Chapitre 3 - Formation mathématique en cycle ingénieur : point de vue des
3.1 Les entretiens avec des enseignants
Dans cette partie, nous détaillons la préparation des échanges que nous avons eus par la suite avec des enseignants qui dispensent des cours de mathématiques dans différentes écoles d’ingénieur. Dans la première sous-partie 3.1.1, nous expliquons les critères que nous avons retenus pour sélectionner ces enseignants. Dans la sous-partie 3.1.2 nous décrivons le guide que nous avons suivi lors des entretiens. Dans la sous-partie suivante 3.1.3 nous présentons indivi-duellement, grâce à la partie du guide correspondante, les six enseignants que nous avons rcontrés pour finir par un tableau récapitulatif des caractéristiques des participants à cette en-quête.
3.1.1 Méthodologie du choix des participants aux entretiens enseignants
Selon nos observations dans l’école d’ingénieurs dans laquelle nous exerçons ainsi que dans d’autres écoles d’ingénieurs, nous pouvons constater que, pour une même promotion, les inter-venants dans ces formations sont souvent nombreux et proviennent de multiples horizons (maîtres de conférences, professeurs agrégés, chargés de TD, moniteurs, titulaires, contractuels, etc.). De plus, contrairement à ce qui existe pour les ingénieurs, il n’existe pas à notre connais-sance de groupes ou de listes de diffusion pour contacter les enseignants qui dispensent des cours de mathématiques en cycle ingénieur.
Comme nous l’avons vu dans la présentation historique de la formation des ingénieurs (cha-pitre 1), la formation des ingénieurs est par essence d’un haut niveau scientifique. C’est pour-quoi nous pouvons affirmer que, quelque soit la spécialité du diplôme, des notions de mathéma-tiques sont présentes dans beaucoup d’autres enseignements de la formation (par exemple dans des cours de Physique, de Chimie ou d’Informatique, etc.).
Partant de ces constats et afin d’espérer observer une communauté de discours la plus ho-mogène possible sur les enseignements de mathématiques en cycle ingénieur, nous avons décidé pour cette partie de nos travaux de chercher des collègues qui enseignent les mathématiques dans des cours entièrement dédiés à cette matière.
Utilisant notre réseau professionnel, nous avons ainsi contacté de proche en proche, par courriel, des collègues qui donnent des cours de mathématiques en cycle ingénieur dans diffé-rentes écoles, en leur exposant le thème de notre recherche et en leur montrant auparavant, s’ils le souhaitaient, le guide de l’entretien que nous présentons au paragraphe suivant.
Nous ne pouvions espérer que notre échantillon soit représentatif de l’ensemble des ensei-gnants des cycles ingénieurs de France. Cependant, nous avons cherché à faire varier quelques critères chez les potentiels participants à cette enquête :
- âge, sexe ;
- spécialité de l’école d’ingénieur ;
- enseignant diplômé en mathématiques ou non.
Le rôle important des statistiques dans le volet précédent de notre travail nous a semblé in-téressant au point de chercher à rencontrer des collègues qui enseignent plus spécifiquement dans ce domaine. Pour les autres, avant de faire notre sélection, nous leur avons demandé par
écrit de nous préciser les cours qu’ils dispensaient dans leur école, et à quel niveau de la forma-tion en cycle ingénieur. Ce sont donc les intitulés des cours dispensés qui nous ont guidés pour notre choix.
Finalement, sur les onze enseignants que nous avons ainsi sélectionnés puis contactés, six ont accepté de participer à nos entretiens. Avant de présenter ces collègues individuellement dans le paragraphe 3.1.3, nous présentons d’abord dans le paragraphe suivant le guide que nous avons suivi pour réaliser ces entretiens.
3.1.2 Description du guide des entretiens enseignants
Comme pour les ingénieurs, nous avons réalisé des entretiens semi-directifs de type ethno-graphique. Le guide que nous avons préparé se présente en quatre parties que nous présentons ici.
