que les intitulés de la question 20 soient assez généraux, ils peuvent éventuellement nous servir à une description du support technolo-gique voire théorique mis en place par les ingénieurs pour l'implémentation du bloc logos sur le terrain. Dans l'exemple fictif précédent, il s'agirait du contenu « Statistiques » comme support technologico-théorique.

La question 22 (« Sur une échelle de 1 (rarement) à 5 (quotidiennement), décrire la régularité du besoin de ces outils : ») est liée à la question 20 et permet de préciser la régularité de l’utilisation des outils explicités.

La question 23 (« Diriez-vous que votre formation initiale en mathématiques a été adaptée à ce besoin ? ») permet pour la première fois dans ce questionnaire de faire la comparaison entre le cycle préparatoire et le cycle ingénieur dans la formation initiale, quant à l’adaptation aux besoins précis étudiés depuis les questions 19 et 20 (relatif à certains contenus).

Toujours dans le cas où le participant a déclaré rencontrer un besoin en mathématiques dans son métier (question 19), les questions suivantes de cette partie sont relatives à d’éventuelles formations en mathématiques, autres que celles suivies en école d’ingénieur : for-mation continue, forfor-mation individuelle volontaire etc.

Pour la question 24 (« Avez-vous bénéficié d'un enseignement en formation continue pour ré-pondre à ce besoin ? »), la réponse est simplement « Oui » ou « Non ». En termes de codétermina-tion didactique, cette quescodétermina-tion se situe au niveau « société » car il s'agit de mettre en avant des conditions mises en place par l'institution « lieu de travail » pour répondre aux besoins des in-génieurs.

En cas de réponse positive à la question 24, la question 25 (« Sur une échelle de 1 (aucun lien) à 5 (tout à fait comparable), comment jugeriez-vous le rapport de cette formation continue avec ce que vous avez appris en cycle ingénieur ? ») permettait de faire une comparaison avec la forma-tion en cycle ingénieur.

De même qu’à la question 18, la question 26 (« Auriez-vous la possibilité de fournir des docu-ments relatifs à cette utilisation ou cet apprentissage ? ») est relative aux éventuels éléments dis-ponibles pour une analyse plus précise et ultérieure de ces autres formations.

Enfin, les questions 27 (« Avez-vous appris des concepts et méthodes mathématiques utiles à votre métier en travaillant seul ? ») et 28 (« Quels outils/dispositifs avez-vous utilisés pour cet ap-prentissage ? ») a pour but de décrire une éventuelle auto-formation des étudiants sur certains aspects mathématiques. Les propositions faites en 28 sont : « Logiciels, Livres, Communauté, Cours de mathématiques, MOOC, Autre (précisez) ».

Ici, il s'agit de l'observation des conditions et contraintes au niveau d'un système didactique

S(x ; y ; ♥) où x est (comme toujours dans ce paragraphe) l'ingénieur répondant au question-naire, y est ici représenté par les diverses ressources proposées (qui peuvent être des per-sonnes) mais où le choix de ♥ est subordonné aux besoins de mathématiques rencontrés sur le terrain.

Partie 4 - Compléments - Suggestions - Contact

La dernière partie porte le titre « Partie 4 - Compléments - Suggestions – Contact » et nous permet d'obtenir des informations d'ordre plus général.

Les questions 29 (« Sur une échelle de 1 (très mauvaise) à 5 (excellente), comment qualifieriez-vous aujourd'hui votre formation de mathématiques en cycle ingénieur ? ») et 30 (« Pouvez-vous préciser en quel sens ? »), nous permet en cette fin de questionnaire de connaître le point de vue global des ingénieurs sur la formation en mathématiques en cycle ingénieur. En cela, elles diffè-rent légèrement des questions 16 et 23 qui s'intéressent à l'adéquation entre la formation ini-tiale (cycle préparatoire et cycle ingénieur) et les besoins précis des ingénieurs selon la régulari-té du besoin.

Dans le même ordre d'idée, les questions 31 (« Sur une échelle de 1 (très mauvaise) à 5 (excel-lente), comment qualifieriez-vous votre image actuelle des mathématiques ? ») et 32 (« Pouvez-vous préciser en quel sens ? ») élargissent encore le point de vue en s'intéressant cette fois à l'image des mathématiques en général. Dans la question 33 (« Ce rapport aux mathématiques a-t-il évolué depuis le début de vos études ? »), nous associons l'image qu'ont les étudiants des ma-thématiques d'après la question précédente avec la notion de « rapport au mama-thématiques »,

pour voir si celui-ci a évolué entre le début de leurs études supérieures et le moment où ils ont répondu au questionnaire.

En proposant à des ingénieurs « pris au hasard » ce questionnaire sur leur formation en ma-thématiques nous ne savions pas a priori quel serait le niveau de participation. En outre, il était possible de ne voir participer que des personnes dont le point de vue général sur les mathéma-tiques est très positif, ou éventuellement très négatif. C'est la raison pour laquelle nous avons posé cette dernière série de questions.

L'avant dernière question 34 (« Avez-vous des remarques au sujet des mathématiques et/ou sur la formation dont vous avez bénéficié en mathématiques relativement à votre métier d'ingé-nieur ? ») laisse un espace d'expression libre pour les participants.

La dernière question 35 (« Si vous êtes volontaire pour un éventuel entretien d'environ 30 mn (en présence ou en visio) pour approfondir quelques points évoqués dans ce questionnaire, merci de laisser votre adresse mail de contact (vérifiez-bien la syntaxe, svp) : ») nous a permis de contacter les ingénieurs intéressés pour participer à la suite de l'enquête.

Dans le paragraphe suivant, nous analysons les réponses obtenues. De cette analyse nous espérons des premiers résultats que nous souhaitons croiser dans la suite du présent chapitre avec ceux recueillis à l'occasion des entretiens avec certains ingénieurs volontaires, mais aussi ultérieurement avec des enseignants de mathématiques en cycle ingénieur. Comme nous l'avons fait remarquer au cours de la description détaillée des questions, nous pouvons conjecturer a priori que ce questionnaire ne nous permettra pas d'accéder à certaines données, en particulier aux détails praxéologiques. Ceci nous permet de motiver certains choix d'axes d'études dans la suite de notre recherche.