La première partie « Renseignements personnels et contexte professionnel » nous a permis d’obtenir les informations générales sur chacun des participants : civilité, âge, description de l'école d’ingénieurs dans laquelle ils travaillent, poste actuel et ancienneté sur ce poste. Nous leur avons également demandé dans cette partie de décrire leur parcours de formation.
Dans cette partie, nous avons cherché à savoir s’ils se considéraient comme des « experts en mathématiques ». En effet, étant donné que nous avons sélectionné des collègues qui enseignent les mathématiques dans différents types de cours (soutien, cours de mathématiques plus ou moins appliquées, cours de statistiques), il nous a paru intéressant de leur poser cette question pour déceler les critères qui se rattachent à leurs yeux à cette notion d’expertise.
Toutes les informations recueillies dans cette partie de l’entretien n’ont qu’une visée indivi-duelle mais nous offrent cependant la possibilité de prendre connaissance de la diversité des parcours de ces enseignants.
La partie 2 « Perspective sur les mathématiques pour former de futurs ingénieurs » nous a permis de poursuivre plusieurs objectifs, prenant notamment en compte différents niveaux de codétermination didactique. Les questions que nous avons préparées sont les suivantes :
- À propos de sa vision des mathématiques pour les ingénieurs (dans la spécialité pour la-quelle il enseigne) :
- Quels contenus mathématiques particuliers sont utiles selon lui ? Que peuvent ap-porter ces contenus aux ingénieurs dans leur quotidien au travail et dans l'industrie concernée ?
- Quelle maîtrise des aspects théoriques attend-t-il de ses étudiants en mathéma-tiques? À l’inverse, a-t-il une vision utilitariste des mathématiques ? Si oui, dans quelle mesure ?
- À propos des collaborations internes/externes :
- Existe-t-il une forme de collaboration mathématique avec des collègues d'autres dis-ciplines ?
- Existe-t-il une forme de collaboration mathématique avec des professionnels ?
- Ses constats sur l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques pour ses propres élèves ingénieurs :
- Observe-t-il des lacunes récurrentes ? Des problèmes de motivation pour la matière ? Ses différences entre les étudiants provenant de différents types de cycle prépara-toire ? etc.
- Les étudiants subissent-ils une sélection pour pouvoir assister à son cours ?
- Quels sont selon lui les manques et les problèmes liés à l’enseignement des mathéma-tiques au niveau de l’institution dans laquelle il enseigne ?
Nous pouvons présenter les différents questionnements présentés ci-dessus en terme de ni-veaux de codétermination didactique.
En effet, au niveau « système didactique », nous avons souhaité que l’enseignant donne sa vi-sion des besoins mathématiques des ingénieurs qu’il forme et qu’il précise en cela quels conte-nus mathématiques lui paraissent utiles pour eux. Il lui est demandé de préciser selon lui ce que ces contenus peuvent apporter au futur quotidien des ingénieurs sur leur lieu de travail ; plus généralement dans la ou les industrie(s) où débouche la formation ; Il est intéressant de consta-ter que ces problématiques sur le lieu de travail permettent également d’observer des liens avec le niveau « société ». Il en va de même avec les collaborations éventuelles de l’enseignant avec le monde de l’entreprise.
Pour les collaborations éventuelles avec d’autres disciplines, nous sommes dans l’observation des conditions didactique au niveau « pédagogie». Les problèmes couramment rencontrés chez les étudiants (lacunes, manque de motivation, etc.) se trouvent également à ce niveau ;
Enfin, les conditions et contraintes posées par l'institution dans laquelle il enseigne : volume horaire, hétérogénéité des promotions, etc. se situent principalement au niveau « école », même si des liens avec par exemple le niveau « pédagogie » existent (comme les conditions en terme d’hétérogénéité des promotions qui peuvent entraîner la nécessité d’adaptations curriculaires).
La partie 3 « Présentation d’un enseignement particulier » a pour but d’obtenir une descrip-tion précise et sous différents angles d’un de ses enseignements de mathématiques qu’il aura choisi de nous présenter. Nous avons choisi d’utiliser dans le guide une partie des questionne-ments déjà proposés dans la partie 2, mais cette fois-ci en nous focalisant sur cet enseignement. Ainsi, nous avons demandé à l’enseignant de donner les informations suivantes à propos du cours choisi :
- son intitulé et une description assez générale du contenu ; - l’année du cycle ingénieur à laquelle ce cours est dispensé ;
- la forme que prend cet enseignement (cours magistral, travaux dirigés, travaux pra-tiques, projets, etc.) ;
- et enfin le volume horaire que cela représente sur une année universitaire.
Ensuite, nous avons demandé à chaque enseignant de présenter les objectifs du cours qu’il a sélectionné, notamment quant aux apports supposés pour le futur quotidien des ingénieurs. De plus, nous avons essayé de savoir comment il présente ce cours aux étudiants ; et si ce cours est différencié selon la provenance des étudiants en cycle préparatoire ou non.
Nous avons cherché dans notre questionnement à savoir si l’enseignant avait une vision plu-tôt théorique ou utilitariste de son enseignement des mathématiques (voir chapitre 2). En terme de praxéologies, ceci correspond à une prépondérance du bloc praxique (practico-technique) ou du bloc logos (technologico-théorique) dans le déroulement du cours. Pour obtenir ces informa-tions, nous avons demandé à l’enseignant qu’il précise ce qu’il attend de la part des étudiants selon les contenus mathématiques abordés. Pour la description du déroulement du cours, nous nous sommes également intéressés aux supports que l’enseignant utilise, ainsi qu’au type de communication attendue de sa part entre les étudiants.
Enfin, pour la préparation du cours présenté, nous avons demandé à chacun des enseignants qui réalisait le programme, selon quels critères, et avec quelles ressources, avant de nous inté-resser à l’évaluation pratiquée le cas échéant au cours ou à l’issue de cet enseignement.
La quatrième et dernière partie est une partie ouverte aux remarques et suggestions dont nous présenterons les réponses si celles-ci nous semblent pertinentes dans notre analyse.
Après avoir décrit le guide des entretiens dans la présente sous-partie, et avant de réaliser une analyse de ces échanges dans la partie 3.2, nous présentons les uns après les autres dans la sous-partie suivante les enseignants ayant participé aux entretiens.
3.1.3 Présentations des six participants aux entretiens enseignants
Dans cette sous-partie nous décrivons individuellement les six enseignants qui ont pris part aux entretiens. Pour ce faire, nous utilisons les informations recueillies grâce à la partie 1 du guide présenté précédemment. Les retranscriptions intégrales de ces entretiens sont dispo-nibles en annexe 3.1.
Le premier enseignant que nous avons rencontré est un homme de 43 ans, ayant le statut de PRAG (PRofesseur AGrégé affecté dans l’enseignement supérieur) dans une école d’ingénieurs dont les spécialités sont l’électronique, l’informatique et la photonique16. Dans ce qui suit nous le dénommerons Pascal.
Il occupe ce poste depuis trois ans, après avoir enseigné treize ans dans un Institut Universi-taire et Technologique (IUT) qui propose des DUT dans plusieurs domaines : Réseaux et Télé-communications, Informatique, Mesure Physique et Information et Communication. L’intégration de l’école d’ingénieurs dans laquelle enseigne actuellement Pascal est une des pos-sibilités offertes aux étudiants diplômés de ces formations de niveau bac +2, jouant alors le rôle de cycle préparatoire.
Avant son agrégation, il a obtenu un doctorat en mathématiques pures. Cette formation de doctorat a nécessité de reporter son stage professionnel d’années en années, puis l’a finalement contraint à annuler celui-ci. Grâce à quelques cours de didactique suivis à l’université, il dit qu'il s’est toujours intéressé à « l’aspect pédagogique » de l’enseignement. Il nous explique qu’il a été très tôt dans son cycle universitaire en contact avec des personnes de l’IREM (Institut de Re-cherche sur l’Enseignement des Mathématiques) de sa région et qu’il a ainsi été sensibilisé à leurs problématiques liées à l’enseignement. Il continue à « aller écouter les gens de l’IREM » car pour lui, enseigner dans l’enseignement supérieur oblige moralement les enseignants à une for-mation permanente pour leur permettre de s’ouvrir à de nouveaux sujets et de nouvelles pra-tiques pédagogiques, sans nécessairement chercher à étudier la théorie (didactique) qui se trou-verait derrière elles.
Au moment de l’entretien avec Pascal, nous n’avions pas encore eu l’idée de poser la ques-tion de l’expertise en mathématiques. Cependant sa formaques-tion qu’il nous a décrite ne laisse pas de doute sur la réponse qu’il aurait probablement faite : il semble que nous puissions le classer parmi les experts.
Le deuxième enseignant que nous avons rencontré Patrice est un homme de 55 ans Profes-seur des universités en Physico-Chimie colloïdale depuis 1999. Son passage, en tant qu’étudiant en Cycle Préparatoire aux Grandes Écoles (CPGE) a entraîné chez lui un très grand intérêt, tou-jours vivace aujourd’hui, pour les mathématiques, surtout lorsqu’elles ont un lien concret avec la Physique. C’est pour ces raisons qu’il a privilégié une formation de haut niveau en Physico-Chimie plutôt que d’autres disciplines de la chimie moins orientées vers les mathématiques.
Il enseigne aujourd’hui en cycle ingénieur dans une école délivrant un diplôme d’ingénieur chimiste. Il intervient dans divers cours de chimie à différents niveaux, mais son enseignement dans un cours de soutien en mathématiques en première année du cycle a retenu notre attention pour notre présent travail de recherche. Il n’a suivi aucune formation d’enseignement particu-lière, ni en mathématiques, ni en chimie.
Le troisième collègue, Florent, est également un homme de 55 ans. Il est Professeur des uni-versités (PU) et il a soutenu une thèse en Probabilités-Statistiques dans la continuité de son agrégation en mathématiques obtenue à l’École Normale Supérieure. Après quelques années en tant qu’enseignant-chercheur dans une Unité de Formation et de Recherche (UFR) mathéma-tique, il s’est rapidement intéressé à l’enseignement des mathématiques aux
16 « La photonique est la branche de la physique concernant l'étude de composants permettant la génération, la transmission, le traitement (modulation, amplification) ou la conversion de signaux optiques. Elle étudie les photons indifféremment comme onde ou comme corpuscule, dans une approche classique ou quantique. »; d’après article Wikipédia.
mathématiciens. C’est ce qui lui a d’abord donné l’envie de rejoindre en 2002 l'équipe d'ensei-gnants du département informatique d’un IUT. Il occupe son poste actuel depuis l'année 2005 dans une école d’ingénieurs en Statistiques.
Pour sa formation en tant qu’enseignant, il dit avoir été formé « sur le tas ».
La quatrième collègue, Marianne, est la seule femme que nous avons eu l’opportunité de ren-contrer pour nos entretiens. À 38 ans, elle occupe un poste de maître de conférences en informa-tique et roboinforma-tique depuis douze ans.
Son école d’ingénieur délivre des diplômes dans diverses spécialités de sciences appliquées : « Électronique et Informatique Industrielle » (E2I), « Informatique », « Génie Mathématique » (GM), « Systèmes et Réseaux de Communication » (SRC), « Génie Civil » (GC), « Génie Mécanique et Automatique » (GMA) et « Science et Génie des Matériaux » (SGM).
Elle est elle-même diplômée de cette école en 2002 en tant qu’ingénieur dans la spécialité « Génie Électrique », après un Cycle Préparatoire Intégré dans cette même école. Elle a ensuite obtenu un doctorat, toujours dans cette école17 dans le domaine de la compression d’images.
Intéressée par les expérimentations pédagogiques qu’elle a vu étudier et expérimenter par certains collègues, elle regrette de n’avoir pas pu suivre de réelle formation d’enseignement ex-cepté un court atelier pour apprendre à placer sa voix. Marianne se félicite d’avoir néanmoins obtenu un monitorat lors de sa thèse car cela lui a permis de vivre une première expérience d’enseignement.
Ne se définissant pas comme une experte en mathématiques, elle précise utiliser des outils mathématiques tous les jours dans sa recherche et dispense un cours intitulé « remédiation en mathématiques » aux élèves ingénieurs de première année de deux des spécialités de l’école : « Informatique » et « Électronique et Informatique Industrielle ».
Le cinquième entretien s’est déroulé avec un enseignant de 48 ans, Malik, Professeur des universités, en poste dans la même école d’ingénieur que Marianne depuis six ans. Il enseigne essentiellement dans le département de « Génie mathématique ». Il a soutenu une thèse dans le domaine de l’Optimisation Numérique. Dans son poste précédent, notons qu’il s’est également occupé de la préparation du concours interne de l’agrégation. Il a été membre de l’IREM de sa région à cette époque.
Enfin, le dernier entretien a eu lieu avec un homme de 69 ans, Yann, retraité depuis 2015 et ayant été responsable de la formation des statistiques dans une école d'ingénieurs généralistes (Mines). Lui-même ingénieur des Mines d’une autre école, il a d’abord intégré un laboratoire pluridisciplinaire autour de « l’art des mines », ce qui l’a conduit à de la recherche opérationnelle (par exemple, optimisation des flux de charbon ou de l’aérage des mines). Devant l’augmentation du nombre de données à analyser, il s’est spécialisé en statistiques et s’est ensuite occupé de diverses formations dans ce domaine (conseil, formation dans le monde industriel, correspon-dant pour le logiciel SAS, etc.) dans son établissement et d’autres tout au long de sa carrière.
Il a suivi dans les années 1970 une formation spécifique sur l’enseignement des statistiques qui étaient à l’époque une matière un peu nouvelle et difficile d’accès pour les non-spécialistes. N’ayant pas fait de thèse en mathématiques, il dit ne pas se considérer comme un expert en ma-thématiques, mais plutôt comme quelqu'un de très spécialisé dans un domaine à forte compo-sante mathématique.
Nous récapitulons certaines caractéristiques des six enseignants rencontrés lors de ces en-tretiens dans le Tableau 3–1 suivant :
17 De nombreuses écoles d'ingénieurs proposent des offres de thèses, via leurs laboratoires de recherche qui sont rattachés à des écoles doctorales.
Pseudo Âge,
Sexe Poste actuel
Plus haut diplôme
(Discipline) Expert
Description de l'école
Pascal 43, H PRAG
mathéma-tiques
Thèse (Mathéma-tiques)
(oui) Électronique,
In-formatique, Pho-tonique Patrice 55 H PU, Physico-Chimie Thèse HDR (Chimie) non Chimie Florent 55 H
PU, Statistiques Thèse
HDR (Probabilités et statistique)
oui École de
statis-tiques (INSEE) Marianne 38 F MC, Informatique et robotique Thèse HDR (Compression d’images)
non Sciences
appli-quées
Malik 48
H
PU, Optimisation Thèse
HDR (Optimisation numérique)
oui Sciences
appli-quées
Yann 69
H
Statistiques ingénieur des Mines non Généraliste
Tableau 3–1Caractéristiques des enseignants ayant participé aux entretiens